豎井貫流泵裝置水力特性的數模分析

陳加琦，蘇志敏，王夢成，濮菊琪，陳松山

(1.昆明理工大學電力工程學院，昆明 650504；2.揚州大學水利與能源動力工程學院，江蘇 揚州 225127)

0 引 言

豎井貫流泵站豎井為開敞式，電機、齒輪箱和推力軸承箱置于豎井內，采光、通風和防潮條件良好，運行和維護方便。機組臥式安裝，水流從進水池流經豎井進水流道、水泵和出水流道至出水池無豎直調向，水平方向直進直出，水力性能好，水泵裝置效率高。結構簡單、開挖深度小，工程投資省。近十多年來在國內低揚程大型泵站中得到廣泛應用。

豎井貫流泵站最早被成功應用于江蘇太湖流域的低揚程排澇泵站-裴家圩泵站和梅梁湖泵站[1,2]。此后，在江蘇和廣東相繼建成一批豎井貫流泵站，例如江蘇的江尖泵站、澹臺湖泵站、張家港樞紐泵站、串新河泵站、運河東樞紐泵站、走馬塘泵站、橫塘河泵站、大渲河泵站、邳州泵站、井頭泵站等；廣東的黃麻涌泵站、沙坪泵站、大岸泵站等。近年來，豎井貫流泵站在海河流域、杭嘉湖流域、寧波三江流域及一些區域性排澇工程和城市防洪工程中的正得到大力推廣應用。目前最大水泵單機流量已達50 m3/s，葉輪直徑3.95 m。

伴隨著豎井貫流泵站建設的需求，國內研究者分別結合特定工程，主要利用數值模擬和水泵裝置模型開展豎井流道研究。鄭源[3]結合江蘇梅梁湖豎井貫流泵站，試驗測試了在相同進、出水流道情況下兩種不同轉輪的水泵裝置能量特性。陳松山[4,5]數模優化了毛漾蕩、江尖、沙坪等泵站豎井流道型線，提出規則化設計方法，并模型試驗驗證了水泵裝置性能；龍鳳華等[6]整體數模比較廣東深圳沙井泵站3種不同泵裝置方案，提出了一種進出水流道優化設計方法，并得到了水泵裝置模型試驗驗證。朱紅耕等[7]為江蘇步鳳河南閘站設計了一種豎井流道進水、虹吸流道出水的新型豎井貫流泵裝置，數模分析進、出水流道流動特性，并預測水泵裝置性能。陸偉剛[8]試驗測試了江蘇大運河東豎井泵站不同葉片角度下的泵裝置能量特性、氣蝕特性和飛逸特性，指出豎井貫流泵站裝置效率高，特別適用于平原水網地區的防洪排澇工程。徐磊等[9]針對南水北調東線一期工程中的邳州泵站，多視角剖析流道表面的流場和垂直于x、y、z3 個方向剖面的流場，并通過水工模型和裝置模型試驗驗證邳州泵站裝置水力性能優異。關醒凡等[10]給出了邳州泵站兩個不同水泵裝置模型在天津中水北方勘測設計研究院試驗臺的測試結果，得出了豎井貫流泵效率不低于燈泡式貫流泵，抗汽蝕性能好的結論。王秋景[11]數模比較了江蘇九圩港泵站初設方案與優化方案在豎井段、出水段和水泵裝置的內部流場，優化豎井流道尾部型線。肖玉平等[12]、楊雪林等[13]結合實際工程中的大型豎井貫流泵站，利用三維湍流數值模擬優化了流道型線。劉君等[14]、楊帆等[15]基于三維定常流動數值模擬，研究了前、后置豎井貫流泵裝置內部流動的差異，并比較前、后置豎井貫流泵裝置的外特性。綜上所述，豎井貫流泵站經過十多年的研究，已取得一些成果和經驗，但是大都聚焦于流道型線優化，有關水泵與進出水流道水力耦合所誘發的水力特性變異性研究較少。實際工程中出現了小流量時水泵振動明顯，帶中隔墩的出水流道出流不均衡等問題。為此，本文利用三維湍流數值模擬深入研究豎井貫流泵裝置的水力特性，闡釋工程現象的內在原因。

1 數值模擬模型

研究選用某實際工程中的典型豎井貫流泵站為數值模擬研究對象。該泵站設計排澇流量為150 m3/s，設計凈揚程0.32 m，最大凈揚程1.22 m，最小凈揚程0 m。4臺葉輪直徑D=3.9 m的豎井貫流泵，轉速n=67 r/min。

