事件研究方法綜述

黃 晗 ，李 明

（1.湖北商務服務發展研究中心；2.武漢工商學院，武漢 430065）

0 引言

事件研究法是基于有效市場假說（EMH）的理論框架，利用上市公司披露的信息，檢驗市場是否有效的一種重要實證方法。它廣泛適用在商學領域，尤其是金融、財務方面的實證研究已有幾十年的歷史，至今在實證研究方法論上仍然扮演十分重要的角色。事件研究法最早可以追溯到Dolley（1933）的研究[1]，但是將事件研究法引入會計和金融領域的，分別是Ball（1968）[2]和Fama（1969）[3]的研究。主要目的是探討當某些事件發生（或某些信息披露時），是否會引起股價的非正常變動，即是否會產生非正常收益率。利用事件研究法的文獻，大致上可以分為4大類型[4]：①市場效率研究，這類研究主要評價股票市場是否快速、無偏地反映某些新信息；②信息內涵研究，即探討信息的有效性，目的在于評價股票市場對某些信息的反應程度；③解釋非正常收益率研究，目的在于進一步了解形成非正常收益的因素；④方法論研究，目的在于探討事件研究法的改進，這類研究多以模擬的方式進行。本文將在回顧相關文獻的基礎上，對事件研究方法的研究設計和非正常收益率的估計及檢驗進行回顧，期望能夠幫助使用事件研究方法的學者。

事件研究法一般包括以下6個步驟[1]：①識別感興趣的事件；②定義事件窗口期；③選擇哪些企業作為研究樣本；④假設事件沒有發生，預測事件窗口期中的“正?！笔找媛剩虎莨烙嬍录翱谄谥械摹胺钦！笔找媛?，此處的非正常收益率被定義為當事件沒有發生的情況下，實際收益率與預測收益率之間的差異；⑥檢驗非正常收益率是否顯著不為零。其中，前四步與研究者選定的問題和研究設計相關，因此，本文將以上6個步驟分為事件研究的設計、非正常收益率估計及統計檢驗、累計平均非正常收益率估計及檢驗3個部分進行介紹。

1 事件研究的研究設計

1.1 識別感興趣的事件

事件研究法研究的事件可以分為兩類：一種是同類事件的研究，例如研究會計盈余公告對股價的影響[2]，或者是研究雇傭CIO對股價的影響[5]，這樣的研究事件類型相同，但是各個公司發布公告的日期可能不同；另一種是單一事件的研究，例如研究會計準則變更公布對股價的影響[6]，不但所有樣本的事件類型是相同的，而且各個公司的事件日期也是完全相同的。如果披露的信息看上去有益于公司，則市場可能對其有正面的響應，反之，如果披露的信息看上去是不利于公司的，則市場可能對其有負面的響應。研究者為了盡可能精確地捕捉市場響應，一般希望獲得較短的事件窗口期。因此，大多數事件研究使用日數據，但是也有一些研究使用其他頻率的數據，例如一天之內的數據、周數據或者月數據。

1.2 定義事件窗口期

定義事件日是定義事件窗口期的前提，它是指市場“接收”到該事件相關信息的時點，而非該事件實際發生的時點。事件窗口期一般記為[-x,+y]，x是指事件日之前的天數，y是指事件日之后的天數，而事件日則被記為第0天。事件日能否準確的確認，將對事件研究的結果產生關鍵的影響。如果事件發生當天股票休市或停盤，則事件日可以重新定義為之后的第一個交易日。事件窗口期的長度并沒有統一的標準，如果研究重點關注某一事件發生對股價是否有影響，通常將事件窗口期設定為事件日當天及前、后各1到5天。但是如果研究者有其他目的，例如想要知道事件公布之前，是否有信息泄漏則可以適當延長事件窗口期。也有些研究通過比較多個不同長度的事件窗口期[7]，對假設進行交叉驗證?？傊?，事件窗口期應該覆蓋事件造成影響的整個時期，同時又必須盡可能地小。

為了方便說明股票收益率的各種期望模型，將事件研究法中各種期間的時間定義如圖1所示。事件發生或公布后股票收益率受到事件影響的期間為t3至t4，稱為“事件窗口期”，共計W期（W=t4-t3+1）。

