動靜干涉作用下的抽水蓄能電站廠房樓板振動觀測

張 飛，李有軍，王 勇，趙 博

(1.國網新源控股有限公司技術中心，北京 100161；2.西藏旁多水利發電有限責任公司，拉薩 850000)

0 引 言

水泵水輪機中的動靜干涉(Rotor Stator Interaction, RSI)是指在轉輪入口前活動導葉后的空間內(通常稱無葉區)，轉輪葉片與活動導葉之間由于流體流動所產生的非穩態相互作用。對于轉輪葉片數為Zs，活動導葉數為Zr的水泵水輪機而言，產生動靜干涉需要滿足[1]：

mZs+v=kZr

(1)

式中：k為葉片通過頻率(轉頻×轉輪葉片數)下的諧波階數；m為活動導葉通過頻率下的諧波階數(轉頻×活動導葉數)；v為帶符號的節徑，整數。

對水泵水輪機而言，無葉區內動靜干涉不可避免，輕微動靜干涉并不造成機組與廠房的運行穩定性問題。但是當轉輪設計存在缺陷時，無葉區內將產生很大壓力脈動，可能導致動靜干涉明顯增強，造成機組運行穩定性問題突出；當機組或廠房的某一階特征頻率與動靜干涉頻率接近時，在無葉區動靜干涉頻率能量的持續輸入作用下，會造成機組與廠房振動加大，給廠房的安全穩定造成不利影響。國內外學者對動靜干涉產生的原因開展了大量理論研究[2,3]、數值仿真[4,5]以及模型觀測驗證[6,7]等工作，Zhigang Zuo[8]等對影響動靜干涉的相關因素進行了綜述，袁壽其[9]等亦對動靜干涉現象的研究進展進行了綜述。考慮到動靜干涉造成的廠房高頻振動問題突出，一旦發生將會給電站運行安全造成嚴重隱患，同時對這一問題的綜合治理也存在眾多技術難題，兩篇綜述均指出應凝聚科研方向積極開展原型振動和水力脈動的現場測試工作，以掌握動靜干涉特性。國內方面，劉攀[4]等對小天都1號混流式水輪機的動靜干涉導致的機組異常振動進行了深入研究；尹銚[10]等對張河灣廠房及振動問題進行了測試，對動靜干涉條件下的廠房噪音進行了分析。國外也曾發生多起動靜干涉造成的轉輪失效及廠房振動問題，E Egusquiza報道了一起因動靜干涉導致的水泵水輪機上冠部分脫落導致的機組事故[11]；H Ohashi對一起水泵失效進行了分析[12]，指出了動靜干涉在失效過程中起到的至關重要的作用。

以上研究對動靜干涉造成的機組穩定性問題進行較為深入的研究，但對動靜干涉導致的廠房穩定性問題分析較少?！笆濉逼陂g，隨著我國抽水蓄能建設的飛速發展，廠房的振動穩定性問題日趨嚴峻?；诖?，本文結合我國某抽水蓄能電站轉輪更換前的機組與廠房穩定性試驗，對動靜干涉作用下的廠房振動情況進行了分析，揭示了不同工況下廠房振動與無葉區動靜干涉之間的聯系，為后續相關問題的研究奠定了基礎。

1 基本測試情況

1.1 機組參數

某抽水蓄能電站安裝4臺單機容量為250 MW的單級混流可逆式水泵水輪發電機組，最大毛水頭/揚程346 m，最小毛水頭/揚程291 m，水輪機工況額定水頭305 m。水泵水輪機轉輪葉片數9，活動導葉數20，固定導葉數26，機組額定轉速為333 r/min。通流系統采用一管兩機方式。

1.2 廠 房

該抽水蓄能電站為地下式廠房結構設計，布置5層，分別為發電機層、母線層、水輪機層、蝸殼層和尾水管層。機組支撐結構為蝸殼外包混凝土、機墩和風罩。主廠房樓板共有3層，發電機層、母線層樓板結構厚為0.95 m，水輪機層樓板厚0.75 m，各層樓板與混凝土邊墻、柱及機組周圍大體積混凝土相連。主機間每兩個機組段之間設置一道結構縫，縫寬2 cm，縫內填充閉孔泡沫板。廠房縱剖面圖如圖1所示。

