下臺階含仰拱一次開挖工法仰拱早期受力研究

李建華， 鄧 濤， 劉大剛， 趙思光， 蔡閩金

(1. 中鐵隧道局集團有限公司勘察設計研究院， 廣東 廣州 511458；2. 西南交通大學土木工程學院， 四川 成都 610031)

0 引言

隧道仰拱對提高隧道結構的承載力，抑制圍巖內塑性區的擴展，約束隧道洞周位移的發展，提高襯砌結構的安全度等方面都有非常重要的作用[1]。朱合華等[2]在研究仰拱施工時機對圍巖變形及結構內力的影響后認為初期支護完成后立即施作仰拱有利于充分利用初期支護的作用力； 王宇等[3]在分析臺階法施工中仰拱封閉距離對隧道穩定性的影響后得出仰拱與上部初期支護對接成環可使圍巖的受力由雙向受力轉變為三向受力，實現整個支護體系的均衡受力； 仇文革[4]基于隧道縱向空間效應，將仰拱受力狀態與施設時間聯系起來,利用近景攝影技術觀測隧道施工變形機制后分析得出仰拱越早施作效果越佳，且越早與上部襯砌對接成閉合環，越能發揮仰拱的作用。

從業界對仰拱功用及作用機制的研究結論來看，將仰拱的施作時機提前在改善結構變形方面有著獨到的優勢[5-8]。基于這一點，下臺階含仰拱一次開挖工法作為一種針對軟巖鐵路隧道施工變形控制的施工方法被提出，該工法與傳統臺階法的主要區別在于施工時仰拱會緊跟下臺階同步開挖。多個工點的現場試驗證實了工法在提高施工工效及控制隧道結構變形方面的明顯優勢。然而，由于工法的特殊性，緊跟下臺階施作的仰拱在施作后的早期會承受來自表面覆土、扒碴機械以及圍巖變形壓力3個方面的荷載，這對仰拱的早期抗壓強度提出了較高的要求。施工現場通過采用早高強混凝土施作仰拱來避免仰拱出現承壓破壞的情況，但由于對仰拱實際承壓強度沒有較為準確的判斷導致施工存在材料使用過度的現象。

在仰拱受力特性的研究方面： 周佳媚等[9]對不同初始地應力狀態影響下的TBM施工隧道仰拱預制塊的受力狀態進行了研究，確定了隨著豎向壓力的增大，仰拱中心的內、外側應力均增大； 隨著水平壓力的增大，仰拱中心內側應力減小、外側應力基本不變。杜明慶等[10]對新第二雙線福川隧道仰拱受力形態進行了現場測試，分析了受隧道二次襯砌自重及上部圍巖荷載、隧道基底圍巖膨脹、軌道道床及列車荷載作用下的仰拱受力形態。肖支敏等[11]以云南地區某高速公路隧道為依托，分析外水壓力、基底軟化2種典型基底狀況對隧道仰拱受力的影響，從而明確隧道仰拱病害成因。丁冬冬等[12]針對寶蘭客專上莊隧道仰拱底鼓開裂現象，采用現場監控量測的方法和數值模擬方法得到了泥巖遇水軟化前后隧道仰拱的受力特性。

綜上所述，業界對結構穩定狀態下的仰拱受力特性已有較為廣泛的研究，但是針對仰拱早期的受力形式，特別是仰拱提前施作狀態下的受力特征研究較為欠缺。基于這一點并結合下臺階含仰拱一次開挖工法應用現狀，本文選取工法試驗點之一的中條山隧道為工程依托，通過數值分析結合現場變形監測數據的方式對仰拱早期受力進行分析，旨在明確仰拱早期受力形態并給出仰拱早期強度控制標準，對工法的改進具有理論支撐意義。