圖1 事件研究法的時間線

1.3 研究樣本的獲得

樣本公司的選擇需要根據研究的事件而定。如果研究者希望研究中國上市公司的事件，信息來源主要來源是CSMAR經濟金融數據庫或者是Wind金融終端。如果這些數據庫中沒有感興趣的事件，研究者也可以在巨潮資訊搜索上市公司的公告，統計事件日期。如果希望研究美國上市公司的事件，則可以訪問沃頓研究數據中心（WRDS）獲得事件信息，或者搜索LexisNexis數據庫中上市公司的公告。關于事件信息的來源并不僅限于上述渠道，研究者也可以根據研究問題通過其他渠道獲得，但是前提是需要準確的界定事件日。

1.4 估計期的選擇

估計期是指事件尚未發生的那段時期。研究者可以利用這段時期，估計出在不發生該事件的情況下，事件窗口期內股票的期望收益率是多少。大多數研究將估計期選擇在事件窗口期之前，但是不同的文獻中對估計期的選擇有三種方式：①估計期在事件窗口期之前；②估計期在事件窗口期之后[8,9]；③分別取事件窗口期之前和之后同時作為估計期[10,3]。根據Peterson[11]的建議，如果所要研究的事件不會造成預測模式結構上的改變，則估計期可以選在事件窗口期之前。如果所要研究的事件，改變了股票價格行為和市場行為之間的固有聯系，而造成預測模式結構上的改變（例如事件本身造成公司資本結構改變），則估計期可以選在事件窗口期之后，或者同時選取事件窗口期前、后作為估計期。圖1中t1至t2便是“估計期”，共計T期（T=t2-t1+1）。值得注意的是，事件窗口期與估計期不能重疊，只有這樣，利用估計期對股票價格的估計才是無偏的。

關于估計期的長短，并沒有客觀和統一的說法[12]，一般由研究者自行確定。估計期太短可能會降低估計模型的預測能力，而估計期太長可能導致預測結構的變化[13]。不同的事件研究對于估計期的選擇，從120個工作日[14]至255個工作日[15]不等。

1.5 估計正常（非事件）收益率模型的選擇

假設某事件沒有發生或者公布，樣本股票的“期望”收益率為E(R?iE)，這些收益率也可以被稱為正常收益率。估計正常收益率種類繁多，常見的大致有三類方法：①平均調整收益率模型；②市場指數調整收益率模型；③風險調整收益率模型。為了方便說明，將各種符號定義如下：下標i代表樣本股票；下標t代表時間；W代表事件窗口期的長度，即W=t4-t3+1；T代表估計期的長度，即T=t2-t1+1；下標E代表事件窗口期的某一期（一般為天）；N樣本觀測值的數量；Rit代表i樣本股票在估計期第t期的實際收益率；Rmt代表第t期的市場收益率；ARit代表事件窗口期中第t期，i樣本股票的非正常收益率；代表i樣本股票在事件窗口期第E期的期望收益率。

1.5.1 平均調整收益率模型

該方法認為樣本股票在沒有事件影響時，事件窗口期中的期望收益率等于估計期中的平均收益率。即公式（1）所示。

該模型在事件研究中被廣泛使用，雖然與更高級的方法相比它不算很好，但也不是太差[16]。然而在有些情況使用該模型并不合適[17]。首先如果樣本股票的事件日期離的非常近，出現“密集事件”時，發生第I類錯誤的概率將會增加，也就是實際上在事件窗口期并沒有非正常收益率，但使用該模型估計非正常收益率時，卻發現事件窗口期有非正常收益率。其次，如果事件日發生在牛市或者熊市，使用該模型得到的結果可能會偏高或偏低。發生上述問題的原因是因為平均調整收益率模型是取估計期的收益率平均值，如果估計期集中在牛市，則平均收益率將明顯偏高，反之亦然。

