基于施工全過程的矩形盾構隧道結構受力分析方法及應用

梁 霄， 官林星， 溫竹茵， 孫 巍， 柳 獻

(1. 上海市政工程設計研究總院(集團)有限公司， 上海 200092； 2. 同濟大學地下建筑與工程系， 上海 200092)

0 引言

矩形盾構隧道具有空間利用率高、采用非開挖建造工法、更好的淺覆土適應能力、對周邊環境影響小、滿足長距離和較小曲率半徑隧道的施工等方面的優勢，具有顯著的經濟和社會效益[1-2]。因此，在今后城市地下通道的發展中將得到越來越多的應用。襯砌結構在盾構隧道施工階段的受力與運營階段有較大的差異[3]，面臨著施工過程中各項不確定因素帶來的不利影響，如何考慮施工過程中的結構受力對隧道建造和運營的安全起著至關重要的作用。

在盾構隧道結構受力研究方面，Mashimo等[4]提出在盾構管片拼裝階段，管片自重產生的地基反作用可通過彈簧支座進行考慮。官林星[5]針對盾構隧道襯砌設計的荷載-結構法，對荷載組合的方法及程序的實現進行了研究；針對地層-結構法，將施工過程分為挖土階段、襯砌施工階段、環間空隙被土層填滿階段、注漿階段、注漿影響范圍內土體力學性質改變階段，并對不同施工階段下土層的應力釋放系數進行了探討。朱合華[6]針對盾構隧道柔性襯砌設計分析方法中的荷載-結構法，提出了盾構隧道襯砌受力包絡圖，強調施工過程中盾構襯砌受力的變化；針對地層-結構法，主要采用有限元數值模擬方法來反映復雜施工參數的變化。劉益平[7]針對越江盾構隧道，將施工過程分為挖土階段、盾尾注漿階段、盾尾脫開階段、固結沉降階段和河床沖刷階段等5個階段，在確定初始應力計算、開挖釋放應力計算、地層及結構材料模擬的基礎上進行施工階段的動態有限元模擬。

綜上可知，已有研究主要基于施工過程的階段劃分進而采用有限元分析方法進行盾構隧道施工過程的動態模擬，主要考慮施工過程對地層應力釋放系數的影響，分析結果可對結構受力進行定性分析和校核，但完全以該方法的分析結果進行結構設計尚為不妥；另外，基于荷載-結構法考慮荷載組合取包絡的方法，其中的施工工況未對結構在施工期的荷載模型進行有效評估，也未能充分考慮結構在施工期不同受力階段之間的非線性時變效應。因此，本文依托國內首條矩形盾構隧道，在現場監測試驗結果的基礎上，建立基于施工全過程的襯砌結構受力分析方法，其能夠全面考慮施工過程對襯砌結構受力的動態影響以及結構自身在施工過程中的動態變化，進而獲取結構在施工過程中的真實受力狀態，以期研究結果為相關隧道結構的設計提供指導和借鑒。

1 工程背景

1.1 工程概況

上海虹橋臨空11-3地塊地下連接通道工程采用矩形盾構法施工，為國內首條大斷面矩形盾構隧道。盾構隧道長約30 m，隧道的覆土厚度約為6 m，隧道縱斷面如圖1所示。

1.2 地質情況與結構設計

工程地質縱斷面如圖2所示。隧道穿越的地層主要為③2灰色砂質粉土與④灰色淤泥質黏土。工程地質物理力學參數見表1。

圖1 隧道縱斷面圖

圖2 工程地質縱斷面圖(單位： mm)

層號厚度/m重度/(kN/m3)黏聚力/kPa內摩擦角/(°)壓縮模量/MPa比貫入阻力/MPa②2.118.52019.55.160.66③11.917.51217.53.190.77③21.6518.74299.042.41④1216.811112.210.64

