破碎泥質巖隧道滯后形變與襯砌剛度關系規律試驗研究

馮冀蒙， 李洪濤， 張俊儒, *， 丁曉琦， 陳 政

(1. 西南交通大學土木工程學院， 四川 成都 610031； 2. 西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031)

0 引言

軟弱圍巖大變形一直是威脅隧道施工安全的重大問題，特別是在穿越高地應力、較大構造應力、淺埋偏壓區域或軟弱破碎圍巖體時，這一問題顯得尤為嚴重。孫洋等[1]認為地質條件是大變形發生的客觀原因，以膨脹作用、軟巖高地應力擠壓作用和圍巖松動變形作用為主，淺埋、偏壓、圍巖巖體軟弱是隧道發生大變形的內部條件，而施工支護結構的強度不足以及施工方法的不合理是引起隧道大變形發生的直接原因。

對于圍巖大變形的支護問題，文獻[2-6]認為對于軟弱圍巖支護，不能一味地追求加強剛度，并總結出了“先柔后剛，先讓后抗，柔讓適度，穩定支護” 的支護原則。王建宇等[7]從圍巖特征曲線出發，闡述了可讓式支護原理，并說明了加大支護剛度、強調以支護的及時性為主要原則的“硬頂強支”支護方案是難以解決圍巖大變形問題的。

王華牢等[8]采用數值計算方法，通過比較襯砌不同位置的內力和安全系數，得出襯砌厚度對襯砌安全性的影響。王勇[9]通過數值模擬分析認為隨著二次襯砌厚度的增加，二次襯砌的內力均呈現出增加的趨勢，由于二次襯砌的彎矩比軸力增加的幅度快，導致偏心影響系數出現減小的趨勢，但厚度增加的影響大于極限軸力變化的影響，因此二次襯砌的安全系數變大。

目前的研究主要集中在施工開挖過程中的初期支護變形階段，屬于早期變形，即使進行了襯砌剛度的相應研究，也是基于彈塑性理論的研究，對整個破壞過程的研究較少。馮冀蒙等[10]通過室內模型進行了破壞的全過程試驗，得出了襯砌剛度越大，襯砌出現開裂的時間越早，相對應進入塑性階段的時間就越早，襯砌的極限承載力也就越小的結論。

由大量破碎泥質巖隧道的施工研究表明，進行了支護結構后，二次襯砌變形及開裂的的現象還時有發生，對于圍巖的滯后變形研究，很多情況下是參照膨脹巖的機制及規律進行的。然而，泥質巖的變形很多情況下是受地下水影響產生的較為明顯的強度損失，體積擴容現象并沒有膨脹巖那么明顯，因此需要分別對待。

本文基于破碎泥質巖遇水后產生滯后變形這一特點，通過室內模型試驗，對不同厚度和強度襯砌的承載力進行測試，對襯砌的圍巖壓力、位移及內力數據進行分析，以期得出襯砌剛度和破碎泥質巖滯后變形的相互規律，為類似研究提供參考。

1 工程背景

小寨隧道為云桂鐵路的重點工程，位于白臘寨至廣南區間，為雙線隧道，單面坡，隧道全長6 496 m，洞身最大埋深約263 m，最小埋深約11 m。施工過程中正洞DK412+495～DK412+540段出現了不同程度的初期支護變形、開裂及侵限，局部地段二次襯砌邊墻及拱部出現環向裂縫，裂縫寬度為1～2 mm，局部二次襯砌有崩塌，現場照片如圖1所示。

該區域的地質構造如圖2所示。穿越泥盆系下統坡腳組泥質砂巖夾頁巖，地層巖性以薄層狀泥巖為主，巖質極軟，強度低，開挖后變形大。受老炭山1號逆斷層和老炭山2號逆斷層的影響，構造應力明顯，水平應力較豎向應力大。經現場測試，水平應力與豎向應力比為1.4∶1。采用加強支護，初期支護的主要支撐構件設計為工22 b型工字鋼+30 cm噴射混凝土，二次襯砌設計為厚度60 cm鋼筋混凝土。

