頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹混凝土目標(biāo)性能研究

鄧佳杰, 張先鋒, 劉闖, 龐春旭, 王文杰

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094； 2.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所， 陜西 西安 710065)

0 引言

動(dòng)能侵徹彈是打擊深層目標(biāo)的有效手段，其借助于高動(dòng)能驅(qū)動(dòng)侵入靶體內(nèi)部實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土類(lèi)目標(biāo)的有效破壞。當(dāng)前，動(dòng)能侵徹彈的研究主要通過(guò)提高沖擊速度及增加彈體初始質(zhì)量的方式來(lái)提高侵徹動(dòng)能，通過(guò)高動(dòng)能對(duì)混凝土進(jìn)行震碎和擠壓破壞，而采用單一壓縮破壞混凝土模式的動(dòng)能侵徹彈對(duì)其侵徹能力局限較大。因此，擺脫傳統(tǒng)侵徹模式的新原理、新結(jié)構(gòu)動(dòng)能侵徹彈設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)及其侵徹機(jī)理研究已逐漸成為新型鉆地武器研究熱點(diǎn)之一。

研究者們開(kāi)展了大量關(guān)于侵徹彈頭部形狀對(duì)侵徹深度影響及頭部形狀優(yōu)化的研究工作。Yankelevsky等[1]基于土盤(pán)模型，分析了彈體頭部形狀對(duì)砂土侵徹深度的影響，提出了最小化阻力的彈體頭部形狀優(yōu)化方法，僅利用侵徹阻力、侵徹速度及靶體模型得到回轉(zhuǎn)體彈形最優(yōu)化結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[2-3]基于彈體頭部形狀系數(shù)表示方法，分析最小阻力下最優(yōu)化頭部形狀系數(shù)，進(jìn)而提出了雙卵形頭部彈體優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證了該彈形優(yōu)異的侵徹能力。Ben-Dor等[4-5]基于局部相互作用模型提出關(guān)于頭部形狀相關(guān)的侵徹深度模型，并基于最優(yōu)化控制理論確定多種回轉(zhuǎn)體頭部形狀的最優(yōu)化外形輪廓。Mayersak[6]、柴傳國(guó)[7]在卵形彈體頭部尖端增加圓柱段，開(kāi)展了該異型結(jié)構(gòu)彈體侵徹混凝土試驗(yàn)，并提出了相應(yīng)的侵徹深度計(jì)算模型。對(duì)于回轉(zhuǎn)體彈形而言，優(yōu)化方法受其結(jié)構(gòu)限制，優(yōu)化后彈形侵徹深度提高有限。Ragnedda等[8]提出了切平面卵形頭部彈體侵徹混凝土深度模型。Yakunina[9-11]基于局部相互作用模型提出了凸星形頭部及V形槽錐形頭部彈體侵徹半無(wú)限靶深度計(jì)算模型，并給出了彈形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。范少博等[12]分析了直槽及螺旋槽頭部結(jié)構(gòu)彈體侵徹阻力，并通過(guò)試驗(yàn)及仿真確定了螺旋槽彈體在提高侵徹深度方面的優(yōu)勢(shì)。Erengil等[13]提出了具有卵形頭部和錐形彈身刻槽的高速侵徹新概念彈(CPHP)，隨后梁斌等[14]、Wu等[15]、He等[16]通過(guò)高速侵徹深度試驗(yàn)及考慮頭部侵蝕效應(yīng)的侵徹理論模型分析確定了CPHP的侵徹能力，但高速侵徹侵蝕情況時(shí)CPHP侵徹能力受限于彈體材料。Zhang等[17]開(kāi)展了雙卵形彈體及CPHP侵徹對(duì)比試驗(yàn)，并提出了相應(yīng)的理論分析模型，分析結(jié)果表明雙卵形彈體能夠有效提高彈體侵徹能力，同時(shí)CPHP具有較好的侵徹彈道穩(wěn)定性。龐春旭等[18-19]設(shè)計(jì)了彈體頭部刻蝕對(duì)稱(chēng)槽及非對(duì)稱(chēng)槽結(jié)構(gòu)，在旋轉(zhuǎn)侵徹半無(wú)限厚混凝土、鋁靶試驗(yàn)及仿真研究基礎(chǔ)上，分析得出頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽配合旋轉(zhuǎn)效應(yīng)可有效提高彈體侵徹深度。

