重載列車電控空氣制動系統縱向沖動影響分析

吳萌嶺， 祝 露， 田 春

(同濟大學 鐵道與城市軌道交通研究院， 上海 201804)

為了適應經濟的發展、緩解我國電煤等大宗物資運輸緊張的狀況，開行長大重載列車已成為未來發展方向[1].目前我國重載列車上采用的機車無線遙控操作技術雖然能夠提高指令傳播速度，但仍存在空氣制動機所共有的問題[2].因此，為了解決傳統空氣制動系統對重載運輸的制約作用，國外越來越多的重載列車采用了可實現同步制動與緩解的電控空氣(electronically controlled pneumatic，ECP)制動系統[3].

針對ECP制動系統的可行性和有效性國內外學者開展了大量研究：國內學者如趙永賓等[4]分析我國重載列車ECP制動系統技術方案；林暉等[2]通過試驗進行ECP系統性能測試，體現出ECP制動系統在重載貨物運輸中的優勢；張波等[5]開發了ECP制動仿真模塊，并計算表明ECP的采用對于縮短制動距離和降低列車縱向車鉤里有顯著效果.國外學者如Wright[6]討論了ECP制動系統實際使用中的問題，并發現采用ECP制動系統可以節省燃料和減少制動盤的磨損；Chou[7]通過試驗數據驗證了裝有ECP制動系統的重載列車縱向動力學模型的有效性.

雖然ECP制動系統能夠實現制動緩解的一致性，但是由于線路坡度變化使得同步操控模式下重載列車間的縱向作用力過大，甚至出現斷鉤危險.為此，許多學者從制動控制角度深入研究.黃志武等[8]分析了重載組合列車同步操控模式存在的缺陷，提出異步操控方式，并進行了仿真驗證；Zhuan等[9]設計了能夠最小化運行成本的開環和閉環控制器，對比分析3種控制模式下的控制性能；Chou等[10]設計最優控制器以減小列車的縱向沖動和能耗.

在包含文獻[4-10]的ECP制動系統研究中，研究者主要是通過傳感器檢測到的車鉤力大小來設計、評估控制器的效果.但在實際運用中車鉤力很難通過傳感器直接獲取，因此研究外界因素對ECP制動系統縱向沖動的影響，并深入分析縱向沖動內在表征形式對于提高列車運行安全有著重要意義.

為此，本文將首先搭建ECP制動系統仿真模型和車鉤力計算模型，分析坡道坡度、車鉤間隙、制動初速度等因素對列車縱向沖動的影響；然后從傳感器布局角度出發分析易檢測信號與列車縱向沖動的關系，以提取能夠表征列車縱向沖動大小的特征參數，為減小列車縱向沖動提供理論基礎.

1 仿真模型簡介

本文采用AMESim與Simulink軟件聯合搭建列車ECP制動系統仿真模型與縱向動力學模型，通過軟件接口技術將AMESim制動模型中的制動缸壓力數據導入到Simulink縱向動力學模型中，實時分析列車制動過程的車鉤力等參數變化曲線[11-12].

1.1 ECP制動系統模型

ECP制動系統是一種微機控制的直通式制動系統(圖1)，可實現列車同步制動、緩解和再制動.其中，AV、RV為制動閥和緩解閥，是實現電控制動的執行部件；CID為車輛識別模塊，用于存儲車輛特性數據；CCD為車輛控制單元，提供電控常用和緊急制動。因此，根據ECP制動系統工作原理運用AMESim軟件對其進行圖形化建模，如圖2所示.

圖1 ECP制動系統原理圖Fig.1 simulation model of ECP braking system

1.2 列車縱向動力學模型

在分析列車縱向動力學行為時，將每個車輛視為一個集中質量，車輛間由彈簧阻尼單元連接，建立單個車輛的運動方程：

miai=FG,i-1+Fti-FGi-Fbi-Fwi

(1)

式中：mi為第i輛車的質量；ai為加速度；FG,i-1、FGi分別為前、后車鉤力；Fti為牽引力或動力制動力；Fbi為空氣制動力；Fwi為運行阻力.本文不考慮機車車輛的動力制動，即：Fti=0.

