地震動峰值位移和峰值速度對地下結(jié)構(gòu)地震反應的影響1

杜修力 許紫剛 袁雪純 許成順 張馳宇

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地震動峰值位移和峰值速度對地下結(jié)構(gòu)地震反應的影響1

杜修力 許紫剛 袁雪純 許成順 張馳宇

（北京工業(yè)大學城市與工程安全減災教育部重點實驗室，北京 100124）

針對3類不同的典型場地條件下的單層雙跨地鐵車站結(jié)構(gòu)，采用土-地下結(jié)構(gòu)整體動力時程分析方法，分析了地震動水平輸入時峰值位移和峰值速度差異對地下結(jié)構(gòu)地震反應的影響。結(jié)果表明，地震動峰值速度差異對地下結(jié)構(gòu)地震反應的影響，在硬土場地條件下較大，中硬場地條件下次之，軟土場地條件下最小；地震動峰值位移差異對不同場地條件下的地下結(jié)構(gòu)的地震反應無明顯影響。

地下結(jié)構(gòu) 地震反應 地震動 峰值位移 峰值速度

引言

地下結(jié)構(gòu)在國防、交通和城市建設中應用廣泛（錢七虎，1999），如鐵路隧道、地鐵車站等。其中，地鐵已經(jīng)成為現(xiàn)代城市化公共基礎設施的重要組成部分。長久以來人們普遍認為地下結(jié)構(gòu)受周圍介質(zhì)的約束作用而具有比地上結(jié)構(gòu)更好的抗震性能，對其抗震安全性重視不足。1995年1月17日凌晨，日本阪神地區(qū)兵庫縣南部發(fā)生7.2級大地震，大量的地鐵車站等地下結(jié)構(gòu)和設施遭到嚴重破壞，甚至出現(xiàn)整體塌毀破壞，引起了工程和學術(shù)界的廣泛關(guān)注。由于地下結(jié)構(gòu)造價高、建設周期長、施工難度大且一旦遭受地震破壞，較地上結(jié)構(gòu)修復更為困難，且影響抗震救災，因此對地下結(jié)構(gòu)抗震的研究及其安全性評價具有重要的工程價值和現(xiàn)實意義。地下結(jié)構(gòu)抗震研究工作中一個重要的問題是如何選用合適的地震動作為研究的地震動輸入，這也是學者們一直關(guān)注的重要課題。目前關(guān)于地震動峰值速度和峰值位移差異影響的研究主要針對地上結(jié)構(gòu)。Akkar等（2005）通過選用60條實際地震記錄研究了峰值速度對單自由體系地震響應的影響；張郁山等（2011）研究了地震動峰值位移對單自由度體系非線性動力反應的影響，指出峰值位移的增加會顯著增加長周期結(jié)構(gòu)的彈塑性速度與位移反應。針對橋梁結(jié)構(gòu)，Karim等（2001）將橋梁結(jié)構(gòu)簡化為單自由度體系，模擬研究了地震動峰值速度與峰值位移對橋梁結(jié)構(gòu)的影響；周媛等（2006）研究了地震動位移峰值對斜拉橋地震反應的影響，發(fā)現(xiàn)地震動峰值位移對斜拉橋彈性反應影響不明顯，而對非線性反應影響較大；孫忠賢（2009）討論了地震動峰值速度和峰值位移對典型鋼筋混凝土高層結(jié)構(gòu)地震響應的影響；杜修力等（2015）以小灣拱壩為例，研究了地震動峰值位移對高拱壩彈性地震反應的影響；Wang等（2016）繼續(xù)開展了地震動峰值速度和峰值位移對高拱壩非線性地震響應影響的相關(guān)研究。

