磚砌體承重墻開洞改造組合梁有限元設(shè)計(jì)研究

傅日榮，柴惠聰

（山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東濟(jì)南250101）

0 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展，部分磚砌體結(jié)構(gòu)在使用功能上已經(jīng)不能滿足人們的要求，某些磚砌體結(jié)構(gòu)需要對(duì)承重墻進(jìn)行開洞或拆除，以形成較大的使用空間。設(shè)計(jì)人員對(duì)建筑物進(jìn)行改造以滿足新的功能需求，與此同時(shí)也應(yīng)盡可能多地利用和保護(hù)原有結(jié)構(gòu)以創(chuàng)造更大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益［1］。

磚砌體承重墻體的大空間改造所用組合梁主要有鋼結(jié)構(gòu)—磚砌體組合梁和混凝土—磚砌體組合梁2種。學(xué)者們對(duì)磚砌體組合梁進(jìn)行了大量研究，敬登虎等對(duì)鋼板—磚砌體梁進(jìn)行了靜力加載試驗(yàn)，分析了影響組合梁承載能力的主要因素［2］，并對(duì)鋼板—磚砌體組合框架抗震性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到鋼板—磚砌體組合框架的抗震耗能情況［3］。姜小琴等和栗獻(xiàn)增對(duì)混凝土—磚砌體組合托換梁的受剪性能進(jìn)行了研究，通過試驗(yàn)證實(shí)了組合梁的可靠性［4－5］。胡亮霞等和熊立紅等通過有限元分析的方法驗(yàn)證了一堵開洞砌體墻的抗震性能［6－7］。文章的組合梁由原有磚墻頂部的混凝土圈梁、洞口上部的磚砌體和新加鋼筋混凝土梁組成，改造時(shí)，在滿足業(yè)主需求的同時(shí)，減少了拆除工程量和工程垃圾，節(jié)省了人力物力，降低了工程造價(jià)。采用有限元的設(shè)計(jì)方法增加了工程的可靠性。可為類似加固改造工程提供借鑒。

1 工程概況

濟(jì)南市歷城區(qū)一單層磚砌體結(jié)構(gòu)房屋，層高為3450 mm，磚墻承重，磚墻由強(qiáng)度等級(jí)為MU10的燒結(jié)普通磚和強(qiáng)度等級(jí)為M5的混合砂漿砌筑而成，墻體厚度為240 mm；樓板為150 mm厚的空心預(yù)制板；樓板下方設(shè)有截面尺寸為240 mm×200 mm的混凝土圈梁。由于使用功能的改變，業(yè)主要求在承重橫墻上開寬度為5500 mm、高度為2600 mm的洞口，此洞口寬度 ＞2．1 m，屬于較大洞口［8］。為了保證此結(jié)構(gòu)在改造過程中的安全，在洞口兩側(cè)設(shè)置截面尺寸為240 mm×240 mm的鋼筋混凝土柱，由于柱的托換技術(shù)在砌體房屋的改造中較為成熟，故不再進(jìn)行詳細(xì)介紹。此砌體結(jié)構(gòu)房屋屬于標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類，故地震設(shè)防烈度為 7度，加速度為0．10g［8］。橫墻開洞后結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖1所示。

圖1 橫墻開洞后結(jié)構(gòu)平面布置圖／mm

2 鋼筋混凝土—磚砌體組合梁的初步設(shè)計(jì)

2．1 改造方案設(shè)計(jì)

根據(jù)業(yè)主對(duì)洞口高度的要求確定組合梁的高度，故鋼筋混凝土磚砌體組合梁的截面尺寸為240 mm×700 mm。組合梁的構(gòu)成及材料強(qiáng)度如圖2所示。組合梁保留了原有的高度為200 mm的圈梁以及圈梁下方5皮磚高度約為300 mm的磚砌體，磚砌體下方新加高度為200 mm的混凝土。