隧道采用通縫拼裝方式，襯砌結構的形式及尺寸如圖2所示。結構外輪廓尺寸為9.75 m×4.95 m，管片厚度為0.55 m，環寬1.0 m。管片間共布置28根縱向螺栓，每個管片塊間接縫處布置4根環向螺栓。隧道采用鋼筋混凝土組合管片結構，管片內外表面及端面均為鋼板，內部充填混凝土。

1.3 盾構推進過程

隧道工程的施工流程可概括為盾構推進—出土—管片吊運—管片拼裝—螺栓施擰及復緊的不斷循環的過程。根據隧道施工的流程，可將某一管片環由推進、拼裝到其脫出盾尾定義為一個施工循環。該施工循環包括若干施工工序，在每一施工工序下，盾尾附近各環管片所處的狀態如圖3所示。

(a) 13環推進 (b) 13環拼裝、螺栓施擰

(c) 14環推進，13環接觸盾尾刷 (d) 14環拼裝、螺栓施擰

(e) 15環推進,13環逐漸脫出盾尾,14環接觸盾尾刷 (f) 15環拼裝、螺栓施擰

(g) 16環推進,13、14環逐漸遠離盾尾,15環接觸盾尾刷 (h) 16環拼裝、螺栓施擰

圖3每一施工工序中盾尾附近各環管片的狀態

Fig. 3 Status of different segments near shield end during every construction procedure

1.4 現場監測試驗

本次試驗共選取了3個測試斷面，具體位置見圖1藍色標記的管片環。主要測試內容包括施工過程中的結構外荷載、管片內外表面應變和連接螺栓軸力，具體測試方案和試驗結果分析見文獻[8]。

2 基于施工全過程的襯砌結構受力分析方法

2.1 分析原理

根據矩形盾構隧道結構的現場試驗結果可知，襯砌結構在施工期的受力可劃分為自重階段、脫出盾尾階段、同步注漿階段和穩定荷載階段；結構在施工期處于彈性受力范圍；結構的荷載、位移邊界條件隨受力階段的變化而變化[8]。根據管片單體抗彎試驗和縱縫接頭試驗結果，管片本體抗彎剛度、縱縫接頭的抗剪剛度和轉動剛度隨內力的變化而變化。

在現場試驗結果的基礎上，結合施工力學理論，首先可以將盾構隧道襯砌結構在施工期的受力行為歸結為非線性時變力學的范疇，即考慮襯砌結構在施工過程中剛度、約束和荷載的非線性時變特征，施工過程中其對襯砌結構的最終受力狀態有不可忽視的影響；同時，由慢速時變結構力學理論，按照離散性時間凍結的近似處理方法，將結構做時不變的靜力分析，即無任何加速度作用[9-12]。

基于施工全過程的盾構隧道襯砌結構受力分析方法的原理可歸納為： 結構在施工期的4個主要受力階段之間具有非線性時變效應，即結構的剛度、荷載和約束在4個階段均是變化的、非線性的，因此，應分別建立結構受力模型進行受力分析；在其中任一階段，結構荷載與約束不變，但仍需考慮結構剛度隨結構內力的變化情況，結構受力計算采用靜力分析方法。

在整個施工期的結構受力分析中，采用增量法理論，即分析結構當前階段的受力狀態時需將上一階段的結構受力狀態作為初始條件，最后通過增量疊加得到襯砌結構在施工過程中的最終受力狀態以及全過程中的最不利受力狀態。

襯砌結構受力分析計算的基本方程為

(1)

式中：i為1、2、3和4，分別表示自重階段、脫出盾尾階段、同步注漿階段和穩定荷載階段； [K]為結構的整體剛度矩陣；EI為管片本體的抗彎剛度；kv、kθ和ks分別為縱縫接頭抗剪剛度、縱縫接頭轉動剛度和結構底部約束彈簧剛度； [Δ]為結構的結點位移矩陣； [F]為結構的結點荷載矩陣。

