考慮拉弧速度與拉弧長度的帶電斷接空載線路電弧模型研究與仿真

南方電網昭通供電局 王彧 高代勇

1 引言

帶電斷接空載設備能避免因停電帶來的經濟損失，具有提高電力系統供電可靠性等優點，能創造極大的經濟效益。

在帶電斷接空載設備時較大的容性（或感性）電流使得帶電斷接過程中會產生電弧，較強的電弧電流和電弧電壓將給電網的運行、檢修人員的安全造成嚴重的危害[1-2]。

在進行斷接操作時，拉弧速度和拉弧距離將影響到電弧弧長的改變速度以及電弧電阻的取值，現有研究中幾乎沒有考慮這兩個因素對電弧過程的影響。因此研究帶電斷接空載設備時的電弧模型具有十分重要的意義和價值。

2 電弧模型的建立

2.1 電弧的數學模型

電弧電壓可以用如下非線性方程表示：

式中：ua0(t)和ia是電弧長度為常數L0時，電弧電壓和電弧電流的值。Ua、Ub、I0(I0≠0)、Rδ和ζ為定義電弧電壓波形的參數。sgn為符號函數，當x≥0時，sgn（x）=1；當x＜0時，sgn（x）=1。ζ為零均值的高斯噪聲。Ua是電弧電壓梯度Ea和電弧長度La的乘積。

在式（1）的電弧模型中，并沒有考慮電弧的伸長，可以通過乘以一個合適的函數L（t）來實現。

L（t）的表達式為：

式中：△L（t-Ti）表示弧長改變量，Ti是電弧的開始時間，h（t）是赫維賽德函數（符號函數），而△L（t-Ti）又可以表示為：

聯立式（3）和式（4）有：

采用指數函數來描述電弧長度改變的動態過程，即：

式中：A和B為決定弧長改變量的參數，且

綜上，電弧模型的表達式為：

再聯立式（7）和式（8），可得

式中：A、B為常數，可在相關的實驗數據的基礎上通過曲線擬合的方法計算得到。

2.2 電弧的ATP-EMTP模型

基于電弧數學模型，利用ATP-EMTP中的MODELS模塊和TACS模塊來搭建電弧的仿真模型[3-6]，從而可直觀呈現電弧的動態特性。

在ATP中，電弧模型可表示為如圖1所示的模型。

圖1中，Type-91R（t） 為 控 制 電 阻 器；MODELS元件包含兩個部分：模型支持文件和模型文本文件。模型支持文件用于指定MODELS元件的輸入輸出數據和節點值。

模型文本文件用來描述MODELS元件的工作原理：MODELS元件將采集到的電源側的電流通過計算后輸出一組數據給控制電阻器Type-91R（t），從而達到實時改變電弧電阻的目的。

圖1 電弧模型

3 電弧模型的仿真

在ATP-EMTP中建立模型如圖2所示。

圖2 仿真模型圖

模型以模擬帶電斷接架空線路為例進行仿真，參數如下：用PI型集中參數等效模型來代替架空線路，在線路距離較短時產生的誤差在合理范圍內，其等值參數為C1=C2=0.04微法/千米，L2=2.65豪亨/千米，R3=0.17歐姆/千米。R1、R2、L1構成電源等效內阻，R1=200歐姆，R2=1歐姆，L1=23.2豪亨，設電路開斷時間，即電弧產生時間=0.135秒。

（1）拉弧速度為0.6米/秒，拉弧距離為100毫米時，通過改變帶電斷接時的拉弧速度，得到線路首端電壓及電弧電流波形如圖3和圖4所示。

圖3 線路首端電壓波形

圖4 電弧電流波形

由圖3、圖4可知，拉弧速度為0.6米/秒，拉弧距離為100毫米時，在電路開斷瞬間，線路首端電壓迅速減小，電弧電流迅速增大，幅值達到2.498安培，電弧產生過程中，線路上電壓逐漸減小直至為零。在1.8秒左右電弧熄滅，燃弧時間為1.605秒，可通過Matlab計算出電弧電流的有效值為0.5954安培。

（2）拉弧速度為0.8米/秒，拉弧距離為100毫米，得到線路首端電壓及電弧電流波形如圖5和圖6所示。

圖5 線路首端電壓波形

圖6 電弧電流波形

由圖5、圖6可知，拉弧速度為0.8米/秒，拉弧距離為100毫米時，電弧產生過程中，線路的電弧電流較拉弧速度為0.6米/秒時的熄滅時間更短，燃弧時間為1.216秒，電弧電流的幅值基本沒有變化，通過Matlab計算出電弧電流的有效值為0.4752安培。

（3）拉弧速度為0.8米/秒，拉弧距離為150毫米，得到線路首端電壓及電弧電流波形如圖7和圖8所示。

圖7 線路首端電壓波形

圖8 電弧電流波形

由圖7、圖8可知，拉弧速度為0.8米/秒，拉弧距離為150毫米時，電弧產生過程中，線路的電弧電流相比于拉弧距離為100毫米時的熄滅時間更短，其燃弧時間為1.045秒，電弧電流的幅值基本沒有變化，通過Matlab計算出電弧電流的有效值為0.2708安培。

由以上的仿真分析可以發現，在帶電斷接線路過程中，斷接時的拉弧距離與拉弧速度都會影響電弧，包括電弧電流有效值的大小以及電弧的燃弧時間。并且當拉弧速度越快或者拉弧距離越長時，電弧電流的有效值越小，燃弧時間也越短。

通過改變電源的電壓等級以及拉弧速度和拉弧距離，得到電弧的燃弧時間以及電弧電流有效值的變化如圖9、圖10、圖11、圖12所示。

圖9 電弧燃弧時間變化

圖10 電弧電流有效值變化

圖11 電弧燃弧時間變化

圖12 電弧電流有效值變化

由圖9～12可以看出，在相同拉弧距離和拉弧速度的情況下，隨著線路電壓等級的升高，電弧的燃弧時間和電弧電流有效值均明顯上升，這是由于隨著電壓等級的提升，線路上的穩態電容電流也逐漸增大，因此在進行斷接操作時，產生的電弧也越顯著，越難以熄滅。

由以上仿真分析可以看到，斷接時的拉弧距離與拉弧速度的提升都會使產生的電弧電流有效值減小并且電弧燃弧時間變短，但是影響電弧的主要因素是線路上本身的電流大小，線路上本身電流越大時，所產生的電弧越難以熄滅。

4 結論

通過以上仿真分析，結合帶電作業安全防護、配電線路設備及作業工具的實際情況可以得出以下結論：

在其他條件保持不變時，斷接時的拉弧距離與拉弧速度的提升都會使產生的電弧電流有效值減小并且電弧燃弧時間變短。

線路上本身電流的大小對斷接時產生的電流影響較大，因此在電壓等級較高的線路上進行帶電斷接作業時，產生的電弧電流更大，更難以熄滅。同樣地，其他原因導致的線路穩態電容電流增大都會使線路在斷接時的電弧更強。因此在進行帶電斷接作業時，應先檢測一下線路上的電流大小，以便采取相應的滅弧措施和滅弧工具。