石墨密封基礎理論及工程應用技術研究進展

張家遠，王利恒，顧 健

（北京長城計量測試技術研究所，北京100095）

0 引言

密封學是一門多學科交叉的學科。密封學是研究封嚴規律、封嚴裝置設計以及密封工程應用的科學與技術[1，2]。密封學包含密封基礎理論研究和封嚴工程應用技術研究，其主要特征為：（1）是研究密封的機理，封嚴配對材料的摩擦、磨損和潤滑現象，以及封嚴裝置設計的基礎學科；（2）是以節能降耗、提高設備可靠性和使用壽命為目的的應用學科[2]。

根據對偶面的兩側是否發生相對運動，密封包括動態密封和靜態密封。就動態密封而言，以摩擦面為分界線，如果密封裝置的動環和靜環二者之一采用石墨材料，或其中之一采用嵌入石墨材料的設計方法即稱為石墨密封。它充分利用了石墨材料的優點。

石墨密封材料由美國聯碳公司于19世紀60年代發明，作為一種優秀的封嚴材料被冠以“密封王”的頭銜，具有許多優良的性能，如低密度、自潤滑性能、化學穩定性好、高導熱性、低膨脹性、摩擦系數小等，這些都是封嚴材料不可或缺的[3-4，5-6，7]。由于石墨材料的這些優點，其是航空發動機接觸式動密封裝置中常用的封嚴材料。

隨著航空發動機研制的發展，客觀上提出針對石墨密封的機理以及工程應用進行深入研究的需求。因此，本文針對密封基礎理論，特別是石墨密封基礎理論及工程應用研究現狀進行一些述評，并以航空304所、608所和東安發動機集團在石墨封嚴方面的工程應用研究情況為例進行一些航空發動機石墨封嚴工程應用研究方面的介紹。

1 密封基礎理研究

關于密封基礎理論的研究，最早是從假說開始的，目前研究方法包括連續介質假定的研究方法和分子動理論的研究方法，見圖1.

圖1 密封機理研究

由圖1可見，早期研究提出形成封嚴能力的假說分為表面張力假說和粘滯力假說，而這些假說在近幾年的研究中已鮮有提及。機械密封對偶摩擦副之間的間隙內的流體物理狀態的描述分為兩種：一種是基于連續體介質假定的雷諾方程（可由N-S方程導出），另一種介質不連續假定為前提的，包括分子動理論、直接模擬Monte Carlo法、DSMC法等?；谶B續體介質假定的雷諾方程的研究方法，由不考慮表面粗糙度及粘度在膜厚方向變化的理想狀態Reynolds方程逐漸發展為考慮膜厚方向粘度變化的廣義Reynold方程、考慮粗糙度影響情況平均Reynolds方程以及同時考慮膜厚方向粘度變化及粗糙度情況的雷諾方程。目前，基于雷諾方程的密封機理的研究依然是主流，而基于分子運動論的密封機理研究尚處于起步階段。

1.1 形成密封能力的假說

1.1.1 表面張力假說

1950年，A.Brikich首次提出了“表面張力理論”，即通過在密封的外周形成的液柱變曲液面（meniscus）的表面張力作用實現穩定的密封，見圖2.

圖2 表面張力的作用

1957年E.T.Jagger認為表面張力對密封的作用是不穩定的。而國內的研究認為此假說確實對封嚴作用有影響，但僅限于一些特定條件下的封嚴情況，不具有普遍指導意義[8-11]。

1.1.2 粘滯力假說

以E F Boon為代表的支持粘滯假說[12]。施懷杰勒（Schwaigerer）和塞弗（Seufer）也對此假說進行了探討[9，11]。拉杰科維克斯（G E Rajakovics）在試驗基礎上討論了此假說的不足之處[11]。

庫茲馬在文獻[13]中提出的假定是密封表面上有徑向波紋，見圖3，其認為此波紋在對偶件動態運轉中產生類螺旋封嚴的工作原理。原北京化工學院的鄭海泉等也對此假說進行了討論。