根據管片單體抗彎試驗與縱縫接頭試驗可知，管片本體抗彎剛度EI、縱縫接頭抗剪剛度kv、轉動剛度kθ均與結構內力有關，并通過分析得到其與結構內力呈相關的多折線剛度變化曲線(不同結構內力段對應不同的剛度常量)。因此，在2個受力階段之間，根據需要將荷載增量{ΔF}細分為n(1，2，3，…)步，并根據式(1)依次進行結構受力計算。為保證在計算步m(m=1，2，3…

2.2 襯砌結構有限元分析模型的建立與參數設置

根據結構受力分析原理，采用有限單元法進行相關計算，隧道襯砌結構采用梁-彈簧模擬。有限元模型如圖4所示。管片采用梁單元模擬，其中，結構底部采用含有彈性地基的梁單元，以模擬實際地基土對結構的反作用力；結構的其余部分則采用普通梁單元模擬。

kn、kv和kθ分別為沿X軸的軸向剛度、沿Y軸的剪切剛度和繞Z軸的轉動剛度。

圖4襯砌結構有限元模型

Fig. 4 Finite element model of lining structure

對于管片塊之間的縱向接頭，采用鉸彈簧單元模擬，其3個彈簧剛度(沿X軸的軸向剛度kn、沿Y軸的剪切剛度kv和繞Z軸的轉動剛度kθ)可模擬縱向接頭在實際受力中的轉動和變形。

參照矩形盾構隧道管片單體抗彎試驗，可得到管片抗彎剛度，如圖5(a)所示；參照縱縫接頭試驗，可得到縱縫接頭轉動剛度和剪切剛度的折線模型，分別如圖5(b)和圖5(c)所示。

(a) 不同彎矩范圍內管片抗彎剛度EI

(b) 不同彎矩范圍內縱縫接頭轉動剛度

(c) 不同剪力范圍內縱縫接頭抗剪剛度

圖5結構相關剛度的折線模型

Fig. 5 Broken linear model of structural stiffness

由圖5可知，管片本體抗彎剛度與其所受實際內力密切相關，不同的內力范圍對應不同的抗彎剛度值；縱縫接頭轉動剛度和剪切剛度與接頭連接螺栓初始預緊力以及接頭實際內力密切相關，不同螺栓預緊力以及不同內力范圍對應不同的剛度值。矩形盾構隧道結構受力計算時的相關結構剛度根據圖5中的多折線模型進行取值。

2.3 襯砌結構不同受力階段的荷載模型

2.3.1 自重階段

自重階段襯砌結構在環向主要受到自身重力以及千斤頂頂力在管片環環縫處引起的摩擦力。根據管片環的拼裝過程及其受力特點，可以建立襯砌結構在自重階段的荷載模型，如圖6所示。

圖6 襯砌結構在自重階段的荷載模型

在自重階段，襯砌結構所受的荷載僅為其自身重力。LD塊和RD塊的A區域部分與整個D塊與相鄰環之間的摩擦阻力用彈簧來模擬(文獻[13]中采用含有地基反力系數的虛擬彈簧來模擬千斤頂糾偏控制等對隧道管片的支撐效果)，作為襯砌結構的位移邊界條件，彈簧的剛度可根據縱向千斤頂的頂力以及管片之間的摩擦力確定。為簡化計算，對于LD塊和RD塊的非A區域部分、LU塊和RU塊，其與相鄰環之間的摩擦阻力不再考慮。對于F塊，采用折減自重的方法考慮其與相鄰環之間的摩擦作用，折減系數根據縱向千斤頂頂力以及管片之間的摩擦力確定。

