降雨徑流相關(guān)法在乾佑河青泥灣水文站洪水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

李 曼

（陜西省水文水資源勘測(cè)局，陜西 西安 710068）

青泥灣水文站位于鎮(zhèn)安縣城。鎮(zhèn)安縣是陜西省商洛市所轄的建制縣之一，地處陜西省東南部，商洛市西南部，秦嶺南麓，漢江支流乾佑河與旬河中游，東西長(zhǎng)175.5 km，南北寬72.5 km，總面積3477 km2。地勢(shì)是西北高，東南低，山大溝多，耕地少，是個(gè)“九山半水半分田”的土石山區(qū)。西康鐵路、西康高速貫穿全境，自古是西安通往安康的要道，是聯(lián)系陜西與湖北的天然紐帶，素有“秦楚咽喉”之稱。

鎮(zhèn)安縣地處秦嶺南麓，是陜西省洪水災(zāi)害較為頻發(fā)的地區(qū)之一。根據(jù)歷史洪水調(diào)查及青泥灣水文站實(shí)測(cè)資料，乾佑河鎮(zhèn)安段先后發(fā)生了1903年洪水，洪峰流量3030 m3/s（調(diào)查）；1925年7月15日洪水，洪峰流量2090 m3/s（調(diào)查）；1957年8月15日洪水，洪峰流量1760 m3/s（調(diào)查）；1987年8月6日洪水，洪峰流量1890 m3/s（實(shí)測(cè)）；2005年9月19日洪水，實(shí)測(cè)洪峰流量1080 m3/s（相當(dāng)于20年一遇），5小時(shí)水位上升2.25 m。洪水災(zāi)害是影響鎮(zhèn)安縣域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展重要自然災(zāi)害。

根據(jù)青泥灣水文站流域雨量站暴雨資料及青泥灣站洪水資料，分析建立青泥灣站降雨徑流洪水預(yù)報(bào)方案，進(jìn)行洪水預(yù)警預(yù)報(bào)，是鎮(zhèn)安縣防汛非常重要的非工程措施。

1 水文站網(wǎng)情況

青泥灣水文站于1958年12月設(shè)立，1959年正式開(kāi)始進(jìn)行各項(xiàng)水文資料觀測(cè)工作，控制流域面積1377 km2，占全部流域面積的61.8%，距河口距離59.8 km。承擔(dān)乾佑河水文數(shù)據(jù)資料的收集研究。

柞水水文站于1980年7月在乾佑河上游設(shè)立，控制面積457 km2，占全部流域面積的20.5%，占青泥灣站控制面積的33.2%。主要任務(wù)是收集秦嶺河源段基本水文資料和采集監(jiān)測(cè)水文信息。

青泥灣水文站以上流域內(nèi)不同時(shí)間設(shè)立雨量站有：黃花嶺、花門樓、老林、柞水、金盆、石坪、太山廟、云鎮(zhèn)、結(jié)子、青泥灣等10處。

2 資料情況

2.1 資料的選用

商洛水文局青泥灣水文站預(yù)報(bào)方案采用1959～2014年共計(jì)有56年實(shí)測(cè)資料，選取標(biāo)準(zhǔn)為洪峰流量大于等于200 m3/s，共選取了1959年～2014年58場(chǎng)雨洪資料，其中洪峰流量大于或者等于400 m3/s的洪水37場(chǎng)，洪峰流量在200～400 m3/s之間的洪水21場(chǎng)。

對(duì)應(yīng)降雨資料：結(jié)合區(qū)域內(nèi)雨量站的分布,考慮實(shí)際報(bào)汛條件選用雨量站。選用:老林、柞水、石坪、金盆、云鎮(zhèn)、青泥灣等水文站雨量資料。

2.2 資料的三性分析

2.2.1 資料的可靠性

青泥灣水文站為省級(jí)重要水文站，按照國(guó)家及行業(yè)頒布的技術(shù)規(guī)范及陜西省水文局下達(dá)的《測(cè)站任務(wù)書》進(jìn)行資料觀測(cè)，其資料按照水文資料整編規(guī)范進(jìn)行整編，資料成果經(jīng)過(guò)各級(jí)水文部門審查、審定，并且進(jìn)行了刊印，因此資料是可靠的。