地上結(jié)構(gòu)與地下結(jié)構(gòu)具有明顯不同的地震反應特征（Hashash等，2001）。地上結(jié)構(gòu)的地震反應取決于地震動特性和結(jié)構(gòu)自身的振動特性，而地下結(jié)構(gòu)主要受控于周圍圍巖土體的變形，結(jié)構(gòu)自身振動特性表現(xiàn)的并不明顯（杜修力等，2018）。場地地震反應主要取決于場地條件和地震動特性，因此，結(jié)合場地條件探討不同的地震動特性對地下結(jié)構(gòu)地震反應的影響非常重要。尤紅兵等（2011）研究了地震動峰值速度對地下隧洞內(nèi)力反應的影響，分析了其對于軟土場地和硬土場地中的隧道峰值速度的不同影響規(guī)律；You（2011）研究了峰值速度對地鐵車站結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，發(fā)現(xiàn)峰值速度的增加將增大車站結(jié)構(gòu)的軸力、剪力和彎矩。總的來說，目前關(guān)于地震動峰值特性對地下結(jié)構(gòu)地震響應影響的研究還較少，不夠全面和深入。

本文基于時域整體有限元分析方法，采用峰值加速度（PGA）、峰值速（PGV）相同，而峰值位移（PGD）不同的2組人工地震動時程和峰值加速度（PGA）、峰值位移（PGD）相同，而峰值速度（PGV）不同的2組人工地震動時程對3類典型場地中的地下結(jié)構(gòu)進行分析，探討了地震動峰值位移和峰值速度差異對地下結(jié)構(gòu)地震反應的影響。

1 人工合成地震動

1.1 合成方法

本文選用人工合成地震動方法產(chǎn)生需要的地震動記錄。在眾多學者提出的反應譜擬合技術(shù)中，如Scanlan等（1974）、江近仁等（1984）、趙鳳新（1994），趙鳳新等（2006，2007）提出的人工地震合成混合模擬方法在對絕對加速度反應譜進行擬合的同時，可同時對峰值速度和峰值位移進行控制，為研究地震動峰值特性對結(jié)構(gòu)地震響應的影響提供了條件。

1.2 加速度反應譜及參數(shù)

根據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設計規(guī)范（GB 50909—2014）》確定加速度反應譜及其參數(shù)。場地類別為I類，與之對應的場地特征周期g＝0.20s，阻尼比為0.05。圖1為目標反應譜。

第1類地震動時程（PGA、PGD相同而PGV不同）分為2小組，每組的峰值加速度均為1g，目標位移均為0.5m，目標峰值速度分別取為0.05m/s和0.1m/s，所合成的地震動平穩(wěn)段持時取8s，對目標峰值速度和目標峰值位移擬合的相對誤差不超過5%，對目標反應譜擬合的相對誤差不超過1%，從每組選取25條地震動輸入計算模型，為方便起見將2組地震動分別命名為D（05）-05和D（05）-1。同理第2類地震動時程（PGA、PGV相同而PGD不同）也具有2組地震動（每組25條），每組的峰值加速度均為1g，目標速度均為0.1m/s，目標峰值位移分別取為0.05m和0.1m，兩組地震動分別命名為V（1）-05和V（1）-1。

2 地下結(jié)構(gòu)地震反應影響因素分析

2.1 基本資料及有限元模型

為考慮不同場地的影響，本文選取的3種典型的地鐵場地條件，分別為北京地鐵6號線金安橋站、地鐵7號線珠市口站和蘇州1號線星海廣場站。金安橋站場地覆蓋層較淺，覆蓋層向下為圓礫地層直至堅硬巖石，場地條件可劃歸為堅硬場地。星海廣場站位于典型的深厚軟土地層中，土層厚度達到近60m，且土質(zhì)較軟，場地條件可代表軟弱深厚土層場地。珠市口地鐵站場地條件介于兩者之間，可視為中等場地。表1分別給出金安橋、珠市口和星海廣場車站的場地參數(shù)。