2.3.2 脫出盾尾階段

設計條件下，盾尾鋼絲刷與管片之間存在一定間隙，兩者之間無擠壓作用，鋼絲刷的剛度較小。當盾構推進以及同步注漿進行一段時間后，隨著盾尾刷的間隙內不斷充填注漿材料，注漿材料逐漸硬化，盾尾刷的剛度逐漸增加。當盾構調整姿態發生扭轉或者變形時，管片外表面和盾尾刷之間的間隙減小，引起盾構殼體和盾尾刷擠壓管片外表面；同時，盾構姿態的改變也會引起盾尾鋼絲刷的變形，在管片外表面產生不均勻的作用力；此外，鋼絲刷之間的油脂壓力也會在管片外表面產生作用力[14-15]。盾尾變形在管片外產生的作用力如圖7所示[15]。圖7中，f21為盾構姿態調整引起的作用在管片上的不等壓力，為集中力，其反作用力作用在盾尾內表面；f22為作用在管片上的盾尾鋼絲刷變形產生的壓力和油脂壓力的合力，其反作用力作用在盾尾內表面；σ22B和σ22C分別為盾尾刷變形作用在B單元和C單元的壓力，其大小與鋼絲刷剛度及變形量有關；σgrease為2排鋼絲刷之間的油脂壓力。

(a) f21

(b) f22

Fig. 7 Forces exerted by deformation of shield tail on lining surface

根據現場試驗結果，在脫出盾尾階段，尚處于盾尾內的部分結構外表面作用有油脂壓力以及盾殼和盾尾刷的擠壓作用力；已脫出盾尾的部分結構外表面作用有同步注漿壓力和水土壓力。盾尾內鋼絲刷在縱向的跨度為0.5 m左右，因而取襯砌結構沿寬度方向一半已脫出盾尾、一半仍處于盾尾內的狀態作為襯砌結構在脫出盾尾階段的最不利受力狀態，結構荷載模型如圖8所示。

p1、p2和p3均為水土壓力；p4和p5分別為油脂壓力和同步注漿壓力。

圖8脫出盾尾階段結構荷載模型

Fig. 8 Load model of lining structure in stage of segment going out of shield tail

針對仍處于盾尾內的結構部分，其外表面作用油脂壓力p4。根據現場試驗的測試結果，除部分測點外，其他測點所測油脂壓力比較接近，因而可將受力模型簡化為沿結構環向均勻分布的模型，在結構寬度方向，也采用均勻分布形式；除油脂壓力外，還有盾尾刷的擠壓力，而盾尾刷擠壓力與盾尾姿態有關，且其大小及作用位置靈活多變，故在本受力模型中不再考慮該作用力。

對于已脫出盾尾的結構部分，其外表面作用有同步注漿壓力p5和部分水土壓力p1、p2和p3。

2.3.3 同步注漿階段

同步注漿階段即襯砌結構剛脫出盾尾到其沿軸向距離盾尾1 m的過程，結構外荷載主要為同步注漿壓力和水土壓力，結構荷載模型如圖9所示。

圖9 同步注漿階段結構荷載模型

Fig. 9 Load model of lining structure in synchronous grouting stage

根據文獻[8]現場試驗的測試結果可知，同步注漿階段襯砌結構環向各荷載測點的測試值均隨時間呈先增大后減小并趨于平穩的趨勢。該階段各測點的峰值均大于后續穩定階段相同位置的全部水土壓力值，該階段內趨于平穩的荷載值與后續穩定階段相同位置處的全部水土壓力相當，即消散掉的壓力值為注漿壓力。因此，本階段中水土壓力的大小和分布形式均采用后續穩定階段水土壓力的大小和分布。

對于同步注漿壓力的分布模式，文獻[16]中提到盾尾注漿的漿液在土體中呈半圓柱面擴散，且任意半徑r處的注漿壓力與半徑r呈負相關；國際隧道協會工作報告中推薦在二維橫斷面上同步注漿壓力采用等腰三角形分布形式。結合上述提到的2種注漿壓力分布模式，最終采用半“正四棱錐”的分布形式，即以同步注漿孔作為注漿壓力峰值點，在平行于管片環的平面(圖9中X-Y平面)上呈等腰三角形分布，在垂直于管片環的平面(圖9中Y-Z平面)上也呈等腰三角形分布，在2個方向上距離注漿孔為b(作用寬度)時，注漿壓力降為0。