本文基于彈體壓剪破壞混凝土思想，提出一種頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體并在柱坐標(biāo)下表征其幾何結(jié)構(gòu)。結(jié)合準(zhǔn)靜態(tài)柱形空腔膨脹模型，引入剪切作用下的靶體受力狀態(tài)，建立軸向壓縮- 切向剪切聯(lián)合作用下的準(zhǔn)靜態(tài)柱形空腔膨脹理論模型，推導(dǎo)得到考慮剪切效應(yīng)的靶體響應(yīng)力函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，提出頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹半無(wú)限厚混凝土目標(biāo)侵徹深度局部相互作用模型。同時(shí)，開(kāi)展頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體與尖卵形彈體侵徹混凝土目標(biāo)對(duì)比試驗(yàn)研究，通過(guò)理論及試驗(yàn)侵徹深度結(jié)果確定非圓截面頭部彈體的銳化作用在提高侵徹性能上的優(yōu)勢(shì)。結(jié)合頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹過(guò)程計(jì)算結(jié)果，分析頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體的侵徹阻力和侵徹深度變化規(guī)律。

1 頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體結(jié)構(gòu)表征與侵徹動(dòng)力學(xué)模型

1.1 頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體結(jié)構(gòu)表征

基于混凝土材料壓縮與剪切特性，通過(guò)改變彈體頭部結(jié)構(gòu)形式實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土材料的有效剪切作用，是加速破壞混凝土并提高彈體侵徹深度較為有效的途徑。在能量利用率上，侵徹過(guò)程彈體動(dòng)能損耗作用在剪切混凝土上的破壞效能顯著高于壓縮混凝土。本文基于混凝土材料抗壓不抗剪的特點(diǎn)，提出一種通過(guò)頭部刻槽實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)形式的彈體。該類(lèi)型彈體在侵徹過(guò)程中可改變傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)彈體侵徹單一壓縮破壞混凝土的模式，最大化地破壞混凝土材料，從而減小侵徹過(guò)程阻力，實(shí)現(xiàn)較優(yōu)的彈體侵徹毀傷能力。

彈體頭部刻槽的非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)形式是指單個(gè)槽中無(wú)對(duì)稱(chēng)面，且非對(duì)稱(chēng)槽頭部彈體侵徹過(guò)程中槽面受力在垂直于彈體軸線平面內(nèi)無(wú)法抵消，繞彈體軸線產(chǎn)生一定的偏轉(zhuǎn)力矩。以圖1中具有4個(gè)槽的頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體為例，由圖1(b)可以看出槽僅在彈體中軸線一側(cè)，單一槽在頭部剖面上呈現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)形狀，由此定義該類(lèi)型彈體為頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體。

頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體幾何尺寸定義由兩部分組成：基體尖卵形彈體幾何尺寸和非對(duì)稱(chēng)槽頭部結(jié)構(gòu)幾何尺寸。圖2(a)為頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體的OXY剖面視圖，彈體頭部長(zhǎng)度為b,彈體半徑為rp，彈體頭部圓弧半徑為Sr，槽長(zhǎng)度為L(zhǎng)u. 非對(duì)稱(chēng)槽起始點(diǎn)為x0，銑槽角度為α，銑槽數(shù)為n.

Lg=fo(x0)+(x-x0)tanα.

(1)

非對(duì)稱(chēng)槽主受力面HR段的長(zhǎng)度hm為

hm=fo(x)sinγ，

(2)

式中：

(3)

非對(duì)稱(chēng)槽主受力面RM段的長(zhǎng)度hs為

hs=fo(x)-fo(x0)-(x-x0)tanα.

(4)

由于非對(duì)稱(chēng)槽區(qū)域的不連續(xù)性，非對(duì)稱(chēng)槽的輪廓在HR段表達(dá)式是關(guān)于θ的函數(shù)。非對(duì)稱(chēng)槽輪廓表達(dá)式可統(tǒng)一表示為

(5)

式中：k=0, 1, 2, …,n-1.