圖1 目標反應譜Fig. 1 Target response spectrum

以1995年阪神地震中遭到嚴重破壞的大開車站結(jié)構(gòu)為研究對象。結(jié)構(gòu)頂板位于地下4.8m處。因為結(jié)構(gòu)中柱以3.5m等間距分布，故本文將中柱等效成一個長度為柱間距的縱墻，并和頂板、底板及側(cè)墻一樣，取單位長度作為研究對象。其中，結(jié)構(gòu)頂板、底板和側(cè)墻彈性模量取為3×104MPa，密度取為2.5×103kg/m3，等效后的中柱彈性模量取為8.57×103MPa，密度取為7.14×102kg/m3。大開車站結(jié)構(gòu)斷面圖如圖2所示（許成順等，2017）。

表1 場地土層剖面材料Table 1 Site soil material

將大開車站結(jié)構(gòu)以4.8m的埋深分別置于北京金安橋地鐵場地（硬）、珠市口地鐵場地（中）和星海廣場地鐵場地（軟）中，利用ABAQUS有限元軟件建立二維有限元模型，不同場地條件下土-結(jié)構(gòu)體系的動力時程分析有限元模型如圖3所示。

圖2 大開車站標準斷面圖（單位：m）Fig. 2 The standard section of Daikai station (unit: m)

土-結(jié)構(gòu)相互作用模型中，結(jié)構(gòu)振動引起的地震動會向無限遠處傳播，而有限元的計算對象，只能是有限域內(nèi)，一般而言，需要考慮這種能量輻射引起的阻尼效應影響。由于下臥水平基巖成層場地土模型在水平地震作用下的場地土層反應為水平剪切運動，輻射阻尼效應影響隨距離迅速減小（杜修力等，2017）。為簡化計算，本文計算寬度取為地下結(jié)構(gòu)寬度的10倍（170m），模型兩側(cè)面為滾軸邊界，底部為固定邊界，頂部為自由邊界。結(jié)構(gòu)材料視為線彈性，土體材料通過等效線性化考慮材料的非線性，并考慮土體材料阻尼效應。

圖3 不同場地條件土-結(jié)構(gòu)體系有限元模型Fig. 3 Finite element models of soil-structure system in different sites

2.2 地震動峰值速度差異的影響

圖4是中柱位移峰值的平均值、標準差和變異系數(shù)。由圖可以看出，同一類地震動作用下，金安橋模型的中柱變形最大，星海廣場模型和珠市口中柱變形較小。在地震動D（05）-1作用下結(jié)構(gòu)中柱變形比在地震動D（05）-05作用下的變形大，且金安橋模型、珠市口模型和星海廣場模型的中柱位移增幅分別為10.0%、0.4%和1.7%。輸入地震動D（05）-05時，3種場地條件下中柱位移的變異系數(shù)分別為0.108、0.137和0.128；輸入地震動D（05）-1時，3種場地條件下中柱位移的變異系數(shù)分別為0.126、0.133和0.114。可見，在變異系數(shù)相當?shù)那闆r下，珠市口模型中柱相對位移受PGV的影響最小，星海廣場模型中柱相對位移受PGV影響次之，金安橋模型中柱相對位移受PGV影響最大。

圖4 中柱相對位移峰值均值和變異性

圖5 中柱頂端剪力值均值和變異性

以結(jié)構(gòu)中柱相對位移最大時刻為基準，研究地震動作用下中柱、頂?shù)装寮敖Y(jié)構(gòu)側(cè)墻受力變化關(guān)系。圖5、圖6分別為中柱頂端剪力值和彎矩值的平均值、標準差和變異系數(shù)。從圖中可以看出，同一類地震動作用下，金安橋模型的中柱頂端剪力和彎矩最大，星海廣場模型和珠市口中柱變形較小。在地震動D（05）-1作用下結(jié)構(gòu)中柱剪力值和彎矩值比D（05）-05地震動作用下的值大，且金安橋模型、珠市口模型和星海廣場模型中柱頂端剪力值的增幅分別為11.7%、2.5%和0.4%，中柱頂端彎矩值的增幅分別為11.8%、2.2%和0.4%。輸入地震動D（05）-05時，3種場地條件下中柱頂端剪力值的變異系數(shù)分別為0.141、0.157和0.124，中柱頂端彎矩值的變異系數(shù)分別為0.134、0.154和0.123；輸入地震動D（05）-1時，3種場地條件下中柱頂端剪力值的變異系數(shù)分別為0.145、0.149和0.117，中柱頂端彎矩值的變異系數(shù)分別為0.132、0.151和0.115。可以看出，當中柱內(nèi)力值變異系數(shù)相當?shù)那闆r下，星海廣場模型中柱剪力和彎矩受PGV影響最小，珠市口模型次之，金安橋模型中柱剪力和彎矩受PGV影響最大。

