改進(jìn)雷達(dá)圖法在艦船動(dòng)力系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

曹 蒙，安士杰，汪宏偉

（1.海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢430033；2.武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢430050）

0 引言

艦船動(dòng)力系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)，作為艦船試驗(yàn)和驗(yàn)收的內(nèi)容之一，其評(píng)價(jià)方法的優(yōu)劣，對(duì)全面系統(tǒng)地掌握其功能、性能起著重要作用[1]。目前，對(duì)于這類多屬性決策問題，有了一定的研究，文獻(xiàn)[2]采用了層次分析法，并進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)[3]利用模糊數(shù)中心決策原理展開了分析。在實(shí)際運(yùn)用中，可以發(fā)現(xiàn)，層次分析法需要大量數(shù)據(jù)支持，且計(jì)算復(fù)雜；模糊分析法中，評(píng)價(jià)結(jié)果受主觀因素影響較大。

針對(duì)上述問題，本文采用雷達(dá)圖法進(jìn)行分析，結(jié)合艦船使命任務(wù)需求，提出關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)，并在傳統(tǒng)雷達(dá)圖分析的基礎(chǔ)上，引入權(quán)重思想，形成改進(jìn)型的雷達(dá)圖。通過對(duì)改進(jìn)雷達(dá)圖的特征提取，構(gòu)建評(píng)價(jià)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合分析。

1 雷達(dá)圖法

雷達(dá)圖法是典型的圖形評(píng)價(jià)法，最大的特點(diǎn)是形象直觀，既可以通過觀察圖形進(jìn)行定性分析，又可以通過對(duì)圖形的特征提取進(jìn)行定量分析[4]。

1.1 基本原理

首先，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)量、數(shù)值和權(quán)重，繪制評(píng)價(jià)對(duì)象的雷達(dá)圖。此時(shí)，可通過雷達(dá)圖之間的對(duì)照比較，進(jìn)行定性分析。然后，對(duì)雷達(dá)圖進(jìn)行特征（面積、周長(zhǎng)）提取，生成特征向量。其中，面積反映了評(píng)價(jià)對(duì)象的整體優(yōu)勢(shì)，周長(zhǎng)表征了各指標(biāo)發(fā)展的均衡性，即當(dāng)面積一定時(shí)，周長(zhǎng)越小，則雷達(dá)圖形越近似于圓，各指標(biāo)的值越趨于相等、平衡。最后，通過構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)，并依據(jù)其值的大小進(jìn)行定量分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象優(yōu)劣的排序。

傳統(tǒng)雷達(dá)圖以數(shù)軸長(zhǎng)度代表指標(biāo)值，數(shù)軸均勻分布，沒有指標(biāo)權(quán)重的考量。在此基礎(chǔ)上，改進(jìn)型雷達(dá)圖用指標(biāo)線所在扇形區(qū)域的圓周角代表指標(biāo)權(quán)重，突出了指標(biāo)權(quán)重在綜合評(píng)價(jià)中的影響，使得分析更加科學(xué)有效。

1.2 雷達(dá)圖法的分析步驟

1.2.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

通過試驗(yàn)、理論評(píng)估、系統(tǒng)仿真等方法獲取評(píng)價(jià)指標(biāo)值，形成初始評(píng)價(jià)矩陣X＝（xi）jm×n.其中，xij為第i評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)值，m為評(píng)價(jià)對(duì)象的個(gè)數(shù)，n為指標(biāo)數(shù)。為消除量綱的影響，需對(duì)初始評(píng)價(jià)矩陣X＝（xi）jm×n進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，繼而得到標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)矩陣Z＝（zi）jm×n.記初始評(píng)價(jià)矩陣X中每列的最優(yōu)值為，采用線性尺度變化法[5]對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