1 工程概況

新建鐵路蒙西至華中地區鐵路煤運通道重點工程MHSS-3標段中條山隧道位于山西省運城市，線路穿越中條山山脈。隧道起始于運城市鹽湖區解州鎮，設計為雙洞單線隧道。隧道進口段屬于F2中條山北麓大斷裂帶，圍巖以片麻巖為主，風化面呈黃褐色，巖石風化較嚴重，節理裂隙較發育，短小雜亂無序，圍巖破碎，整體性差，圍巖等級為Ⅴ級，埋深為40～70 m，地下水不發育，掌子面巖體干燥。隧道高10.47 m，跨度為7.68 m。隧道輪廓斷面如圖1所示。

圖1 隧道輪廓斷面圖(單位： cm)

隧道地質條件較差，施工時考慮通過減少仰拱單獨開挖對圍巖的多次擾動并使隧道初期支護及時封閉成環來達到有效控制變形的目的，故在進口段采用了下臺階含仰拱一次開挖工法。隧道仰拱最大開挖深度為0.9 m，下臺階高3.53 m，上臺階高6.1 m。隧道初期支護采用噴錨支護，全環噴混凝土厚度為25 cm，拱頂與側墻部位打設4 m長全長黏結式錨桿。

2 仰拱施作早期外荷載分析

2.1 下臺階含仰拱一次開挖工法

下臺階含仰拱一次開挖工法中仰拱緊跟下臺階施作，具體表現為下臺階與仰拱同時鉆眼裝藥并起爆，仰拱緊接下臺階架設鋼拱架并噴射混凝土。該工法的出發點是為了使隧道初期支護及時封閉成環，減少仰拱單獨開挖對圍巖擾動，降低各個工序之間的相互干擾以及提高施工工效。該工法的現場試驗在蒙華鐵路的3號及9號等標段得到了有效的開展。根據現場試驗結果，采用一次開挖工法施工的區段隧道拱頂沉降及水平收斂變形均得到了有效的控制。在Ⅴ級圍巖區段，一次開挖工法相比于傳統臺階法拱頂沉降減小約30%，拱腰位置水平收斂減小約40%。這與該工法施工速率更快，初期支護成環更及時密切相關。工區月度進尺統計資料顯示，由于一次開挖工法省去了仰拱單獨鉆眼爆破、出碴及支護的時間，單次循環作業時間有所減少。三臺階工法月平均進尺為106.7 m，二臺階工法月平均進尺為144 m，相比于之前采用傳統工法99.3 m/月和130 m/月的施工速率均有所提高。該工法仰拱施作后需要回填以方便行車，使得施工組織難度會有所增加。但從工法出發點來看，一次開挖工法在控制圍巖變形、提高施工工效方面，相比于傳統臺階法具有明顯優勢，工法具有較大的推廣意義。一次開挖施工工法評價如表1所示。

表1 一次開挖施工工法評價

2.2 仰拱施作早期外荷載

下臺階含仰拱一次開挖工法中，上一施工循環結束，開始下一施工循環前需要利用挖機將鉆孔作業臺架吊裝至上臺階，這時需要利用爆破碴將已施作的仰拱進行回填，以方便挖機行駛。根據現場施工進度統計結果，仰拱混凝土噴射完畢至挖機吊裝臺架行駛至仰拱上方的時間間隔為2 h。施工工序如圖2所示。

圖2 施工工序圖

仰拱施作早期最不利受力狀態發生于挖機吊裝施工臺架行駛至仰拱上方時，此時仰拱承受的外荷載包括挖機重力荷載、回填虛碴重力荷載及圍巖變形荷載3個部分。仰拱受力形式如圖3所示。

2.2.1 挖機重力荷載

施工所采用的挖機型號為SY215C-9，為履帶式，挖機包含2條履帶。每條履帶寬0.6 m，長3.445 m，挖機質量為21 800 kg。考慮最不利情況下，挖機單邊履帶位于仰拱上方，此時仰拱承受挖機重力荷載為109 000 kN。