圖7—9分別為結(jié)構(gòu)頂板、底板和側(cè)墻處土層剪力值的平均值、標準差和變異系數(shù)。從圖中可以看出，同一類地震動作用下，金安橋模型的頂?shù)装濉?cè)墻的土層剪力最大，星海廣場模型和珠市口模型土層剪力較小。輸入D（05）-1地震動較輸入D（05）-05地震動情況下，金安橋模型和珠市口模型的結(jié)構(gòu)頂板處土層剪力值增幅分別為7.9%和1.2%，而星海廣場模型頂板處土層剪力卻出現(xiàn)小幅度的減小，幅度為1.4%；3種場地條件下結(jié)構(gòu)底板處土層剪力值增幅分別為6.4%、4.8%和2.3%，結(jié)構(gòu)側(cè)墻處土層剪力值增幅分別為7.4%、3.7%和2.6%。輸入D（05）-05地震動情況下，金安橋模型、珠市口模型和星海廣場模型的結(jié)構(gòu)頂板處土層剪力的變異系數(shù)分別為0.124、0.139和0.142；結(jié)構(gòu)底板處土層剪力的變異系數(shù)分別為0.083、0.163和0.134；側(cè)墻處土層剪力的變異系數(shù)分別為0.086、0.147和0.132。輸入D（05）-1地震動情況下，金安橋模型、珠市口模型和星海廣場模型的結(jié)構(gòu)頂板處土層剪力的變異系數(shù)分別為0.120、0.136和0.136；結(jié)構(gòu)底板處土層剪力的變異系數(shù)分別為0.122、0.136和0.132；側(cè)墻處土層剪力的變異系數(shù)分別為0.114、0.120和0.107。可以看出，上述各類地震動計算工況的土層剪力變異系數(shù)均在0.11左右，此時地震動峰值速度的變化對較硬場地中的地下結(jié)構(gòu)頂?shù)装搴蛡?cè)墻剪力的影響最大。

圖6 中柱頂端彎矩均值和變異性

圖7 頂板處土層剪力均值和變異性

圖8 底板處土層剪力均值和變異性

圖9 側(cè)墻處土層剪力均值和變異性

為進一步研究PGV對側(cè)墻土壓力的影響，選取側(cè)墻處距底端1m位置A點所受土壓力進行分析。圖10為A點土壓力平均值、標準差和變異系數(shù)。從圖中可以看出，輸入D（05）-1地震動時程較輸入D（05）-05地震動情況下，金安橋模型、珠市口模型和星海廣場模型的結(jié)構(gòu)A點土壓力增幅分別為5.8%、3.4%和4.5%。輸入D（05）-05地震動情況下，金安橋模型、珠市口模型和星海廣場模型的結(jié)構(gòu)A點土壓力的變異系數(shù)分別為0.099、0.146和0.147。輸入D（05）-1地震動情況下，金安橋模型、珠市口模型和星海廣場模型的結(jié)構(gòu)A點土壓力的變異系數(shù)分別為0.139、0.125和0.132。也就是說，土壓力和上述土層剪力呈現(xiàn)的規(guī)律一致，地震動峰值速度的變化對較硬場地中的結(jié)構(gòu)A點土壓力的影響最大。