泵裝置數值模擬模型的物理區域包括進水池、豎井進水流道、水泵段、出水流道、閘室段和出水池，如圖1所示。模型水泵采用TJ04-ZL-07水力模型。

圖1 水泵裝置CFD計算區域

進水池和豎井進水流道、出水流道和出水池均是利用Creo Parameteric 3.0軟件三維實體造型、Gambit軟件網格剖分，如圖2和圖3所示。

圖2 進水池和進水流道三維造型和網格剖分

圖3 出水池和出水流道三維造型和網格剖分

水力模型三維造型和網格剖分則是將TJ04-ZL-07的葉輪和導葉的木模圖參數化，然后再導入Turbogrid軟件中構建。水泵的三維造型和網格剖分見圖4。

圖4 水力模型的網格剖分

不帶水泵(非耦合)的進出水流道的數值模擬模型采用圖2、圖3模型即可，但水泵裝置整體數值模擬模型需去除進、出水流道延長段，再將進水池、豎井進水流道、出水流道、出水池以及水泵段的網格全部導入CFX-Pre16.0中，組裝成水泵裝置，如圖5所示。

圖5 水泵裝置數值模擬模型

2 數值模擬方法

2.1 數學模型

假設豎井進水流道內水體為不可壓縮牛頓流體，流動為定常流動。張量形式的雷諾時均N-S方程(RANS)和連續方程表達為：

(1)

(2)

其中：

μeff=μ+μt；p*=p+2/3ρk

式中：p為流體密度；ui為雷諾時均速度；μeff為有效黏性系數，等于分子黏性系數μ與Boussinesq渦團黏性系數μt之和；xi(i=1，2，3)代表坐標系坐標軸。

湍流模型采用標準的k-ε模型，則湍動能k和耗散率ε輸運方程為：

(3)

(4)

其中：

μt=ρCμk2/ε

式中：μi為渦團黏性系數；Pk是湍動能生成項；Cμ、Cε1，Cε2，σk，σε為經驗系數。

2.2 邊界條件設置

水泵裝置整體數值模擬的進口邊界設置在進水池，并設定進口斷面的質量流量；出口邊界則是設置在出水池，并給定出口靜壓力(opening)；葉輪與豎井進水流道交界面、葉輪與導葉交界面的連接均設為general connection，參考坐標系為frozen rotor；導葉與出水流道交界面為general connection，參考坐標系靜止。計算中，水泵轉輪區域設定為旋轉區域，轉速為67 r/min；葉輪輪轂和葉片相對旋轉區域靜止，其他區域為靜止區域；除葉輪葉片和輪轂外，所有其他固體壁面均為靜止無滑移壁面；自由水面設定為對稱面。

3 數值模擬方法驗證

數值模擬結果的準確性很大程度取決于三維建模、網格剖分、數學模型、邊界條件、算法及參數設置等。為了確保豎井貫流水泵裝置建模和數值模擬方法的合理性，首先計算Q=15 m3/s時，水泵裝置內最小雷諾數的Re=1.13×106，因此水流處于充分湍流區，再根據水泵裝置CFD數值計算結果，按照式(5)～ 式(7)計算得到水泵裝置的能量特性，并將它與模型試驗結果進行了比較，如圖4所示。結果表明，兩者的流量-揚程曲線、流量-效率曲線規律趨勢完全相同，且在水泵裝置運行凈揚程0～1.22 m范圍內，相同凈揚程下，流量相對偏差小于3.53%，只是在超過運行凈揚程范圍小流量區，流量相對偏差會變大。因此，本文的建模和數值模擬方法是合理的。

水泵裝置揚程計算采用基于質量流量加權平均的總壓力差，即：

(5)

式中：下標1、2分別代表水泵裝置進口斷面和水泵裝置出口斷面；其中Ai為各微元的面積；vai為垂直與斷面的流速；ρ為水體密度。

水泵裝置的軸功率：

(6)

式中：∑M為作用在水泵葉片和輪轂上的力矩之和，N.m；n為水泵轉速，r/min。

水泵裝置效率表達為：

(7)

式中：Q為水泵流量，m3/s；η為水泵效率。

圖6 水泵裝置能量特性的數模與試驗結果

4 水力特性數模結果與分析

4.1 水泵進口斷面速度環量

水泵進口斷面的渦量和環量大小是反映水泵葉輪旋轉對進水流道內流影響的重要指標。

(8)

斷面速度環量Γ定義為：

(9)