1.5.2 市場指數調整收益率模型

該方法認為，在事件窗口期中，股票收益率的均值應該等于同一時期市場收益率的均值。即公式（2）所示，其中RmE為事件窗口期中的市場指數收益率。

該方法不需要假設過去和將來存在某種聯系，而其他利用過去的數據估計期望收益率的模型都暗含一個假設：以前存在的關系，以后也會存在。很顯然，這是一個很強的假設，大多數情況可能并不適用。因此該方法對于那些在事件日之前沒有（或不足）股票收益率信息的事件研究特別有用。例如對于股票剛剛上市的情況，其他模型無法使用，則可以使用該模型。如果研究美國的股票市場，則RmE一般使用標準普爾500指數的收益率；而研究中國的股票市場，則RmE可以被定義為滬深300指數。此外，根據Brown等[18]的模擬結果，使用等權重加權指數更有可能發現非正常收益率。

1.5.3 風險調整收益率模型

該方法是估計期望收益率最為常見的方法，它通過回歸方法預測事件窗口期的期望收益率。具體而言就是將股票的系統風險，即β系數，作為股票收益率的預測因子。該模型有多種類型，例如市場模型、資本資產定價模型、Fama-French三因子模型、Carhart四因子模型、Fama-French五因子模型等。以上模型的復雜程度各有差異，其中以市場模型最為簡單，但它的預測能力與其他復雜模型一樣好[19]。

由于市場模型的應用最為廣泛，此處僅以市場模型為例進行說明。首先通過最小二乘法（OLS）建立股票收益率的回歸模型，如公式（3）所示。其中αi和βi為待估參數，εit為誤差項。

接下來通過回歸模型估計的參數計算股票在沒有所要研究的事件影響時，事件窗口期的期望收益率，如公式（4）所示。其中和是根據估計期收益率計算得出，RmE是事件窗口期某一天的市場指數收益率。

2 非正常收益率估計及統計檢驗

2.1 非正常收益率的估計

不論是用上述哪一種方法估計事件窗口期中的正常收益率，估計非正常收益率AR的方法都是一樣的，其計算如公式（5）所示。其中ARiE為i樣本股票在事件窗口期第E期的非正常收益率，RiE為i樣本股票在事件窗口期第E期的實際收益率，為i公司在事件窗口期第E期的期望收益率。

在計算每一個樣本股票的ARiE之后，需要對所有樣本股票的非正常收益率進行平均，稱為平均非正常收益率（AARE），如公式（6）所示。其中AARE為在事件窗口期[t3,t4]中，某一期E，所有樣本公司的非正常收益率求平均值后所得的平均非正常收益率；ARiE為第i家公司在事件窗口期[t3,t4]中，某一期E的非正常收益率，可由公式（5）得到。

在計算AARE之后需要對其進行統計檢驗，檢驗結果用來解釋該事件是否對股價產生影響，這也是事件研究的重點。

2.2 非正常收益率的檢驗方法

平均非正常收益率檢驗的目的，主要是檢驗事件窗口期中每一期橫截面平均非正常收益率及標準化非正常收益率是否顯著地等于零。研究者將面臨兩個選擇：①選擇參數檢驗還是選擇非參數檢驗的方式；②決定了參數檢驗或者非參數檢驗后，使用哪個統計量作為檢驗工具。目前大多數文獻以參數檢驗為主，有些文獻還輔以非參數檢驗。兩種檢驗方式的區別在于參數檢驗假設非正常收益率符合正態分布，而非參數檢驗則無需對非正常收益率的分布作出任何假設[20]。因此通常的做法是為了增加結論的穩健性，同時采取兩種方法進行檢驗。

常見的參數檢驗方式有t檢驗和z檢驗。不論是計算t值還是z值，分子都是AAR，分母都是AAR的標準差。而計算AAR的標準差時，其前提假設有很多差異，從而導致AAR的標準差也有多種計算方式，因此t值和z值的計算也有多種。

非參數檢驗統計量則有二項檢驗、符號檢驗、Wilcoxon符號序列檢驗、Kolmogorov-Smirnov單一樣本檢驗及Mann-Whitney U檢驗。需要注意的是非參數檢驗并非可以無限制的應用，有些檢驗方法還是有前提假設的。例如Wilcoxon符號序列檢驗必須假設樣本分布在平均值兩側是對稱的；Mann-Whitney U檢驗假設兩個樣本必須是獨立的等。

