基于馬丁綜合法的低保標準模型的研究

尹馨予 延邊大學

引言：在我國，最低生活保障制度在整個社會救助體系中的地位舉足輕重，最低生活保障標準在甄別貧和補償貧困的過程中起到了重要的參考作用，這一重要的經(jīng)濟變量的高與低直接影響著低收入人群的生活水平、當?shù)亟?jīng)濟的發(fā)展水平、政府財政的收支狀況。

此次研究基于貴州地區(qū)的實際情況，利用馬丁綜合法估算出2012年-2016年貴州省城鎮(zhèn)居民低貧困線與高貧困線并與實際城鎮(zhèn)居民低保標準進行比較，選出計算低保標準的指標，來衡量其適度性。后又利用的馬丁綜合法(通過重新選擇變量的方式)對貴州省的適度可持續(xù)低保標準求解，繼而通過對影響因子的分析，找出對貴州省低保標準影響顯著的經(jīng)濟指標因子，得出一個動態(tài)的調(diào)整機制。最后，利用這些選出三個方面的影響因子，得出低保模型的多元回歸模型。

1 相關(guān)工作

1.1 模型的假設(shè)

1.1.1 假設(shè)收集的數(shù)據(jù)沒有收到其它特殊情況的影響；

1.1.2 “低保標準”是以平均值計算得到的。

1.2 符號的說明

1.3 貧困線的測定方法

最低生活保障標準的制定,首先確定一個科學嚴謹?shù)呢毨Ь€，根據(jù)相關(guān)原則，堅持公平正義優(yōu)先的基本理念，既要兼顧“基生存”和“保發(fā)展”的需要，也要與當時當?shù)氐慕?jīng)濟社會發(fā)展水平相適應，同時也要考慮到相對貧困問題，實現(xiàn)有針對性的差異化。

貧困線的測度有多種切入角度和方法，而在應用在社會救助實踐中，一般關(guān)注的是對于絕對貧困線的測度,常見的測度方法主要包括：恩格爾系數(shù)法、必需品法(市場菜籃法)、生活形態(tài)法、收入比例法以及馬丁法等。

2 馬丁綜合法低保標準模型

下面我們使用馬丁法，恩格爾系數(shù)方法，市場菜籃子法和收入比例方法的線性組合方法，主要以馬丁法為主，我們稱這種方法為馬丁綜合法，具體模型如下：

2.1 食物貧困線的確定

2.1.1 最低定義最低營養(yǎng)需求

第一步是需要確定一個成年人所需的基本食物量，在具體實踐中可以參考中國營養(yǎng)學會提供的人體每天能量攝入量的指標進行計算。根據(jù)要研究的是貧困群體對象，可以定義為最低能量需求為1800千卡。

2.1.2 消費品的價格確定

最低生活保障所面對的低收入群體對價格的敏感性非常強，所以在具體食品價格數(shù)據(jù)的選擇上不但要考慮能滿足基本營養(yǎng)需求的品種組合，還必須盡量選取價格最便宜的產(chǎn)品作為數(shù)據(jù)采集的對象。

2.1.3 食物貧困線的計算

因此我們可以利用貴州省統(tǒng)計年鑒(2012-2016)的數(shù)據(jù)通過這種方法計算得出貴州省貧困居民2012年-2016年的年食物貧困線和月食物貧困線。

圖1 食物貧困線

2.2 低貧困線的確定

低貧困線是指貧困居民的家庭收入只能滿足自身為維持生存所需的食物方面的開支，根據(jù)這個理論我們可以利用相關(guān)回歸模型計算出貧困人群的非食物支出亦即非食物貧困線。計算的公式如下：

下面我們就嘗試用此法來測算2012年-2016年貴州省城鎮(zhèn)貧困家庭的低貧困線標準。

圖2 低貧困線

2.3 高貧困線的確定

2.3.1 新回歸模型的設(shè)定

依據(jù)馬丁綜合法，非食物貧困線在低貧困線中所占數(shù)值比例較低，而在高貧困線中，雖然食物貧困線與低貧困線相同，但是其中非食物貧困線所占的比重卻有了較大的提升，因此對于高貧困線的測度需要建立新的回歸模型。