初期支護封閉后，盡快施作二次襯砌，變形并未得到有效控制，開裂發展較快，變形持續時間較長，即出現了明顯的滯后變形情況，對隧道結構整體的安全性帶來了巨大的影響。經初步分析可知，初期支護的支護強度偏弱，而二次襯砌的剛度較大致其承載較大，超過了材料的極限強度而產生了開裂破壞。經過加強初期支護參數，采用I25b型鋼鋼架+30 cm厚噴射混凝土+環向間距為1 m的工18工字鋼作為縱向連接，60 cm鋼筋混凝土作為二次襯砌，變形得到了有效控制，二次襯砌的開裂情況也有較大的緩解，但是后期還是出現了一些裂縫，只是寬度較小，沒有出現侵限的情況。

(a) 初期支護剝落鋼架變形

(b) 二次襯砌開裂掉塊

Fig. 1 Photos of deformation and cracking of tunnel lining

Ⅴ為極為破碎的區域； Ⅳ為破碎區域； Ⅲ為較破碎區域。

圖2地質構造圖

Fig. 2 Geological structure

目前對于大變形隧道的結構設計，在保證初期支護安全的情況下，普遍采用加強二次襯砌的方法，但是很多情況下變形并不是很快就出現的，較強的二次襯砌可能會因后期受力增加而提早出現破壞，因此合理的二次襯砌強度和剛度設計就顯得尤為重要。

2 模型試驗設計

2.1 模型試驗方案臺架選擇

小寨隧道的水平應力較大，為了便于施加水平應力，選擇臥式臺架進行試驗研究，如圖3所示。

2.2 相似比與實驗域的選取

隧道開挖后對于山體圍巖的影響范圍，單側橫向是隧道尺寸的2～3倍。隧道原型尺寸中開挖高度是10.58 m，開挖寬度為14.02 m，橫向影響范圍為70～98 m。實驗臺架的尺寸為2 500 mm×2 500 mm×300 mm，按照比例尺寸越大越好的原則，采用相似比為1∶25，換算出隧道原型的橫向影響范圍為62.5 m，與實際情況差別不大，實驗域的取值見表1。

根據室內模型試驗的基本原理和Buckingham的π定理[11]得到模型與原型的各種參數相似比，如表2所示。

表1 實驗域取值Table 1 Experimental parameters m

表2 各種參數相似比Table 2 Similarity ratios of parameters

根據小寨隧道該區域的實際埋深(80～120 m)情況，取隧道埋深為100 m，豎向應力取土體的自重，土密度為2 000 kg/m3，水平應力和豎向應力的比值為1.4。經計算，豎向施加的力單側為60 kN，平均到每個千斤頂的壓力為30 kN；水平施加的力為84 kN，平均到每個千斤頂的壓力為42 kN。

2.3 模型材料的選擇

2.3.1 圍巖材料

小寨隧道大變形區域的泥質巖整體為極破碎圍巖，開挖后風化嚴重，同時，在地下水影響下，有明顯的崩解現象，巖體自身強度損傷較為明顯，整體上表現為彈性模量、內黏聚力和內摩擦角等力學指標的降低，這是造成圍巖滯后形變的主要原因。為模擬破碎泥質巖的強度損失特性，試驗中采用黏土和細沙按照質量比1∶1混合，開挖過程中通過注水的方式模擬巖體自身的強度損傷。圍巖材料的力學參數見表3。由表3可知，圍巖含水率的不同對材料的力學參數影響巨大，特別是黏聚力及內摩擦角隨著含水率的上升有明顯的下降。

