大型模鍛壓機驅動系統建模及動態特性研究

范 彬，熊志宏，曾珍珍

（湖南城市學院機電工程學院，湖南 益陽413000）

現代工業的迅猛發展，使得大型模鍛液壓機在空天運載、船舶動力、石油化工等行業發揮的作用愈發重要。因此不僅需要制造更多高性能大型模鍛壓機，也需要對現有已投入生產的大型模鍛壓機進行分析以進一步提高工作能力。低速穩定性是衡量壓機性能的一個重要指標[1]，在壓機運行過程中，泄漏、油液體積壓縮、非線性摩擦、粘性阻尼系數等這些因素對其低速穩定性的影響最大[2]，而且這些因素之間又相互影響。因此，如何獲得這些參數對壓機低速穩定性的影響規律，來改善液壓機系統的動態特性，從而提高整個壓機系統的性能，都具有重要意義[3]。本文圍繞大型模鍛壓機驅動系統建模、參數辨識和低速穩定性影響因素分析展開研究，分析了大型模鍛壓機驅動系統低速動態特性。建立了壓機驅動系統仿真模型，分析了摩擦、泄漏、油液體積模量對低速穩定性的影響。

1 驅動系統建模

4000T等溫模鍛壓機進行鍛壓工藝時，采用三缸合流驅動。回油路上設置系統背壓，增大系統的阻尼力，不考慮系統的偏載和不同步，系統的低速驅動原理圖可進行簡化等效為圖1所示。圖中，主驅動缸4的有效面積為3個主驅動缸的有效面積相同，回程缸6的有效面積與4個回程缸的有效面積相同，油液管道的管徑和長度分別與實際的管道等效。

圖1 4000T模鍛壓機低速驅動系統原理圖

1.1 活動橫梁力學模型

大型模鍛壓機工作時，一般將鍛壓機的活動橫梁看作剛體[4]，以活動橫梁（見圖1中部件5）為分析對象，所受的力如圖2所示。

其受力平衡方程為：

圖2 活動橫梁受力分析圖

其中：M 為活動橫梁質量（kg）；Fr為摩擦力；x為橫梁位移；F1為主缸驅動力；F2為回程缸背壓力；Fb為油液粘性阻尼力；FL為鍛件的變形抗力。

1.2 電磁比例閥建模

電磁比例閥不考慮運動產生的摩擦和閥芯重量對系統的影響，此時流量方程為：

其中：CdT為流量系數；WT為面積梯度（m）；xT為閥開口大小；ks為彈簧剛度（N/m）；xc為彈簧初始壓縮量（m）；ρ為油液密度（kg/m3）；AR為閥芯有效作用面積（m2）；

電磁比例閥開口大小xT與輸入電壓成正比，因此有：

式中：u為輸入電壓值（V）；KL為電磁比例閥的補償系數；Kv為比例閥增益。

1.3 主驅動缸建模

主驅動缸建模時，采用三缸合流的驅動方式。在進行等溫鍛造工藝時，系統工作在低速條件下，所需的供油流量是非常微小的，對閥的精度要求非常高。傳統的方法是單缸單泵分流獨立驅動，低速運動時單缸所需的流量更加微小，從硬件上很難有額定流量如此小的閥，即使有，不僅成本極高，且大多工作在非線性區，不便于控制，導致低速穩定性變差；另外，單缸單泵分流獨立驅動增大了流量閥自身非線性對系統低速性能影響的比重。采用三缸合流驅動技術，可以降低系統低速驅動對流量精度的要求，同時可以起到降低系統偏載的作用。根據可壓縮流體的連續性方程，有：

式中：ct為泄漏系數 （m5/N×s）；V 為油腔體積（m3）；βe為油液體積彈性模量（N/m2）。

其中：

式中：V0為3缸進油腔初始容積之和（m3）；A為3缸有效作用面積之和（m2）；x為柱塞位移（m）。

由式（4），（5）可得：

2 系統動態特性分析

液壓機驅動系統的動態特性是各元件動態特性的綜合效應的結果，且包含眾多非線性影響因素，常采用變步長R unge-Kutta法求解微分方程中的非線性問題。為此作者利用R unge-Kutta法結合MATLAB軟件對液壓機驅動系統數學模型進行動態仿真。設定速度1×10-4m/s，研究各個參數對大型等溫模鍛系統動態特性的不同影響。其仿真結果如圖3～圖5所示。

圖3 不同泄漏下的速度響應仿真圖

圖4 不同系統粘度阻尼系數下的速度響應仿真圖

圖5 不同油液體積彈性模量下速度響應仿真圖

2.1 泄漏系數ct的影響

在壓機運行過程中，柱塞缸和比例閥的泄漏是影響壓機系統低速穩定性的主要因素之一。圖3為取不同的泄漏系數時壓機系統的速度仿真圖。當泄漏系數分別為5×10-11m3（/s×Pa）、2.5×10-10m3（/s×Pa）和4×10-10m3（/s×Pa），壓機系統的速度速度響應延時分別為0.3478 s、0.3507 s和0.3528 s，速度收斂值分別為9.2×10-5m/s、8.65×10-5m/s和8.26×10-5m/s.從圖3上可知，隨著泄漏系數的增大，柱塞缸和比例閥的泄漏量也隨著增大，而流量隨之減少。此時，由于泄露量的增大、流量的減少降低了壓機系統的能量傳遞效率，從而導致壓機系統的低速穩定性變差。

2.2 粘性阻尼系數的影響

在壓機運行過程中，壓機的粘性阻尼系數是影響系統低速穩定性的一個重要參數，它主要與油液溫度和運動粘度有關。圖4為取不同的粘性阻尼系數時壓機系統的速度仿真圖。分別取系統粘度阻尼系數B為9.06×105N（/m/s）、1.206×106N（/m/s）和1.806×106N（/m/s）作仿真對比。由圖4可知，隨著B的增大，可以看出速度響應延時幾乎不變，但是速度超調量Mp卻逐漸降低，分別為88.04%、83.7%和75.54%，速度的調整時間ts逐漸減短，分別為0.784 2 s、0.564 4 s和0.346 1 s.這是因為隨著粘性阻尼系數的增大會導致系統阻尼增大，從而使系統的能量損失增大，但是這對系統的低速穩定性是有好處的。因此，在選擇系統的粘性阻尼系數時，必須在綜合考慮系統的穩定性和能量利用率的基礎上，通過優化設計來確定其最佳值。

2.3 油液體積彈性模量的影響

在壓機運行過程中，液壓油的體積彈性模量是液壓機系統低速穩定性的的主要參數之一，它與油液溫度、油壓和空氣含量有著密切的關系。圖5為取不同的油液體積彈性模量時壓機系統的速度仿真圖。當取為0.7×109N/m2，系統的速度響應延時為0.347 8 s，再經過0.784 2 s的達到穩定速度，為9.2×10-5m/s.當取體積彈性模量βe為1.4×109N/m2和2.1×109N/m2時，速度響應延時分別為0.195 7 s和0.1304 s，調整時間分別為ts=0.773 3 s和ts=0.751 5 s，穩定速度分別為9.35×10-5m/s和9.83×10-5m/s，速度的超調量均逐漸增大。這是因為隨著溫度和油壓的升高，油液的體積彈性模量也會隨之增大[5]。

3 結語

本文采用解析法建立大型模鍛壓機驅動系統的仿真模型，重點分析了油液體積彈性模量、泄漏系數、粘性阻尼系數對系統極低速穩定性的影響，從而得到了這些參數對鍛壓機的影響規律，并提出了解決辦法，來提高大型模鍛壓機驅動系統的低速穩定性。