螺旋槽管內氣液兩相流型的數值模擬

潘瑜琰 李維

南京工業大學城市建設學院

螺旋槽管由于具有制造簡單，強化傳熱性能好及機械強度高等優點受到了許多學者的關注。目前已有大量的學者對螺旋槽管換熱與阻力特性做了實驗或者數值模擬的研究[1-5]。但迄今為止，大多數以單一的介質比如水、空氣、油及鹽溶液作為研究對象，對于管內的無相變氣液兩相流卻鮮有研究。而實際上，在石油天然氣等運輸系統中，隨著流動氣體溫度等發生變化，經常會導致管道下部出現液相，由于液相的遲滯作用，造成較大的輸送壓降，不利于確定管道動力系統的輸送功率[6]。因而氣液兩相流的研究對于石油管路輸送有著重要的意義。從De Scheepper[7]應用Fluent軟件第一次對管道流型的匯總模擬，模擬涵蓋水平管內空氣-水和油-氣兩相的六種流型（層狀流、波狀流、段塞流、團狀流、環狀流、泡狀流），模擬結果與流型圖預測的流型相吻合以來。數值模擬方式目前已經廣泛應用于管內氣液兩相流動的研究，周云龍等采用VOF模型對微重力環境下水平方管[8]和矩形截面蛇形微通道內[9]空氣-水以及制冷劑蒸汽-液體的兩相流動進行數值模擬，得到了泡狀流、彈狀流、攪混流和環狀流4種典型流型下壓降分布，但數值模擬的報道集中于光滑微通道[10]、微重力、T型管道[11]內的氣液兩相流動流型的研究以及彈狀流中氣泡生成過程[12]，對于螺旋槽管內氣液兩相流動的流型目前還未見到報道。本文采用數值模擬方法，通過建立水平螺旋槽管和光管內空氣-水兩相流三維非穩態模型，對其內部流動特性進行數值研究。

1 管內氣液兩相流的基本流型及壓降計算方法

在水平管道中，由于重力的作用氣體一般在管道上部液相流體沉積在管道下部，形成分層流動，隨著流速的增大，兩相之間相互摻混，摻混程度的不同又可分為波狀流，沖擊流和環狀流等，一般水平管道的流型一般分為五種，如表1所示。

表1 水平管內氣液兩相流型劃分

2 計算模型與模擬方法

2.1 物理模型

本文研究的管道為水平放置的光滑圓管和螺旋槽管，左端為混輸流體進口，右端為混輸流體出口。管道內徑19 mm，厚度為3 mm，長400 mm。螺旋槽管為半圓形槽，槽深1 mm，槽寬2 mm，槽距10 mm，螺旋槽管的具體結構如圖1。

圖1 螺旋槽管結構圖

2.2 兩相流模型

Fluent中的歐拉-歐拉多相流模型遵循歐拉歐拉方法，不同的相被處理成互相貫穿的連續介質,且某一體積不能同時被兩個或兩個以上的相占有，引入了體積率的概念，定義體積率是時間和空間函數，并且是連續的，此外在任一空間內，各相的體積率之和為1。各相都具有自己獨立的守恒方程組。

VOF模型是在流場中引入一個標量函數，值為0到1之間，當網格單元內只包含一種流相時，該流相對應的標量函數的值為1，另一種流相對應的函數值為0，當網格單元中包含兩種流相時，則兩種流相的標量函數值之和為1。它其實是一種在固定的網格下的界面跟蹤法，求解一個體積分數的輸運方程而得到兩相的分布情況。VOF模型比較適合工程計算，如分層流、自由面流動以及大氣泡流的液-氣分界面的穩態或瞬態分界面的計算。

本文主要研究長水平管道內空氣和水的兩相流，在流動中各種流型中氣液相間存在明顯的分界面，針對本文研究的問題選定VOF來模擬計算各流型的速度、壓降及界面的氣液兩相分布情況。

2.3 控制方程

VOF模型中每個控制容積內所有相的體積分數之和為1，對于每一相都有其體積分數連續性方程：氣相：

液相：

式中：α為體積分數；u為速度，m/s；下標v表示氣相，下標l表示液相。

質量守恒方程：

式中：ρ為氣液兩相平均密度，kg/m3，滿足 ρ=αvρv+αlρl。

動量守恒方程：

式中：p 為壓強，Pa；μ 為動力粘度，N·s/m2，滿足μ=α1μv+α2μl；F 為表面張力的等價體積力，N，滿足F=2σknρ/ρv+ρl。

標準k-ε模型的k方程：

式中：σk為湍動能k的湍流普朗特數，取σk=1；Gk便是由于平均速度梯度引起的湍動能k的產生項；Gb表示由于浮力影響引起的湍動能k的產生項；YM表示可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響；G1ε、G2ε和 G3ε為經驗常數；Sk為用戶定義的源項；μt為湍流粘性系數，滿足 μt=ρCμ(k2/ε)；Cμ為經驗常數，取 0.09。