表3 圍巖材料力學參數Table 3 Mechanical parameters of surrounding rock materials

注： 圍巖的彈性模量滿足規范的要求[12]。

2.3.2 支護材料

襯砌和初期支護均采用石膏和水模擬，錨桿和鋼架采用鋁絲外表涂強力膠粘上細沙模擬。石膏力學參數見表4。

表4 石膏力學參數Table 4 Mechanical parameters of gypsum

初期支護和二次襯砌作為壓彎構件，為了體現其抗彎特性，采用剛度等效模擬；錨桿和鋼架主要以受軸向力為主，采用強度等效模擬。隧道構件材料力學參數見表5。

表5 隧道構件材料力學參數Table 5 Mechanical parameters of tunnel components

注：E為彈性模量；A為截面面積；I為慣性矩；EA單位為MPa·m2；EI的單位為MPa·m4。下同。

根據襯砌剛度及強度的不同，設置LT-1—LT-4 4種工況。每種工況的襯砌設計及模擬情況見表6。

表6每種工況的襯砌設計及模擬情況

Table 6 Lining design and simulation conditions of every construction case

工況原型基本參數EA/EI模型基本參數EA/EI換算強度/(Pa·m2)LT-1 60 cm厚C35混凝土,無鋼筋540 3.5 cm厚K1材料1.42×10-3555.4LT-2 60 cm厚C35混凝土,內置雙層鋼筋網540 3.5 cm厚K1材料,內置雙層鋼絲網1.42×10-3555.4LT-3 50 cm厚C35混凝土,內置雙層鋼筋網312 3.1 cm厚K2材料,內置雙層鋼絲網8.02×10-4313.2LT-4 40 cm厚C35混凝土,內置單層鋼筋網160 2.7 cm厚K3材料,內置雙層鋼絲網4.54×10-4177.5

2.4 測點布置

試驗中主要的測試項目為圍巖壓力、襯砌位移及襯砌的內力。試驗測點布置如圖4所示。

(a) 圍巖壓力測點

(b) 襯砌位移測點

(c) 襯砌內力測點

2.5 試驗步驟

1)全部填土壓實，先加載水平荷載，然后再加載豎向荷載，待加載力達到設計值(豎向60 kN，水平84 kN)后，保持荷載1 d。然后進行后續的試驗，在試驗過程中，施加的壓力保持恒定。

2)打開模型蓋板，一邊開挖一邊支護，按橫、縱間距為8 cm×8 cm打入錨桿，并安裝好鋼拱架，待初期支護完成后，用烤爐將初期支護烤干。

3)安裝壓力盒到相應的設計位置，進行二次襯砌支護，在不密實的地方注入石膏漿液，并在二次襯砌的拱頂、邊墻和仰拱處安裝好3、6、9號位移計。

4)通過加水，弱化圍巖，記錄模型的變化過程及各項數據，澆水量為10 L/h，從隧道拱頂、兩側邊墻和仰拱同時進行。

3 模型試驗結果分析

3.1 試驗情況分析

從整體上來看，二次襯砌均出現了不同程度的開裂破壞，但是其破壞形態是有區別的，如圖5所示。

(a) 工況LT-1仰拱部位開裂錯位

(b) 工況LT-2墻腳部位鼓出及壓裂破壞

(c) 工況LT-3墻腳部位壓裂工況

(d) 工況LT-4 拱腰斜向裂縫

由圖5可以看出： 工況LT-1中仰拱已經完全錯位，背后的初期支護也出現了較大范圍的破壞；工況LT-2中墻腳出現了開裂和擠出現象；工況LT-3中墻腳的裂縫明顯小于工況LT-2中墻角的裂縫；工況LT-4中裂縫出現在拱腰部位；其他區域并沒有發生破壞，工況LT-2—LT-4中初期支護未發生破壞。由此可以得出一些初步結論： 1)二次襯砌厚度越大，破壞越嚴重，襯砌厚度越小，破壞越輕微； 2)二次襯砌受力最容易破壞的部位是拱腳，拱部和仰拱次之； 3)拱部和仰拱都是向洞內變形，邊墻是先向洞外變形，然后向洞內變形； 4)鋼筋可有效延緩裂縫的進一步發展。