圖10 A點土壓力均值和變異性

圖11 中柱位移峰值均值和變異性

2.3 地震動峰值位移差異的影響

圖11是中柱位移峰值的平均值、標準差和變異系數(shù)。由圖可以看出，同類地震動作用下，金安橋模型的中柱變形最大，星海廣場模型和珠市口中柱變形較小。在地震動V（1）-1作用下結(jié)構(gòu)中柱變形比V（1）-05地震動作用下的中柱變形大，且金安橋模型、珠市口模型和星海廣場模型的中柱位移無明顯變化，增幅較小，分別為1.2%、0.3%和0.5%。輸入地震動V（1）-05時，3種場地條件下中柱位移的變異系數(shù)分別為0.126、0.133和0.114；輸入地震動V（1）-1時，3種場地條件下中柱位移的變異系數(shù)分別為0.107、0.132和0.110。也就是說，當變異系數(shù)相當?shù)那闆r下，3種不同場地條件下地下結(jié)構(gòu)中柱變形受地震動峰值位移的影響并不明顯。

以結(jié)構(gòu)中柱相對位移最大時刻為基準，研究地震動作用下中柱、頂?shù)装寮敖Y(jié)構(gòu)側(cè)墻受力的變化關(guān)系。圖12、圖13分別為中柱頂端剪力值和彎矩值的平均值、標準差和變異系數(shù)。從圖中可以看出，在地震動V（1）-1作用下，結(jié)構(gòu)中柱剪力值比V（1）-05地震動作用下的剪力值大，且金安橋模型、珠市口模型和星海廣場模型中柱頂端剪力值的增幅分別為2.0%、－1.3%和1.3%，中柱頂端彎矩值的增幅分別為1.1%、－1.0%和1.3%。輸入地震動V（1）-05時，3種場地條件下中柱頂端剪力值的變異系數(shù)分別為0.145、0.149和0.117；中柱頂端彎矩值的變異系數(shù)是0.132、0.151和0.115。輸入地震動V（1）-1時，3種場地條件下中柱頂端剪力值的變異系數(shù)分別為0.122、0.154和0.110；中柱頂端彎矩值的變異系數(shù)分別為0.117、0.150和0.108。可以看出，在中柱內(nèi)力值變異系數(shù)相當?shù)那闆r下，地震動峰值位移提高1倍時，對于不同場地條件的地鐵車站中柱內(nèi)力值的影響規(guī)律有所不同，但整體變化都不大。

圖14—16分別為結(jié)構(gòu)頂板、底板和側(cè)墻處土層的剪力值平均值、標準差和變異系數(shù)。輸入V（1）-1地震動時程較輸入V（1）-05地震動情況下，金安橋模型、珠市口模型和星海廣場模型的結(jié)構(gòu)頂板處土層剪力值增幅分別為0.7%、－0.5%和0.19%，結(jié)構(gòu)底板處土層剪力值增幅分別為－0.04%、－3.9%和1.0%，結(jié)構(gòu)側(cè)墻處土層剪力值增幅分別為0.13%、－3.0%和0.3%。輸入V（1）-05地震動情況下，3種場地條件下結(jié)構(gòu)頂板處土層剪力的變異系數(shù)分別為0.120、0.136和0.136；結(jié)構(gòu)底板處土層剪力的變異系數(shù)分別為0.122、0.137和0.132；側(cè)墻處土層剪力的變異系數(shù)分別為0.114、0.120和0.107。輸入V（1）-1地震動情況下，3種場地條件下結(jié)構(gòu)頂板處土層剪力的變異系數(shù)分別為0.102、0.140和0.124；結(jié)構(gòu)底板處土層剪力的變異系數(shù)分別為0.104、0.164和0.141；側(cè)墻處土層剪力的變異系數(shù)分別為0.092、0.140和0.100。由圖14—16可以看出，地震動峰值位移提高1倍時，對于不同場地條件的地鐵車站結(jié)構(gòu)周圍土層剪力值的影響規(guī)律有所不同，但整體變化都不大。

