移動平均期數對農產品供應鏈成本及牛鞭效應的影響

楊宏斌

（河南財政金融學院 經濟與法律學院，鄭州 450046）

0 引言

在供應鏈管理實踐中，交貨提前期內產品的銷售情況存在不確定性，供應鏈成員企業為了能夠制訂科學的訂貨策略，需要針對提前期和提前期內產品的需求情況進行預測，基于根據預測的提前期和產品需求情況確定適當的期望庫存。移動平均法是供應鏈成員常用來進行產品需求預測的一種方法，通過選取企業產品過去不同時段銷售數據進行預測，確定訂貨提前期內產品需求的期望值，所以，有必要對移動平均方法期數的選擇問題進行探究。

在農產品供應鏈管理中，農產品的需求預測影響著農產品經銷商的訂貨批量、價格策略和訂貨周期等行為，上述決策的失誤往往會導致農產品銷售出現積壓甚至變質，大大影響農產品經銷商乃至整個農產品供應鏈的利潤。對農產品供應鏈管理中移動平均預測方法的期數選擇的研究，一方面豐富了現有農產品供應鏈管理的文獻成果，另一方面為農產品供應鏈成員企業提供決策依據，提升農產品供應鏈績效，具有重要的理論價值和實際意義。

本文基于系統動力學理論和借助Porwersim2005軟件，構建了一個三級農產品的供應鏈模型，針對模型中移動平均預測方法平均期數的不同取值對農產品供應鏈牛鞭效應現象和成本的影響及兩者之間的關系進行了分析，探究移動平均期數、供應鏈成本、牛鞭效應之間的因應規律，旨在對農產品供應鏈績效的優化問題提出對策，為農產品供應鏈成員企業提供決策參考。

1 模型構建

本模型供應鏈成員采用簡單移動平均法進行預測。

一次簡單移動平均值的計算公式為：

為了研究移動平均方法期數不同取值分別對供應鏈牛鞭效應現象、供應鏈成本的影響以及兩種之間的關系，構建出三級農產品供應鏈成本模型，見圖1所示。

圖1 研究模型

本文的移動平均預測系數的取值在1～7之間。圖2為批發商的期數為7（N=7）的一次簡單移動平均法的系統動力學模型。

圖2 批發商移動平均預測方法的系統動力學模型

圖2模型中相關變量設置為：批發商D的平均需求量=AVERAGE('R-訂貨量'，t1，t2，t3，t4，t5，t6)/TIMESTEP；其中t1，t2，t3，t4，t5，t6分別表示移動平均期數為2天，3天，4天，5天，6天，7天。

零售商R的訂貨量=PULSE(零售商訂貨量,START-TIME+0＜＜da＞＞，訂貨周期)；訂貨周期=3＜＜da＞＞；t1=DELAYPPL('R-訂貨量'，訂貨周期)；t3=DELAYPPL(t2，訂貨周期)；t6=DELAYPPL(t5，訂貨周期)。

2 仿真數據分析

2.1 移動平均期數對農產品供應鏈成本的影響分析

基于上述模型，分別對移動平均期數取1～7天對上面移動平均法的系統動力學模型進行仿真，以對移動平均方法期數的變化對供應鏈需求波動幅度的影響進行分析。仿真匯總后的數據見表1所示。

表1 移動平均期數變化對牛鞭效應的影響

由表1可知，移動平均期數的變化對供應鏈需求波動存在影響，當移動平均期數增大時，即由1至7時，供應鏈成員零售商R、批發商D乃至整個供應鏈需求波動程度（牛鞭效應）呈現出減弱的趨勢。