1.3 測點布置

廠房振動與無葉區壓力傳感器測點布置如圖1所示。分別在發電機層(▽430.7 m)、母線層(▽425.1 m)、水輪機層(▽419.1 m)和蝸殼層(▽411.6 m)+X和-X象限布置垂直速度傳感器。為避免長引水管路導致的壓力脈動特性測量不準的問題[13]，無葉區壓力傳感器布置在頂蓋上。

圖1 廠房振動與無葉區壓力測點布置示意Fig.1 Sensor distribution of powerhouse vibration and vaneless zone pressure

1.4 數據采集系統

速度傳感器采用Bently生產的330505型低頻速度傳感器，靈敏度20 mV/(mm·s)，頻響范圍0.5～1 000 Hz(-3.0 dB)、1～200 Hz(-0.9 dB)；壓力傳感器采用GE生產的PTX5072型傳感器，精度為±0.2%，頻響范圍0～5 kHz(-3 dB)。試驗采用兩套采集儀器進行同步采集，分別是Bently公司的ADRE408 DSPi和HBM公司的QuantumX MX840A-P。模/數轉換位數為24位。

機組轉頻為5.55 Hz，一倍葉片通過頻率為50 Hz，因此數據采樣頻率設置為1 200 Hz，滿足IEC60994-1991中所規定的最低采樣頻率條件[14]。

1.5 試驗工況點

試驗共在穩定抽水工況和發電變負荷工況下完成。抽水工況數據采集時上庫水位791.5 m，下庫水位484.2 m；發電變負荷工況時上庫水位791.4～791.2 m，下庫水位474.1～474.2 m。

2 數據分析

2.1 額定工況對比

水泵工況和水輪機工況下廠房振動測點時域波形圖如圖2所示。為了能夠清晰看到波形細致結構，圖中只給出0.1 s的同步采樣數據。

圖2 滿負荷抽水與發電工況廠房振動時域波形圖Fig.2 Powerhouse vibration wave records during pump mode and generating mode with full load

從圖2中可見，抽水與發電滿負荷工況下，廠房各層樓板振動波形均具有明顯的簡諧振動特征；抽水工況下各相應測點的波動幅值較發電工況??；各測點之間振動不同步，存在明顯的相位差。

從圖3可見，就相同測點而言，在抽水與發電方向負荷基本相當的情況下(滿負荷抽水與額定負荷發電)，抽水工況的廠房振動有效值較發電工況小，這說明無葉區不同方向流動所產生的動靜干涉對廠房的影響不同，在負荷基本相同的情況下，水輪機方向運行的動靜干涉強度更加明顯，即：動靜干涉強度與流道內水流方向相關。引起這方面的原因主要是水泵水輪機依據泵工況進行設計、水輪機方向復核，故同等負荷條件下，泵工況的運行優于水輪機工況；不同測點振動有效值中，母線層>水輪機層>發電機層>蝸殼層，這與現場的直觀感受相符。

圖3 滿負荷抽水與發電工況有效值對比Fig.3 Powerhouse vibration RMS value comparision in pump mode and generating mode with full load

對圖2中所示的波形進行傅里葉變換，其單峰值頻譜如圖4所示。

圖4 滿負荷抽水與發電工況不同樓層振動頻譜圖對比Fig.4 Powerhouse vibration frequency spectrum comparision in pump mode and generating mode with full load

由圖4可見，廠房各層樓板振動中均以動靜干涉頻率為主頻[公式(1)中：m=1，v=-2，k=2]，但在泵工況下動靜干涉相對較弱，振動中存在相對較強的50Hz的一倍葉片通過頻率成分；主頻相應幅值與有效值的趨勢基本相同，亦是母線層>水輪機層>發電機層>蝸殼層，反映出動靜干涉頻率在廠房振動中起主導作用。無葉區產生的動靜干涉頻率首先傳遞至頂蓋和蝸殼，并通過蝸殼混凝土向外傳遞，為清楚反映各層振動中動靜干涉的傳播規律，以水輪機層振動為相位基準，獲得樓板各點振動與水輪機層振動的相位關系見表1所示。

