原型水泵水輪機在泵工況駝峰特性研究

王馳航，郭志偉

(武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072)

0 引 言

水泵水輪機是抽水蓄能技術的核心，隨著科技的不斷發展，其單機容量越來越大，水頭、轉速越來越高；效率也將趕上常規水泵、水輪機[1]。與常規機組相比，抽水蓄能機組具有工況多且變換復雜，工況轉換頻繁且快速等特性，這就使得水泵水輪機的穩定性與可靠性問題更加突出，其重要性甚至超過了機組效率[2]。因此國內外對水泵水輪機的主要研究集中在“駝峰”區和“S”區運行機理與穩定性問題上。駝峰區水泵工況啟動作為抽水蓄能電站過渡過程研究的最重要組成部分，對駝峰區穩定性問題的研究具有重要意義。

迄今為止，國外關于水泵水輪機泵工況駝峰區內部流動的研究還比較少。其中以試驗研究為主，通過多種測試手段對駝峰區內部流場進行測試分析。如Gabriel Danciocan[3]等人利用LDV和PIV技術，得到了正斜率區內活動導葉之間速度場分布情況，觀察到了瞬態的雙列葉柵流道速度分布。J Yan[4]等人采用可壓縮計算模型，在無葉區得到了與試驗相似的壓力脈動。Yang[5]等通過試驗對多級水泵水輪機的駝峰特性進行研究，觀察到駝峰區內擴壓葉柵流道瞬態流態分布。張蘭金[6]等對轉輪的內部流速分布、渦分布和葉片壓力分布進行了分析研究。王煥茂[7,8]等應用RNGk-ε湍流模型對水輪機水泵工況進行了全通道數值模擬，并采用速度三角形分析了駝峰特性形成的原因,雖然模擬性能曲線的總體趨勢與試驗數據相同，但是峰值點的流量位置與試驗相差較大。姚志民[9]等在泵工況下對無葉區流場和直錐段流場進行了測量研究，并認為帶直錐段的尾水管可以改善泵工況時進口處的流動特性。舒峻峰[10]采用數值模擬方法對駝峰區進行了深入研究，詳細分析了不同開口不同部件的水力損失和流動特性。

雖然前人在水泵工況“駝峰區”的穩定問題上做了大量的深入研究，但是大部分都是通過對模型泵進行數值模擬來分析水泵水輪機內部的流場變化，盡管模型泵與原型泵在外特性，如揚程，出力，效率上存在一定的比尺效應，但這并不能說明模型泵與原型泵的內特性也存在著相似的關系。所以為了得到更為準確的內部流場變化規律，本文對原型水泵水輪機駝峰工況進行了全流道定常數值計算，并在此基礎上對原型泵駝峰區內的流場特征進行了分析和研究。同時發現旋度場也可以反映原型水泵水輪機泵工況下內部流動渦的運動變化規律。

1 湍流模型與邊界條件

數值模擬選用SSTk-ω模型封閉方程。SSTk-ω模型綜合了k-ω模型和k-ε模型的優點，對邊界層內的低雷諾數流動采用k-ω模型，對邊界層外部充分發展湍流區采用k-ε模型，SSTk-ω模型對于分離流具有很好的適應性。

尾水管進口和蝸殼出口分別為水泵水輪機泵工況的進口邊界和出口邊界。本文數值模擬計算邊界條件采用質量流量進口和壓力出口。尾水管進口流道規則(類似圓管)，取水流方向垂直于尾水管進口，壓力出口取一個大氣壓強。

2 研究對象和計算網格

研究對象為某抽水蓄能電站水泵水輪機，為立軸單級的混流式水泵水輪機。原型水泵水輪機工況水頭為 195 m， 水輪機工況額定功率為306 MW，水泵工況額定轉速為 250 r/min，額定頻率為50 Hz，最大靜水頭為 217 m，最小靜水頭為187 m。圖1為水泵水輪機三維模型，計算區域包括蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪和尾水管5個部分。原型機為9葉片水泵水輪機，有20個固定導葉、20個活動導葉，轉輪進出口直徑為0.44 m和0.30 m，導葉高度為 66.72 mm，導葉分布圓直徑為0.52 m。

比轉數是衡量水利機組性能的重要參數，其計算公式是在相似定律的條件下推導得出的，滿足水泵水輪機幾何相似和運動相似，對于泵工況，比轉數定義為：

(1)

式中：n為水泵水輪機額定轉速；Q為水泵水輪機泵工況額定流量；H為水泵水輪機設計水頭。

計算比轉速結果為46.0，按比轉數分類，該模型屬于中低比轉數類型裝置。

圖1 原型水泵水輪機三維圖Fig.1 3D drawing of prototype pump turbine

如圖2所示，整個計算區域都采用結構化的六面體網格。其中蝸殼網格單元數約為132萬，活動導葉網格單元數約為206萬，固定導葉網格單元數約為155萬，轉輪網格單元數約為261萬，尾水管網格單元數約為183萬，總網格單元數約為937萬。