2.2.2 資料的一致性

乾佑河上游山坡植被分布良好，基本被森林覆蓋，由于受地理?xiàng)l件限制，經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢，總體上對(duì)下墊面影響不大，1959～2014年水文資料的流域和河道的產(chǎn)流、匯流條件在觀測(cè)和調(diào)查期內(nèi)無(wú)根本變化，因而資料具有一致性。

2.2.3 資料的代表性

所選用的58場(chǎng)洪水，既包括不同類型的暴雨所形成的大、中、小洪水；同時(shí)也包括了不同季節(jié)的洪水，資料具有代表性。

3 預(yù)報(bào)方案的建立

3.1 預(yù)報(bào)原理

本方案采用降雨徑流相關(guān)法。建立流域平均降雨量+前期影響雨量與徑流深、徑流深與凈峰流量、凈峰流量與洪峰滯時(shí)的經(jīng)驗(yàn)相關(guān)圖，即根據(jù)流域平均降雨量P和前期影響雨量Pa預(yù)報(bào)出徑流深R,R=f（P+Pa）；再用徑流深R預(yù)報(bào)出凈峰流量Q凈，Q凈=f（R）；根據(jù)Q凈以降雨中心位置作為參數(shù)預(yù)報(bào)出洪峰滯時(shí)τ，τ=f（Q凈）。

3.2 預(yù)報(bào)要素分析計(jì)算

3.2.1 徑流深R

（1）綜合退水曲線的確定

選擇青泥灣站洪峰流量在200～1900 m3/s不同量級(jí)洪水峰后無(wú)雨的洪水過(guò)程線，用透明紙描繪并左右滑動(dòng)使曲線尾部重合，選擇下包線作為青泥灣水文站綜合退水曲線，見(jiàn)圖1。

圖1 青泥灣水文站綜合退水曲線圖

（2）基流分割

繪制洪水流量過(guò)程線，以本次洪水起漲點(diǎn)為起點(diǎn)，采用直線水平或斜割法切割基流。選用的58場(chǎng)洪水均采用此方法進(jìn)行基流分割。過(guò)程前后有復(fù)式峰的退水曲線退到最低。

（3）徑流深R的計(jì)算

徑流量常用深度表示，稱徑流深。用面積包圍法計(jì)算各次徑流深及其洪水徑流總量。洪水徑流總量W及徑流深R，分別按下列公式（1）、（2）計(jì)算：

式中：W 為徑流總量，（104m3）；Q（t）為 t時(shí)刻的流量，（m3/s）；t1、t2分別為時(shí)段初、末時(shí)刻，（s）；為時(shí)段內(nèi)的平均流量，（m3/s）。

式中：R 為徑流深，（mm）；F 為流域面積，（km2）；T 為計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)度，（s）；其余符號(hào)意義同前。

3.2.2 前期影響雨量Pa

（1）流域最大初損Imax的確定

根據(jù)《商洛水文手冊(cè)》，商洛市長(zhǎng)江流域的最大初損Imax=80 mm。本次分析選用手冊(cè)值Imax=80 mm。

（2）折減系數(shù)k的確定

流域的蒸發(fā)能力Em，采用青泥灣站實(shí)測(cè)蒸發(fā)資料進(jìn)行分析確定。選用青泥灣站1959至2005年的各月蒸發(fā)資料，用算術(shù)平均法求出月平均蒸發(fā)能力 Em，并依據(jù)公式（3）k=1-Em/Imax計(jì)算。各月折算系數(shù)k值見(jiàn)表1。