圖2 組合梁跨中截面圖／mm

2．2 改造后結(jié)構(gòu)整體抗震驗(yàn)算

隨著時(shí)代的發(fā)展，我國抗震規(guī)范對(duì)砌體結(jié)構(gòu)的抗震要求也越來越嚴(yán)格，改造中根據(jù)開洞位置需要將部分磚墻進(jìn)行拆除，從而使結(jié)構(gòu)的整體剛度發(fā)生改變，因此需要對(duì)改造后的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗(yàn)算。采用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件PKPM（2010版）對(duì)建筑物進(jìn)行抗震承載力驗(yàn)算，建立整個(gè)建筑物的PKPM模型，將鋼筋混凝土—磚砌體組合梁簡化為截面尺寸為240 mm×700 mm，混凝土強(qiáng)度為C15的鋼筋混凝土梁，其余部分按實(shí)際情況進(jìn)行建模，按照7度抗震設(shè)防進(jìn)行驗(yàn)算，得到改造后各墻體抗力R和效應(yīng)S的比值即R／S×γRE（γRE為承載能力抗震調(diào)整系數(shù)），只有當(dāng)比值≥1時(shí)，墻體的抗震受剪承載力才滿足要求［8］。原結(jié)構(gòu)橫墻較多，且縱墻基本貫通全長，改造拆除的墻體較少，開洞后各墻體抗震驗(yàn)算結(jié)果如圖3所示。驗(yàn)算結(jié)果表明改造后的結(jié)構(gòu)滿足抗震要求［9－10］。

圖3 磚砌體墻體抗力與效應(yīng)比值抗震驗(yàn)算結(jié)果圖

2．3 鋼筋混凝土—磚砌體組合梁初步計(jì)算

根據(jù)PKPM計(jì)算所得彎矩和剪力在跨中與支座處分別進(jìn)行正截面受彎配筋計(jì)算和斜截面受剪配筋計(jì)算。考慮地震后，荷載基本組合時(shí)跨中彎矩為105．16 kN·m，支座處剪力為 106．28 kN，故在鋼筋混凝土梁底部配置316的縱向受拉筋，沿組合梁長度方向配置8＠200的箍筋并且梁端分別設(shè)置長度為1000 mm的箍筋加密區(qū)，加密區(qū)箍筋為8＠100。組合梁兩側(cè)與梁底為20 mm厚的保護(hù)層，其中圈梁和磚砌體的保護(hù)層材料為聚合物砂漿。

3 鋼筋混凝土—磚砌體組合梁有限元設(shè)計(jì)

有限元分析軟件ABAQUS具有強(qiáng)大的分析能力，在工程中得到廣泛應(yīng)用。結(jié)合初步設(shè)計(jì)結(jié)果，采用ABAQUS對(duì)鋼筋混凝土—磚砌體組合梁進(jìn)行有限元設(shè)計(jì)。

3．1 有限元模型的建立

組合梁由原有的圈梁和磚砌體以及新加在梁底的混凝土和新配置的縱向鋼筋組成，新加箍筋設(shè)于圈梁和磚砌體外側(cè)，在抵抗剪力的同時(shí)有利于圈梁、磚砌體和新加混凝土梁三者共同作用。原有磚砌體由磚塊和砂漿砌筑組成，砌體結(jié)構(gòu)常用的有限元建模方式有分離式建模和整體式建模2種。分離式建模是將砌塊和砂漿分別進(jìn)行有限元模型的建立，考慮兩者之間的滑移關(guān)系，目前關(guān)于此類滑移關(guān)系的研究較少，故很難確定相關(guān)系數(shù)，因此應(yīng)用較少。整體式建模是將磚砌體作為一個(gè)整體進(jìn)行模擬，具體參數(shù)可以通過試驗(yàn)和相關(guān)規(guī)范確定，此方法建模簡單，廣泛應(yīng)用于砌體結(jié)構(gòu)的有限元模擬。文章建模時(shí)忽略磚塊與砂漿間的相互作用，采用整體式模型。磚砌體和圈梁外為20 mm厚的聚合物砂漿保護(hù)層，由于其在組合梁受力時(shí)發(fā)揮較小作用，因此在建模時(shí)不予考慮。

基于ABAQUS／CAE模塊建立組合梁的有限元模型。根據(jù)實(shí)際情況將組合梁簡化為簡支梁。混凝土和磚砌體采用C3D8單元，鋼筋采用T3D2單元。將鋼筋骨架嵌入混凝土中模擬鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)關(guān)系。在組合梁兩端設(shè)置鋼墊塊，以便施加約束并防止組合梁的局部破壞，使約束情況與實(shí)際更加貼合。采用約束方式Tie實(shí)現(xiàn)圈梁與磚砌體，磚砌體與鋼筋混凝土梁，組合梁與墊塊之間的連接。

3．2 材料選擇

圈梁混凝土強(qiáng)度為C20，密度ρ為2400 kg／m3，彈性模量 Ec為25．5 GPa，泊松比 ν為0．2；磚砌體密度 ρ為1800 kg／m3、彈性模量 Ec為2．4 GPa、泊松比ν為0．15；新加混凝土強(qiáng)度為 C30，密度 ρ為2400 kg／m3、彈性模量 Ec為 30 GPa、泊松比 ν為0．2；縱向受力鋼筋和箍筋均采用HRB400級(jí)鋼筋，密度 ρ為7800 kg／m3、彈性模量 Es為200 GPa、泊松比 ν為0．3。