根據(jù)非對(duì)稱(chēng)性槽起始點(diǎn)及非結(jié)稱(chēng)槽長(zhǎng)度的不同，柱坐標(biāo)(x,ρ,θ)下非對(duì)稱(chēng)槽頭部彈體輪廓f(x,θ)采用分段表示方法，由基體弧區(qū)域和非對(duì)稱(chēng)槽區(qū)域組成。

在0≤x

f(x,θ)=fo(x).

(6)

在x0≤x

(7)

在b≤x

(8)

1.2 彈體壓剪作用下的靶體響應(yīng)力模型

基于一維坐標(biāo)下的準(zhǔn)靜態(tài)柱形空腔膨脹理論，引入剪切效應(yīng)，推導(dǎo)考慮剪切效應(yīng)的二維準(zhǔn)靜態(tài)柱形空腔膨脹模型，得到相應(yīng)的靶體響應(yīng)力表達(dá)式，繼而可深入分析和研究軸向壓縮- 切向剪切聯(lián)合作用下混凝土材料破壞特性及彈體的侵徹行為。

假設(shè)在頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹作用下，混凝土材料中出現(xiàn)柱形空腔。此時(shí)，柱形空腔壁面以速度vc及旋轉(zhuǎn)角速度ω由初始零半徑向外徑向膨脹，混凝土材料在受徑向應(yīng)力的同時(shí)在各響應(yīng)區(qū)間產(chǎn)生周向旋轉(zhuǎn)作用，材料受力表現(xiàn)為軸向壓縮及切向剪切聯(lián)合作用力，此時(shí)柱坐標(biāo)下的空腔膨脹過(guò)程為二維受力狀態(tài)。如圖3所示，材料在準(zhǔn)靜態(tài)柱形空腔膨脹理論下的響應(yīng)可描述為：空腔區(qū)(0≤rc

根據(jù)圖3所示的靶體響應(yīng)區(qū)，彈性區(qū)是處于r=cct到r=cet的區(qū)域圓環(huán)面，在r=cet處到達(dá)未受擾動(dòng)區(qū)邊界，該位置處的所有應(yīng)力均為0.

柱坐標(biāo)系下，各向應(yīng)變與位移間關(guān)系可表示為

(9)

彈性區(qū)各應(yīng)力與應(yīng)變間的關(guān)系可表示為

(10)

(9)式和(10)式中：ur、uθ分別為介質(zhì)的徑向位移和切向位移；σr、σθ、σz分別為介質(zhì)的徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力和軸向應(yīng)力；σrθ、σrz、σθz分別為介質(zhì)在rθ平面、rz平面及θz平面的剪切應(yīng)力；εr為介質(zhì)的徑向應(yīng)變；εθ為介質(zhì)的切向應(yīng)變；εθr為介質(zhì)的剪切應(yīng)變；G和λ為介質(zhì)的剪切模量和Lame系數(shù)，其表達(dá)式分別表示為

(11)

E為材料彈性模量，μ為材料的泊松比。

將微元體所受力投影到微元體rθ平面上，根據(jù)二維狀態(tài)下的微元受力分析，可得到微元徑向及rθ平面的平衡方程為

(12)

由微元平衡方程關(guān)系，可得到各向應(yīng)力與位移微分方程的表達(dá)式

(13)

彈性區(qū)域滿(mǎn)足胡克定律，塑性區(qū)應(yīng)力關(guān)系的求解中，假設(shè)材料的屈服遵循von Mises屈服面。

(14)

式中：τrθ為rθ平面的剪切應(yīng)力；fc為混凝土材料無(wú)圍壓強(qiáng)度。

在平面應(yīng)變狀態(tài)的圓柱坐標(biāo)下，z方向的應(yīng)變、應(yīng)變率和塑性應(yīng)變率均為0，z方向的應(yīng)力可由徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力給出，即

(15)

由以上推導(dǎo)得到屈服面上的應(yīng)力關(guān)系式：

(16)