圖3 仰拱早期受力形式示意

2.2.2 覆土荷載

仰拱回填中心厚度為0.9 m，回填覆土重度取20 kN/m3。

2.2.3 圍巖荷載

與傳統臺階法相比，下臺階含仰拱一次開挖工法下仰拱施作時間提前，而且一次開挖面積增大，仰拱施作后圍巖處于快速變形階段，故圍巖產生的變形壓力不能忽略。

3 仰拱應力響應分析

當仰拱施作完畢，仰拱與上臺階初期支護連接成環，圍巖產生變形對隧道結構施加荷載的同時也會約束隧道結構的變形。在對仰拱進行受力分析時應將整個圍巖和初期支護體系考慮在內。一般情況下，荷載結構模型和三維實體模型都能達到對仰拱受力進行分析的目的，但由于挖機荷載是通過仰拱上方覆土作用于仰拱，同時考慮到仰拱表面為曲面，采用荷載結構模型時面荷載的計算存在困難且計算結果會產生偏差，故選用三維實體模型進行分析。

3.1 數值模型

分析借助有限差分析軟件FLAC3D。計算建立的三維數值模型如圖4所示。

圖4 數值分析模型

1)圍巖采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型，噴射混凝土采用Elastic各向同性彈性模型。

2)鋼拱架及鋼筋網通過剛度換算的方式轉換為混凝土施加至隧道初期支護。

3)錨桿支護通過提升錨固區域內圍巖內摩擦角與摩擦力的方式實現。

隧道初期支護結構詳細設計參數見表2，計算模型所選取的圍巖及支護結構物理力學參數見表3。

表2 隧道初期支護參數

表3 模型計算參數[13]

由于仰拱及下臺階混凝土施作不久，其彈性模量處于增長階段，參考文獻[14-16]研究成果，取彈性模量增長理論模型為

E噴射,t=E噴射,0(1-e-αt)。

式中：E噴射,0為噴射混凝土最終彈性模量值；α為時間常數，取0.031。

計算可以得到2 h混凝土彈性模量為1.8 GPa。

3.2 圍巖壓力分析

考慮到分析僅針對仰拱施作早期(施作后2 h)的受力情況，此時圍巖變形尚未穩定。利用數值軟件分析圍巖形變壓力作用下的仰拱受力模型不應計算至平衡狀態，而需要確定與實際相符的終止時刻。

為確定合理的計算終止時刻，現從隧道初期支護結構作用機制進行分析。軟弱圍巖中初噴混凝土層可以作為拱型或環型的整體結構物來考慮，由于噴層與圍巖的緊密貼合，使得噴層結構的支撐條件變得連續，它在同圍巖共同變形中對圍巖提供支護抗力，保證圍巖穩定。而作為結構物的噴層亦將受到來自圍巖變形所引起的圍巖擠壓力，即形變壓力[17]。在正常受力狀態下，襯砌結構與地層發生共同變形的過程中始終保持連續[18]，故隧道結構的受力變形也就成了圍巖變形壓力最直接的反映。利用該反映來推算圍巖形變壓力作用形式的方法被稱為位移-荷載反演法[19]。基于該方法，分析利用初期支護結構變形量作為計算時間的控制節點對圍巖壓力進行分析，可以較好地把控計算終止時間點。

現場對多個隧道斷面的拱頂沉降及水平收斂變形進行了監測，統計并分析這些變形監測結果可以得到一個相對客觀的圍巖變形量評定標準。DK615+390斷面拱腰水平收斂變形監測結果如圖5所示。

圖5 DK615+390斷面拱腰水平收斂變形監測結果

Fig. 5 Monitoring results of convergence deformation of cross-section DK615+390

由圖5可知： 收斂變形在上臺階通過、下臺階(含仰拱)通過時均會出現較明顯的增長趨勢，且下臺階通過后的變形增量更明顯，最大變形速率為3.8 mm/d。

對DK615+350～+390區間內各監測斷面最大收斂變形速率及最終收斂值(下臺階經過)進行統計，結果如表4所示。

表4 收斂變形統計

由表4可知： 下臺階經過后的最大收斂變形速率為2.1～3.8 mm/d，對應最終收斂位移為4.5～12.5 mm。由于現場監測條件變動或其他一些復雜因素，部分斷面呈現出初期變形速率大而最終收斂變形量較小的狀態，這導致統計得到的最終收斂變形波動較大。在對比各斷面初期變形后發現，各斷面均呈現出如圖5所示的初期變形模式。這一點可以根據表4中初期收斂速率分布較為均勻，波動較小得到驗證。結合這一點，可以簡化考慮為在施作初期變形量隨時間是呈線性增長的。因此，可以確定仰拱施作2 h后的收斂變形增量為0.175～0.32 mm。