圖3 庫茲馬假說

1.2 雷諾方程

1886年，Reynolds根據動量方程、連續方程和有關物理假定，導出了第一個關于流體動力潤滑壓力的偏微分方程，奠定了流體動力潤滑的理論基礎[14]。1.2.1光滑表面不考慮膜厚方向粘度變化的層流雷諾方程

（1）限定條件[15]

a）流體為牛頓流體，流動為層流，液膜中不存在渦流和湍流，符合牛頓粘性定律。

b）忽略體積力的作用和慣性力的影響，微元體只受流體壓力P和粘性力τ的作用。

c）壓力和粘度在液膜厚度上不發生變化，即P、η不是z的函數。假設密度ρ沿膜厚方向不發生變化。

d）假設流體在界面上無相對滑動。

e）整個密封間隙為等溫環境。

（2）雷諾方程

由以上假定，結合動量方程、連續方程可以得到雷諾方程如下：

按直角坐標

按柱坐標

式中，ρ為密度；h為膜厚；p為膜壓；U0為相對速度；x、y、t為平面坐標變量及時間變量；r、θ為柱坐標變量。

雷諾方程將粘性流體的膜厚、膜壓、粘度、流槽形狀和滑速等重要參數聯系在一起，常用在潤滑與密封中[16]。

利用雷諾方程與連續方程、能量方程、狀態方程（流體粘度與密度和壓力、溫度的關系式），可以根據膜厚和流槽形狀求解流體膜壓p分布和流速u分布，從而求出流體膜承載能力W和流體泄漏量Q.也可以根據膜壓分布和流速分布求解膜厚和流槽形狀。前者通常稱為順（正）解，后者稱為逆（反）解[16]。

1.2.2 光滑表面不考慮膜厚方向粘度變化湍流雷諾方程

（1）用Constantinescu理論、Ng和Pan理論推導出的湍流Reynolds方程

密封結構在正常工作時一般處于湍流狀態，即雷諾數比較大，此時通常認為湍流附加應力項與其他應力相比占據有利，因此必須考慮湍流附加應力項的影響。目前關于如何確定湍流附加應力數值的理論還不成熟，其Constantinescu理論、Ng和Pan理論可以推導出統一形式的湍流Reynolds方程，見式[15]。

湍流 Reynolds方程在形式上與層流潤滑的Reynolds方程極為相似，只是引入了兩個系數kx和ky.當kx=ky=12時，為層流潤滑狀態，此方程與層流的Reynolds方程完全一致；在湍流狀態下，系數kx和ky的數值均大于12，并隨著雷諾數Re的增加而增加。

Ng和Pan理論，其湍流潤滑系數如下：

（2）清華大學提出的一種新的湍流計算模型

2006年，清華大學摩擦學國家重點實驗室劉珂以Hirs理論為依據，推導了端面流體動密封中極坐標系下的湍流Reynolds方程，適用于壓力流與速度流共存的湍流計算[17]。且可以得到膜厚方向平均速度在流場各點的分布[18-24]。

由于潤滑流場的特殊性，清華大學為了方便推導作了以下基本假設[24]：

①忽略慣性力；

②忽略體積力（重力）；

③因為潤滑膜厚極小，假設壓力、粘度沿膜厚方向不變；

④介質流體在環面上無滑移。

端面動壓密封靠兩個密封環的相對運動實現。由圖4可見，a環（靜環）與b環（動環）平行且中心對正。柱坐標系固定在a環上面，環面中心為坐標原點，r為徑向坐標，θ為周向坐標，z軸正方向指向b環。b環以ω的角速度旋轉。