由于檢驗方法的復雜性，相互之間有很大的差異，所以此處僅介紹四種最為常見的檢驗統計量，其中前三種為參數檢驗，分別是：①傳統方法；②標準化殘差法；③普通橫截面法；④非參數檢驗方法中的符號檢驗。

2.3 平均非正常收益率（AAR）的參數檢驗

參數檢驗的基礎是假設股票的非正常收益率是服從獨立的、一致的正態分布。而在實證過程中，單只股票的非正常收益率分布通常不是正態分布，尤其是股票日收益率的分布，往往是嚴重偏離正態分布的。但是根據中心極限定理，只要樣本量足夠大，橫截面股票收益率的分布即可接近正態分布。針對AAR的參數檢驗，通常是計算t值或z值，計算公式如公式（7）所示，式中Var(AARE)為事件窗口期某一期E，橫截面平均非正常收益率的方差，其平方根為平均非正常收益率的標準差；SAARE為事件窗口期某一期E，橫截面標準化非正常收益率的平均值；Var(SAARE)為事件窗口期某一期E，橫截面標準化平均非正常收益率的方差，其平方根為標準化平均非正常收益率的標準差。

橫截面單只股票非正常收益率為獨立的、一致的正態分布假設是否成立，將直接影響Var(AARE)和Var(SAARE)的計算方式，因此產生了三種計算方法。

2.3.1 傳統方法的t值計算

該方法檢驗事件窗口期某一期E的非正常收益率AR是否顯著地不等于0的t值計算如公式（8）所示[18]。其中為估計期中，第i只股票在t期的殘差項，即為第i只股票在估計期的期數，即為估計期中第i只股票殘差項的方差，即為估計期的殘差項的平均值，即，理論上應等于0或非常接近于0，根據估計非正常收益率的模型而定。

2.3.2 標準化殘差方法的t值計算

該方法由Patell[21]首先提出，通過修正事件窗口期非正常收益率的方差，并在計算平均非正常收益率之前，將單只股票的非正常收益率進行標準化轉換，使得單只股票的非正常收益率的分布服從單一的標準正態分布，如公式（9）所示。

2.3.3 普通橫截面方法的t值計算

該方法的主要目的在于克服由于事件導致的變異問題。該方法在計算t值時，將完全忽視股票估計期殘差的信息，而以事件窗口期股票收益率的橫截面方差作為事件窗口期某一期E的平均非正常收益率方差。計算如公式（10）所示。

如果事件不會引起事件窗口期非正常收益率方差的增加，普通橫截面方法的檢驗能力較弱[11]。

2.4 平均非正常收益率（AAR）的非參數檢驗

非參數檢驗的產生是由于參數檢驗假設股票收益率數據是正態分布，而實際中的數據很難達到正態分布的要求，從而導致不精確的推論[22]。常見的非參數檢驗包括秩檢驗[23]和符號檢驗[16]。本文僅介紹符號檢驗方法，該方法的特征只是關注事件窗口期的某一期中，橫截面股票非正常收益率正、負比例是否顯著的不等于50%。研究者根據所要研究事件的性質或研究目的，將樣本進行適當的分類后，如果所要研究的事件對股票價格沒有影響，那么橫截面上股票非正常收益率為正、負的比例應當各占50%左右。符號檢驗的t統計量計算方式如公式（11）所示。

式中p為事件窗口期某一期E中，非正常收益率大于0的觀測值占樣本總數的百分比。

雖然有些研究[16]認為符號檢驗的檢驗效果不如t檢驗。不過并不妨礙研究者將其作為補充的統計量，以提高結論的穩健性。

3 累計平均非正常收益率估計及檢驗

當研究者無法確定事件日的準確日期時（或者其他因素），可能需要計算累計事件窗口期任意兩期之間平均非正常收益率，來衡量該事件是否對收益率造成影響。常見累計任意兩期之間平均非正常收益率的方式是計算“累計平均非正常收益率”，該方法由Fama提出并應用[3]。其計算方法如公式（12）所示，其中CAAR(τ1,τ2)為事件窗口期τ1到τ2的累計平均非正常收益率，即τ1到τ2的平均非正常收益率相加。

