基于時空方向能量理論的目標運動特征提取方法

張 樂 ，張國玉 ，安志勇

（1.沈陽理工大學裝備工程學院，遼寧 沈陽110168；2.長春理工大學光電工程學院，吉林 長春130022）

在制導導彈跟蹤階段，目標的運動方向特征是決定目標定位性能的關鍵因素之一。由于目標的運動方向特征提取比較復雜，實際上難以直接獲得直觀的方向，因此對其進行運動分析并展開相應的理論研究具有十分重要的意義。

對于像平面集群目標來說[1]，從戰場態勢來說，存在參戰目標數量眾多，空間位置密集性等問題；從目標本身來說，存在抗探測手段多樣性，機動方式復雜性等問題；從探測環境來說，存在自然干擾不斷增多，人為對抗干擾手段日益復雜等問題。因此，集群目標跟蹤系統不僅面臨復雜交錯的戰場態勢，而且面臨密集多目標的運動狀態描述以及估計問題。對于像平面單目標來說，由于傳統的關于單目標特征的描述方式主要依賴可見光條件下的照明強度，或者紅外輻射條件下的輻射能量強度。結合文章待跟蹤目標的應用背景特點，根據目標在不同輻射強度同一運動方向模型條件下，仍能夠完成準確跟蹤的目的。在此基礎上，建立了能夠嚴格區分真實目標與背景，可以實時捕捉目標時空方向及其動態特性，對輻射條件的改變有著較強魯棒性的目標運動模型。

目前，時空方向能量的研究文獻較少。Anderson[2]于1985年設計了對大視場小目標圖像中各個方向頻率改變敏感的處理單元，該文獻是在“金字塔尺度”理論的基礎上提出的。1985年2月，Adelson和Bergen首次提出了“運動能量模型”概念[3]，該理論受早期電影拍攝播放方式的啟發，視覺系統以某種方式解釋每幀圖像中靜止目標的連續性，以達到對連續幀中目標運動的感知。論述了帶有方向選擇性的濾波器對每幀圖像中運動方向的能量累積。接下來的研究中，Freeman基于傅里葉級數展開原理，證明任意函數的旋轉角度形式可以由基礎濾波器組線性組合，將圖像流中的每幀圖像與基礎濾波器組卷積計算，以此得到在任意方向的運動目標。Derpanis在文獻[4]基礎上將二維平面濾波器組擴展至三維空間，建立了三維時空方向能量表達式。Wildes[5]等將目標的運動方式分類為閃爍靜止等運動狀態，同實驗室的學者Cannons和Wildes[6]聯合發表了文章第一次將時空方向能量與Meanshift等跟蹤方法結合，實現了方向能量在目標跟蹤系統中的應用。

1 時空方向能量理論

視頻跟蹤系統的應用前提是必須對圖像序列每幀圖像中的待跟蹤目標運動方向敏感，然而數據處理單元的計算能力往往有限。為此，Anderson[2]等人在金字塔理論基礎上，構造了能夠在較低的數據處理能力條件下實時計算圖像中各個方向能量頻率改變的處理器。首先，在原始圖像序列形成幀間差分圖像：

上式中，I（T）表示第 T 幀圖像，D（T）表示第 T 幀圖像和第T-1幀圖像的差分圖像。沒有發生改變的局部差分值為0.其次，每個差分圖像被分解成一組金字塔結構的空間帶通頻帶。Ll（T）是第T幀差分圖像。之后，選定一個特定的帶通能級進行下一步分析。最后，將各級帶通能量集成，形成能量量測。K級的能量值記作，（其中Gk[.]表示高斯函數）

能量值與預定義閾值比較，如果超出閾值，就會認為目標在某個區域積累能量，具有明顯的運動趨勢。

該類方法與生物視覺分析相類似，生物視覺是視網膜本身有一個中心組織，顯著性目標區域分辨率高，外圍則逐漸減弱，感興趣的物體通過眼睛旋轉來定位和跟蹤目標，這類處理器是計算區域能量變化量測，引導跟蹤器注意視場內待跟蹤目標的運動。

同時期，Adelson在文獻[3]中提出了運動能量模型（motion energy model）概念，將視頻序列表示為一個三維空間（x，y，t），通過響應系統來提取運動信息。該系統在時空中調諧線性濾波器，正交輸出運動能量量測。文獻中以Gabor濾波器為基礎，建立一個具有兩個輸入端口的濾波器，這兩個Gabor函數是由同一個高斯函數窗加權的正弦和余弦函數（應用sin2θ+cos2θ=1這一性質），通過其提取能量頻率。兩個線性組合濾波器的輸出，系統隨后給出運動響應，即在時空局部產生變化。

2 像平面集群目標和單目標運動方向提取

通過以上的理論分析可知，在傳統的多目標跟蹤領域，典型的跟蹤方法或適用于稀疏多目標跟蹤，假設跟蹤窗內正確量測唯一，其他視為均勻分布的虛假量測，這種假設條件無法滿足密集多目標的跟蹤要求；或一旦目標間距小到彼此跟蹤窗重疊，每個目標又成為其他目標的持續干擾，這種干擾使得跟蹤窗漂移，結果誤差大。因此，傳統的多目標跟蹤無法勝任密集多目標跟蹤，而本文的跟蹤對象之一集群目標正是由這樣一群多目標構成，但是它又不同于其他種類多目標，它屬于一種特殊形式——編隊集群目標。