圖4 密封對偶環

流體動壓求解的基本方程，穩態下的二維紊流雷諾方程如下：

其無量綱形式為：

式中r為半徑；ρ為介質密度；h為液膜厚度；η為介質黏度；φ為弧度；p0為外壓力；p為流體壓力；ω為動環角速度；r1為內徑；h0為密封間隙；R=r/r1為無量綱半徑；P=p/p0為無量綱壓力；H=h/h0為無量綱間隙；kφ，kr為紊流系數；Λ 為壓縮系數，Λ =6ηωr/p0h.得到極坐標系下湍流Reynolds方程：

其中，k1與k2為湍流修正系數，其計算式為：

雷諾方程是在理想假定條件下導出的。隨著潤滑力學由宏觀到微觀、由理想工況到真實工況研究的不斷深入，研究者們已導出了多種適應性較強的描述流體動壓的“Reynolds”方程，其中有Dowson（1962年）提出的廣義Reynold方程以及Patir和Cheng（1978年）推導的平均 Reynolds方程[20-24]。廣義Reynolds方程的主要貢獻在于其計入了粘度沿膜厚方向的變化，是目前進行熱流體動力潤滑分析的理論基礎，而平均Reynolds方程的直接結果在于其揭示了三維粗糙表面的方向特征對平均流量的影響，應用它可以分析粗糙表面的潤滑性能[25]。

1.2.3 考慮膜厚方向粘度變化的廣義Reynold方程

1962年，Dowson提出了廣義Reynold方程，廣義Reynolds方程的主要貢獻在于其計入了粘度沿膜厚方向的變化，是目前進行熱流體動力潤滑分析的理論基礎。Dowson[26]提出了考慮粘度、密度沿膜厚方向變化的廣義雷諾方程如下：

各速度分量和坐標見圖5.

圖5 直角坐標系

1.2.4 考慮粗糙度影響情況的平均Reynolds方程

1978年，Patir和Cheng推導出平均Reynolds方程。平均Reynolds方程的直接結果在于其揭示了三維粗糙表面的方向特征對平均流量的影響，應用它可以分析粗糙表面的潤滑性能[26]，平均雷諾方程如下：

1.2.5 同時考慮膜厚方向粘度變化及粗糙度的情況

廣義Reynolds方程和平均Reynolds方程分別在單獨計入熱效應和表面粗糙度效應的潤滑分析中得到了廣泛應用。

清華大學摩擦學國家重點實驗室王曉力、溫詩鑄等[27]綜合了廣義Reynolds方程和平均Reynolds方程的主導思想，推導出基于平均流動模型的廣義Reynolds方程，為進行計入粗糙因素的熱流體動力潤滑分析提供一個理論依據。

（1）基本假定

清華大學的公式推導中，引用了如下基本假設[27]：

①忽略流體體力和慣性力的影響；

②油膜中流體作層流流動；

③油膜壓力不沿膜厚方向變化；

④流體與固體表面之間無滑動；

⑤潤滑劑為牛頓流體。

⑥忽略油膜曲率的影響。

（2）方程

清華大學推導出的基于平均流量模型的廣義Reynolds方程如下[27]。

式中，δ為兩表面的組合粗糙度

1.3 流固熱耦合場分析

如果要準確計算機械密封動環、靜環以及間隙內流體構成組合系統的狀態，必須進行多物理場耦合，即采用流固熱耦合場的分析方法。流固熱耦合分為直接求解的強耦合和分區迭代求解的弱耦合兩種方法[28，29，30]。

強耦合以及弱耦合的方法，均是在連續體介質假定的基礎上，采用有限差分法（FDA）、有限元法（FEA）等進行研究的，所給出的通常是數值求解的結果。采用流固熱耦研究機械封嚴的方法目前尚比較活躍。

1.4 基于分子運動論的密封機理研究

上述Reynolds方程以及流固熱耦合場分析均是基于宏觀尺度下研究流動問題的基本假設即連續體介質假設條件下提出的，Reynolds方程可以由N-S方程導出。宏觀尺度下研究流動問題的一個重要假設就是連續介質假設，當所研究的問題的特征尺寸遠遠大于流體分子的平均自由程時，將流體作為一種連續體對待，這樣數學中的連續性假定條件才能使用。