圖2 ECP制動系統AMESim仿真模型Fig.2 Schematic diagram of ECP braking system

1.2.1空氣制動力

ECP制動系統采用傳統的閘瓦制動方式，以壓縮空氣為動力，通過推動制動缸活塞將閘瓦壓緊車輪踏面產生摩擦而形成制動力，制動力計算公式如下：

Fbi=∑Kiφi

(2)

(3)

(4)

式(2)～(4)中：Ki和φi分別為第i輛車中各閘瓦壓力和摩擦系數；di、ηi、γi、和nzi分別為制動缸直徑以及基礎制動裝置傳動效率、制動倍率、摩擦系數、制動缸數；Pzi為制動缸壓強；vi為列車運行速度.

1.2.2運行阻力

運行阻力包括基本運行阻力和附加運行阻力，其中基本運行阻力可根據《列車牽引計算規程》[13]中的規定計算：

滾動軸承重車車輛單位基本阻力為

ωi=2.23+0.005vi

滾動軸承空車車輛單位基本阻力為

ωi=0.92+0.005vi

而附加運行阻力主要包括坡道阻力和曲線阻力，本文不考慮曲線阻力.以坡道千分數κi近似表示第i輛車單位坡道阻力.因此，第i輛車在運行過程中所受到的運行阻力為

Fwi=mig·(ωi+κi)/103

1.2.3車鉤力

機車車輛車鉤緩沖裝置建模是一個非常復雜的非線性問題，它包含了許多非線性因素.本文將借鑒文獻[14]中車鉤緩沖器建模方法，將緩沖器特性描述成與非線性剛度、非線性阻尼、相對位移、相對速度相關的函數：

FGi=Ki·(xi+1-xi)+Ci·(vi+1-vi)

(5)

Ki=f1(xi+1-xi)

(6)

Ci=f2(vi+1-vi)

(7)

式(5)～(7)中：xi、xi+1分別為第i+1和i輛的運動位移；Ki和Ci分別為第i個緩沖器的剛度和阻尼，其中Ki是與xi+1-xi有關的非線性函數f1，而Ci則是關于vi+1-vi的非線性函數f2，本文根據緩沖器單車撞單車試驗結果反推得到函數f1和f2.

2 仿真模型驗證

為了驗證基于ECP制動系統的重載列車縱向動力學模型的正確性，本文首先對ECP制動系統性能仿真和車鉤緩沖器沖擊進行分析，然后研究2萬t重載列車在平直道上的縱向沖擊.其中，機車采用HXDⅠ型電力機車，車輛以C80型為研究對象，具體參數見表1.

表1 基礎制動裝置參數Tab.1 Parameters of brake rigging device

2.1 ECP制動系統性能仿真

本文根據車輛狀態和車輛制動率來確定車輛的常用全制動制動缸壓力，并根據制動指令的不同以獲得各級制動指令的制動缸壓力值[15].本文規定最小常用制動為42 KPa；此外，為了保證有充足的壓縮空氣施行緊急制動，規定最大常用全制動為列車管設定壓力的0.71倍.

列車管設定壓力為600 KPa，列車車輛均為重車狀態，制動率為0.2.以“1節機車+30節貨車”組成的列車為研究對象，分別施加最小常用制動、最大常用全制動以及緊急制動，觀察機車和貨車車輛的制動缸壓強變化曲線，如圖3所示.

a 最小常用制動

b 常用全制動

c 緊急制動

由于機車與貨車的基礎制動參數不一致，所以制動缸目標壓強也有所差異.實施最小常用制動時，目標壓力均為42 KPa，此時機車制動缸在0.9 s后穩定在40 KPa，而貨車均在1.6 s后穩定在39.5 KPa左右(圖3a).實施最大常用全制動時，機車和貨車的目標壓力分別為406和252 KPa，而仿真結果(圖3b)顯示兩者分別在9.7和8.8 s后穩定在402和248 KPa附近；緩解后，兩者制動缸壓強分別需10.3和12.4 s后降至40 KPa以下.施行緊急制動時，機車與貨車制動缸目標壓力分別為487和302 KPa，而實際(圖3c)中機車和貨車分別在11.6和10.3 s后穩定在482和298 KPa左右.進一步研究發現，第1、11以及21節貨車的制動緩解響應基本是一致的，這是因為：列車管直接向副風缸供風，此時可將副風缸視為恒壓源.