表1 廠房各測點振動相位關系Tab.1 Phase difference of powerhouse vibrationof measuring points

相位差的關系表征了振動波在傳播過程中的延時，從表1可見，廠房振動中的動靜干涉頻率成分通過蝸殼后向上傳播的過程中相位延遲逐漸增大；蝸殼層振動相位延遲于水輪機層振動，印證了動靜干涉頻率具有向下傳播的趨勢。由于振動波在廠房內向上傳遞以縱波為主，向樓板水平方向傳遞時以橫波為主，且振動波在廠房邊界處存在反射，各種復雜的因素耦合在一起給振動波在廠房內具體的傳遞路徑估計造成了困難。

2.2 發電變負荷分析

為研究發電工況下動靜干涉強度與機組負荷的關系，對變負荷工況下的廠房振動與無葉區壓力脈動進行了測試。變負荷情況下廠房樓板與無葉區壓力脈動動靜干涉頻率幅值和有功功率的關系曲線見圖5所示。

圖5 動靜干涉頻率幅值與負荷關系曲線Fig.5 Trend between amplitudes of RSI frequency and loads

由圖5可見，廠房樓板動靜干涉頻率幅值在120～200 MW之間基本保持較為恒定，這一負荷范圍內無葉區壓力的動靜干涉頻率幅值有增大的趨勢?？紤]到水輪機工況該水頭下這一負荷范圍對應渦帶負荷及其影響區，因此可能的原因是渦帶對動靜干涉的強度具有較為明顯的影響，雖然無葉區壓力的動靜干涉頻率幅值有增強，但渦帶的存在抑制了動靜干涉的傳播強度。圖6給出了廠房樓板各測點與無葉區壓力脈動兩個測點的變負荷頻域譜陣圖。

圖6 變負荷過程無葉區壓力與廠房振動頻域譜陣圖Fig.6 Frequency casacades of vaneless zone pressures and powerhouse vibration measuring points

從圖6中可以詳細看到各個負荷下的頻率成分變化情況。無葉區壓力脈動以一倍葉片通過頻率為主頻，而廠房振動中則以動靜干涉頻率為主頻。通常情況下，廠房樓板振動中的特征頻率取決于兩個因素：一是廠房樓板中的固有頻率在一定的能量輸入情況下受到激發產生共振，二是外施頻率成分的能量足夠大能夠使廠房產生與激勵源頻率相同的受迫振動。對于抽蓄廠房，各層樓板在上下游側充分利用周圍巖體的巨大質量和阻尼作用，并采用相應嵌固方式與巖體結合，因此廠房樓板質量可以看作是無窮大，故廠房振動主要是由于廠房的固有頻率與激振源的頻率接近或相同所產生的共振。在圖6的(a)和(b)圖中可以看出滿負荷情況下無葉區壓力以一倍葉片通過頻率為主頻，所具有的能量最大，但在廠房樓板中并未明顯激發出該頻率成分，因此可以斷定廠房各層樓板中的固有頻率成分與額定轉速下的一倍葉片通過頻率存在一定程度偏差。對于動靜干涉頻率而言，在無葉區壓力脈動中為第二階主頻，壓力幅值雖然較一階主頻幅值小，但與廠房的某階固有頻率成分接近且其激勵源能量較大，滿足共振的條件，因此激發廠房樓板某階固有頻率，造成廠房各層樓板中100Hz頻率振動[15]。

圖5和圖6中還可以看出：當機組出離渦帶負荷及其影響區時的大負荷區時，隨著功率的增大，無葉區與廠房的動靜干涉頻率成分均增大明顯，表明對測試機組與廠房而言，動靜干涉強度與負荷具有密切的關系。

圖7 工況轉換過程中廠房振動、無葉區壓力與有功波形圖Fig.7 Time-domain waves of powerhouse vibration, vaneless zone pressure and active power in SCP to PO

