淺談隧道貫通誤差預計分析

馮瑞軍 尹箭 姜輝

（河南省水利勘測設計研究有限公司，河南 鄭州 450016）

1 測區概況

高頂隧道是羅岑鐵路第四合同段的主要控制工程，位于低中山區，長度1717m，丘陵絕對高程約300m，相對高差約100m，峰嶺起伏，自然坡度10°～30°，植被多松樹、果園及灌木叢等，交通不便，通信不暢。洞外控制網若采用常規測量方法建立，效率低、費用高，且難以實現。GPS具有較高的相對定位精度，控制點間無需通視，在隧道施工洞外測量控制中得到普遍應用。

2 高頂隧道GPS控制網的選點要求

隧道平面控制網布設的目的，是保證地下兩相向開挖工作面的正確貫通，控制網測量精度主要取決于隧道貫通精度、隧道長度與形狀、開挖面數量及施工方法等。本次平面控制網建網精度等級設計為GPS B級網。

GPS測量選點和埋點應符合以下規定：①點位應選在質地堅硬、穩固可靠的地方或三角點上，便于保存和使用。②不能選在大功率發射臺或高壓線附近，離高壓線距離不小于50m，離大功率發射臺距離不小于200m，避免選在地面或其他目標反射所引起的多路徑干擾位置。③在高度角為15°的范圍內，應無妨礙通視的障礙物。④GPS點間應至少有一個通視方向，或在GPS網中設立方位角參考點。⑤GPS點的埋石應具有永久性和穩定性，點位確定后，應繪制點之記并記錄[1]。

在設計隧道控制網前，需收集所在地地形圖、已有控制測量等資料，踏勘隧道進出口地形概貌。在隧道進出口布設8個GPS控制點，將先期施工所用的部分GPS控制點納入兩個洞口子網，然后通過大地四邊形聯測將兩洞口的GPS子網連成一個整體的平面網。

3 GPS控制網測量方案

隧道為線狀地物，因此地面網也只能是線狀的。線狀控制網的縱向誤差主要由測距誤差引起，橫向誤差主要由測角誤差引起。縱、橫向比例嚴重失調的控制網，其橫向誤差常常比縱向誤差大得多。為減少地面控制網誤差引起的橫向貫通誤差，應把地面網中能通視的控制網點都連接起來，進行角度和距離觀測，這樣地面網實際為一個邊角控制網。

圖1為直線隧道GPS網的一種常用布網網型，網中兩點間連線均為獨立基線，每個控制點均有3條獨立基線相連，可靠性較好。C、D分別為進、出口處線路中線上的洞口控制點，A、B和E、F分別為C點和D點聯系進洞的后視定向點。

圖1 直線隧道GPS控制網的常用布網方案

4 GPS控制網的數據處理與精度分析

4.1 外業觀測質量的檢核

隧道GPS控制網外業觀測質量的主要技術指標是：重復基線較差、同步環和異步環的閉合差以及網中各網點的點位中誤差和定向邊的邊長、方位角誤差等。整個高頂隧道GPS控制網由21條基線組成，其中重復觀測基線3條，判斷GPS觀測質量的同步環閉合差、異步環閉合差、重復基線較差的精度統計如表1所示。

表1 基線向量精度統計

表1中最大同步環、異步環閉合差所對應的允許值分別為4.81mm和30.13mm；最大重復邊較差對應的允許值為14.3mm。從三項檢核可知，本次觀測的21條基線均滿足B級GPS網外業觀測的精度要求，可以把全網的所有基線疊加在一起，進行后續的網平差。

4.2 平差與精度分析

在WGS-84坐標系下，采用Trimble Geomatics Office軟件對控制網中的21條基線進行三維無約束平差，平差后各網點的縱、橫向中誤差均較小，其中三維點的縱、橫向中誤差的絕對值最大值為1.5mm和1.4mm，可見最弱點的點位精度也很高，表明GPS控制網具有很好的內部符合精度，三維無約束平差后的空間基線向量只有向二維基線向量轉換，才能用于二維平差計算和隧道施工控制測量。以隧道進口端一個控制點和進口投點與出口投點的方位為約束條件，采用專用軟件進行二維約束平差。

5 GPS控制網橫向貫通誤差的計算

GPS控制網的貫通誤差，是由進出洞控制點C和D的點位誤差、進洞后視定向點A和E的點位誤差、進洞后視定向邊CA和DE的邊長及方位角誤差引起的。

（1）式中點位誤差的影響值為：

（2）式中MC、MD為控制點C、D的點位中誤差，即進、出口處地面控制點的點位誤差，直接影響貫通面的橫向貫通中誤差。

（1）式中邊長誤差的影響值按下式計算：

（1）式中后視定向點的點位誤差，首先引起定向邊的方位角誤差，進而通過聯系測量產生貫通誤差，因此該項誤差可以和定向邊的方位角誤差所引起的橫向貫通誤差一起考慮，則有：

表2 高頂隧道GPS控制網貫通誤差計算的起算數據

6 結語

隧道工程的控制測量是隧道施工控制和順利貫通的關鍵技術之一。高頂隧道施工測量控制網采用的控制網設計、施測和數據處理方法，能有效保證控制網的精度，確保隧道施工和順利貫通。項目中新埋設的GPS控制點可用于近期的施工測量，但由于該隧道施工工期長，受冬天土壤凍結、夏天冰雪融化及人為影響，點位可能發生位移，建議定期對控制網進行全面復測。