因此，ECP模式下的機車和車輛制動系統仿真結果能較好符合北美鐵道協會AAR S—4200的標準[16].

2.2 車鉤緩沖器沖擊分析

以“單車撞單車”模型分析車鉤緩沖器裝置的縱向沖擊，各種初速度下單車撞單車試驗仿真結果見表2，這與文獻[17]中HM-1緩沖器單車撞單車試驗結果吻合.為此，將此緩沖器模型加入列車縱向動力學仿真程序之中.

2.3 平直道上列車縱向沖擊

假設重載列車分別以“1+2+1”以及“4×5 000t”編組形式在平直道上實施緊急制動，此時制動初速度為78 km·h-1，列車最大車鉤力見表2.

表2 各種速度撞擊下最大車鉤力Tab.2 Coupler force for variety of initial velocities

表3中“120-1型制動機”指的是大秦線2萬t重載列車以制動初速度77.9 km·h-1施加緊急制動時的最大車鉤力.由此可知，與傳統空氣制動方式而言，ECP制動系統可有效減小列車縱向沖擊，這是因為ECP制動系統能夠實現全列車制動/緩解的一致性.

表3 不同編組方式的列車縱向沖動結果Tab.3 Longitudinal impact of marshaling modes

3 縱向沖動影響因素分析

雖然ECP制動系統能夠實現重載列車制動/緩解的一致性，但是隨著編組數的增加，列車在坡道線路中所處的位置將更加復雜，車輛制動系統的性能差異性更大.因此，有必要研究坡道坡度等參數對列車縱向沖動的影響規律，并深入分析縱向沖動的內在表征形式.

3.1 坡道類型與坡度

假設重載列車車鉤間隙均為5 mm，列車以120 km·h-1的初速度在不同坡道形式和坡度上實施緊急制動，仿真分析不同工況下列車車鉤力的變化.本文研究以下兩種典型的坡道形式，分別是“平道+上坡”(圖4a)和“平道+下坡”(圖4b).

ab

圖4線路坡道示意圖

Fig.4Diagramofrailwayline

(1) 部分列車在坡道上時

當列車部分處在平直道上、其余處在坡度為5‰的上坡道上，此時施加制動力，觀察列車最大車鉤力與制動時坡道車輛數的關系，如圖5所示.

隨著制動時坡道上車輛數目的增加，最大車鉤力先增大后減小：當坡道上車輛數為80輛時車鉤力最大，為-738 kN.因此，對于同一坡道，不同的制動位置會對列車縱向沖動有著不同影響.

圖5 最大車鉤力與坡道車輛數的關系Fig.5 Relationship between maximum coupler force and numbers of vehicles on the ramp

(2) 處在不同類型的坡道上

當列車分別在“平直道+20‰上坡道”和“平直道+20‰下坡道”上實施制動時，最大車鉤力與坡道上車輛的關系如圖6所示.

圖6 不同坡道的最大車鉤力與坡道車輛數的關系Fig.6 Relationship between maximum coupler force and numbers of vehicles on different ramp

由圖6可知，上坡道對列車壓鉤力影響較大，最大可達-3 375 kN；下坡道對列車拉鉤力影響較大，最大達到3 098 kN.這是因為：在上坡道時，坡道上車輛的運動減速度比平直道上的大，此時車鉤呈壓縮狀態，因此上坡道對壓鉤力影響較大；反之亦然.