表1 青泥灣水文站蒸發(fā)量折算系數(shù)計(jì)算表

（3）前期影響雨量Pa的計(jì)算

前期影響雨量Pa的計(jì)算，按公式（4）計(jì)算。

式中：Pa，t為本次降雨前t日的日降雨量；n為影響本次徑流的前期降雨天數(shù)；k為5～10月蒸發(fā)量折算系數(shù)。

前期影響雨量取該次洪水前的15日。以最大初損值80 mm為控制上限，如果前15日內(nèi)有降雨產(chǎn)流，則從日降雨量中扣減產(chǎn)流的徑流深再參加計(jì)算。

3.2.3 流域平均降雨量P的計(jì)算

（1）選取雨量站標(biāo)準(zhǔn)

流域內(nèi)設(shè)立有雨量站黃花嶺、花門樓、老林、柞水、金盆、石坪、太山廟、云鎮(zhèn)、結(jié)子、青泥灣等10處，考慮均勻分布，本預(yù)報(bào)制作選用雨量站6處，包括：老林、柞水、金盆、石坪、云鎮(zhèn)、青泥灣。

（2）雨量摘錄標(biāo)準(zhǔn)

流域平均降雨量選用洪水過(guò)程所對(duì)應(yīng)的雨強(qiáng)大于或者等于1 mm/h的連續(xù)降雨過(guò)程。

（3）流域平均降雨量P的計(jì)算方法

采用泰森多邊形面積加權(quán)法計(jì)算。各代表站權(quán)重,見(jiàn)表2。

表2 各代表站權(quán)重表

3.2.4 流域平均降雨歷時(shí)T的確定

與洪水對(duì)應(yīng)的各雨量站時(shí)段降雨歷時(shí)采用面積加權(quán)法計(jì)算出流域平均降雨歷時(shí)T。

3.2.5 洪峰滯時(shí)τ的計(jì)算

流域平均降雨中心時(shí)間到青泥灣站洪峰出現(xiàn)時(shí)間的時(shí)距即為洪峰滯時(shí)τ。

3.2.6 降雨中心位置的確定

將流域劃分為三個(gè)區(qū)域，即上游、中游、下游。金盆、老林為上游站；柞水、石坪為中游站；云鎮(zhèn)、青泥灣為下游站。

降雨中心位置確定：降雨中心所處的位置即為降雨中心位置；全流域均勻降雨，降雨中心位置確定在中游。

3.2.7 凈峰流量Q凈的計(jì)算

實(shí)測(cè)最大洪峰流量減去對(duì)應(yīng)時(shí)刻基流即為凈峰流量。

3.3 預(yù)報(bào)相關(guān)圖的建立

3.3.1 降雨徑流相關(guān)圖

流域平均降雨量P+前期影響雨量Pa為縱坐標(biāo)，以相應(yīng)的徑流深R為橫坐標(biāo)，以降雨中心位置為參數(shù)建立關(guān)系圖,見(jiàn)圖2。

圖2 P+Pa～徑流深R相關(guān)圖

若降雨中心發(fā)生在上游，則應(yīng)用關(guān)系線①；若降雨中心發(fā)生在中游或全流域，則應(yīng)用關(guān)系線②；若降雨中心發(fā)生在下游，則應(yīng)用關(guān)系線③。

3.3.2 凈峰流量與徑流深相關(guān)圖

用相應(yīng)的徑流深R為縱坐標(biāo)，以凈峰流量Q凈為橫坐標(biāo)，以流域平均降雨歷時(shí)為參數(shù)建立關(guān)系圖，見(jiàn)圖3。

圖3 徑流深R～凈峰流量Q凈相關(guān)圖

若有效降雨歷時(shí)達(dá)24 h，則應(yīng)用關(guān)系線①；若有效降雨歷時(shí)達(dá)18 h，則應(yīng)用關(guān)系線②；若有效降雨歷時(shí)達(dá)12 h，則應(yīng)用關(guān)系線③；若有效降雨歷時(shí)達(dá)6 h，則應(yīng)用關(guān)系線④。若有效降雨歷時(shí)在6～24 h的其它時(shí)間段，采用直線內(nèi)插求得。