3.2 襯砌位移情況分析

二次襯砌位移隨澆水時間的變化曲線如圖6所示。

(a) 拱頂

(b) 邊墻

(c) 仰拱

位移向洞內方向時為負。

圖6二次襯砌位移隨澆水時間的變化曲線

Fig. 6 Variation curves of secondary lining displacement with watering time

由圖6得到如下結論：

1)工況LT-1中二次襯砌位移隨時間的變化斜率最小，工況LT-2和工況LT-3的相差不大。由此可見，襯砌厚度越大，位移量越小，且鋼筋的存在會影響變形量。

2)拱頂與仰拱的襯砌位移隨著澆水時間一直在增加，邊墻的襯砌位移隨時間先增大后減小。拱部和仰拱襯砌均是向洞內變形，邊墻襯砌是先向洞外變形，然后向洞內變形，主要是因為拱頂的荷載大于邊墻荷載，拱頂向洞內位移較大，襯砌變形協調，邊墻向洞外移動，隨著拱頂和邊墻荷載的增加，襯砌變形協調不能消除邊墻荷載的作用，會呈現向洞內移動的趨勢。

3)在圖(b)中，襯砌厚度越大，邊墻向洞內變形的時間也就越晚。

3.3 圍巖壓力

拱頂、邊墻和仰拱部位圍巖壓力隨澆水時間的變化曲線如圖7所示。

(a) 拱頂

(b) 邊墻

(c) 仰拱

Fig. 7 Variation curves of surrounding rock pressure with watering time

由圖7可知：

1)拱頂、仰拱以及邊墻襯砌的圍巖壓力并不隨著澆水時間的增加而增加，當襯砌開裂時，圍巖壓力均突然減小。

2)對于拱頂的圍巖壓力變化曲線，工況LT- 1中初始斜率最大，工況LT- 2、LT-3 和 LT-4初始斜率差別不大，但由于襯砌厚度越大，開裂時間越晚，襯砌承受的圍巖壓力最大值增加。

3)襯砌厚度越大，其受到的圍巖壓力也就越大，特別是襯砌厚度為60 cm時(工況LT-1和工況LT-2)，圍巖壓力要遠遠大于其他2個工況。從數值上來看，邊墻的圍巖壓力要大于拱部和仰拱。

3.4 二次襯砌內力

通過二次襯砌表面應力的測試分析，得到二次襯砌彎矩和軸力隨澆水時間的變化曲線，分別如圖8和圖9所示。

(a) 拱頂

(b) 拱腰

(c) 邊墻

(d) 仰拱

(a) 拱頂

(b) 拱腰

(c) 邊墻

(d) 仰拱

由圖8和圖9可以看出：

1)軸力的變化趨勢與圍巖壓力的變化趨勢相差不大，襯砌厚度越大，軸力越大。

2)工況LT-1的軸力大于其他工況，工況LT-2穩定后的軸力值約為工況LT-1的50%，工況LT-3和工況LT-4軸力變化曲線差別不大。

3)邊墻的軸力也存在著襯砌開裂引起內力變小的情況，邊墻和仰拱破壞引起工況LT-3和工況LT-4內力明顯減小。

4)隨著襯砌厚度的增加，彎矩呈指數增加趨勢；工況LT-1(襯砌厚度為60 cm)襯砌的整體彎矩要遠遠大于其他工況；襯砌開裂破壞后，其彎矩明顯降低，主要是因為襯砌開裂后造成卸載，內力減小。