1.2.2 繪制改進(jìn)型雷達(dá)圖

基本步驟：①以點(diǎn)O為中心，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)，畫出n條指標(biāo)線；②根據(jù)指標(biāo)權(quán)重，確定指標(biāo)線所在扇形區(qū)域的圓周角 θij.其中，θij＝ 2πωij，ωij為指標(biāo)的權(quán)重。各指標(biāo)的權(quán)重可通過專家打分法、熵權(quán)法、變異系數(shù)法等方法獲得；指標(biāo)線與圓周角的角平分線重合；③將指標(biāo)值標(biāo)記在對(duì)應(yīng)指標(biāo)線上，再用線段連接相鄰指標(biāo)線上的標(biāo)記點(diǎn)，所形成的不規(guī)則多邊形就是考慮指標(biāo)權(quán)重后的改進(jìn)型雷達(dá)圖。

1.2.3 提取特征向量并計(jì)算結(jié)果

（1）特征提取

取第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的雷達(dá)圖面積為Si，周長(zhǎng)為L(zhǎng)i，指標(biāo)數(shù)為n，第j項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值為zij.根據(jù)三角函數(shù)的正、余弦定理，可得雷達(dá)圖的面積與周長(zhǎng)，即

（2）構(gòu)造評(píng)價(jià)向量

評(píng)價(jià)向量 Vi=[vi1，vi2]定義為：

其中，Sm＝max{Si}.向量分量vi1是面積評(píng)價(jià)值，其大小反映了評(píng)價(jià)對(duì)象的整體水平；vi2是周長(zhǎng)評(píng)價(jià)值，其值為相同周長(zhǎng)下的面積比，反映了評(píng)價(jià)指標(biāo)的均衡程度。可以發(fā)現(xiàn)，評(píng)價(jià)向量從指標(biāo)的整體水平和均衡程度兩個(gè)方面進(jìn)行了綜合考慮。

（3）構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)

考慮到評(píng)價(jià)向量為二維向量，可采用幾何平均數(shù)為其評(píng)價(jià)函數(shù)，即

（4）計(jì)算評(píng)價(jià)值，根據(jù)其大小對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序。

2 艦船動(dòng)力系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)

艦船動(dòng)力系統(tǒng)一般由推進(jìn)系統(tǒng)、功率傳遞系統(tǒng)和推進(jìn)器、輔助管路系統(tǒng)和控制和監(jiān)測(cè)系統(tǒng)組成，根據(jù)其結(jié)構(gòu)組成及作戰(zhàn)使用需求，可將航速適應(yīng)性、機(jī)動(dòng)性、生命力、隱身性和可靠性作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（1）航速適應(yīng)性，是指艦船在執(zhí)行不同任務(wù)時(shí)，實(shí)現(xiàn)與任務(wù)需求相適應(yīng)的航速的能力?？煞纸鉃樽罡吆剿?、全速、巡航航速、低速和倒車航速。其中，最高航速是指主動(dòng)力裝置以最大功率運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)達(dá)到的速度；全速是指主動(dòng)力裝置以額定總功率運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)達(dá)到的速度；巡航航速是艦船執(zhí)行日常巡航時(shí)的速度，也是續(xù)航力實(shí)現(xiàn)的特定航速，體現(xiàn)了艦艇的作戰(zhàn)半徑；低速是指船舵能發(fā)揮操縱作用的最低速度。

（2）機(jī)動(dòng)性，對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)而言，是指其功率及工況在時(shí)間上改變的特性。一般包括：備戰(zhàn)備航所需時(shí)間，即由靜止?fàn)顟B(tài)到可航行狀態(tài)的最短時(shí)間；變工況性能，即動(dòng)力系統(tǒng)從最低工況到最高工況的加速時(shí)間；制航性能，代表了艦船由全速航行到停止的時(shí)間。

（3）生命力，是指動(dòng)力系統(tǒng)在戰(zhàn)斗破損的情況下，仍能保證艦船航行的能力。根據(jù)影響動(dòng)力系統(tǒng)生命力的主要因素，將動(dòng)力系統(tǒng)生命力分解為以下幾個(gè)指標(biāo)：①獨(dú)立組的劃分和布置，主要體現(xiàn)在主機(jī)及控制部位（機(jī)旁、集控室、駕駛室）的獨(dú)立布置及其功能的實(shí)現(xiàn)；②機(jī)械設(shè)備的抗暴性和減震措施，主要反映了動(dòng)力系統(tǒng)所屬設(shè)備的防爆抗沖擊能力；③機(jī)械設(shè)備的備用、轉(zhuǎn)換能力，主要體現(xiàn)在推進(jìn)裝置工作的獨(dú)立性、單軸運(yùn)行能力等方面。