根據(jù)二維平面(r,θ)條件下各向應(yīng)力與位移間的關(guān)系式、微元徑向及rθ平面的平衡方程和各向應(yīng)力與位移微分方程，可以得到徑向位移與切向位移間的微分方程形式：

(17)

微分方程形式的(17)式為2階常系數(shù)齊次線性方程組，其一般解可表示為

(18)

式中：C1、C2、D1、D2為2階常系數(shù)齊次線性方程組解的常數(shù)項(xiàng)。

對(duì)于邊界條件r趨近于無(wú)窮時(shí)，二維平面(r,θ)的徑向位移及切向位移均為0，即C1=D1=0. 結(jié)合邊界條件，將(18)式代入(13)式，可得到各向應(yīng)力與位移微分方程：

(19)

假設(shè)切向位移uθ與徑向位移ur滿(mǎn)足線性比例關(guān)系，即

(20)

旋轉(zhuǎn)角速度ω與徑向速度vc同時(shí)滿(mǎn)足(20)式的線性比例關(guān)系，即

(21)

在考慮切向位移的條件下，屈服面半徑為Ccs. 將(19)式代入(16)式的屈服條件，得到常數(shù)項(xiàng)C2和D2的表達(dá)式：

(22)

當(dāng)考慮材料為不可壓縮性材料時(shí)，柱形空腔膨脹模型的質(zhì)量守恒關(guān)系可表示為

(23)

式中：acs為空腔膨脹到達(dá)屈服條件時(shí)的空腔半徑。

將(22)式代入(18)式，得到空腔膨脹到達(dá)屈服條件下徑向位移關(guān)系式：

(24)

由(24)式可進(jìn)一步得到空腔膨脹到達(dá)屈服條件時(shí)的空腔半徑acs與初始空腔半徑a0及屈服面半徑Ccs的關(guān)系，即

(25)

式中：M1可表示為

(26)

根據(jù)平衡方程，結(jié)合(19)式、(22)式和(25)式，可得到考慮剪切效應(yīng)的靶體空腔膨脹徑向應(yīng)力隨空腔膨脹過(guò)程中空腔半徑間的關(guān)系式：

(27)

空腔達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，空腔壁面徑向應(yīng)力趨近于穩(wěn)定，此時(shí)該徑向應(yīng)力即為空腔膨脹徑向應(yīng)力值。

根據(jù)(27)式分別計(jì)算空腔穩(wěn)定時(shí)的無(wú)剪切效應(yīng)及存在剪切效應(yīng)的空腔膨脹徑向應(yīng)力表達(dá)式，給出剪切效應(yīng)弱化靶體響應(yīng)力的無(wú)量綱因子為

(28)

借助于Forrestal等[20]提出的半經(jīng)驗(yàn)響應(yīng)力函數(shù)式，結(jié)合剪切效應(yīng)弱化靶體響應(yīng)力的無(wú)量綱因子，可得到頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹下靶體的響應(yīng)力函數(shù)：

(29)

式中：ρt為混凝土材料的密度；a0和a2為混凝土材料的相關(guān)常數(shù)。

由此，頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體表面各受力面的靶體響應(yīng)力函數(shù)由(29)式計(jì)算獲得。

1.3 頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹動(dòng)力學(xué)模型

頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體表面法向應(yīng)力可分為3部分：基體弧面、非對(duì)稱(chēng)槽主受力面和非對(duì)稱(chēng)槽從受力面。頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體表面法向響應(yīng)力的表達(dá)式為

(30)

式中：β為基體弧區(qū)域微元切向與速度方向的夾角；σnHR、σnRM和σno分別表示非對(duì)稱(chēng)槽主受力面、非對(duì)稱(chēng)槽從受力面和基體弧面微元表面法向響應(yīng)力；vω為非對(duì)稱(chēng)槽從受力面上微元的繞彈軸瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)角速度ω對(duì)應(yīng)的線速度，非對(duì)稱(chēng)槽區(qū)域的任意微元對(duì)應(yīng)的線速度可表示為

vω=fL(x,θ)ω.