ε方程：

式中：σε耗散率ε對應的湍流普朗特數，取σε=1.3；G1ε、G2ε和 G3ε為經驗常數；Sε是用戶定義的源項。

2.4 網格建立及數值求解

2.4.1 網格的建立

在本研究中，數值模擬研究關注的是管內流動的相界面的變化，所以采用ICEM CFD對管道建立三維模型，進行結構化的六面體網格劃分。在本文的研究的光滑管道和螺旋槽管中都采用了O型網格，使得靠近壁面的邊界層網格更加規范。在螺旋槽管的網格創建過程中使用了周期網格技術，先創建10 mm也就是一圈的螺旋槽管網格，再對網格進行周期性生成得到所需的管道長度。其網格劃分的結果如圖2。

圖2 網格結構圖

2.4.2 網格無關性檢驗

在網格的建立中對比了網格數量為14萬、41萬、72萬、208萬模型計算結果，發現當網格數大于72萬時計算結果不再隨網格數的增加發生明顯變化。綜合考慮計算精度與花費時間，在本文中選擇了72萬網格的模型為計算模型進行研究。

2.4.3 數值求解

多相流模型采用VOF模型，湍流模型采用標準的 k-ε 模型，湍流方程系數取 G1ε=1.44，G2ε=1.92，G3ε=0.99，壁面函數采用標準壁面函數。本文以常溫下的空氣為氣體相，常溫下的水為氣體相，第一相設置為液態水，第二項設置為空氣。將兩相流視為不可壓縮流體，選擇壓力基求解器，由于流型發展變化是一個非穩態的過程，因此選用非穩態求解器進行求解，時間步長設置為10-5s，計算時長為0.4 s，以殘差全部小于10-6作為收斂標準。壁面選擇無滑移靜止壁面，操作壓力為大氣壓，重力方向為Y軸負向，大小為9.81 m/s2。空氣與水的物性參數采用Fluent材料庫中空氣與液態水的屬性，不考慮壓力和溫度的變化。在本文中選擇垂直于進口速度入口邊界，湍流強度由公式I=0.016(Re)-0.125的確定，計算中發現在本研究涉及的工況范圍內的湍流強度均接近0.05，所以設置湍流強度為5%，水力直徑為管道直徑0.019 mm。并在入口空氣體積分數中設置所需的空氣體積率。出口采用自由出流出口。

選用基于Piso算法的壓力-速度耦合方式，迭代格式采用高斯格林迭代格式。采用幾何重構方案求解各相的容積比率方程來提高相界面的清晰度。壓力選擇交錯壓力差分格式，動量和湍動能采用一階迎風離散格式。

3 模擬結果與分析

管內氣液兩相流動的數值模擬工況取自曼漢德流型圖，模擬包括光滑圓管和螺旋槽管內64個工況，將所有模擬工況在曼漢德流型圖標出，如圖3所示。

圖3 模擬工況在曼漢德流型圖中的分布

3.1 不同液相折算速度模擬

圖4給出了氣體流量不變，氣相折算速度VSG=1 m/s液相折算速度VSL分別為0.1，0.2，0.3，0.5，0.8，1.2，1.5，1.75，2 m/s時管內氣液相體積分布正面圖。由圖可以看出，液相流速較小時（VSL<0.5 m/s），除入口一小段不穩定之外，光管氣液兩相上下分層流動，隨著氣相流速的增大，液相流體占據的空間向上延伸，當液相流速達到1.2 m/s時，液相流體已經向上延伸至上管壁，氣體則以氣泡氣團的形式分布在管道中。而螺旋槽管則是在氣液流速較小時（VSL<0.5 m/s）呈現氣液兩相呈現上下分層流動的基本形態，但液相的分布不像光管集中于管道下部而是有少部分的液體附著在管壁上，正面呈現波狀分層流的形態，隨著液相流速的繼續增大，當VSL=0.8 m/s時，液相流體液向上延伸至上管壁，隨著液相流速的繼續增大到VSL>1.2 m/s時，氣液兩相的流動呈現分段式的氣泡氣團流的流動狀態。

圖4 不同液相折算速度時管內氣相體積分布

圖5給出了氣體流量不變，氣相折算速度VSG=1 m/s液相折算速度VSL分別為0.1，0.2，0.3，0.5，0.8，1.2，1.5，1.75，2 m/s時管內氣液相體積出口分布圖。由圖可以看出液相流速較小時（VSL<0.5m/s），相界面是水平的，隨著氣相流速的增大，液相流體開始沿著管壁向上攀升，當液相流速達到1.2 m/s時，氣體則以環狀氣泡氣團的形式分布在管道中。而螺旋槽管則是在氣液流速較小時（VSL<0.5 m/s）時，液相的分布不像光管集中于管道下部且具有水平的相界面，而是有少部分的液體附著在下部管壁上呈現類似于液膜的方式流動，隨著液相流速的繼續增大，液相流體液向上延伸至上管壁（VSL=0.8 m/s），隨著液相流速的繼續增大（VSL>1.2 m/s），氣液兩相呈現氣泡氣團流動，在螺旋槽附近都出現了液相或氣相的聚集。

