泵站進水池自由表面漩渦研究

王自明，王月華，韓曉維，葉 龍

(浙江省水利河口研究院，杭州 310020)

0 引 言

泵站進水口形成的漩渦，一般分為自由表面漩渦、水中漩渦兩種，其中自由表面漩渦對工程影響較大，會導致泵站進口有效過水斷面的減小，降低過流能力，由于挾入空氣，水流不穩定性加強，加劇了水流脈動，從而增加了脈動壓力幅度并可能引起振動或建筑物表面的空蝕[1]，因而通常是關注的重點。然而泵站進口是否會發生吸氣漩渦是工程設計中的難題，目前一般通過臨界淹沒深度進行估算，此外泵站整體水工模型也是研究泵站運行的重要手段，一般水工模型滿足重力相似并保證幾何相似，但在進行泵站漩渦模擬時雷諾數Re及韋伯數We往往達不到臨界值的要求[2]，造成模型的黏滯力及表面張力的影響不可忽略,從而造成了模型試驗的失真即“縮尺效應”。因此為了克服縮尺效應的影響，一般認為采取不同比尺的系列模型[2]、增加模型流量[3]等流速準則[4]等可消除縮尺效應的影響，在實際操作中出于成本的考慮往往采用增加模型流量的方法，但對于不同的縮尺模型，流量增加到多少合適，目前尚無定論。

本文通過典型泵站，對泵站進口淹沒深度和淹沒弗勞德數的經驗公式進行探討，并通過模型試驗對探討結果進行試驗驗證。

1 工程概況

某樞紐工程為減輕大洪水時下游防洪壓力，設有5臺立式軸流泵的排水泵站，將內河側洪水排向外江，單泵流量33 m3/s，每臺泵進口流道為1孔，每孔5.4 m×7.5 m(高×寬)，進水前池底板高程-6.3 m，泵站最低運行水位3 m；同時為滿足引水需求，設有2臺豎井式貫流泵引水泵站，將外江水引入內河側，單泵流量20 m3/s，每臺泵進口流道為1孔，每孔4.1 m×7.4 m(高×寬)，進水前池底板高程-2.5 m，泵站最低運行水位3.3 m。其平剖面圖如圖1。

圖1 排水泵站、引水泵站平剖面圖(單位：長度mm；高程m)

2 自由表面漩渦

2.1 漩渦的分類

美國 Alden 實驗研究室根據實驗觀察到的現象對漩渦進行分類，將表面漩渦依其強弱分為以下六種類型 (Hecker，1987，表1)。漩渦對工程產生的影響因其類型而異，如表中1和2型近于無漩渦，不會引起危害，允許存在；3和4型為弱漩渦，對機組與建筑物會產生一定影響，但危害一般不嚴重，宜考慮防止出現；5和6型屬于強漩渦，可能引起較嚴重的后果，工程中通常要避免出現。

表1 漩渦分類

2.2 臨界淹沒深度及淹沒弗勞德數

判別進水口是否會產生漩渦，前人進行了大量基礎性實驗，取得了許多重要的研究成果。為了避免發生自由表面吸氣漩渦并降低水中渦帶來的漩流，進水口必須有足夠的淹沒深度H/D(H為進水口底板以上水深，D為進水口高度)，因此在進水池設計時，一般應估算出相應的臨界淹沒深度，根據水電站進水口設計規范中采用戈登公式s=cvd1/2計算可知排水時s=1.04 m，引水時s=0.74 m。而本工程中排水口和引水進口淹沒深度分別為：3.9 m和4.9 m滿足規范中淹沒深度的要求。除臨界淹沒深度H/D的影響外， Lewellen[5]認為進水口弗勞德數Fr也是影響漩渦形成的重要因素 ，因此也有人通過計算進水口淹沒弗勞德數(Frs)來判別泵站進口是否會發生進氣漩渦。目前較為流行適用于含有流道的進水池漩渦進行判別標準有如下幾種(表2)。

(1)美國水泵進水口設計標準[6](ANSI/HI，1998)中推薦采用Hecker提出的最小淹沒深度計算公式：H/D=1+2.3Fr。

(2)南京水利科學研究院胡去劣[7]在研究低弗勞德數進口漩渦特性后則認為：①無漩渦的臨界弗勞德數Fr=0.15。當進口弗勞德數小于該臨界值時，不論進口淹沒度大小均無漩渦發生。②存在偶發性串通漩渦區的臨界弗勞德數Fr=0.19。當進口弗勞德數小于該臨界值時,不會發生偶發性串通漩渦。③進口弗勞德數大于0.19后, 無渦的臨界相對淹沒度H/D=2.7Fr0.35，0.15

(3)印度水電中心研究所則建立了進口弗勞德數(Fr)和淹沒弗勞德數(Frs)之間的相互關系，并建議以此作為預測原型進水口是否發生吸氣漩渦的判別式。

Frs≤0.5Fr+0.08；Frs=v/(gSm)0.5

式中：v為進水口管道水流流速；Sm為進水口管道中心線以上水深。

(4)Pennino[2]等則認為當進水口淹沒弗勞德數Frs小于0.23，就不易出現吸氣漩渦。

本工程排水泵站最小淹沒深度H=3+6.3=9.3 m；相對淹沒深度H/D=9.3/5.4=1.72，進口弗勞德數Fr=0.09；淹沒弗勞德數Frs=0.10。引水泵站最小淹沒深度H=3.3+2.5=5.8 m；相對淹沒深度H/D=5.8/4.1=1.4，進口弗勞德數Fr=0.09；淹沒弗勞德數Frs=0.11。