但是，不同類型的坡道對最大車鉤力和坡道車輛數的關系影響是一致的，即：隨著坡道上的車輛數的增加，最大車鉤力均會先增大后減小.此外，當列車在“平直道+20‰上坡道”上實施制動，當坡道上車輛數為80時，此時車鉤力最大；列車在“平直道+20‰下坡道”上時同樣如此.

為了進一步研究坡道車輛數與車鉤力的關系，列車仍然在“平直道+坡道”的線路上施加制動，改變坡道坡度，觀察列車最大車鉤力以及對應的坡道車輛數的變化趨勢，見表4.

表4 不同坡度坡道上最大車鉤力Tab.4 Maximum coupler forces in different slope

不難發現，改變坡道坡度對最大車鉤力所對應的坡道車輛數沒有明顯影響.因此，列車制動的危險位置不會隨坡道坡度以及坡道形式的改變而改變，即：當全列車約3/8的車輛處于坡道上，此時施加制動力是最危險的時刻，特別是在坡度較大的坡道上時極易出現斷鉤等現象.

3.2 車鉤間隙和制動初速度

重載列車以不同的車鉤間隙在“平直道+15‰上坡道”的線路上以不同初速度實施緊急制動，研究車鉤間隙、制動初速度等因素對列車縱向沖動的影響.由3.1分析可知，“平直道+上坡道”對列車的壓鉤力影響較大，因此該處主要分析不同因素對壓鉤力的影響，見表5.

表5 不同因素對列車最大壓鉤力的影響Tab.5 Maximum coupler forces in different slope

由表5知，列車制動的危險位置既不受坡道坡度的影響，也不會隨著車鉤間隙以及制動初速的改變而改變.當車鉤間隙增大時，列車最大壓鉤力變大；而當制動初速度增大時，最大壓鉤力的變化無明顯趨勢.

為了進一步揭示坡道坡度、制動初速度以及車鉤間隙等因素與列車縱向沖動的關系，本文選用多元線性回歸方法進行相關性分析.設定三個自變量指標分別為：制動初速度x1，km·h-1；車鉤間隙x2，mm；以及坡道坡度x3，‰.最大壓鉤力y，kN，作為因變量，并建立如下的多元線性回歸模型：

y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+ε

其中β0、β1、β2和β3分別為未知參數；ε為剩余殘差，與三個自變量無關，服從正態分布.

通過設置坡道坡度(5‰～20‰)、制動初速度(80～120 km·h-1)和車鉤間隙(5～30 mm)等自變量參數，仿真獲取列車在最危險制動位置時的最大壓鉤力，分析結果見表6.

表6中，T為對回歸系數的t檢驗結果，該值越大，Sig值就越小(Sig代表t檢驗的顯著性).在統計學上，Sig小于0.005一般被認為是系數檢驗顯著.因此，坡道坡度對列車縱向沖動的影響顯著，而制動初速度的影響不明顯.其中，坡道坡度對縱向沖動的影響最大，坡度越大縱向沖動越大；車鉤間隙縱向沖動也有貢獻，車鉤間隙越大，則縱向沖動越大.

表6 多元線性回歸分析結果Tab.6 Results of multiple linear regression

對于“平直道+下坡道”而言，列車制動時車鉤最大拉鉤力與坡道坡度、車鉤間隙以及制動初速也同樣存在上述規律，在此將不再贅述.

3.3 縱向沖動與速度差的關系

縱向沖動主要通過車鉤力反映，而車鉤力又是由相鄰兩車運動狀態的不一致引起的.一般地，車輛運動狀態可以通過加速度、速度以及位移等參數表征，但是在工程應用中多監測速度信號，這是因為：位移傳感器價格貴，加速度傳感器易受外界噪音干擾而影響測量精度.同時根據TB/T 1335—1996《鐵道車輛強度設計及鑒定規范》[18]可知：通用貨車緩沖器最大阻抗力不大于2×103kN，容量不小于45 kJ.因此，本文主要研究相鄰兩車的速度差與2×103kN以上的車鉤力之間的內在聯系.