文獻[8]中現場試驗得到的同步注漿壓力在縱向的作用范圍基本為2個管片寬度(單環管片寬1 m)。因此，同步注漿壓力作用寬度b取2 m。單環管片上注漿壓力p5的分布如圖9所示。本節僅分析單個同步注漿孔處注漿壓力的分布模式，單環管片上同步注漿荷載分布點位應根據實際盾構設備進行確定，壁后注漿的注漿壓力分布模式不在本文進行討論分析。

2.3.4 穩定階段

荷載穩定階段即襯砌結構脫出盾尾一段距離后，結構外荷載趨于穩定的過程。根據現場試驗的結果，該階段襯砌結構外荷載與運營階段的理論計算水土壓力基本吻合。因此，該階段襯砌結構的受力模型可取運營階段的結構荷載模型，如圖10所示。結構底部的地層反力采用彈性地基彈簧模擬，彈簧剛度可根據襯砌結構所在地層的地基剛度確定。

圖10 荷載穩定階段的結構荷載模型

2.4 背景工程驗證

2.4.1 結構外荷載取值

由現場試驗結果[8]得到不同受力階段結構外荷載的取值見表2。結合結構數值模型及模型參數的取值方法，將本文建立的基于施工全過程的受力分析方法應用到背景工程中，進行結構在施工期的受力分析。

2.4.2 結構收斂變形和內表面鋼板應變

分別從結構收斂變形和內表面鋼板應變2個方面將襯砌結構在施工期不同受力階段的理論計算值與現場試驗的實測值進行對比分析。

2.4.2.1 結構收斂變形

將現場試驗[8]測得的襯砌結構在脫出盾尾前后的豎向、水平向收斂變形值與理論計算值進行對比，結果見表3。

表2 不同受力階段結構外荷載取值

表3結構收斂變形實測值與理論計算值對比

Table 3 Comparison of structural deformation between measured values and calculation values

項目實測值/mm計算值/mm實測值/計算值頂底豎向收斂變形值2526.030.96腰部水平收斂變形值14.8513.031.14

由表3可以看到，結構豎向和水平向收斂變形的實測值與計算值的誤差在15%內。

2.4.2.2 結構內表面鋼板應變

由現場試驗測得脫出盾尾階段、同步注漿階段和穩定階段下結構控制截面的內表面鋼板應變?？刂平孛姊佟辔恢萌鐖D11所示。

Fig. 11 Distribution of controlled section of internal force of lining structure

部分關鍵控制截面處，襯砌結構在3個受力階段的內表面應變實測值與理論計算值對比見表4。

表4 結構內表面鋼板應變的實測值與理論計算值對比

由表4可以看出，不同受力階段關鍵控制截面處結構內表面鋼板應變的實測值與理論計算值的誤差基本在15%以內。

綜上所述，本文建立的基于施工全過程的結構受力分析方法是合理的，可應用于工程實際并反映出結構的實際受力狀態。

3 討論分析

3.1 與傳統設計方法比較分析

3.1.1 傳統設計方法下結構的荷載工況

傳統設計方法即基于概率的極限狀態設計方法，對結構在不同作用效應組合下的響應取包絡，然后進行相應的截面設計和驗算。在計算襯砌結構荷載時，結構覆土取6 m，土體重度為18 kN/m3，水土合算，側壓力系數為0.6，地面超載為20 kPa，考慮結構自重，彈性地基系數取5 000 kN/m3。同步注漿與二次注漿的附加壓力均按等腰三角形分布，峰值為100 kPa，影響范圍為2 m。管片截面組合抗彎剛度取8.21×105kN·m2，組合軸向抗壓剛度取2.64×107kN，組合重度取29.21 kN/m3。縱縫接頭僅考慮其轉動變形，轉動剛度根據接頭試驗測得，取1.7×105kN·m/rad。

進行計算的結構荷載工況主要包括自重工況、正常使用工況(側壓力系數0.6)、同步注漿工況和二次注漿工況。傳統設計方法各工況的荷載模型如圖12所示。

(a) 自重工況

(b) 同步注漿工況

(c) 正常使用工況 (d) 二次注漿工況

圖12傳統設計方法各工況的荷載模型(單位： kPa)

