在觀察中探索規律 在實踐中提升能力

孫萌 胡立利 張秋爽

【教前分析】

學生學習數學，獲得必需的數學知識和技能當然重要，但學會用數學的眼光去觀察世界，用數學的方法去發現客觀規律，用數學的頭腦去把握規律更重要。探索規律就是讓學生在觀察中體會事物排列的規律和順序，進而通過已獲得的規律推知未知世界的趨勢和發展方向。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》把“探索規律”作為內容結構的一個重要方面，在第一學段和第二學段都安排了這一內容。

第一學段要求：發現給定的事物中隱含的簡單規律。

第二學段要求：探求給定的事物中隱含的規律或變化趨勢，同時還要求“探索并理解簡單的數量關系”“探索和理解運算律”“探索具體問題中的數量關系和變化規律”等。

“二十四節氣”是一節綜合與實踐的活動課，也蘊含著一種重復出現的規律：不論平年還是閏年，一年有24個節氣，不論哪個季節，每個季節有6個節氣，不論大月還是小月，每月有2個節氣；每月的2個節氣大多數都在上旬、下旬出現。重復出現就是一種周期現象，周期現象是有規律的現象，規律表現為一種周而復始、循環出現的結構，這種確定的結構是現象的周期。周期現象的教育價值在于培養學生發現規律、遵循規律、利用規律的精神，通過眼前預測未知、通過部分把握整體、通過有限想象無限。

探索規律是去探索和發現數學規律。根據三年級學生的已知學習經驗，在他們的認知中對“規律”有著這樣一種不全面的認識，他們認為“規律都是固定的，不固定的便不是規律”，高一層次的會認為“規律也可以是兩種中的一種”，也就是說“A是規律，A或B也是規律”。如“一年有12個月”這是規律，因為確實每年都有12個月；“大月有31天，小月有30天”這也是規律。但是像節氣的日期雖然不固定在某一天，但是每個節氣的日期是在某一區間內的，其實這也是一種規律。本節課旨在通過觀察年歷、收集節氣日期、整理日期數據，利用不完全歸納法發現規律，拓寬學生對“規律”的認識。

從課本知識到課外知識的拓展，這兩部分知識的學習都用到了相同的方法，即不完全歸納法，需要學生將之前學過的方法進行遷移、類比，運用到新知識的學習中。在三年級學生的潛意識里覺得具有相同變化的才叫“規律”，如大月永遠是31天，小月總是30天，但是節氣的日期是在某一區間內的，如立春的日期是在3～6日這一區間內，這也是規律。對規律的拓展、對方法的應用是這節課的生長點和目標。