5)由工況LT-2、LT-3、LT-4可以看出，二次襯砌的內力呈現出穩定的變化規律，鋼筋的存在有效抑制了變形的進一步發展。

根據圖8和圖9的數據按照文獻[13]中混凝土襯砌容許應力法中安全系數的計算方法得到各部位的最小安全系數情況，如圖10所示。

圖10 襯砌各部位最小安全系數

Fig. 10 Minimum safety factors of every part of lining

由圖10可以看出：

1)工況LT-1的安全系數均小于1，工況LT-2—LT-4的安全系數均大于1。

2)襯砌厚度越大，安全系數越小；襯砌剛度越小，安全系數較大。

3)拱部和仰拱襯砌的安全系數較高，邊墻襯砌的安全系數最小，這是由于邊墻受到的軸力最大引起的。

3.5 試驗結論

從室內模型試驗的情況及數據分析的結果可以得出如下的試驗結論：

1)剛度較大且為脆性材料的工況LT-1最先出現裂縫，破壞程度最嚴重。

2)設置鋼筋的工況LT-2—LT-4，裂縫的發展得到了有效抑制。

3)襯砌厚度越大，安全系數越小；剛度越小，安全系數越大。

4)工況LT-4時襯砌裂縫最小，整體安全性最高，因此在較強的初期支護情況下，剛度較小的工況LT-4(鋼筋混凝土厚度為40 cm)的安全性是較優的。

4 結合實際工程的討論

開挖引起的圍巖自承能力降低在各類巖體中普遍存在，其往往以圍巖的流變或蠕變的形式展現出來，對于破碎泥質巖，這樣的性質尤為突出。隧道開挖后，泥巖出現應力變化，會引起泥巖的部分卸載，由于圍巖自身致密程度不足，應力的變化會引起微裂縫的出現及發展，進而影響承載能力。這樣的變化過程囊括整個施工過程，并且在運營后很長一段時間仍在持續，如果有地下水的間斷性影響，泥質巖崩解劣化的時間會更長。

根據結構力學原理可知，二次襯砌與初期支護之間按照剛度分配原則進行荷載分配，二次襯砌的剛度較大，則會分擔較多的荷載，洞內一側屬于臨空狀態，無法限制二次襯砌的位移，其彎矩增加會更加明顯，襯砌開裂的風險也就越高，混凝土屬于脆性材料，開裂后裂縫發展較快，整體承載能力降低較快，如果沒有采用鋼筋混凝土，極有可能出現更大范圍的襯砌破壞。然而，剛度較小的襯砌，由于其彎矩較小，其開裂的時間較晚，裂縫的發展也會較慢，承載能力降低速度亦較慢，如果配置鋼筋，將有效延緩裂縫的進一步發展，結構整體的承載力降低就不明顯。從這個角度上來講，增加襯砌的剛度及厚度并不能有效提升結構整體的承載能力，其安全性能也不能得到有效提升，因此在面臨滯后形變時，合理設置襯砌的剛度及厚度，將有利于提升結構的安全性及經濟性。

通過對 4 種工況進行分析，在滯后變形過程中，如果不加以限制，襯砌的安全將很難滿足規范的要求。整體來說，襯砌剛度越大，其承擔的荷載越大，彎矩增加越明顯。對于混凝土這種脆性材料，拉應力很容易引起其開裂，開裂后整體承載力降低，將進一步惡化結構整體的安全狀態，甚至出現更大范圍的裂縫發展和結構破壞。

在初始設計參數下，小寨隧道初期支護剛度小，整體承載能力也小，在泥巖劣化情況下，分擔在初期支護上的荷載較小，分擔在二次襯砌上的荷載大，開裂較為明顯，持續時間長。當修正了設計參數后，初期支護的整體承載能力得到了加強，在未增加二次襯砌剛度及強度的情況下，二次襯砌分擔的荷載減小。但由于二次襯砌的剛度仍比初期支護大很多，二次襯砌部分區域出現了裂縫。

5 結論與討論

小寨隧道整體埋深并不大，不均衡的地應力和開挖過程中破碎泥質巖的易劣化特性是隧道出現滯后形變的主要因素。針對破碎泥質巖的滯后形變這一特殊的工程難題，本文采用模型試驗的方法，對二次襯砌剛度和圍巖變形的相互關系進行了深入的研究。

1)襯砌剛度越大，其限制變形的能力越強。但是由于襯砌變形量較小時，自身承受的荷載較大，最大彎矩比較大，容易出現開裂，相同剛度下裂縫出現的時間相差不大；如果開裂后仍然不能有效使襯砌承擔的荷載降低，則裂縫會進一步擴大甚至導致結構破壞。

2)鋼筋可以有效抑制裂縫的進一步發展，因此針對圍巖滯后形變的情況，設置鋼筋混凝土是必要的。

3)襯砌剛度較小時，變形量較大，有效降低了圍巖壓力，襯砌的內力明顯降低。

4)僅僅加大二次襯砌的剛度并不能有效提高安全系數，甚至會降低其安全系數。