圖2 不同部件計算網格Fig.2 Calculation mesh with different parts

3 計算結果與分析

3.1 網格無關性驗證

網格節點數對計算效率和計算精度有較大的影響，一般來說網格密度越大，計算精度往往越高，但計算所占用的資源和時間也會越長。因此，需要采用不同網格密度對同一工況進行數值模擬，并通過與試驗值對比驗證其準確性。表1中列出了進行網格無關性驗證的5套網格。

表1 計算域各部分的網格單元數 萬

試驗結果是通過物理實驗的手段獲得。試驗在水泵水輪機轉速1 500 r/min時進行，在正常運行范圍內，對13個不同導葉開度工況進行了試驗，其中最小開度為3°，最大開度為30.5°。最終通過選取最高效率點的試驗數據與原型機組的數據對比得出原型機組與模型機組揚程、效率、軸功率等外特性參數的關系。試驗的水泵水輪機模型是將安裝在TP3裝置臺上的白蓮河抽水蓄能原型機組按1:11.9的比例縮放設計而成。試驗臺的測量誤差經計算為±0.2%。

由圖3所示，當網格數較小時，數值模擬的結果波動較大，網格節點數對計算結果影響較大，當網格增大到到937萬時，隨著網格數的繼續增加，數值模擬的結果趨于平緩，變化較小，網格密度對計算結果影響越來越小，同時網格為937萬時數值模擬出的結果相對誤差為1.25%，在誤差范圍允許內，綜合計算精度和計算時長考慮，選擇第四套網格進行數值模擬。

圖3 網格無關性驗證Fig.3 The validation of mesh independence

3.2 計算結果驗證

通過分析試驗數據發現活動導葉開度為15°時，現場測量的工況點更多，數據更加準確可靠，且揚程-流量曲線的駝峰區更加明顯，便于觀測到更真實可靠的駝峰區內流場的模擬結果。所以選擇此開度，對原型泵試驗的24個工況點進行數值計算。

從圖4給出了泵工況外特性曲線看出，計算曲線與試驗曲線的變化趨勢基本一致，吻合度較高。最優效率點對應的流量為QBEP=112.2 m3/s，在揚程-流量曲線中，0.8～0.85QBEP區域存在明顯的駝峰現象，且誤差不超過2%，但偏離最優效率工況點，超負荷區的誤差較大。效率-流量曲線中，最大誤差不超過5%，效率先隨著流量的增大而增大，在設計流量處到達最大值后隨著流量的增大而減小，流量偏離設計工況越遠，效率下降的越快。軸功率-流量曲線的最大誤差不超過3%，并且隨著流量的增大，誤差逐漸減小。

圖4 原型水泵水輪機水泵工況的外特性Fig.4 External characteristic curve of prototype pump turbine

李德友[11]等采用不同的湍流模型對水泵水輪機水泵工況進行了數值模擬，發現對于低負荷區和駝峰區SSTk-ω湍流模型的計算結果與試驗更為接近，但在超負荷區域的誤差較大。通過對比，計算結果和試驗結果吻合較好，尤其是對駝峰位置的捕捉較為精準，計算誤差控制在可接受的范圍內，表明數值模擬與試驗結果反映的規律基本一致，計算結果可靠，可作為駝峰特性研究分析的依據。

3.3 流線分布特性

圖5給出了中間截面的流線分布特性，從圖5中可以看到駝峰區流場變化規律十分復雜。在最優工況時，葉輪壓力面側的速度明顯小于吸力面側的速度，葉片進口壓力面側出現扁平的低速區，但葉輪區域的速度分布均勻對稱，流動狀態較好。隔舌附近活動導葉壓力面和固定導葉吸力面之間的流道內流體介質的運動狀態變得惡劣，出現了漩渦。在駝峰極大值工況點處(Q=0.85QBEP)，固定導葉單流道的漩渦范圍增大，出現漩渦的流道數增加。隨著流量的繼續減小，在駝峰極小值工況點處，雙列葉柵絕大多數流道壓力面和吸力面側被低速區包圍，低速區的流體形成漩渦，漩渦范圍擴大，堵塞流道，使得整個雙列葉柵內的流動環境惡劣，能量大量消耗在雙列葉柵內，流動損失增大，水泵水輪機做功效率降低，在小流量低負荷區時，靠近隔舌區雙列葉柵低速區的范圍更大，流道內的漩渦更多，而遠離隔舌處部分區域的漩渦范圍有所減小。蝸殼區的低速帶隨著流量的減小而增大，流線曲率變化越來越大，介質流動狀態越來越惡劣。而且流場受雙列葉柵區域的影響較大，雙列葉柵區域形成的漩渦運動影響了蝸殼流體的運動狀態，增加其內部的流動損失。