利用圖4所示模型對仰拱一次開挖工法進行了模擬，開挖過程中對拱腰收斂變形進行監測。為使模型計算結果具有參考意義，通過參數反演方法對模型的彈性模量、內摩擦角及內摩擦力等計算參數進行了試算，表3所選取的計算參數為多次試算后所得。該參數下模型計算所得最終收斂位移為8.97 mm，這與實際收斂變形較為接近。根據計算結果，下臺階及仰拱初期支護施作后拱腰收斂變形與計算步之間的變化關系如圖6所示。

圖6 收斂變形數值計算結果

由圖6可知： 計算步為150時收斂變形增量為0.29 mm，與實際量測結果較為符合。同時根據計算結果來看150步以后曲線增長速率開始下降，因此選取該計算步作為時間控制節點比較保守，是合理的。150步下隧道初期支護最大主應力如圖7所示。

圖7 初期支護結構最大主應力云圖(單位： Pa)

Fig. 7 Maximum principal stress nephogram of primary support structure (unit: Pa)

對仰拱上各單元的應力情況，包括最大主應力、水平方向應力以及豎直方向應力進行統計，并將各單元應力連線，得到如圖8所示的仰拱應力分布曲線。

(a) 最大主應力

(c) 水平方向應力

Fig. 8 Stress distribution curves of inverted arch under deformation force of surrounding rock (unit: MPa)

由圖8可知： 1)在圍巖形變壓力作用下，仰拱最大壓應力產生在拱腳位置，達到0.15 MPa，仰拱中間位置最大壓應力為0.12 MPa。2)仰拱中間部分壓應力方向接近水平方向，而在拱腳位置豎直方向應力與水平方向應力數值接近。

3.3 挖機及覆土荷載壓力分析

同樣利用圖4所示三維模型對挖機及覆土荷載作用進行計算分析。由于前面已經對圍巖壓力的作用部分進行了求解，故在對該部分外荷載進行分析時應將圍巖壓力部分扣除。為實現這一點，計算時將圍巖參數中的重度一項設置為0.1。分析通過在仰拱上方添加覆土實現回填虛碴荷載的施加，挖機荷載則以面荷載形式施加至覆土上方。這樣一來，計算得到僅來自于挖機及覆土荷載作用下仰拱的最大主應力云圖，如圖9所示。

圖9 挖機及覆土荷載作用下的最大主應力云圖(單位： Pa)

Fig. 9 Maximum principal stress nephogram of primary support under weights of excavator and cover soil (unit: Pa)

對仰拱上各單元的應力情況，包括最大主應力、水平方向應力以及豎直方向應力進行統計，并將各單元應力連線，得到如圖10所示的仰拱應力分布曲線。

(a) 最大主應力

(b) 豎直方向應力

(c) 水平方向應力

應力曲線位于仰拱下方表示拉應力。

圖10挖機及覆土荷載下的仰拱應力分布曲線(單位： MPa)

Fig. 10 Stress distribution curves of inverted arch under weights of excavator and cover soil (unit: MPa)

由圖10可知： 1)挖機及覆土荷載作用下仰拱底部承受最大壓應力為0.09 MPa，方向為豎直方向。2)仰拱水平方向承受應力為拉應力，最大值出現在仰拱底部，為0.05 MPa。