運用傳統的連續介質模型來描述流場有兩個基本條件：（1）用來定義當地參數的流體微團尺度要遠大于流體的微觀尺度，遠小于宏觀流場尺度；（2）流動沒有遠離熱力學平衡[31]。

已有研究表明，建立在宏觀經驗上的傳統流體力學和傳熱學理論對微尺度現象已不再完全適用，特別是當封嚴裝置的動環與靜環之間的流體膜厚度足夠小時[32]。流動滑移（slip flow）、稀薄性（rarefaction）、粘性耗散（viscous dissipation）、可壓縮性（com－pressibility）、分子間作用力（intermolecular forces）等都有必要考慮進去[33]。這些研究成果將推動密封對偶面微小間隙內流體流動狀態研究的發展。

最近20年來，愈來愈多的學者在微通道試驗研究、理論研究以及數值仿真分析方面做了很多的研究工作。將這些成果應用于機械密封領域的研究也將越來越引起重視。

2 石墨密封工程應用技術研究

近十余年來，航空工業304所開展了航空發動機石墨密封機理研究[34]，封嚴材料性能研究，封嚴結構設計，封嚴組件制造、檢測、試驗等方面的工作，積累了較為深厚的技術和經驗，打下了石墨密封研制的堅實基礎。

與石墨密封基礎理論的研究不同，304所依托其計量以及測試技術基礎儲備、金屬材料（如量塊）和非金屬材料（石墨）的研磨工藝等方面的技術優勢，瞄準石墨密封裝置研制工程實踐中所遇到的技術問題而開展研究。其研究對象包括：圓周密封、彈性力端面密封、磁力端面密封、浮環密封、螺旋槽干氣密封等，見圖6～圖10.

圖6 圓周密封

圖7 彈性力端面密封

圖8 磁力密封

圖9 螺旋槽干氣密封

圖10 浮環密封

針對圖6到圖10這些不同種類的密封裝置，304所開展了大量研究，如彈性元件的熱處理和穩定性處理工藝研究，封嚴組件設計方法、制造工藝的研究，建立包含材料篩選、結構設計、制造工藝、計量測試和試驗驗證的航空發動機新型密封組件研發體系。304所密封裝置的試驗臺如圖11～圖12所示。

圖11 密封試驗臺1

圖12 密封試驗臺2

中國航發湖南動力機械研究所（608所）是我國唯一的中小型航空發動機、直升機減速傳動系統和輕型燃氣輪機的研制基地，其密封裝置屬于航空發動機的小型配件。608所依托其航空發動機和燃氣輪機的技術優勢，系統、深入開展了航空發動機石墨密封機理以及試驗研究，特別是在密封結構設計方法以及設計理論研究方面具有獨特的優勢。608所開展了航空發動機高溫高速密封試驗臺研制，其原理如圖 13 所示[35-38]。

圖13 608所研制的高溫高速密封試驗臺原理圖

中國航發哈爾濱東安發動機有限公司，是以生產航空發動機、直升機傳動系統、航空發動機及飛機附件傳動系統、航空機電產品、燃氣輪機發電機組等產品為主的高科技企業集團。應用于航空發動機的石墨密封裝置在正式裝機前，需要在中國航發哈爾濱東安發動機有限公司做整機試驗研究，以考核其性能指標，如泄漏率、磨損量以及壽命等。在整機試驗中發現問題，從發動機整機系統角度考慮并提出問題，開展相關密封技術的理論以及試驗研究工作。在整機試驗研究基礎上，中國航發哈爾濱東安發動機有限公司開展故障分析以及排查等研究工作，涉及密封失效分析與結構改進研究、O型圈力學性能研究、密封結構漏油機理分析等研究[39-46]。

