一種基于魯棒回歸的相控陣天線校準技術

四川九洲電器集團有限責任公司 張 抒

1.研究背景

有源相控陣天線具有波束指向捷變，定向增益高等優點，被廣泛應用于各領域。但是相控陣天線的副瓣電平、波束指向、波束寬度和零值深度等重要指標會受到諸如移相器誤差、制造公差、阻抗不匹配、天線熱變形等因素的影響，這些因素最終都反映為各天線通道的饋電幅度和相位的不一致性。因此研究天線校準技術，對提高天線的實際性能至關重要。

常用的校準方法有逆矩陣法、FFT方法、矢量平均法、旋轉矢量法等[1][2]。上述方法都是通過改變各通道的移相值來構建方程，并反解出每個通道的幅相值，其共同的缺點是移相器精度對最終的校準精度有較大影響[3]。為了解決該問題，本文提供了一種基于魯棒回歸的天線校準方法，采用穩健線性回歸方法擬合樣本點，能有效去除樣本中的離群點，減弱了移相器誤差對校準精度的影響。

2.方法原理

本文方法可應用于有源相控陣天線接收和發射通道遠場校準。以接收通道遠場校準為例，在接收天線法線方向放置一個信號源，調整各接收通道的移相值，接收合成信號將發生變化，根據信號變化與各通道的相位關系可以反演每個接收通道的校準值。本文方法主要包括樣本采集、超平面樣本點擬合、超平面參數推導校準值三個步驟。

2.1 樣本采集

圖1給出了有源相控陣天線接收通道校準框圖，包括天線單元、TR組件、和差網絡、接收機及信號源，本文方法在該框架下采集數據樣本。具體來說，信源產生信號x，由于信源在天線法線方向，則達到天線端口的信號x幅度相位相同。信號經每個天線單元、接收通道和移相器產生不同程度的幅度衰減和相移，設a(i)為第i個通道的幅相偏移，c (i)為第i個通道的移相器值，則第i個通道的輸出信號為：

上式均為復信號，●為復數的乘法，s(i)為第i個通道輸出信號。校準工作需要估計i通道幅相偏移值a(i)。由于只關心幅相偏移相對值，也可直接估計，因此為了表述方便可用b(i)替代a(i)●

x。信號S(i)送至和差網絡，和通道輸出為各路信號合成，接收機檢測得到和通道信號y。

N為通道數，c (i)為移相器值，y為檢測值。通過反復調整移相值c (i)，并記錄信號y，獲得多組測試數據。記cj(i)為第 j 次調整i路通道的移相值，yj為j次檢測值，定義N+1維向量為第j個樣本。假設采集了M個樣本點，記為。

圖1 有源相控陣天線接收通道校準框圖

2.2 超平面樣本點擬合

把c (i)看作自變量，y看作因變量，則式（2）為一個超平面方程，b (i)固定不變為超平面的參數。因此可采用線性回歸對樣本進行擬合，估計超平面的參數b (i ), i= 1, 2, ..., N。

綜合考慮計算效率和擬合精度，本文采用最小二乘法估計超平面參數，其閉式解。當樣本數量遠大于通道數量時，滿足矩陣CTC可逆，可求得的解。

2.3 超平面參數推導校準值

由于每個接收通道的移相器均具有一定移相誤差，各通道的誤差累計將導致合成信號Y 產生誤差，實際的合成信號表示如下：

其中ε為所有通道累計的誤差值。直接采用最小均方誤差方法擬合樣本易受到噪聲干擾，魯棒性較差。本文進一步對擬合得到的參數處理，具體步驟如下：

1）采集L個樣本，并滿足L＞M，初始化變量k = 0；

2）從L個樣本中隨機選取M個樣本，并滿足M＞N，k = k +1；

3）利用最小均方誤差方法擬合選取的M個樣本，估計第k個粗略超平面參數Bk；

4）判斷k ＜ K條件是否滿足，如果滿足則返回第2步執行，否則執行第5步；

3.仿真結果

仿真實驗采用均方根誤差衡量幅相校準精度，并比較了幾種方法的校準效果。實驗設計天線通道數為8，移相器的移相誤差服從[—6°—6°]區間的均勻分布，表1給出了1000次蒙特卡洛實驗結果。實驗表明存在移相誤差情況下，本文提出的方法具有更高的校準精度。

表1 幾種方法校準精度的比較