3.3.3 凈峰流量與洪峰滯時(shí)相關(guān)圖

以凈峰流量為縱坐標(biāo)，以洪峰滯時(shí)為橫坐標(biāo)，以流域降雨中心位置為參數(shù)建立關(guān)系圖，見(jiàn)圖4。

圖4 凈峰流量Q凈～洪峰滯時(shí)τ相關(guān)圖

若降雨中心發(fā)生在上游，則應(yīng)用關(guān)系線③；若降雨中心發(fā)生在中游或全流域，則應(yīng)用關(guān)系線②；若降雨中心發(fā)生在下游，則應(yīng)用關(guān)系線①。

本方案預(yù)見(jiàn)期：乾佑河屬于山溪性河流，河床比降大，匯流時(shí)間短，從降雨中心到出現(xiàn)大于400 m3/s的洪峰流量的時(shí)間在4～10 h之間，本預(yù)報(bào)方案預(yù)見(jiàn)期可達(dá)3～8 h。

4 方案的檢驗(yàn)與評(píng)定

4.1 預(yù)報(bào)方案精度評(píng)定與檢驗(yàn)依據(jù)

根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》(GB/T22482—2008)[2]中的規(guī)定，用許可誤差法進(jìn)行誤差評(píng)定。

（1）許可誤差的計(jì)算

徑流深預(yù)報(bào)以實(shí)測(cè)值的20%作為許可誤差；洪峰預(yù)報(bào)以實(shí)測(cè)洪峰流量的20%作為許可誤差；洪峰出現(xiàn)時(shí)間預(yù)報(bào)以預(yù)報(bào)根據(jù)時(shí)間至實(shí)測(cè)洪峰出現(xiàn)時(shí)間之間時(shí)距的30%作為許可誤差，當(dāng)許可誤差小于3 h，則以3 h作為許可誤差。

（2）預(yù)報(bào)項(xiàng)目精度評(píng)定規(guī)定

一次預(yù)報(bào)的誤差小于許可誤差時(shí)，為合格預(yù)報(bào)。合格預(yù)報(bào)次數(shù)與預(yù)報(bào)總次數(shù)之比的百分?jǐn)?shù)為合格率。表示多次預(yù)報(bào)總體的精度水平。合格率按下列公式（5）計(jì)算：

式中：QR為合格率；n為合格預(yù)報(bào)次數(shù)；m為預(yù)報(bào)總次數(shù)。

預(yù)報(bào)項(xiàng)目的精度按合格率的大小分為三個(gè)等級(jí)。精度等級(jí)見(jiàn)表3。

表3 預(yù)報(bào)項(xiàng)目精度等級(jí)表

4.2 方案的評(píng)定與檢驗(yàn)

（1）方案評(píng)定結(jié)果

使用1959～2012年50場(chǎng)洪水進(jìn)行方案的評(píng)定，徑流深、洪峰流量及峰現(xiàn)時(shí)間均按許可誤差法進(jìn)行評(píng)定。青泥灣站洪水預(yù)報(bào)方案評(píng)定結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 青泥灣水文站洪水預(yù)報(bào)方案評(píng)定結(jié)果表

（2）方案檢驗(yàn)結(jié)果

使用2013年～2014年8場(chǎng)洪水進(jìn)行方案的精度檢驗(yàn)。徑流深、洪峰流量及峰現(xiàn)時(shí)間檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 青泥灣水文站洪水預(yù)報(bào)方案精度檢驗(yàn)結(jié)果表

由檢驗(yàn)表可知，青泥灣水文站8次洪水的徑流深檢驗(yàn)的合格率為87.5%，方案檢驗(yàn)等級(jí)為甲等；洪峰流量檢驗(yàn)的合格率為75%，方案檢驗(yàn)等級(jí)為乙等；峰現(xiàn)時(shí)間檢驗(yàn)的合格率為75%，方案檢驗(yàn)等級(jí)為乙等。

（3）結(jié)論

根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB/T22482-2008）的規(guī)定方案總體等級(jí)為乙等，綜合以上評(píng)定情況，本方案可以用于發(fā)布正式預(yù)報(bào)。