圖5 不同液相折算速度時管道出口氣相體積分布

由光管的氣相體積分布可以看出隨著液相流量的增大，流型發生了從分層流到氣泡流與氣團流的轉變，轉變區間為液相流速0.5～1.2 m/s之間，這基本能夠反映曼漢德流型圖的流型劃分情況。而對于螺旋槽管，在液相折算速度較小時，氣相兩相也有分層流動的基本形態，但是由于螺旋槽管的特殊結構，徑向的剪切力使得液相流體在折算流速較小時就對管壁有攀升作用，氣液相界面不像光管中呈現水平面，而是出現了類似液膜的管道下部液體層，并且在螺旋槽的周圍出現了液相流體的聚集現象，破壞了本來應該有的邊界層。隨著液相折算流速的繼續增大，氣液兩相摻混更加明顯，與光管不同的是由于螺旋槽的特殊結構，氣液兩相流動出現了與螺旋槽管結構相適應的特殊形狀分段式的氣泡氣團流動，且在螺旋槽附近有液相或氣相的聚集，轉變區間為液相流速0.5～0.8 m/s之間。

3.2 不同氣相折算速度模擬

圖6給出了液體流量不變，液相折算速度VSL=0.1 m/s，氣相折算速度VSG分別為1，2，3，5，8，12，15，17.5，20 m/s時管內氣液相體積分布正面圖。由圖可以看出，光管中當氣液流速較小時（VSG<3 m/s），氣液兩相呈明顯的上下分層流動，但在VSG=3 m/s時，氣液兩相分層流動是有波浪的；隨著氣相流速的增大，當氣相流速VSG>5 m/s氣液兩相不再是分層流動，液相流體以液滴的形式分布在管道中隨著氣相流速的增大，液滴越來越小，分布也越來卻稀疏。而對于螺旋槽管，由于其結構的影響在液相流速較小時表現為分層波狀流，隨著氣相流速的增大，這些流量較小的液體在螺旋槽附近聚集，形成與螺旋槽結構相似的分段流。隨著氣相流量的進一步增大，局部的液膜也被破壞，形成了分段液滴流。

圖7給出了液體流量不變，液相折算速度VSL=0.1 m/s，氣相折算速度VSG分別為1，2，3，5，8，12，15，17.5，20 m/s時管內氣液相體積出口分布圖。由圖可以看出，在光管中，當氣相流速小于2 m/s時，氣液兩相分層流動且具有水平相界面，當氣相流速增大到3 m/s時，氣液兩相分層的界面則不再水平出現了波浪，隨著氣相流速的繼續增大，當氣相流速大于8 m/s時，氣液兩相不再分層流動，由于此時液相流速很小，液量小，液體被較大的氣流速度沖散，以液滴的形式被氣相流體夾帶到管道中流動，隨著氣相流體的繼續增大，液滴被沖散得越來越小。而對于螺旋槽管，在氣相流速較小時（VSG=1 m/s），液相流體以半環狀液膜的形式附著在管道下壁面，隨著氣相流速的增大，這些流量較小的液體在螺旋槽附近聚集，形成與螺旋槽結構相似的局部環狀流。隨著氣相流量的進一步增大，局部的環狀液膜也被破壞，形成了液滴環狀流。

圖6 不同氣相折算速度時管內氣相體積分布

圖7 不同氣相折算速度時管道出口氣相體積分布

由光管的氣相體積分布可以看出隨著氣相流量的增大，流型發生了從分層流到波浪流再到液滴夾帶流的轉變,轉變區間為氣相流速5 m/s～12 m/s之間。而對于螺旋槽管，在液相流速較小時，螺旋槽結構對兩相流的影響主要表現在其影響了界面形狀，與光管不同形成波浪流。當氣相流速較大時，螺旋槽結構對兩相流的影響主要表現在附加局部阻力，使得僅有的少量液相流體在螺旋槽附近聚集，而且這種聚集的效果是與螺旋槽結構相適應，也是周期性的，所以與光管中不同螺旋槽管中的兩相流呈現出一種分段式液滴環狀流的流態，轉變區間為氣相流速5～8 m/s之間。

4 結論

1）螺旋槽管可以調節分層流為波浪流，而且能夠有效防止強烈段塞流的發生。

2）當氣相流速為1 m/s時，隨著氣相流速的增大，螺旋槽管內氣液兩相流動從波狀分層流相分段氣泡流轉變，轉變區間為液相流速0.5～0.8 m/s，當液相流速為0.1 m/s時，隨著氣相流速的增大，螺旋槽管內氣液兩相流動從波狀分層流相分段液滴環狀流轉變，轉變區間為氣相流速5～8 m/s。