（4）隱身性，是指動(dòng)力系統(tǒng)的物理場(chǎng)不被敵方過早發(fā)現(xiàn)、跟蹤和識(shí)別的能力，包括聲隱身和紅外隱身。聲隱身主要通過采用減震措施、噪聲小的機(jī)械以及優(yōu)化的降噪設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)。紅外隱身一般采用紅外抑制設(shè)計(jì)、煙囪和排煙冷卻等措施，降低艦船不同區(qū)域的溫度差，從而降低來襲兵器的識(shí)別能力，實(shí)現(xiàn)紅外隱身效果。

（5）可靠性，是指動(dòng)力系統(tǒng)在規(guī)定是壽命期限內(nèi)，無故障的持續(xù)時(shí)間。根據(jù)GJB1909.6-94，動(dòng)力系統(tǒng)的可靠性主要通過任務(wù)可靠度、致命性故障間隔任務(wù)時(shí)間、平均故障間隔時(shí)間、使用壽命來表征[6]。

3 仿真示例及分析

3.1 仿真態(tài)勢(shì)設(shè)定

下面，以考查三型船舶動(dòng)力裝置的優(yōu)劣為例，具體性能參數(shù)見表1.

表1 動(dòng)力系統(tǒng)基本性能參數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[7]上述指標(biāo)的權(quán)重向量為：

則由θij=2πωij可得指標(biāo)的圓周角向量為：

3.2 仿真示例

（1）獲取評(píng)價(jià)矩陣

在上述指標(biāo)中，最高航速、生命力、平均故障時(shí)間間隔屬于效益型指標(biāo)，變工況時(shí)間、聲隱身性屬于成本型指標(biāo)。根據(jù)公式（1）、（2），產(chǎn)生評(píng)價(jià)矩陣：

（2）繪制雷達(dá)圖（如圖 1）

圖1 各動(dòng)力方案的改進(jìn)型雷達(dá)圖

由圖1觀察，可進(jìn)行定性分析：

1）方案3雷達(dá)圖面積最大，且各指標(biāo)相對(duì)均衡，說明方案3的整體優(yōu)勢(shì)最大；

2）方案1最高航速指標(biāo)突出，但變工況性能較弱；

3）方案2聲隱身優(yōu)勢(shì)明顯，其它指標(biāo)一般。

總的來說，方案3總體優(yōu)勢(shì)好于方案1和方案2，但綜合排序還需要進(jìn)一步的定量分析。

（3）提取特征向量，計(jì)算評(píng)價(jià)函數(shù)（如表2）。

表2 3種動(dòng)力系統(tǒng)特征值和排序

由評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果可知：

1）從整體優(yōu)勢(shì)指標(biāo)vi1來看，方案3＞方案1＞方案2；

2）從均衡度指標(biāo)vi2來看，方案3＞方案2＞方案1；

3）從綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)fi來看，方案3最優(yōu)，方案2次之，方案1相對(duì)較弱。

4 結(jié)束語

本文將權(quán)重思想引入雷達(dá)圖分析中，增強(qiáng)了其綜合分析的科學(xué)性。結(jié)合艦船作戰(zhàn)需求，重點(diǎn)關(guān)注了指標(biāo)，運(yùn)用改進(jìn)雷達(dá)圖法進(jìn)行了定性定量分析，并進(jìn)行了綜合排序，為動(dòng)力方案選型提供了參考依據(jù)。可以看到，雷達(dá)圖法形象直觀，操作簡(jiǎn)單，既可以對(duì)不同對(duì)象做橫向比較，也可以對(duì)同一對(duì)象做不同時(shí)期的縱向比價(jià)，有很好的適用性[8]。