當前80輛車在20‰上坡道上、其余車輛在平直道上時實施制動，此時觀察第119號車鉤的車鉤力和該車鉤相連的兩車速度差的變化曲線，如圖7所示.從圖7a和7b可以看出速度差的每一次突變都會引起車鉤力的突變，這是因為：兩車之間負的速度差越大，車鉤壓縮量越大，從而使得車鉤力變大；而車鉤力作為一個反作用力將阻礙速度差與壓縮量的進一步增大.此外，在14 s左右時負的速度差最大，同時壓鉤力最大，主要原因是：在“平直道+上坡道”線路上車鉤多呈壓縮狀態，此時若速度差為負值則可加劇車鉤的壓縮程度；負的速度差越大，車鉤壓縮量越大，車鉤工作狀態越惡劣，則壓鉤力也越大.

a 車鉤力

b 速度差

c 經過一階濾波后的速度差

為了提取速度差信號中的有用信息、更清晰地反映最大壓鉤力與最小速度差之間的關系，速度差信號經一階濾波器處理后如圖7c所示.現分析該工況下2×103kN以上壓鉤力與對應的經過濾波后的最小速度差的分布情況，如圖8所示.

圖8 最大壓鉤力與最小速度差之間的關系Fig.8 Relationship between maximum coupler force and minimum speed difference

如圖8所示，當最大壓鉤力大于2×103kN時，此時車鉤對應的最小速度差均小于-0.26 m·s-1.仔細觀察還可發現，最大壓鉤力與最小速度差之間呈正向線性相關，即：車鉤力越小，該車鉤所對應的最小速度差越小.為了進一步說明問題，本文模擬列車在“平直道+上坡道”的不同坡度上，以不同車鉤間隙和不同制動初速度實施緊急制動，研究2×103kN以上壓鉤力所對應的最小速度差的分布情況，如圖9所示.

由圖9知，最大壓鉤力與最小速度差之間呈正態分布，并且服從N(-0.315,0.001 3).2×103kN以上壓鉤力所對應的最小速度差分布在-0.45～-0.2 m·s-1之間，當最小速度差大于-0.25 m·s-1時，最大壓鉤力大于2×103kN的概率為3.52%.

圖9 最小速度差直方圖Fig.9 Histogram of minimum speed difference

對于“平直道+下坡道”路況也可得到同樣結論，此時需要觀察最大拉鉤力與最大速度差之間的關系，其中2×103kN以上拉鉤力所對應的最大速度差分布如圖10所示.

通過分析可知，最大拉鉤力與最大速度差之間也呈正態分布，服從N(0.349,0.0025).其中，最大速度差均分布在0.2～0.5 m·s-1之間，當最大速度差小于0.25 m·s-1時，最大拉鉤力大于2×103kN的概率為2.32%.

因此經過一階濾波后的速度差控制在-0.25～0.25 m·s-1之間時，最大車鉤力超過2×103kN的概率不足5%.

圖10 最大速度差直方圖Fig.10 Histogram of maximum speed difference

4 總結

本文利用ECP制動系統和縱向動力學聯合仿真系統，以重載列車為研究對象，研究坡道坡度、車鉤間隙和制動初速度對列車縱向沖動的影響規律，并分析縱向沖動與速度差之間的內在聯系，得到以下結論：

(1) 在坡道坡度、車鉤間隙和制動初速度這三種因素中，坡道坡度對列車縱向沖動的影響最顯著，其次是車鉤間隙，制動初速度無明顯影響；

(2) 當列車前3/8處在坡道上時是最不利的制動位置，且該位置不隨坡道坡度、車鉤間隙以及制動初速度的變化而變化；

(3) 當壓(拉)鉤力超過2×103kN時，最小(大)速度差與最大壓(拉)鉤力呈正向線性相關；

(4) 最大壓(拉)鉤力大于2×103kN的車鉤所對應的最小(大)速度差呈正態分布，且經濾波后的速度差控制在-0.25～0.25 m·s-1之間時，車鉤力超過2×103kN的概率不足5%.