根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》得到圈梁混凝土的極限壓應(yīng)變?yōu)椋?．0033，極限拉應(yīng)變?yōu)?．0001［11］，當(dāng)混凝土應(yīng)變小于其極限壓應(yīng)變時(shí)，認(rèn)為混凝土被壓壞，應(yīng)變大于其極限拉應(yīng)變時(shí)認(rèn)為混凝土發(fā)生開裂。磚砌體具有各向異性，在實(shí)際工程中受力復(fù)雜，依據(jù)文獻(xiàn)［12］，以磚砌體的極限壓應(yīng)變作為砌體壓壞的判斷條件，以磚砌體的彎曲抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值作為砌體拉壞的判斷條件。結(jié)合GB 50003—2011《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》得磚砌體極限壓應(yīng)變?yōu)椋?．0026，磚砌體的彎曲抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為 0．38 MPa［13］，當(dāng)磚砌體應(yīng)變小于其極限壓應(yīng)變時(shí)，認(rèn)為磚砌體被壓壞；應(yīng)力大于彎曲抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，認(rèn)為磚砌體發(fā)生開裂。

3．3 材料本構(gòu)關(guān)系的選擇

本構(gòu)關(guān)系是應(yīng)力張量與應(yīng)變張量的關(guān)系，不同的物質(zhì)有不同的本構(gòu)關(guān)系，是材料力學(xué)性能的反映。混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用GB 50010—2010［11］中給定的模型。鋼筋的本構(gòu)模型采用雙直線模型［14］。磚砌體的本構(gòu)關(guān)系目前已有較多的研究，采用文獻(xiàn)［15］提出的公式計(jì)算砌體的本構(gòu)關(guān)系曲線。

3．4 模擬結(jié)果及分析

鋼筋混凝土—磚砌體組合梁為受彎構(gòu)件，從承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)可以論述組合梁的可行性。

3．4．1 承載能力極限狀態(tài)

鋼筋混凝土磚砌體組合梁屬于受彎構(gòu)件，承載能力極限狀態(tài)的驗(yàn)算主要包括正截面受彎承載力的驗(yàn)算和斜截面受剪承載力的驗(yàn)算。根據(jù)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》取荷載的基本組合進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)下的驗(yàn)算［16］，在鋼筋混凝土—磚砌體組合梁上施加類型為壓力的荷載后得到組合梁的有限元計(jì)算結(jié)果。通過組合梁應(yīng)變正負(fù)劃分受拉區(qū)和受壓區(qū)，應(yīng)變＞0時(shí)為拉應(yīng)變表示相應(yīng)區(qū)域受拉，應(yīng)變＜0時(shí)為壓應(yīng)變表示相應(yīng)區(qū)域受壓，圖4以應(yīng)變?yōu)?時(shí)作為界限劃分組合梁的拉壓區(qū)。ABAQUS劃分網(wǎng)格時(shí)設(shè)置每格尺寸為0．05 m，通過圖4網(wǎng)格顯示，截面受壓區(qū)有混凝土和磚砌體兩種材料，應(yīng)分別判斷混凝土和磚塊是否發(fā)生破壞。

圖4 拉壓區(qū)界限應(yīng)變?cè)茍D

混凝土圈梁應(yīng)變?cè)茍D如圖5所示，圈梁應(yīng)變值在極限拉應(yīng)變與極限壓應(yīng)變之間，圈梁受壓混凝土未被壓壞，受拉混凝土未開裂。

圖5 圈梁應(yīng)變?cè)茍D

磚砌體應(yīng)變?cè)茍D如圖6所示。磚砌體應(yīng)變值大于極限壓應(yīng)變，受壓磚砌體未被壓壞。磚砌體最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在跨中截面，跨中截面應(yīng)力云圖如圖7所示。通過圖4網(wǎng)格顯示，整個(gè)圈梁200 mm高度范圍內(nèi)和磚砌體大致200 mm高度范圍內(nèi)受壓，剩余磚砌體部分和整個(gè)鋼筋混凝土梁部分均受拉。結(jié)合圖7得受拉區(qū)域磚砌體應(yīng)力小于彎曲抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，受拉磚砌體未發(fā)生開裂。

圖6 磚砌體應(yīng)變?cè)茍D

圖7 磚砌體跨中截面應(yīng)力云圖

鋼筋混凝土梁應(yīng)變?cè)茍D如圖8所示。鋼筋混凝土梁壓應(yīng)變值大于極限壓應(yīng)變，鋼筋混凝土梁受壓混凝土未被壓壞。跨中梁底部位應(yīng)變值大于極限拉應(yīng)變，混凝土發(fā)生開裂。