圖3 不同移動平均期數下供應鏈需求波動圖

圖3直觀的描述了不同移動平均期數值下供應鏈需求波動的變化趨勢。零售商采用移動平均方法，選取近期歷史商品銷售數據進行下一期的需求預測，其訂貨量的方差則呈現較平穩且略有減弱，同樣，批發商則根據零售商過去幾次的訂貨數據進行下一期需求預測，批發商的訂貨量方差則呈現較強烈。基于上述現象的合理解釋是，以批發商情況為例，由移動平均預測技術相關理論知道，移動平均期數在預測中起著對歷史觀測值的“拉平”作用，當移動平均期數選擇比較大時，假如移動平均期數為7，此時批發商根據下游零售商近期7次的訂貨數值作為預測依據進行平均，與移動平均期數為6的平均值相比，預測結果則更平均，這樣，就多次預測結果的需求波動程度則表現更小，在確定訂貨量時，如果其他條件不變，批發商選取的移動平均期數越多，需求預測結果和下游零售商訂單需求的整體變化趨勢越一致，批發商由大移動期數產生的“平穩”預測值則形成“平穩”的期望庫存目標，最終形成“平穩”的訂單，這又形成上游制造商較為“平穩”的產品供給量，此時，與小的移動平均期數下的預測結果形成的訂貨量相比，供應鏈成員需求波動則表現較弱，也就是說，當滿足自己需求的條件時，供應鏈下游成員越是采用“拉平”式的訂貨策略（采用較大的移動平均期數），則牛鞭效應現象表現得（越）弱。

對不同平均期數下，表2是對批發商D根據下游零售商R的最近的歷史訂單數據產生的移動平均預測信息進行的匯總，結果與上述的成因分析一致。

表2 不同期數下批發商D基于零售商R訂單的移動平均值

2.2 不同移動平均期數下農產品供應鏈成本與牛鞭效應間的關系分析

移動平均期數下供應鏈牛鞭效應現象與供應鏈庫存總成本之間的關系，見表3所示。隨著移動平均預測期數的增大，供應鏈成員的訂單越表現平穩，供應鏈下游企業采用多期的歷史產品銷售數據來制訂期望庫存目標有助于減弱供應鏈成員需求波動程度，供應鏈總庫存成本呈現減少的趨勢；移動平均期數較小，供應鏈需求波動則表現出比較強烈，同時，供應鏈總庫存成本也比較高。

表3 移動平均期數下的供應鏈庫存的總成本

進一步研究預測準確性、供應鏈庫存總成本和需求波動性三者的關系。由模型仿真和移動平均公式可以得到零售商不同預測期數下的預測值及預測值的標準誤（令T=14）。仿真收集或統計計算后的數據匯總見表4。

表4 零售商不同預測期數下的預測值及預測值的標準誤

由表4可以知道，當平均期數N=7時，標準誤差S=40.6，為諸多標準誤差值中的最小值，結合上述移動平均法知識可知，此時，移動平均預測方法準確性最高；由表1可以看到，隨著移動平均期數N的增大，供應鏈需求波動性呈現減弱趨勢；又由表3可知，供應鏈庫存總成本隨著移動平均期數N的增大而減少。綜合上述數據分析可知，供應鏈需求的精準預測有助于減弱需求波動程度（牛鞭效應）、減少供應鏈庫存總成本。

3 結論

本文借助軟件Porwersim2005構建了三級農產品供應鏈模型，基于移動平均需求預測方法的平均期數不同取值分別對供應鏈牛鞭效應現象、供應鏈成本的影響以及兩種之間的關系進行了分析。主要結論如下：

平均期數對歷史需求數據起到“拉平”的作用，當移動平均期數增大時，供應鏈成員零售商R、批發商D乃至整個供應鏈需求波動程度（牛鞭效應）呈現出明顯的減弱趨勢。當滿足自己需求的條件時，供應鏈下游成員越是采用“拉平”式的訂貨策略（采用較大的移動平均期數），則牛鞭效應現象表現得（越）弱，供應鏈需求的精準預測有助于減弱需求波動程度（牛鞭效應）、減少供應鏈庫存總成本。

在供應鏈管理實踐中，管理者需要對未來需求努力做出科學精準的預測；選擇合適的移動平均期數，制訂合理的期望庫存目標和訂貨策略，有助于幫助供應鏈成員企業降低庫存成本，有助于減弱供應鏈需求波動、提升供應鏈績效管理水平。