Fig. 12 Structural load conditions in conventional design method(unit： kPa)

3.1.2 本文方法與傳統設計方法對比

根據現場試驗的測試結果[8]可知，襯砌結構在脫出盾尾前后2種設計方法下襯砌結構變形對比見表5。測試環在脫出盾尾階段、同步注漿階段和穩定階段下的結構部分控制截面的內表面應變見表6。

在以上實測數據的基礎上，分別采用本文建立的襯砌結構設計方法(以下簡稱本文分析方法)和傳統設計方法進行施工過程各受力階段的結構響應分析，并與實測數據進行對比。傳統設計方法中無脫出盾尾階段的設計工況，根據現場試驗結果[8]，本文分析方法中脫出盾尾階段為結構在施工期的最不利受力階段之一。因此，可采用傳統設計方法中各工況的包絡值減去自重作用下的變形值得到的差值作為脫出盾尾階段的變形增量。

表5 2種設計方法下襯砌結構變形對比

Table 5 Comparison of lining structure deformation between two design methods

施工階段變形方向變形量/mm本文方法傳統方法現場實測本文方法與現場實測的比值傳統方法與現場實測的比值脫出盾尾階段(增量)頂底豎向δv26.0316.2925.001.040.66腰部水平向δh13.039.5414.850.880.64

表6 2種設計方法下內表面應變對比

Table 6 Comparison of internal surface strain between two design methods

施工階段控制截面內表面應變/(×10-6)本文方法傳統方法現場實測本文方法/現場實測傳統方法/現場實測脫出盾尾階段①492475③-364-374-3431.061.09⑦-367-384-3001.221.28同步注漿階段①454455 5020.900.91③-333-346-3670.910.94⑦-344-356-3600.960.99穩定荷載階段(正常使用工況)①321422 4000.801.06③-236-328-2700.871.21⑦-237-329-2550.931.29

由表5可以得到，在脫出盾尾階段，采用本文分析方法得到的結構變形值與實測結果的誤差在12%以內，而采用傳統設計方法得到的結構變形值與實測結果的誤差達到35%左右。由表6可知，在部分控制截面處，本文分析方法與傳統設計方法得到的結構內表面應變與現場實測數據的平均誤差分別在11%和14%左右。

對于結構變形，在自重階段、同步注漿階段和穩定荷載階段(正常使用工況)2種設計方法得到的結果如圖13所示。

從圖13中可以看到，在自重階段和穩定荷載階段，2種設計方法得到的結構變形差別較?。欢谕阶{階段，本文分析方法得到的結構豎向變形和水平向變形分別為傳統設計方法計算值的1.46倍和1.32倍，兩者差別較大，和脫出盾尾階段類似。

圖13 2種設計方法下襯砌結構變形對比

Fig. 13 Comparison of structural deformation between two design methods

對于結構內表面應變，2種設計方法在脫出盾尾階段和同步注漿階段下的計算值較接近，而實際作用到襯砌結構上的同步注漿壓力要大于常規設計方法下所考慮的壓力值，原因在于本文設計方法所采用的受力模型中考慮了實際土體在結構兩側產生的彈性抗力作用。在穩定荷載階段(正常使用工況)，與傳統設計方法相比，本文分析方法計算所得的結構內力偏小，原因在于本文設計方法所采用的受力模型中的水土荷載為現場試驗的實測荷載值，結構兩側存在一定的土體彈性抗力，且常規設計方法考慮了地面超載。

綜上所述，襯砌結構在施工中的非線性時變效應能更好地反映整個施工過程中結構實際所處的受力狀態及其變化情況。本文分析方法計算得到的脫出盾尾階段和同步注漿階段下結構變形和內力均明顯大于穩定荷載階段，即脫出盾尾階段和同步注漿階段均是結構在施工期的不利受力階段。