按照式(8)和式(9)計算得到水泵進口斷面(即是豎井進水流道出口斷面)的速度環量如圖7所示。結果表明：大流量時，速度環量很小且幾乎不變；小流量的速度環量較大，而速度環量增大與馬鞍區具有明顯對應關系。可以推斷，實際工程中豎井貫流泵裝置小流量運行時的振動增強應與此有關。

圖7 水泵進口斷面速度環量

4.2 進水流道水力損失特性

對豎井進水流道的進、出口斷面采用加權平均法計算該斷面的總能量，再按下式計算流道水力損失Δh：

(10)

式中：下標1、2分別代表流道進口和出口；Ai為各微元面積；vai為垂直與斷面流速。

圖8 進水流道水力損失曲線

由圖8計算結果可知：水泵與進水流道耦合(帶水泵)和非耦合(不帶水泵)計算得到的豎井進水流道水力損失存在明顯差異；耦合時小流量工況，受到水泵轉輪的旋轉擾動，擾動波向豎井流道內傳播，水泵進口斷面速度環量急劇增大導致進水流道水力損失也相應急劇增大，致使出現水力損失隨流量減小而增大的畸變；大流量時，速度環量較小，帶水泵的進水流道水力損失與不帶水泵的進水流道水力損失接近，阻力系數為5.1×10-5s/m2。進水流道水力損失規律與水泵進口斷面速度環量具有顯著關聯性。

4.3 水泵進口斷面流速分布均勻度Vu和流速加權平均角

(11)

(12)

圖9 流速分布均勻度Vu和流速加權平均角

4.4 水泵出口斷面速度環量

水泵出口斷面速度環量會影響出水流道水力特性，為此，根據水泵裝置數模結果，仍按照式(9)計算得到水泵出口斷面的速度環量，如圖10所示。計算結果表明：導葉消減速度環量是不充分的，水泵出口存在6.84～12.21 m2/s的速度環量，且呈現具有極值曲線，大流量時速度環量變小且變化趨緩。

圖10 水泵出口斷面速度環量

4.5 出水流道水力損失特性

出水流道進口斷面與水泵裝置出口邊界斷面的總能量差即是出水流道水力損失。仍采用式(10)計算出水流道的水力損失Δhsc，如圖11所示。計算結果表明：非耦合時的出水流道水力損失與流量平方成正比，但耦合時的出水流道水力損失曲線與不帶泵的存在差異，它是開口向上的具有極小值的曲線。小流量時，兩者差異較大，此系因水泵與出水流道耦合存在速度環量所致；大流量時，差值較小。

圖11 出水流道水力損失曲線

4.6 水泵裝置內流線與水泵出口斷面渦角

出水流道中流線的扭曲程度可定量地用水泵出口斷面的平均渦角表示：

(13)

平均渦角小，流線扭曲劇烈，反之則相反。由計算結果圖12可知，豎井貫流泵裝置在水泵出口斷面的平均渦角隨流量增大而增大，這表明隨流量增加，流線扭曲程度減弱。

圖13清晰描述不同工況下水泵與出水流道耦合所誘發的流場變化。從中可看出：小流量工況時，出水流道內出現了強烈的螺旋流動，而隨流量增大螺旋強度明顯減弱，此與平均渦角的變化規律完全一致。強螺旋流不僅會增大出水流道水力損失，而且造成設置導流墩的出水流道出口兩孔流量不均衡，計算表明，在凈揚程0～1.22 m范圍的兩孔流量最大相對差值小于3.2%，大流量時，更均衡。

圖12 水泵出口斷面的平均渦角

圖13 水泵裝置內部螺旋流動演變

5 結 語

(1)水泵與進出水流道耦合作用導致進出水流道水力損失規律與不帶水泵非耦合時的進出水流道水力損失存在較大差異；因此，優化豎井貫流泵站的進出流道應帶上水泵段。

(2)在小流量工況，水泵旋轉所誘發的擾動波會向進水流道傳播，導致水泵入口的速度均勻度和流速加權平均角明顯減小；大流量時，擾動明顯減弱，但帶泵的速度均勻度和流速加權平均角較不帶泵稍差些。

(3)水泵導葉消除水泵出口速度環量是不充分的，水泵葉片出口邊的螺旋運動會延伸至出水流道內。小流量工況， 流道內螺旋流動強度較大，大流量工況相對較弱。

(4)有關軸流泵不穩定馬鞍區產生原因有諸多解釋，但從本文數值結果看，小流量時水泵旋轉誘導進水流道水流旋轉，獲得能量的水流并再次進入水泵，可能是導致馬鞍區原因之一。