2.3 抽水調相至抽水轉換過程分析

前述分析表明，動靜干涉作用下的廠房振動與機組運行工況密切相關。為充分研究過渡過程工況下動靜干涉對廠房振動的影響情況，圖7給出了靜止變頻器(Static Frequency Converter，SFC)拖動機組至額定轉速并網后，由抽水方向調相(Synchronous Condenser Pump，SCP)轉至正常抽水工況(Pump Operation，PO)時的無葉區壓力與廠房各層振動時域波形圖。這一過程是正常水泵工況啟機的過程。圖8給出了這一過程廠房振動測點的頻域譜陣圖，圖9給出了這一過程中無葉區動靜干涉頻率成分的變化趨勢。對于圖8和圖9中的無葉區壓力信號幅值，考慮到SCP至PO轉換的過程為非穩態過程，這一過程中無葉區的壓力處于劇烈變化之中，壓力信號表現為典型的時變非穩態信號特征，為此對信號采用時域加窗處理后再進行快速傅里葉變換，從而獲得相應頻譜及其動靜干涉頻率所對應的幅值。本例中采用漢寧窗對數據進行加窗處理，每次信號加窗的時間段長度為1 s，時間步長0.5 s。故圖8得到的頻譜為短時傅里葉變換頻譜，圖9中的動靜干涉幅值為加漢寧窗后的頻域幅值。

圖8 工況轉換過程廠房振動頻域譜陣圖Fig.8 Frequency casacades of powerhouse vibration in SCP to PO

圖9 無葉區動靜干涉頻率成分幅值變化趨勢Fig.9 Vaneless zone RSI amplitude trend in SCP to PO

由圖7中可見，在SCP轉PO至負荷穩定的過程中，廠房振動與功率變化存在密切關系，從SCP段至穩定抽水過程共有四個功率相對穩定的階段，分別是①穩定SCP工況；②球閥工作密封退出后、頂蓋排氣，轉輪未觸水時；③水泵堵轉造壓穩定時；④穩定泵水時。在①和②階段，轉輪分別在不同厚度的水環內旋轉，其中階段①球閥工作密封未退出，蝸殼通過平壓管與尾水管平壓；階段②中蝸殼與尾水管之間的平壓管關閉，球閥工作密封退出，蝸殼內壓力為上庫水壓力；故階段②的水環較階段①厚，此時電動機的吸入功率也較階段①明顯增大。因此，圖8廠房振動測點中階段②對應的動靜干涉明顯比階段①強，這與圖9無葉區動靜干涉頻率幅值相符。從圖8中亦可以看出，廠房動靜干涉幅值出現兩次高峰，一次是在階段②，另一次是在階段③至階段④的過程中，這一過程對應的是導葉開啟過程。根據前述分析，階段②的動靜干涉幅值變大是由于水環厚度變化導致；而在導葉開啟過程中，動靜干涉強度出現峰值的可能原因則是：此時導葉開度處于變化中，與轉輪的協聯關系并未建立，水流從轉輪出口流向活動導葉過程中存在撞擊，導致動靜干涉現象明顯增強。當導葉與轉輪協聯關系調整完畢后，機組進行穩定泵水的階段④，此時無葉區動靜干涉幅值穩定，從而對廠房各層樓板造成穩定持續的激勵，而這一激勵恰與廠房的固有頻率一致，造成廠房各層樓板中存在恒定幅值的振動效應。

目前無論是常規水電站還是抽水蓄能電站，關于廠房的設計標準主要是引用NB/T35011-2013[16]和SL266-2001[17]。標準僅對機墩部件進行動力計算及其驗證時提出進行共振校核：強迫振動頻率與自振頻率之差與自振頻率比值應大于20%。然而對諸如樓板等構件，尚缺乏相應的標準，這導致設計結果具有某種程度的不確定性。案例電站的測試結果表明，無葉區壓力脈動中的動靜干涉頻率對廠房樓板的影響不可忽視，有可能造成廠房各層樓板的共振，造成廠房結構損傷。考慮到壓力脈動激勵的復雜性，應在后續階段加強水力激振作用下的廠房振動研究，特別是對樓板的影響，以強化樓板等薄弱件的設計與評估，避免類似問題的再現。

3 結 語

本文對動靜干涉作用下的案例電站廠房各層樓板振動特性進行了分析，獲得以下結論。

(1)案例電站廠房各層樓板振動與無葉區壓力脈動具有相同的主頻，均為100 Hz動靜干涉頻率；動靜干涉頻率向廠房各層樓板傳播時存在延時。

(2)水輪機工況下，無葉區與廠房樓板振動中動靜干涉頻率幅值呈正相關，隨著負荷的增大有增大的趨勢；水泵工況下，無葉區動靜干涉強度弱于發電工況。

(3)應強化水力激振作用下的廠房振動觀測，并對廠房薄弱件進行評估，避免后續電站出現類似問題。