3.2 關鍵影響因素分析

襯砌結構由管片拼裝組成，管片在接頭處靠螺栓連接在一起，接頭的轉動和剪切滑動主要受連接螺栓約束，及時施加螺栓預緊力可在結構受力早期提供較大的接頭剛度。同時，在實際施工過程中，未能及時將接頭螺栓施擰至設計預緊值將導致結構變形超過設計值。

將螺栓預緊力作為單一影響因素，分析其對襯砌結構在施工過程中內力和變形的影響作用。矩形盾構隧道實際施工中的縱縫接頭螺栓預緊力為1 164 kN[8]，取螺栓預緊力分別為500、2 000、4 000 kN。根據基于施工全過程的襯砌結構設計方法，對不同螺栓預緊力下結構在施工過程中的受力進行對比分析。

3.2.1 不同螺栓預緊力對襯砌結構變形的影響分析

脫出盾尾階段，襯砌結構的頂底豎向變形絕對值、腰部水平向變形絕對值隨螺栓預緊力的變化曲線如圖14所示。

圖14 結構變形隨螺栓預緊力的變化曲線

Fig. 14 Variation curves of structural deformation with bolt pre-tightening force

由圖14可以看出，襯砌結構變形隨螺栓預緊力的增大而減小，減小的速率隨螺栓預緊力的增大而降低，說明增大螺栓預緊力可以有效降低襯砌結構的變形，當螺栓預緊力過大時，其降低襯砌結構變形的作用將弱化。

由計算可得，與螺栓預緊力為500 kN時的結構變形相比，螺栓預緊力為4 000 kN時結構頂底豎向變形量與腰部水平向變形分別降低了23.23%和45.75%，說明螺栓預緊力對腰部水平向變形的影響比對頂底豎向變形的影響大。

3.2.2 不同螺栓預緊力對襯砌結構內力的影響分析

脫出盾尾階段，結構控制截面處內力隨螺栓預緊力的變化曲線如圖15所示。

(a) 頂底塊中心截面①和截面⑤

(b) 結構右側截面②、③、④

Fig. 15 Variation curves of internal force with bolt pre-tightening force in controlled sections

由圖15可知，結構頂底中心2個控制截面處的彎矩(正彎矩)隨螺栓預緊力的增加呈緩慢減小的趨勢，襯砌結構右側3個控制截面的彎矩(負彎矩)隨螺栓預緊力的增加呈緩慢增加的趨勢。

由計算可知，與螺栓預緊力為500 kN時的結構彎矩相比，螺栓預緊力為4 000 kN時結構頂底中心的2個控制截面①和⑤的彎矩分別降低了4.73%和1.19%，結構右側的3個控制截面②、③和④的彎矩分別增加了7.81%、9.07%和11.34%。說明螺栓預緊力對結構兩側負彎矩區的影響比對結構頂底正彎矩區的影響大。

襯砌結構頂底中心的2個控制截面與結構兩側的3個控制截面處的軸力隨螺栓預緊力的增加基本沒有變化，說明螺栓預緊力的改變對襯砌結構軸力基本沒有影響。

4 結論與討論

本文建立了基于施工全過程的矩形盾構隧道結構受力分析方法，并以實際隧道工程為例與傳統設計方法進行了比較分析，主要結論如下：

1)矩形盾構隧道中，施工期脫出盾尾階段和同步注漿階段均是結構的不利受力階段。

2)基于全過程的結構受力分析方法能更好地反映整個施工過程中結構實際所處的受力狀態(結構本身特性、外部約束及其響應)以及變化情況。

3)增大螺栓預緊力可有效降低襯砌結構變形，螺栓預緊力過大時，其降低襯砌結構變形的作用將弱化；螺栓預緊力的變化對腰部水平向變形的影響比對頂底豎向變形的影響大；螺栓預緊力的變化對結構兩側負彎矩區的影響比對結構頂底正彎矩區的影響大，對結構軸力基本沒有影響。

本文中，脫出盾尾階段結構受到的盾尾擠壓力的作用模式和大小尚需要進一步的研究；另外，基于施工全過程分析方法中的迭代計算過程需要程序化，以增強其在類似實際工程中的適用性。