圖12 中柱頂剪力均值和變異性

圖13 中柱頂彎矩均值和變異性

圖14 結(jié)構(gòu)頂板處土層剪力均值和變異性

圖15 結(jié)構(gòu)底板處土層剪力均值和變異性

同上節(jié)類似，選取結(jié)構(gòu)上A點所受土壓力進行分析。圖17為結(jié)構(gòu)A點土壓力的平均值、標準差和變異系數(shù)。輸入V（1）-1地震動時程較輸入V（1）-05地震動情況下，金安橋模型、珠市口模型和星海廣場模型的結(jié)構(gòu)A點土壓力增幅分別為1.8%、－2.8%和－0.4%。輸入V（1）-05地震動情況下，3種場地條件下結(jié)構(gòu)A點土壓力的變異系數(shù)分別為0.139、0.125和0.132。輸入V（1）-1地震動情況下，3種場地條件下結(jié)構(gòu)A點土壓力的變異系數(shù)分別為0.09、0.132和0.105。由圖17可知，地震動峰值位移提高1倍時，對于不同場地條件的地鐵車站結(jié)構(gòu)A點土壓力值的影響規(guī)律有所不同，有可能增大或減小，但整體變化也都不大。

圖16 結(jié)構(gòu)側(cè)墻處土層剪力均值和變異性

圖17 結(jié)構(gòu)A點土壓力的均值和變異性

3 結(jié)論

本文采用同一加速度反應譜分別合成峰值速度相同而峰值位移不同，以及峰值位移相同而峰值速度不同的人工地震動時程各2組，以單層雙跨地鐵車站結(jié)構(gòu)為例，采用整體動力時程分析方法，分別探討了3種不同場地條件下地震動峰值速度和峰值位移差異對地下結(jié)構(gòu)地震反應的影響。從中可以得到如下結(jié)論：

（1）對于峰值加速度和峰值位移相同的地震動，當峰值速度增大1倍時，3種不同場地條件下地下結(jié)構(gòu)的地震反應均有所增大。堅硬場地條件下地下結(jié)構(gòu)的地震反應增大最為明顯，中硬場地條件次之，軟土場地最小。

（2）對于峰值加速度和峰值速度相同的地震動，當峰值位移增大1倍時，堅硬場地、中硬場地和軟土場地條件下地下結(jié)構(gòu)的地震反應均沒有明顯的變化。

上述結(jié)果表明，堅硬場地條件下地下結(jié)構(gòu)的地震反應分析應重點考慮輸入地震動峰值速度的影響。

致謝：本文研究工作得到了長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃項目的支持，在此表示感謝。

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Influence of Peak Ground Displacement and PeakGround Velocity of Ground Motion on DynamicResponse of Underground Structures

Du Xiuli, Xu Zigang, Yuan Xuechun, Xu Chengshun and Zhang Chiyu

(Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of Ministry of Education, PRC,Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

In this paper an integral dynamic time history method for soil-structure system is applied to study the dynamic response of a one-story two-span subway station in three typical sites. The influence of peak displacement and peak velocity on the seismic response of the station structure are analyzed through mathematical statistics. The results show that the change of PGV has great effect on the seismic response of underground structures for a hard site, mediate effect for mid-hard site, and minor effect for soft site. The change of PGD has no clear effect on the seismic response of underground structures for different sites.

Underground structures; Dynamic response; Ground motion; Peak ground displacement; Peak ground velocity

杜修力，許紫剛，袁雪純，許成順，張馳宇，2018．地震動峰值位移和峰值速度對地下結(jié)構(gòu)地震反應的影響．震災防御技術(shù)，13（2）：293—303．

10.11899/zzfy20180205

國家自然科學基金重大研究計劃（91215301）；國家自然科學基金創(chuàng)新研究群體項目（51421005）；教育“創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃”（IRT13044）

2017-11-13

杜修力，男，生于1962年。教授。主要從事地震工程與防災工程領域研究。E-mail：duxiuli@bjut.edu.cn