圖8 鋼筋混凝土梁應(yīng)變?cè)茍D

逐漸增加組合梁上的荷載至跨中縱向鋼筋屈服，以判斷組合梁的受彎破壞形態(tài)。當(dāng)加載至縱向鋼筋屈服，組合梁跨中截面應(yīng)變?cè)茍D如圖9所示，此時(shí)組合梁跨中頂邊緣圈梁混凝土未被壓壞。在受拉鋼筋屈服之后，頂邊緣混凝土才被壓壞，符合適筋梁的破壞特征。

在支座截面處進(jìn)行受剪承載力的驗(yàn)算，當(dāng)受拉縱向鋼筋屈服時(shí)，支座處箍筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖10所示。箍筋未發(fā)生屈服，故箍筋的屈服滯后于受拉縱向鋼筋，組合梁剪壓區(qū)內(nèi)混凝土和磚砌體均未被壓壞。因此在組合梁發(fā)生受剪破壞之前已經(jīng)無法滿足抗彎要求，組合梁斜截面受剪滿足要求。

圖9 組合梁縱筋屈服時(shí)跨中截面應(yīng)變?cè)茍D

圖10 箍筋應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖

3．4．2 正常使用極限狀態(tài)

從撓度和裂縫兩個(gè)方面驗(yàn)算梁的正常使用極限狀態(tài)，根據(jù)GB 50009—2012規(guī)定，取荷載的準(zhǔn)永久組合值進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)下的驗(yàn)算［16］，由GB 50010—2010［11］受彎構(gòu)件的撓度限值規(guī)定，組合梁的撓度限值為l0／200，此組合梁的計(jì)算跨度10為5500 mm，故撓度限值約為27．5 mm。組合梁撓度最大值出現(xiàn)在跨中位置，組合梁底面跨中混凝土撓度曲線如圖11所示。組合梁的撓度約為1．7 mm，小于撓度限制，故撓度滿足規(guī)范要求。

當(dāng)采用荷載的準(zhǔn)永久組合時(shí)，磚砌體和鋼筋混凝土梁受拉，圖7顯示荷載的基本組合時(shí)，磚砌體受拉未發(fā)生開裂，由于荷載的準(zhǔn)永久組合值小于荷載的基本組合值，故磚砌體在荷載的準(zhǔn)永久組合時(shí)受拉亦未發(fā)生開裂。荷載準(zhǔn)永久組合時(shí)鋼筋混凝土梁應(yīng)變?cè)茍D如圖12所示，鋼筋混凝土梁跨中梁底部位發(fā)生開裂。根據(jù)GB 50010—2010［11］知，此組合梁的環(huán)境類別為一類，組合梁的裂縫等級(jí)為三級(jí)，即允許其出現(xiàn)裂縫但裂縫寬度應(yīng)小于最大裂縫寬度要求。根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級(jí)及最大裂縫寬度的限值的要求可知組合梁最大裂縫寬度為0．30 mm。根據(jù)圖13可知，組合梁跨中截面底部位置裂縫寬度最大值＜0．30 mm，故裂縫寬度滿足規(guī)范要求。

圖11 組合梁底面跨中混凝土撓度曲線圖

圖12 荷載準(zhǔn)永久組合時(shí)鋼筋混凝土梁應(yīng)變?cè)茍D

圖13 組合梁跨中截面底部裂縫寬度曲線圖

4 結(jié)論

通過上述研究可知：

（1）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件PKPM計(jì)算的開洞改造后整體結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算的抗力與效應(yīng)之比均＞1，開洞后的磚砌體結(jié)構(gòu)滿足抗震要求。

（2）鋼筋混凝土—磚砌體組合梁中混凝土圈梁和磚砌體未發(fā)生受壓破壞和受拉破壞，組合梁底部混凝土未發(fā)生受壓破壞，混凝土開裂但裂縫寬度滿足規(guī)范限值要求。當(dāng)加載至組合梁發(fā)生破壞時(shí)，組合梁發(fā)生延性破壞。組合梁正截面受彎破壞形態(tài)為適筋破壞，屬于延性破壞類型。

（3）組合梁底部發(fā)生開裂，最大裂縫出現(xiàn)在跨中截面處，其裂縫寬度＜0．3 mm，跨中撓度1．7 mm＜l0／200，滿足規(guī)范限值要求。

經(jīng)過充分計(jì)算論證后，將鋼筋混凝土—磚砌體組合梁用于實(shí)際工程中。在完成改造一年后進(jìn)行回訪，此組合梁使用情況良好，沒有出現(xiàn)安全問題。此加固方案節(jié)省了加固成本，可為類似加固工程提供借鑒。