一種基于魯棒回歸的相控陣天線校準(zhǔn)技術(shù)

四川九洲電器集團(tuán)有限責(zé)任公司 張 抒

1.研究背景

有源相控陣天線具有波束指向捷變，定向增益高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域。但是相控陣天線的副瓣電平、波束指向、波束寬度和零值深度等重要指標(biāo)會(huì)受到諸如移相器誤差、制造公差、阻抗不匹配、天線熱變形等因素的影響，這些因素最終都反映為各天線通道的饋電幅度和相位的不一致性。因此研究天線校準(zhǔn)技術(shù)，對(duì)提高天線的實(shí)際性能至關(guān)重要。

常用的校準(zhǔn)方法有逆矩陣法、FFT方法、矢量平均法、旋轉(zhuǎn)矢量法等[1][2]。上述方法都是通過改變各通道的移相值來構(gòu)建方程，并反解出每個(gè)通道的幅相值，其共同的缺點(diǎn)是移相器精度對(duì)最終的校準(zhǔn)精度有較大影響[3]。為了解決該問題，本文提供了一種基于魯棒回歸的天線校準(zhǔn)方法，采用穩(wěn)健線性回歸方法擬合樣本點(diǎn)，能有效去除樣本中的離群點(diǎn)，減弱了移相器誤差對(duì)校準(zhǔn)精度的影響。

2.方法原理

本文方法可應(yīng)用于有源相控陣天線接收和發(fā)射通道遠(yuǎn)場(chǎng)校準(zhǔn)。以接收通道遠(yuǎn)場(chǎng)校準(zhǔn)為例，在接收天線法線方向放置一個(gè)信號(hào)源，調(diào)整各接收通道的移相值，接收合成信號(hào)將發(fā)生變化，根據(jù)信號(hào)變化與各通道的相位關(guān)系可以反演每個(gè)接收通道的校準(zhǔn)值。本文方法主要包括樣本采集、超平面樣本點(diǎn)擬合、超平面參數(shù)推導(dǎo)校準(zhǔn)值三個(gè)步驟。

2.1 樣本采集

圖1給出了有源相控陣天線接收通道校準(zhǔn)框圖，包括天線單元、TR組件、和差網(wǎng)絡(luò)、接收機(jī)及信號(hào)源，本文方法在該框架下采集數(shù)據(jù)樣本。具體來說，信源產(chǎn)生信號(hào)x，由于信源在天線法線方向，則達(dá)到天線端口的信號(hào)x幅度相位相同。信號(hào)經(jīng)每個(gè)天線單元、接收通道和移相器產(chǎn)生不同程度的幅度衰減和相移，設(shè)a(i)為第i個(gè)通道的幅相偏移，c (i)為第i個(gè)通道的移相器值，則第i個(gè)通道的輸出信號(hào)為：

上式均為復(fù)信號(hào)，●為復(fù)數(shù)的乘法，s(i)為第i個(gè)通道輸出信號(hào)。校準(zhǔn)工作需要估計(jì)i通道幅相偏移值a(i)。由于只關(guān)心幅相偏移相對(duì)值，也可直接估計(jì)，因此為了表述方便可用b(i)替代a(i)●

x。信號(hào)S(i)送至和差網(wǎng)絡(luò)，和通道輸出為各路信號(hào)合成，接收機(jī)檢測(cè)得到和通道信號(hào)y。

N為通道數(shù)，c (i)為移相器值，y為檢測(cè)值。通過反復(fù)調(diào)整移相值c (i)，并記錄信號(hào)y，獲得多組測(cè)試數(shù)據(jù)。記cj(i)為第 j 次調(diào)整i路通道的移相值，yj為j次檢測(cè)值，定義N+1維向量為第j個(gè)樣本。假設(shè)采集了M個(gè)樣本點(diǎn)，記為。

圖1 有源相控陣天線接收通道校準(zhǔn)框圖

2.2 超平面樣本點(diǎn)擬合

把c (i)看作自變量，y看作因變量，則式（2）為一個(gè)超平面方程，b (i)固定不變?yōu)槌矫娴膮?shù)。因此可采用線性回歸對(duì)樣本進(jìn)行擬合，估計(jì)超平面的參數(shù)b (i ), i= 1, 2, ..., N。

綜合考慮計(jì)算效率和擬合精度，本文采用最小二乘法估計(jì)超平面參數(shù)，其閉式解。當(dāng)樣本數(shù)量遠(yuǎn)大于通道數(shù)量時(shí)，滿足矩陣CTC可逆，可求得的解。

2.3 超平面參數(shù)推導(dǎo)校準(zhǔn)值

由于每個(gè)接收通道的移相器均具有一定移相誤差，各通道的誤差累計(jì)將導(dǎo)致合成信號(hào)Y 產(chǎn)生誤差，實(shí)際的合成信號(hào)表示如下：

其中ε為所有通道累計(jì)的誤差值。直接采用最小均方誤差方法擬合樣本易受到噪聲干擾，魯棒性較差。本文進(jìn)一步對(duì)擬合得到的參數(shù)處理，具體步驟如下：

1）采集L個(gè)樣本，并滿足L＞M，初始化變量k = 0；

2）從L個(gè)樣本中隨機(jī)選取M個(gè)樣本，并滿足M＞N，k = k +1；

3）利用最小均方誤差方法擬合選取的M個(gè)樣本，估計(jì)第k個(gè)粗略超平面參數(shù)Bk；

4）判斷k ＜ K條件是否滿足，如果滿足則返回第2步執(zhí)行，否則執(zhí)行第5步；

3.仿真結(jié)果

仿真實(shí)驗(yàn)采用均方根誤差衡量幅相校準(zhǔn)精度，并比較了幾種方法的校準(zhǔn)效果。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)天線通道數(shù)為8，移相器的移相誤差服從[—6°—6°]區(qū)間的均勻分布，表1給出了1000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明存在移相誤差情況下，本文提出的方法具有更高的校準(zhǔn)精度。

表1 幾種方法校準(zhǔn)精度的比較