(31)

彈體非對(duì)稱(chēng)槽主受力面法向響應(yīng)力與彈軸呈90°-α角度，非對(duì)稱(chēng)槽主受力面微元表面法向響應(yīng)力如圖4所示，可分解為阻礙彈體軸向運(yùn)動(dòng)和影響彈體周向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)，其值分別為σxHR和σωHR. 彈體非對(duì)稱(chēng)槽從受力面法向響應(yīng)力垂直于受力面，非對(duì)稱(chēng)槽從受力面微元表面法向響應(yīng)力不參與阻礙彈體軸線運(yùn)動(dòng)，僅影響彈體周向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體幾何關(guān)系及表面法向響應(yīng)力表達(dá)式可確定，長(zhǎng)度為dx的頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體表面在彈體軸線方向上的軸向侵徹阻力表達(dá)式為

(32)

頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹過(guò)程為垂直侵徹，侵徹過(guò)程分為開(kāi)坑侵徹和隧道侵徹兩個(gè)階段。由此，頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹半無(wú)限脆性靶的侵徹深度可表示為

(33)

式中：Pc為開(kāi)坑區(qū)侵徹深度，其值由Pc=2rp·[0.707+b/(2rp)][21-22]計(jì)算得到。

任意x坐標(biāo)位置處長(zhǎng)度為dx的彈體非對(duì)稱(chēng)槽主受力面繞彈體軸線旋轉(zhuǎn)的力矩為

(34)

任意x坐標(biāo)位置處長(zhǎng)度為dx的非對(duì)稱(chēng)槽從受力面繞彈體軸線旋轉(zhuǎn)的力矩為

(35)

任意x坐標(biāo)位置處長(zhǎng)度為dx的頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體繞彈軸旋轉(zhuǎn)的合力矩為

(36)

頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體的周向合力矩表達(dá)式為

(37)

式中：p為彈體瞬時(shí)侵徹深度。

由動(dòng)量矩定理，得到頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體繞彈軸旋轉(zhuǎn)的微分方程：

J(dω/dt)=mω(dω/dη)=-M=

(38)

式中：J為彈體繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；η為頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)角度。

在頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹計(jì)算過(guò)程中，利用差分計(jì)算方法，由(37)式和(38)式得到瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)角速度ω，將該時(shí)刻的旋轉(zhuǎn)角速度與侵徹速度比值代入(29)式即可得到相應(yīng)時(shí)刻的靶體響應(yīng)力數(shù)值，進(jìn)而利用微元(32)式在彈體受力區(qū)域進(jìn)行積分得到彈體阻力。根據(jù)上述計(jì)算步驟，對(duì)彈體侵徹過(guò)程進(jìn)行離散化計(jì)算，直至到達(dá)邊界條件彈體侵徹速度v≤0或彈體旋轉(zhuǎn)角速度ω≤0停止計(jì)算，侵徹深度及侵徹阻力時(shí)程曲線由此得到。

2 頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹砂漿混凝土目標(biāo)試驗(yàn)研究

2.1 侵徹試驗(yàn)方案及結(jié)果

下面采取對(duì)比試驗(yàn)方法，分別設(shè)計(jì)同口徑的傳統(tǒng)尖卵形彈體及頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體，通過(guò)侵徹深度及侵徹后靶體破壞形式的比較分析，來(lái)分析頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體的侵徹行為。參考頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體結(jié)構(gòu)表征方法，設(shè)計(jì)尖卵形彈體和頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體。彈體直徑2rp=30 mm，彈體長(zhǎng)徑比Lp/(2rp)=6，卵形頭部曲徑比 (CRH)均為4. 非對(duì)稱(chēng)槽起始點(diǎn)x0、銑槽角度α和銑槽數(shù)n分別為2 mm、13.6°和4. 彈體材料硬度為45.5 HRC，假設(shè)彈體為剛性，圖5為彈體實(shí)物圖。本試驗(yàn)開(kāi)展30 mm彈體侵徹混凝土目標(biāo)的侵徹深度對(duì)比試驗(yàn)研究。彈體采用φ30 mm滑膛炮加載，侵徹速度由測(cè)速錫箔靶及多通道測(cè)速儀組成的測(cè)速系統(tǒng)來(lái)確定?；炷聊繕?biāo)設(shè)計(jì)尺寸為φ1 000 mm×1 000 mm，靶體外部包裹8 mm厚鋼板以防止混凝土碎裂解體。設(shè)計(jì)混凝土質(zhì)量配比為水泥∶骨料∶水=1.00∶1.25∶0.35，骨料選用石英石中粗砂細(xì)骨料，骨料粒徑足夠小，以避免侵徹過(guò)程中對(duì)頭部刻槽彈體侵徹彈道造成影響。標(biāo)準(zhǔn)28 d養(yǎng)護(hù)周期完成后對(duì)靶體材料力學(xué)性能進(jìn)行測(cè)試，得到靶體無(wú)圍壓強(qiáng)度f(wàn)c為45 MPa，彈性模量E為33.5 GPa，泊松比μ為0.22.