與食物支出有比較明顯的線性關(guān)系，新的回歸方程擬合如下：

2.3.2 對回歸模型的估計

2.3.3 對高貧困線的估計

之前經(jīng)過計算我們已經(jīng)得出了2012年-2016年貴州省城鎮(zhèn)居民的食物貧困線?，F(xiàn)將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式9中，通過求反對數(shù)即可以得出貴州省2012年-2016年的城鎮(zhèn)居民高貧困線。計算結(jié)果見圖4.

圖3 高貧困線

根據(jù)上文的計算結(jié)果，我們便得出了采用馬丁綜合法估計出的貴州省城鎮(zhèn)低貧困線和高貧困線，以及之前得到的貴州省現(xiàn)行低保標準：

圖4 理論貧困線的分解與現(xiàn)行低保標準的比較

2.4 貴州城鎮(zhèn)低保標準的相關(guān)性分析

從目前貴州省在城市居民最低生活保障制度執(zhí)行過程中的實際情況來看，目前低保標準整體呈現(xiàn)出逐年遞增的勢頭。從目前貴州省9個城市的低保標準情況來看，現(xiàn)行標準均明顯高于低保制度創(chuàng)立初期時的水平。

接下來下我們就從最低生活保障制度標準和相關(guān)經(jīng)濟指標的關(guān)系來討論貴州省調(diào)整標準的合理性。

圖5 貴州省城市低保標準與相關(guān)指標動態(tài)比較

下面進行相關(guān)性分析，給出平均低保標準X和人均食品支出X1，人均消費支出X2，人均可支配收入X3三者之間的相關(guān)性矩陣。

所以從相關(guān)性矩陣可以看出，平均低保標準X和人均食品支出X1，人均消費支出X2，人均可支配收入X3的相關(guān)性都是大于0.9，根據(jù)下表可以知道，三種和平均低保標準是高度相關(guān)的。

相關(guān)系數(shù)表

根據(jù)2010年至2016年的相關(guān)數(shù)據(jù)，我們繪制出了貴州省城市居民平均低保標準、人均可支配收入、人均消費支出和人均食品支出四條曲線的趨勢圖。圖6中可以看出：貴州省城市居民平均低保標準在2010年至2016年期間，保障標準逐年提高，但是盡管如此，依然徘徊在人均食品支出的附近，并不能很好的保證城鎮(zhèn)居民的溫飽問題，健康、醫(yī)療、教育等就更無從談起。

人均可支配收入和人均消費支出不斷上揚，與人均食品支出之間的差距不斷增大。這就使得食品支出占人均消費支出的比重不斷減小。這說明這些年貴州省城鎮(zhèn)居民的生活水平在不斷提升。此外人均食品支出較為平緩，說明貴州省在過去的幾年中食品價格相對穩(wěn)定。

2.5 低保標準模型的建立

針對貴州城鎮(zhèn)低保標準的相關(guān)性分析分析，得出，平均低保標準X和人均食品支出X1，人均消費支出X2，人均可支配收入X3是線性相關(guān)的，利用matlab對數(shù)據(jù)進行擬合，得到相關(guān)性方程：

圖6 平均低保標準的模型

3 結(jié)論

本文主要是采取理論與實踐相結(jié)合的思路，以欠發(fā)達地區(qū)的貴州為例，綜合研究和比較各種測度貧困線的方法之后，結(jié)合貴州省的實際情況，對馬丁綜合法進行變量替換，用以得出適合貴州省可持續(xù)發(fā)的的適度的低保標準。并對影響因子進行分析，得出低保標準的調(diào)整機制，最后對影響因子進行相關(guān)性分析，得出多元回歸模型，將為科學制定低保標準提供應用基礎(chǔ)。