3.1 累計平均非正常收益率（CAAR）的參數檢驗

檢驗累計平均非正常收益率（CAAR）或者標準化累計平均非正常收益率（SCAAR）與檢驗AAR及SAAR的方式與邏輯是一樣的。本文仍然介紹三種參數檢驗和一種非參數檢驗方法。

假設在檢驗事件窗口期中，τ1期至τ2期共計m期（m=τ2-τ1+1），且τ1,τ2∈W=[ ]t3,t4，則累計平均非正常收益率（CAAR）或者標準化累計平均非正常收益率（SCAAR）的統計檢驗如下。

3.1.1 傳統方法的t值計算

該方法在文獻中應用最為廣泛，其t值計算如公式（13）所示。

有些文獻以事件窗口期某一期E的非正常收益率的方差，即以代替固定的。有些研究[24]認為在假定股票非正常收益率的橫截面獨立，且該事件不會引起事件窗口期股票收益率變異增加的情況下，其檢驗能力較好。但是也有學者[25,26]認為該統計量有過度拒絕原假設的誤差（犯第I類錯誤的可能性增加）。

3.1.2 標準化殘差方法的t值計算

該方法主要由Patell（1976）[21]提出，其計算如公式（14）所示。個別研究[26]表明，該方法比傳統方法表現更好。

3.1.3 普通橫截面方法的t值計算

該方法未見文獻上的探討，但是根據檢驗AAR的方式，檢驗CAAR的t值公式如（15）所示[4]。其中CARi(τ1,τ2)該方法的優缺點與其檢驗AAR的統計量類似，不再贅述。

3.2 累計平均非正常收益率（CAAR）的非參數檢驗

此處仍然只介紹符號檢驗法。由于符號檢驗法只關注CAR及SCAR為正的比例是否顯著不為50%，因此其檢驗公式與檢驗AR及SAR的公式（11）一樣，只是p定義為CARi(τ1,τ2)或SCARi(τ1,τ2)大于0的觀測值。

4 事件研究方法的發展

事件研究方法經過五十多年的發展，已經為資本市場方面的研究作出了巨大貢獻。而且其應用范圍也在不斷擴展，除了會計和金融學科，其他很多學科也使用該方法進行研究。事件研究的基本結構——即通過對市場模型預測的偏離程度來反應異常收益率，與Fama等（1969）[3]引入該方法時的基本結構相同。但是對異常收益率的統計檢驗卻一直在不斷發展，并成為該方法的研究熱點[22]。關于AR、CAR的檢驗只能回答所要研究的事件對股價是否有顯著影響，如果需要進一步了解影響事件窗口期非正常收益率的影響因素，研究者可能需要進一步探討。這類研究在計算樣本的AR或CAR之后，將AR或CAR為被解釋變量，通過回歸模型進行下列關系的橫截面分析：

例如研究企業發布會計盈余的公告對股價的影響，那么AR、CAR可能受到未預期盈余大小、暫時性盈余及市場要求的收益率等因素的影響[27]。這類研究問題可以通過下列類似的回歸方程進行分析：

式中UEi為i公司未預期盈余，即i公司公告的盈余與市場預期之差；為i公司未預期盈余UEi中包含的暫時性盈余，例如非營業收入及支出等；βi代表i公司的系統風險，風險越高，市場要求的收益率越高；εi為i公司的殘差項。如果市場真的利用公司公告的會計盈余，預測公司未來現金流量的變動。那么b1應該顯著大于0，即未預期盈余越大，市場對公司未來現金流量變動的預期就越大，股價的反應（即非正常收益）就越大；b2應該顯著小于0，因為暫時性未預期盈余，影響市場對公司未來現金流量變動的預期較??；而b3則應該顯著小于0，因為公司的風險越大，市場要求的收益率就越高，對未來現金流量變動的折現值就越小關。該方法在其他領域也使用的非常普遍，例如探討產品召回事件對股價的影響以及哪些因素影響了AR[28]。

5 結束語

本文僅僅對事件研究方法的主要研究范式進行歸納，但是事件研究方法仍然在不斷發展中，目前研究者關注的問題更加細致，例如事件集群、非同步交易、稀少交易等問題；同時該方法應用的領域也越來越廣泛，因此研究者可以在深度和廣度兩個方面繼續探究事件研究方法。