圖5 中間截面流線變化特性Fig.5 The change of steamline on the midspan

3.4 渦量變化特性

圖6給出了中間截面的渦量變化特性，從圖6中可以看到，在剛進入駝峰區時，渦集中分布在少數活動導葉和固定導葉之間的流道內，而隨著流量減小，渦逐漸充滿了整個雙列葉柵流道，水泵水輪機的流動狀態變得惡劣，流動損失增大，做功效率降低，在駝峰極小值工況點處，渦主要分布在隔舌區附近，而進入小流量的低負荷區后，渦集中分布在葉輪出口和活動導葉進口的流道內，且分布范圍更大。從最優工況到小流量低負荷工況，隨著流量的減小，水泵水輪機內部介質的流態越來越惡劣，做功的效率越來越低，與實驗模擬的效率-流量曲線的變化規律一致。

圖6 中間截面渦量變化特性Fig.6 The change of vorticity on the midspan

3.5 旋度場變化特性

陶然[12]等在試驗的基礎上采用非定常分離渦模擬(DES)的方法，得到隨著流量的減小，駝峰區內的能量損失50%左右集中在活動導葉區，固定導葉區次之。由流線場可以看到進入駝峰區時，固定導葉流態惡劣的區域在隔舌附近，所以如圖7選取靠近隔舌區的雙列葉柵進行觀察，分析其流場的變化規律。

圖8給出了不同流量下靠近隔舌區雙列葉柵剖面圖的旋度場分布，由于流量的不同，旋度較強的區域分布的位置也不同，在設計工況處，強旋度區域主要集中在活動導葉壓力面和固定導葉壓力面，隨著流量的減小強旋度區域從活動導葉壓力面向固定導葉上冠區的吸力面擴散，但固定導葉和葉輪出口處的強旋度區域范圍減小，在駝峰區極小值工況點處，強旋度區域的范圍從雙列葉柵流道擴大到了葉輪區，流動狀態十分惡劣，能量大量消耗在雙列葉柵和葉輪區。當進入小流量低負荷區時，強旋度區域主要集中在葉輪出口和活動導葉進口之間的流道內。

圖7 靠近特殊導葉雙列葉柵剖面圖Fig.7 The profile of tandem cascade near the special blade

圖9給出了中間截面的旋度分布特性，在設計工況處，活動導葉壓力面處的旋度強度較大，該處的介質流動狀態惡劣，進入駝峰區后，少數活動導葉與固定導葉之間的流道和部分葉輪出口處的旋度強度較大，當流量繼續減小到達揚程極小值工況點時，流態惡劣范圍擴大，雙列葉柵整個流道內都出現了旋度較強區，能量損失增大，同時隔舌區流態的惡化也影響了蝸殼內流體的運動。進入小流量低負荷區后，流道內強旋度區范圍更大且更集中在葉輪出口。從設計工況進入駝峰區后，隨著流量的減小，強旋度區越來越大，介質的流動狀態越來越惡劣，水泵水輪機的做功功率越來越低，與實驗模擬的效率-流量變化規律一致。

圖8 靠近特殊導葉雙列葉柵剖面圖旋度場Fig.8 The swirling strength of tandem cascade near the special blade

圖9 中間截面旋度場變化Fig.9 The change of swirling strength on the midspan

4 結 語

為了研究水泵水輪機駝峰區內部的流場變化規律，在活動導葉為15°開度下，對原型水泵水輪機在泵工況下的三維定常湍流進行數值模擬。結合實驗數據，在驗證計算結果的可靠性之后，得到了如下結論。

(1)原型水泵水輪機由設計工況進入駝峰區后，雙列葉柵部分固定導葉和活動導葉流道被低速區流體包圍形成漩渦，隨著流量的減小，不斷向周圍流道擴散，能量損失增大，做功效率降低。

(2)通過觀察中間截面的渦量場，發現隨著流量減小，水泵水輪機內部的流態越來越惡劣，做功效率逐漸降低，在駝峰極小值工況處，渦主要分布在隔舌區附近，而進入小流量低負荷區后，渦集中分布在葉輪出口和活動導葉進口，且分布范圍更大。

(3)通過觀察整個流道以及隔舌區附近雙列葉柵的旋度場，發現不同工況下，旋度較大的區域分布的位置也不同。在駝峰極小值工況處，強旋度區集中在整個雙列葉柵，在小流量低負荷區，強旋度區主要集中在葉輪出口和活動導葉進口。