3 結論

本文綜述了一些石墨密封基礎理論研究進展，并針對3家國內航空石墨密封研制單位的石墨封嚴工程應用技術研究現狀進行了介紹。

封嚴能力形成的假說包括表面張力假說和粘滯力假說。在上世紀八十年代前，針對這些假說的研究和討論較為突出，近幾年的文獻對這些假說卻鮮有討論。但是，當今在機械密封機理研究方面的文獻主要集中在雷諾方程上，進而發展為流固熱耦合的分析研究方向上。由于雷諾方程的方法及流固熱耦合的分析方法均是基于連續體介質的假定基礎上的方法。對于封嚴裝置動、靜環間的間隙在微米以下的情況，特別是特征尺度與流體分子平均自由程相近或者還小于分子平均自由程時，基于流體質點的連續介質模型的假定也就可能不再適用了。因此，近年來，將分子動力學（Molecular dynamics）方程或直接模擬Monte Carlo法、DSMC法、Boltzmann方程等應用于機械密封對偶面間流體物理狀態的描述研究中逐漸成為一個發展方向。

總的來看，基于連續介質假設理論的雷諾方程及流固熱耦合場分析在機械密封機理研究中依然是主流，而基于分子動理論的密封機理研究尚在起步階段。

在狹小的密封端面界面中存在著摩擦、磨損、變形、相交、流體流動、腐蝕等許多復雜的物理和化學過程，想要全面真實地反映各種因素的影響和相互之間的影響還有待于將密封機理與試驗技術結合，開展進一步的深入研究。做石墨密封基礎理論研究的科研工作者盡量創造機會深入調查和了解石墨密封工程應用中所遇到的工程實際問題，以此為切入點開展試驗研究，并逐漸提煉出更加切合實際應用背景和能夠解決實際需求的科學問題。

以航空304所、608所以及中國航發哈爾濱東安發動機集團公司在石墨封嚴工程應用技術的研究為例進行了一些述評。與石墨密封的基礎理論研究不同，石墨密封工程應用技術的研究是以工程實踐中所遇到的問題和滿足功能為導向而進行研究的，其內容涉及廣泛，包括如材料的特性、漏油故障、石墨環磨損嚴重、斷裂等方面的研究。在遇到密封故障時，如泄漏量超過允許限值、密封石墨環斷裂、磨損量超過允許值等問題，這3家企業通常采用逆向思維，針對逐個密封裝置的小零件進行問題查找以及故障排除研究，這些研究是在特性工作條件，如密封腔體內外壓力、密封介質、轉速、密封裝置結構以及材料等條件下的研究工作。

觀察、比較石墨密封基礎理論研究和石墨封嚴工程應用技術研究情況可以發現，其現狀是石墨密封基礎理論研究與石墨密封工程應用技術研究分別采用各自的方法獨立進行的，二者之間的融合點少。為縮短我國航空發動機技術與國外發達國家的技術差距，客觀上需要將石墨密封基礎理論研究與石墨封嚴工程應用技術研究有機結合起來，而如何結合是擺在我們面前的問題，其核心是找到切合點。

做石墨密封基礎理論研究的科研工作者由于條件以及管理制度所限難以有機會直接接觸發動機整機試驗，直接在試驗中發現需要研究的更有實際應用價值的工程問題；另一方面，做石墨密封工程應用技術研究企業的是以解決工程實際問題為目標的，不能有更多的時間投入到石墨密封基礎理論研究中，而且也很少有基礎理論研究方面的經費及項目支撐。這樣，在石墨密封基礎理論研究和石墨密封工程應用技術研究之間就存在一些空白，一些工程實際問題既需要有較深厚的石墨密封基礎理論知識而又需要掌握整機試驗中的問題方能有效解決，從而縮短與發達國家的技術差距。

鑒于此，建議從科研管理的角度入手，要求密封工程應用技術研究企業的工作者把工程實踐中所遇到的問題講清楚，采用一定的交接方式交給石墨密封基礎理論研究的工作者，二者互通有無，有機結合，這樣可以提高解決問題的效率和質量，為有效推動航空發動機石墨密封的研究發揮科研制度上的保證。