作戰能量傳遞函數構建方法及應用研究

張東俊， 張磊， 黎瀟

(92337部隊, 遼寧 大連 116087)

0 引言

作戰實驗是探索作戰因果關系，揭示作戰制勝機理的有效手段，能夠為裝備研制、改進及作戰運用提供技術支撐[1]。如何將人與裝備結合的指揮控制問題在作戰行動過程中進行定量化計算和表達是作戰實驗有效解決軍事決策問題的重點和難點。

20世紀70年代，美國空軍上校John Boyd在軍事作戰指揮決策研究方面，提出了觀察、判斷、決策、行動(OODA)模型[2-4]。該模型將作戰過程簡化抽象為觀察、判斷、決策、行動4個步驟，其基本策略為加速己方OODA過程或破壞敵方OODA回路。在國內，許多研究人員也根據作戰行為的不同屬性和特點，研究提出了一系列作戰指揮決策方法。胡曉峰等[5-6]剖析了AlphaGo原理、方法及其對兵棋推演發展的啟示，從體系對抗性和戰爭復雜性角度，提出了解決作戰指揮智能決策的實現途徑。姜鑫等[7]將博弈論和決策論相結合研究了不確定性環境下，多階段軍事對抗指揮決策模型及求解方法。陳琳等[8]結合我軍作戰指揮流程和特點，構建了信息化條件下我軍作戰指揮的決策環模型。馮超等[9]提出了一種基于隱馬爾可夫的近距離空戰流程分析方法，應用空戰決策點理論評判飛行員的飛行品質。李燁等[10]利用DoDAF原理設計了艦艇編隊協同對空作戰固定集中指揮控制流程，并基于ICAM DEFinition Method0(IDEF0)方法對指揮控制流程進行了建模。

針對作戰實驗中指揮控制建模問題，現有方法還需解決以下問題：1)模型來源。作戰實驗利用的都是裝備性能指標等靜態數據，不能反映作戰過程實時交互對抗的特性；2)模型建立方法。機理建模、元建模方法實際上是將復雜問題簡單化，丟失了過程數據背后規律和機理元素，無法反映戰爭客觀規律；3)模型考慮因素不夠全面。作戰能否取得勝利很大程度上取決于人的指揮，但人的行為影響卻往往無法反映在作戰實驗中。為了更好地解決作戰過程建模及定量分析問題，本文提出采用作戰能量(簡稱戰能)控制來表達和度量作戰指揮過程的方法，構建了一種新的用于作戰指揮控制的戰能傳遞函數，為指揮員動態博弈作戰下的決策提供支持。

1 面向作戰實驗的戰能控制方法

戰場上，所有行動目的本質都是通過構建我方殺傷鏈或解構對方殺傷鏈，從而取得最終勝利。殺傷鏈是一個包含作戰力量大小和方向的動態過程，用戰能來度量。戰能分為探測能力、隱蔽能力、攻擊能力、防御能力、指揮控制能力、通信能力、保障能力。同一作戰態勢下，我方戰能與敵方戰能之比稱為對抗勢能。對抗勢能是一個相對值，是因出現敵方而存在。依據作戰任務需求，將多影響因素約束的多領域系統戰能集成在一起，建立當前作戰能力和未來作戰潛能的集合，稱為戰能勢譜。戰能勢譜是戰能經過系統辨識、信息耦合等一系列過程的映射結果，是反映作戰全部信息的片段以及戰能基礎信息的數據庫。它不僅建立了作戰有關數據與實際作戰能力之間相互關系，并且通過數據分析處理揭示了作戰行為的本質規律。依據戰能勢譜，通過目標優化方法控制作戰進程向我有利方向發展稱為戰能控制。戰能控制為作戰實驗探求制勝機理提供了一個新的視角和解決途徑。

在OODA模型理論基礎上，本文將作戰實驗能量控制過程分解為戰能積蓄、感知、傳遞、轉化控制過程，如圖1所示。

由圖1可知，戰能控制具體包括以下4個環節：1)戰能感知是指運用自身探測傳感器或者體系兵力配系感知戰場環境，通過控制作戰行為與感知能量相互關系，以達到先敵發現、占據主動的目的；2)戰能傳遞是指通過研判戰場態勢，確定戰能傳遞的方向和時機，達到優化重構戰能分量之間的適應性關系；3)戰能轉化是指圍繞作戰任務的最終目標，控制戰能轉化的方向和效果，提升對完成整個作戰任務的貢獻度；4)戰能積蓄是與戰能感知、傳遞、轉化之間交互的控制環節，通過標識作戰不同階段的關鍵能力和問題，進行掌控作戰全局的優化布勢。

戰能控制環是對OODA模型的發展，能夠有效表達作戰動態過程，為作戰指揮問題研究提供了一個全新的視角和方法。作戰指揮過程就是戰能的綜合運用過程，將作戰指揮運籌問題轉化為戰能的定量需求和預測問題，通過對戰能復雜系統的模型構造和分析，實現指揮人員作戰指揮思維決策過程的模型化和定量化。