由圖5可見(jiàn)，彈體頭部非對(duì)稱(chēng)槽可引起侵徹過(guò)程中彈體頭部周向產(chǎn)生孤立面，并造成非對(duì)稱(chēng)槽主受力面和從受力面靶體響應(yīng)力分布不均勻，導(dǎo)致彈體產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)扭矩進(jìn)而使得彈體邊侵徹邊旋轉(zhuǎn)。圖6為試驗(yàn)后回收頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體照片。如圖6所示，侵徹后彈體未產(chǎn)生變形，侵徹過(guò)程可視為剛性侵徹。侵徹后彈體表面附著的混凝土主要集中于槽末端至彈體尾部的彈體圓柱部，彈體表面附著混凝土的起始和末端不在同一母線上，附著的混凝土軌跡在彈體彈身段表面具有一定的弧度且與槽從受力面所在軸線位置間有夾角。從彈體侵徹方向看，彈體繞彈軸線順時(shí)針?lè)较蜃孕?。圖7給出了頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹混凝土后的靶體失效破壞情況。由圖7(a)中靶面開(kāi)坑照片可以看出，彈體侵徹后靶體均出現(xiàn)漏斗狀彈坑。由圖7(b)的侵徹彈道照片可以看出，彈體進(jìn)入穩(wěn)定侵徹段時(shí)，頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹孔道存在有因刻槽區(qū)域壓實(shí)混凝土造成的孔道壁面混凝土凸起，其長(zhǎng)度貫徹整個(gè)穩(wěn)定侵徹區(qū)孔道，凸起位置對(duì)應(yīng)于彈體的刻槽區(qū)域。表1給出了尖卵形彈體與頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹深度的試驗(yàn)值。表1中dc表示開(kāi)坑直徑，兩種結(jié)構(gòu)彈體開(kāi)坑直徑相近，平均開(kāi)坑直徑約為210 mm. 通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到圖8所示兩種彈體結(jié)構(gòu)的侵徹深度對(duì)比結(jié)果。從圖8所示的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及擬合曲線可以看出，彈體頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽結(jié)構(gòu)能夠顯著提高彈體的侵徹深度。侵徹速度的增加有利于頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體的侵徹，隨著侵徹速度的增加，頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體相對(duì)尖卵形彈體的侵徹深度提高率增加。

表1 尖卵形彈體與頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹深度試驗(yàn)值

2.2 頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹深度理論與試驗(yàn)對(duì)比

結(jié)合2.1節(jié)的頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)本文提出的頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹混凝土深度局部相互作用模型進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。以尖卵形彈體及頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹試驗(yàn)作為校核算例，將試驗(yàn)初始條件及彈體尺寸參數(shù)作為模型計(jì)算輸入。

圖9為尖卵形彈體和頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹45 MPa混凝土目標(biāo)的侵徹深度試驗(yàn)與理論模型計(jì)算對(duì)比結(jié)果。由對(duì)比結(jié)果可以看出，理論模型預(yù)測(cè)的侵徹深度與試驗(yàn)值吻合較好，彈體侵徹深度理論值相對(duì)誤差最高為5.36%. 由此，在頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體的局部相互作用侵徹模型中引入剪切效應(yīng)的靶體響應(yīng)力函數(shù)，能夠較準(zhǔn)確地計(jì)算頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹混凝土的侵徹深度。根據(jù)試驗(yàn)校核結(jié)果可以看出，該模型在預(yù)測(cè)不同尺寸、不同頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽長(zhǎng)度及不同靶體強(qiáng)度條件下具有較好的適用性和準(zhǔn)確性。