這類目標擁有戰術隊形，彼此空間距離相近，且目標速度，運動方向均有類似的狀態約束。編隊集群目標以整體出現在探測器視場中，跟蹤這類對象，其關鍵在于通過中心跟蹤以實現編隊集群的整體跟蹤。因此，編隊跟蹤面對的首先要解決的問題就是集群目標之間的運動特性約束。簡而言之，集群目標跟蹤的本質就是集群中心跟蹤。本小節首先根據集群目標的跟蹤思想，借鑒單目標跟蹤原理，在解析編隊目標的運動特性基礎上，結合本文的應用背景及環境，對編隊目標群的中心運動方向提取進行有效地基礎濾波器組合。

用三維空間設計方法對編隊集群中心的運動方向進行提取。

三維空間的導向濾波器的一般表達式為：

R ＝（α，β，γ），（α，β，γ）分別表示三維坐標系下待選擇的方向與坐標軸之間的夾角（θ1，θ2，θ3）的方向余弦，對濾波器的方向采樣都是通過方向余弦：

采用三維高斯徑向軸對稱函數

（1）像平面集群目標運動方向特征提取

通常待跟蹤的打擊目標為密集多目標組成的集群目標情況下，集群整體不會做出大的機動，因此，針對編隊集群目標的運動特點，只需要在三個方向上組合基礎濾波器組提取方向能量。分別沿著（x，y，t）的三個基本方向，方向余弦（α，β，γ）＝ （{1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）}，即水平、垂直、前進三個方向[6]。

（2）像平面單目標運動方向提取

當制導導彈由完成集群目標跟蹤階段轉向鎖定單目標時，探測器視場內待毀傷對象的機動性能有了相對大的提高，所以系統設計時把提升毀傷目標運動方向改變的捕獲能力作為導彈探測系統的一個重要戰術指標。這就要求多方向地掌握目標運動狀態，建立多方向的導向濾波器組，同時又不能影響系統的解算速度，所以在單目標跟蹤階段設計了八方向濾波器組，既能夠滿足對目標方向改變的敏感感知，又能夠節省時間消耗。方向余弦為：

3 仿真實驗與分析

實驗一：為了驗證時空方向能量特征對集群目標的跟蹤效果，與沒有時空方向能量運動特征進行約束的方法進行對比，設置了二維平面內地面（非公路）移動目標的運動場景。總的仿真時長300 s，數據間隔3 s.仿真場景初始狀態時間段內目標1，2，3，4組成一個群結構，時目標1與群分裂，2，3，4目標維持之前群結構狀態，之后兩個子群同時以方向勻速轉彎運動，再行駛時長，至整體掃描時段處，目標1和目標2，3，4構成的子群合并，轉向至水平方向運動，后勻速轉彎垂直方向行駛。目標真實狀態軌跡如圖1所示。

圖1 集群目標真實運動狀態示意圖

圖2 （a）表示不含方向能量約束的地面群目標跟蹤狀態，（b）表示含有群中心方向能量約束的地面群的跟蹤狀態，圖中紅色軌跡為群中心跟蹤軌跡，可以看出含有描述群運動方向特征相對于不含有方向約束的方法可以更加準確地估計群整體運動軌跡，大大降低了估計軌跡與真實軌跡偏離的程度，方向能量特征可以為跟蹤結果提高較為穩定的約束條件。

圖2 集群跟蹤狀態對比圖

實驗二：針對單目標的運動特征，提取該目標的時空方向能量。圖3中（a）表示跟蹤目標是行人，（b）是跟蹤目標對應的八個時空方向能量直方圖特征描述，從圖中可以看出，柵格標號為3的能量值最大，表示行人在時空中的第三個方向（如圖3b所示）累積的能量最為顯著，可以看出采用時空方向能量可以描述單目標的運動方向。

圖3 待跟蹤目標運動圖和時空方向能量特征直方圖

4 結束語

本文主要研究了時空方向能量基礎理論、導向濾波器組成結構和像平面集群目標和單目標的運動方向提取濾波器設計等問題。從中得知，該理論受生物視覺啟發，將目標在探測器顯著性區域積累的能量變化最大值視作目標在時空中的運動方向，以此引導探測系統跟蹤目標；根據本文的應用背景，集群目標以編隊集群目標形式出現在探測器視場內，針對它的運動特性，在設計濾波器組成時將集群目標的運動方向分成三個方向。而單目標的機動性能要高于集群目標，因此設計時將單目標的時空方向能力濾波器組精確地分為八方向。最后，針對集群目標分析對比了時空方向能量對跟蹤效果的影響，針對單目標驗證了時空方向能量特征可以描述目標的運動方向，仿真實驗證明，時空方向能量特征可以對集群目標和單目標進行運動方向約束。