戰能傳遞函數研究即為戰能復雜系統模型的構造與分析。作戰過程摻雜多種干擾因素，具有動態時變、非線性特點，采用一般機理建模方法和系統辨識建模方法難以建立近似模型。采用模糊推理建模方法解決復雜系統建模控制問題。該方法根據被控對象輸入(行為)與輸出(戰能)數據之間的對應邏輯關系，得到模糊推理規則庫，然后把規則庫轉化為1階線性微分方程組，進而將系統運行規律充分體現出來。

2 戰能傳遞函數要素分析

作戰實驗目的是通過探究作戰任務、環境、裝備、人等要素之間的因果關系，來實現對作戰過程和結果的優化控制。戰能傳遞函數即為作戰實驗中作戰指揮過程的定量描述和表達，主要包含戰能傳遞矩陣和作戰行為函數。

2.1 基本形式

作戰兵力的戰能是以作戰行動牽引的，如艦艇一般作戰流程包括探測、攻擊、防御、撤離，可表示為信息能力、攻擊能力、指揮控制能力、保障能力的串聯作戰行為，則戰能傳遞函數基本形式為

(1)

式中：C為戰能傳遞函數；Em(m=1,2,3,4)為戰能分量；φm(t)為戰能分量的指揮行為函數。其中，戰能E的具體表現形式為

E=M·V(t)，

(2)

式中：M為攻防對抗雙方與戰能分量傳遞相關的裝備固有能力矩陣；V(t)為發揮裝備固有能力的操縱行為函數。

2.2 戰能傳遞矩陣

戰能傳遞是由作戰紅藍雙方對抗而產生的能量傳遞，作戰雙方的裝備固有戰能包括信息能力、攻擊能力、指揮控制能力、保障能力4個方面。

2.2.1 信息能力

紅方對藍方的信息傳遞矩陣為

(3)

式中：H為紅方探測手段的種類；G為藍方隱蔽手段的種類；γhg(h=1,2,…,H,g=1,2,…,G)為紅方第h種探測手段對藍方第g種隱蔽手段的探測概率。

2.2.2 攻擊能力

紅方對藍方的攻擊毀傷概率矩陣為

(4)

式中：L為紅方使用的武器種類；K為藍方使用的武器種類；ρlk(l=1,2,…,L,k=1,2,…,K)為紅方第l種武器對藍方第k種武器的毀傷概率。

2.2.3 指揮控制能力

指揮控制矩陣為

(5)

式中：O為紅方探測手段的種類與使用的武器種類之和；R為藍方探測手段的種類與使用的武器種類之和；λor∈[0,1]為按作戰流程和指揮操縱鏈路，紅方的第o種武器對藍方的第r種武器在t時刻發揮戰能的百分比。

2.2.4 保障能力

紅方對藍方的任務保障能力為

(6)

式中：τor∈[0,1]為紅方的第o種武器對藍方的第r種武器交戰的任務完成度。矩陣元素的值隨時間變化，依據作戰部署而定。

2.3 作戰行為函數

作戰行為是指在一定作戰環境下作戰人員為了完成探測、攻擊、保障等作戰任務而以一定組織形式執行的一系列動作，包含作戰態勢、部署和指揮操縱3個方面內容，如圖2所示。

圖2中：

1)作戰態勢是指行為產生的背景，包括內部態勢和外部態勢。例如，作戰環境以及對手情況等外部態勢決定作戰單元的行動路線和作戰準備。

2)部署是指作戰人員在一定時間內按照任務分工形成一定的組織結構和響應關系。

3)指揮操縱是指在較短時間內，作戰人員執行操縱動作使得武器裝備改變狀態，具備作戰能力或產生作戰效果。

作戰行為φm(t)定義為：φ={η,ε,ω}，其中η為作戰態勢集合，ε為作戰部署集合，ω為任務下的指揮操縱流程集合。對于指揮操縱流程集合ω，是由指揮員標準口令ω1和戰位標準操縱ω2兩個子集及其二者之間的映射關系ω3組成，可表示為ω={ω1,ω2,ω3}，其中ω3為指揮口令ω2向具體操縱子集ω1的映射關系。ω1由當前口令和前序口令組成，前序口令的長度應可唯一表示當前口令的具體含義，而不至于發生歧義。ω2是完成指揮口令ω1所需要的具體操縱集合，每一個操縱包含操縱對象(設備、閥門、按鈕、戰位等)、操縱形式(辨識、輸入、開關、旋轉等)、操縱時間及操縱效果4個參數。ω3是為完成指揮口令ω1、操縱子集ω2中每個操縱的組織關系(并行、串行、交叉等)和運行時序。

控制理論大部分是建立在微分方程形式的數據模型之上的，如果能夠將戰能傳遞函數建立成微分方程的形式，在理論上就可以探索作戰復雜系統戰能控制的科學手段。

3 戰能傳遞函數建立

針對作戰過程動態時變、非線性特點，采用傳統建模方法難以建立近似模型。文獻[11]提出的模糊推理建模方法，為復雜系統建?？刂茊栴}提供了有利工具。該方法根據被控對象輸入與輸出數據之間的對應邏輯關系，得到模糊推理規則庫，然后把規則庫轉化為1階線性微分方程組，進而將系統運行規律充分體現出來。