3.4 仰拱應力響應分析

對仰拱拱底與拱腳早期承受圍巖變形壓力、挖機與覆土荷載作用下的應力響應進行對比，結果如表5所示。

表5 仰拱應力對比表

注： 表中負值為壓應力； 正值為拉應力。

由表5可知： 1)從量值上分析，圍巖壓力所能引起的仰拱最大主應力明顯大于挖機及覆土荷載，故圍巖壓力對仰拱早期受力影響最大； 考慮到挖機及覆土作用機制相似，而挖機重力大于覆土，故挖機荷載對仰拱早期受力影響次之，上覆土荷載對仰拱受力影響最小。2)從作用形式上分析，圍巖壓力的主要作用方向是水平方向，仰拱最不利受力位置位于拱腳； 覆土及挖機荷載則主要作用于豎直方向，最不利受力位置位于拱底； 覆土及挖機作用下仰拱水平方向呈現出受拉趨勢，這將減小拱腳部位的壓應力。

將各部分荷載作用下的水平及豎直方向受力情況進行疊加，并根據疊加后的水平及豎直方向應力求解仰拱最大壓應力分布情況，最終得到的仰拱受力情況如圖11所示。

圖11 仰拱最終應力分布曲線(單位： MPa)

Fig. 11 Final stress distribution curve of inverted arch (unit: MPa)

由圖11可知： 仰拱早期在承受圍巖變形壓力、挖機及覆土自重荷載作用下所呈現出的應力分布形態為“W”型，中間最大壓應力值為0.14 MPa，兩側拱腳處的壓應力值為0.09 MPa。

3.5 仰拱抗壓強度標準

現場采用的仰拱早高強混凝土配比為膠凝材料476 kg/m3，水膠比為0.42，減水劑摻量為1.0%，速凝劑摻量為4%，砂率為58%，該配比混凝土施作的仰拱2 h抗壓強度能達到0.4 MPa以上。根據研究分析結果來看，仰拱早期所受應力為0.14～0.15 MPa，現場施作仰拱強度富余量過大。考慮安全系數為1.5的情況下，取0.2 MPa作為施工2 h的抗壓強度控制標準較為合適，現場所采用的早期高強度混凝土材料可以據此適當減小速凝劑配比。

4 對比傳統臺階法的仰拱力學特性分析

為與傳統臺階法中滯后下臺階開挖狀態下的仰拱早期受力狀態進行對比，采用與下臺階含仰拱一次開挖工法類似分析方法對傳統臺階法仰拱早期受力進行分析，2種工法下仰拱早期受力對比如圖12所示。

圖12 仰拱早期受力情況對比(單位： MPa)

Fig. 12 Comparison of early stress of inverted arch under different excavation methods (unit: MPa)

由圖12可知： 傳統臺階法中仰拱早期受力呈現出兩邊大中間較小的特性，最大壓應力位于拱腳，約0.09 MPa，受力小于一次開挖法。這是由于一次開挖法中仰拱施作時間提前，隧道一次開挖斷面面積增大，仰拱所受外荷載更為復雜所導致的。對比結果證明了該工法中仰拱施作采用早高強混凝土的必要性。

5 結論與建議

1)仰拱早期承受的各部分外荷載中，圍巖形變壓力對仰拱早期受力影響最大，挖機荷載次之，上覆土影響最小。

2)圍巖形變壓力的主要作用方向是水平方向，仰拱最不利受力位置位于拱腳；覆土及挖機荷載主要作用于豎直方向，最不利受力位置位于拱底。覆土及挖機作用下仰拱水平方向呈現出受拉趨勢，這有利于減小圍巖形變作用下的拱腳壓應力。

3)仰拱在圍巖形變壓力、挖機及覆土自重荷載作用下的最終應力分布形態呈“W”型，最大壓應力產生于仰拱底部位置，為0.14 MPa。

4)仰拱早期所受最大應力約0.14 MPa，考慮安全系數為1.5的情況下，取0.2 MPa作為施工2 h的抗壓強度控制標準較為合適。

5)與傳統臺階仰拱早期受力對比，結果證實了一次開挖工法仰拱施作采用早高強混凝土的必要性。

限于分析方法及現場監測數據的局限性，研究還有待完善的地方，但研究所揭示規律性結論是符合實際的。