表2 本工程是否發生吸氣漩渦的判別情況

綜上所述，無論是排水泵站還是引水泵站，按照各家的判別標準，判別結果基本一致：排水泵站及引水泵站進水池均不會發生吸氣漩渦。

3 試驗研究

為研究泵站進水池可能產生的漩渦類型，對排水、引水泵站進行了整體水工模型試驗。采用正態模型，模型比尺為1∶35，按重力相似準則設計，以保證水流運動相似、動力相似，模型包含了上游連接段、泵站進口段、泵站、出口段以及外江等，模型全長約35.0 m。上游河道、泵站樞紐、外江等按設計圖紙及實際地形控制放樣，其中模型上游河道、進水池等以斷面板定位、水泥砂漿抹制，引水泵站、排水泵站以有機玻璃制作，其糙率為0.009，原型混凝土抹面糙率為0.011～0.017，按照相似比尺計算出原型糙率為0.016，因此采用有機玻璃模擬能滿足糙率相似要求。

3.1 縮尺效應

泵站工程臨界淹沒深度以及淹沒弗勞德數的計算可以判斷該泵站工程不會發生吸氣漩渦，為進一步對泵站進水池是否會發生吸氣漩渦進行論證，以1∶35的比尺對泵站進行整體水工模型驗證。為避免縮尺效應，當前通用的漩渦模型的相似設計方法是：按弗勞德準則予以模擬，模型雷諾數值大于3×104，韋伯數大于等于120，使黏滯力和表面張力的影響處于次要位置，當雷諾數和韋伯數低于上述兩個值時，可在試驗過程中適當增加流量或流速，以避免縮尺效應。一般根據以下公式：

(1)Amphlett,M.B[3]提出，模型雷諾數Re應滿足：

Re=Q/υs>3×104

式中：Q為流量；υ為運動黏滯系數；s為孔口中心淹沒深度。

(2)Jain.A.K[8]提出，模型韋伯數We應滿足：

We=ρv2d/σ≥120

式中：v為孔口平均流速；ρ為液體密度；d為孔口高度；σ為液體表面張力系數。

此外，根據日本TJS Turbo Association 標準2005年版則采用增大Froude以預測和觀察漩渦。在日本TJS標準中，自由表面渦相似條件為：

相應模型參數的比尺為：

3.2 成果分析

計算該泵站模型雷諾數Re及韋伯數We，排水泵站模型泵站進口雷諾數約為2.12×104，模型韋伯數約為39，引水泵站模型泵站進口雷諾數約為2.26×104，模型韋伯數約為19。排水、引水泵站進口的雷諾數值均小于3×104，韋伯數均小于120。需要增加模型流量以消除模型的縮尺效應。經Amphlett.M.B及Jain.A.K公式計算可知，當排水泵站單臺水泵流量增加到2倍時排水泵站可避免縮尺效應，此時雷諾數約為4.2×104，韋伯數約為159。當引水泵站單臺水泵流量增加到2.5倍時，引水泵站進口可避免縮尺效應，此時引水泵站雷諾數約為3.5×104，韋伯數約為159。而按照日本TJSTurboAssociation標準自由表面渦模擬相似條件公式計算可知，為避免縮尺效應取比尺(本模型λL為35)的0.3次方，即需要加大2.9倍流量可避免縮尺效應。

經綜合比較分析，為了解本工程泵站進口的真實漩渦情況，本次模型試驗采用加大2.9倍流量以避免縮尺效應。

將流量加大2.9倍后，排水泵站進口表面波動、凹陷明顯，但仍然沒有觀測到漏斗型的吸氣漩渦出現，但陣發性表面下陷較為明顯，對比表1，屬于3～4型漩渦；引水泵站進口與排水泵站進口類似，其表面波動、凹陷明顯，但仍然沒有觀測到漏斗型的吸氣漩渦出現，對比表1，屬于3～4型漩渦。此結果與臨界淹沒深度以及淹沒弗勞德數對泵站進口是否發生進氣漩渦的判斷是基本一致的。但是仍有可能發生3～4型弱漩渦，宜考慮防止出現。因此認為泵站進口是否發生漩渦以及發生漩渦的程度，除需對臨界淹沒深度和淹沒弗勞德數進行計算外還有必要對泵站是否產生漩渦進行物理模型試驗的驗證分析。

4 結 語

本文通過對泵站進口的臨界淹沒深度及淹沒弗勞德數的計算得出，泵站工程的排水泵站及飲水泵站均不會出現吸氣漩渦，并且通過水工模型試驗對進行了驗證，結果表明臨界淹沒深度及淹沒弗勞德數對泵站進口是否出現吸氣漩渦的判斷是基本可信的。但水工模型試驗表明泵站進口仍然可能出現3～4型弱漩渦，其對機組與建筑物的影響雖然小于吸氣漩渦但仍會對泵站的運行產生一定影響，宜考慮防止出現，因此在類似的工程中除進行臨界淹沒深度的計算外還有必要對泵站是否產生漩渦進行物理模型試驗的驗證分析。此外本文中所采用的避免縮尺效應的幾種方法也可為同類型的物理模型試驗提供一定的借鑒。