戰能傳遞函數的傳遞矩陣已經包含作戰對手信息，用x1和x2表示紅藍對抗雙方的作戰兵力，可以看成是一個二維1階系統，并且具有時變、非線性特性，表現形式為

(7)

(8)

取Ai和Bj的三角波隸屬度函數為

式中：x10=x11，x20=x21，x1p=x1(p+1)，x2q=x2(q+1).Ai、Bi三角波隸屬函數如圖3、圖4所示。

基于三角波隸屬度函數，戰能傳遞函數可以寫成一個變系數的非線性微分方程組為

(9)

式中：α0、α1(x1,x2)、α2(x1,x2)、α12(x1,x2)、β0、β1(x1,x2)、β2(x1,x2)、β12(x1,x2)是依區間而變化的。當(x1,x2)∈[x1i,x1(i+1)]×[x2j,x2(j+1)]時，方程組變為局部方程組為

(10)

由于上述表達式是基于變系數的非線性微分方程，給模型的定性分析帶來一定阻礙，采用邊緣線性化方法，將論域上的模糊劃分中模糊集的隸屬函數從三角波改為矩形波形狀，使變系數的非線性方程組轉化為變系數的線性方程組，實現非線性向線性轉化，變系數的線性方程組為

(11)

式中：z=f(x1,x2)為變量的線性化表現形式；P1、P2和Q1、Q2為線性方程的系數。

4 實例分析

本文就作戰紅藍雙方單裝備對抗推演過程的仿真數據，利用上述方法說明作戰實驗的戰能傳遞函數建立過程。

4.1 任務描述

以艦艇對水下目標進行魚雷攻擊為例，說明戰能傳遞函數的建模與分析方法。設傳遞函數中Ei為信息能力，在魚雷攻擊任務剖面下特指探測能力，Ec為指揮控制能力，Ea為攻擊能力，Es為保障能力，則φi(t)表示探測敵方信息的行為，φc(t)表示根據目標運動要素解算的指揮控制行為，φa(t)表示發射魚雷方式和時機等攻擊行為，φs(t)表示武器系統保障性相關的操作行為，如操作頻率、使用強度等。作戰兵力執行海上作戰任務，作戰雙方可描述為隨時間變化的戰能矩陣：

(12)

作戰兵力的戰能傳遞要素描述分別為

(13)

(14)

設α、β為作戰雙方戰能傳遞函數的控制量，即為作戰雙方的指揮行為φm(t). 艦艇執行探測、指揮控制、攻擊、防御等戰術動作的操縱行為函數描述為

(15)

4.2 函數建立

在某次作戰實驗推演中，艦艇對水下目標發射魚雷過程中探測能力、指揮控制能力、攻擊能力、保障能力數據及變化趨勢如圖5～圖8所示，戰能數值統一取0～1之間。

通過解讀作戰實驗推演進程數據，可知在攻防雙方動態博弈中，雙方采取的作戰行為與對抗過程中呈現的戰能映射關系如表1所示，由此建立模糊推理規則庫，并轉化為1階線性微分方程組。

令x=[x1,x2]T，y=x，u=[α,β]T，根據(7)式艦艇編隊作戰復雜系統的狀態空間描述方程可表示為

(16)

式中：A、B為戰能傳遞函數的線性模型參數。

表1 模糊推理規則關系

初值x0=[0.2;0.1;0.3;0.1;0.2;0.1;0.3;0.1]，論域劃分的數目分別為n1=3，n2=7，n3=3，n4=3，n5=3，n6=7，n7=3，n8=3，可得戰能傳遞函數的線性模型參數為

4.3 結果分析

采用模糊推理建模方法，利用演習實際對抗數據和指揮行為數據進行反復迭代得到的戰能傳遞函數的線性微分方程，能夠趨近于實際作戰態勢，在描述作戰復雜系統方面具有較高的還原性和逼真度，同時在開展作戰實驗過程中能夠減少應用機理模型的計算量，為更準確地剖析作戰制勝原因、優化作戰方案提供支持。

5 結論

通過對作戰實驗戰能傳遞函數的研究，得出以下結論：

1)戰能控制方法是OODA作戰理論的發展，體現了行為和時空邏輯關系對作戰進程的重要影響，更貼近真實作戰運用過程，為裝備作戰實驗推演提供了新方法。

2)戰能傳遞函數采用數學方法建立了作戰復雜系統的線性微分方程，實現了從“黑箱”到“白箱”的解析過程，可為應用控制理論分析作戰指揮規律和機理提供借鑒。

3)模糊推理建模方法將作戰領域知識及模糊信息納入到模糊推理規則中，一部分體現在插值基函數的隸屬度函數中，另一部分作為隸屬函數的峰值構造了微分方程的系數，為作戰過程建模提供了較好的解決方案。