2.3 頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹過(guò)程理論分析

為了進(jìn)一步分析頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體的侵徹機(jī)理，對(duì)試驗(yàn)中兩個(gè)速度段的頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體及相應(yīng)的尖卵形彈體侵徹過(guò)程參量進(jìn)行對(duì)比。圖10分別給出(630±10) m/s和(800±10) m/s兩個(gè)速度段的侵徹加速度和侵徹深度時(shí)程曲線。由加速度時(shí)間曲線對(duì)比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，侵徹速度相近的條件下，頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體在侵徹開(kāi)坑結(jié)束后加速度到達(dá)的峰值較低，進(jìn)入隧道區(qū)穩(wěn)定侵徹階段時(shí)加速度相對(duì)較小且侵徹時(shí)長(zhǎng)較短，該階段阻力減小主要為彈體頭部銳化作用引起的，靶體材料剪切弱化作用效果較小。在侵徹中后段由于彈體的自旋作用使混凝土材料受到剪切，造成其強(qiáng)度減弱，混凝土目標(biāo)體阻抗進(jìn)一步減小，彈體所受阻力顯著減小，侵徹動(dòng)能衰減緩慢，彈靶作用時(shí)間延長(zhǎng)。由侵徹深度時(shí)間變化曲線可以看出，侵徹阻力的減小使得彈體的侵徹歷程增加，侵徹深度提高。在(630±10) m/s和(800±10) m/s兩速度段上，頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體理論計(jì)算侵徹深度相對(duì)尖卵形彈體提高率分別為10.7%和14.1%.

通過(guò)分析頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體的侵徹過(guò)程參量可知，頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹過(guò)程前期阻力減小主要由彈體頭部銳化作用引起，侵徹中后段彈體減阻主導(dǎo)因素為剪切效應(yīng)引起的靶體材料強(qiáng)度弱化。

3 結(jié)論

基于彈體壓剪破壞混凝土思想，本文提出一種侵徹過(guò)程中可剪切破壞混凝土的頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體?；陬^部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體幾何結(jié)構(gòu)特征，提出極坐標(biāo)下的頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)表征。利用準(zhǔn)靜態(tài)柱形空腔膨脹模型，引入剪切作用下的靶體受力狀態(tài)，建立軸向壓縮- 切向剪切聯(lián)合作用下的準(zhǔn)靜態(tài)柱形空腔膨脹理論模型，推導(dǎo)得到考慮剪切效應(yīng)的靶體響應(yīng)力函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，提出頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹半無(wú)限厚混凝土目標(biāo)侵徹深度局部相互作用模型。同時(shí)，開(kāi)展了中低速度范圍的頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹半無(wú)限混凝土目標(biāo)系列試驗(yàn)研究。在試驗(yàn)侵徹深度驗(yàn)證的理論模型基礎(chǔ)上，進(jìn)行頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹過(guò)程分析。

分析結(jié)果表明，彈體頭部結(jié)構(gòu)改變?cè)黾恿藦楏w頭部銳度，同時(shí)引起了彈體自旋加速破壞混凝土，減小了彈體侵徹過(guò)程阻力，進(jìn)而提高了侵徹深度。在考慮剪切效應(yīng)的空腔膨脹模型確定靶體響應(yīng)力基礎(chǔ)上，利用局部相互作用模型可有效預(yù)測(cè)頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體的侵徹深度，頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體侵徹半無(wú)限混凝土目標(biāo)理論模型具有較好的預(yù)測(cè)性及通用性，可用于預(yù)測(cè)頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體結(jié)構(gòu)及相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。與尖卵形彈體相比，頭部非對(duì)稱(chēng)刻槽彈體具有更優(yōu)異的侵徹能力。