【教學過程】

一、新知導入

（1）猜一猜

師：孩子們，你們覺得這段時間（6月下旬）天氣熱嗎？

生：熱！

師：但是我想告訴你們這在一年中并不是最熱的，最熱的天還在后面呢，大概是在7月22日，你們猜猜老師是怎么知道的？

生：我猜老師是通過收看天氣預報知道的。

師：看來你有看天氣預報的好習慣，但是目前的天氣預報最多只能預報未來15天的天氣。誰還有別的猜測呢？

生：我猜老師是根據去年天氣規律推測的。

師：你說得真好，我們可以從以往的生活經驗中獲得規律，推測未來。

生：您也可能是通過日歷得知的。

（2）觀察日歷

師：看來你和老師一樣，有看日歷的好習慣，日歷哪里告訴我們的呢？我們一起來看看7月份日歷。

生：7月7日的下面寫著小暑。7月22日這一天下面寫著大暑，從這里可以得知一年中這一天最熱。

師：你觀察得真仔細！大暑是最熱的，那什么時候熱能慢慢退去，天氣漸漸變涼爽呢？

生：我瀏覽了8月份的日歷，8月23日的下面寫著處暑。

（3）引出節氣

師：日歷上原來有這么多的秘密，小暑、大暑、處暑這些都是節氣，你還知道有哪些節氣嗎？

生：我還知道立春這個節氣。

生：我還知道有立冬這個節氣。

生：我還知道3月6日是驚蟄。

師：節氣一共有24個，今天我們就一起走進二十四節氣。

二、整體感知

（1）初步感知二十四節氣

學生自由朗讀二十四節氣。

（2）節氣與季節

師：結合板書，讀完后你有什么發現嗎？你發現了什么？

生：24個節氣中，有6個是春天的，有6個是夏天的，有6個是秋天的，還有6個是冬天的。

師：你真會觀察，觀察得特別仔細。從24個節氣中發現了四季。拿出手中的年歷，圈一圈立春、立夏、立秋、立冬這4個節氣，看一看四個季節分別是從哪個月開始的。

學生在年歷上圈出立春、立夏、立秋、立冬這4個節氣。

師：春、夏、秋、冬分別是從哪個月開始的？

生：春天從2月份開始，夏天從5月開始，秋天從8月開始，冬天從11月開始。

師：到了第二年的2月春天又回來了，就這樣一年又一年，周而復始，四季交替。

（3）通過圈一圈發現每年都有24個節氣

其他20個節氣分別在哪一天呢？請在你手中的年歷上圈出，一邊圈一邊數，驗證一下是不是一共有24個節氣？（學生用筆圈出節氣）

師：先說你找的是哪一年的？一共找到了多少個節氣？

生：我圈的是2015年的節氣，一共有24個節氣。

生：我圈的是2013年的節氣，也是24個。

師：從他們的回答中，你發現了什么？

生：他們雖然圈的都是不同年份的，但都是有24個節氣。

（4）欣賞二十四節氣歌

師：接下來，我們一起欣賞二十四節氣歌。

學生觀看課件，欣賞二十四節氣歌，請同學說一說24個節氣都有哪些？

春雨驚春清谷天（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），

夏滿芒夏暑相連（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑）。

秋處露秋寒霜降（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），

冬雪雪冬小大寒（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒）。

三、探索規律

（1）觀察所圈節氣

師：觀察你圈出的24個節氣，它們在日期上有什么規律嗎？

生：我發現每個月都有2個節氣。

師：觀察特別認真！我們把每個月的第一個節氣叫“節氣”，第二個節氣叫“中氣”。我們找到1月的第一個節氣是什么？

生：小寒。

師：那你圈的小寒是在哪一天？

生：我找到的小寒是在1月5日。

生：我找到的小寒是在1月6日。

師：看來節氣和節日的日期規律還不一樣，像兒童節每年都是在6月1日，而節氣的日期卻不是固定在某個日期的。

（2）小組合作收集數據，每組負責一個月份的2個節氣，看看日期有什么規律

師：小組合作來找出其他節氣在每年的日期。你是幾號小組就負責幾月份的2個節氣，把這2個節氣在每一年的日期填寫在記錄單上。（學生小組合作找出節氣日期并填寫記錄單）

（3）小組匯報整理

師：請各小組匯報，老師幫你們把數據填寫到黑板的大表格里。

1組：我們組找到的小寒可能會在1月的5日或6日；大寒是在20日或21日。

2組：我們組找到的立春可能會在2月的3日或4日；雨水是在18日或19日。

3組：我們組找到的驚蟄可能會在3月的5日或6日；春分是在20日或21日。

4組：我們組找到的清明可能會在4月的3日或4日；谷雨是在19日或20日。

5組：我們組找到的立夏可能會在5月的5日或6日；小滿是在20日或21日。

6組：我們組找到的芒種可能會在6月的5日或6日；夏至是在21日或22日。

師：請看黑板上我們一起整理的表格，縱看每月的第一個節氣的日期，你有什么發現？

生：每月的第一個節氣可能在3日、4日、5日或6日。

（4）發現規律

師：也就是說每月的第一個節氣會在3～6日之間，看看每月的第二個節氣的日期，發現了什么？

生：我發現每月第二個節氣是在18～22日之間。

師：經過大家一起合作收集數據，然后整理，最后發現每月的第一個節氣是在3～6日，每月的第二個節氣是在18～22日。這和我們之前學的規律有些不一樣，以前我們學習的規律像大月就是31天，小月就是30天。而今天學習的節氣日期規律不是固定在某一天了，而是在一區間內，這也是一種大規律。

（5）回顧小結

再一次欣賞二十四節氣歌：

春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連。秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。

每月兩節不變更，最多相差一兩天。上半年來六、廿一，下半年是八、廿三。

每月兩節日期定，最多不差一二天。

師：回顧一下我們剛才小組合作的過程，先是一起看多年的年歷，收集數據，又一起整理了這些數據，最后發現規律，補充了二十四節氣歌。這就是我們今天經歷的探索過程。

四、節氣與生活

（1）有關節氣的諺語欣賞

師：古人根據節氣總結出一些諺語，請你自己讀一讀。選擇自己喜歡的一句，說說其中提到了哪個節氣，你從中知道了什么？

生：“小暑不算熱，大暑三伏天”這句諺語中提到了大暑和小暑，說了節氣與氣溫和天氣變化的關系。

生：“寒露不算冷，霜降變了天”這句提到了寒露和霜降，還說了節氣和天氣的關系，提示我們要多穿些衣服保暖。

生：“谷雨前后，種瓜點豆”這句說了谷雨這個節氣，說明谷雨和種地有關系。

（2）好書推薦

師：小女孩牙牙來到鄉下爺爺奶奶家，每天都有很多好玩的事可以做，有很多神奇的秘密等待著她去發現。你既可以跟隨牙牙的腳步，去看看何時種豆子、何時收麥子、何時摘西瓜，又可以參照知識板塊圖文并茂的演示，自己還能動手嘗試各種好玩的手工技藝、傳統游戲，從中體會古代勞動人民的智慧，發掘農耕文明留給我們的寶貴財富。

五、總結

師：今天這節課你學會了什么？收獲了什么？

生：我知道了二十四節氣。

生：我知道了節氣可以告訴我們天氣變化和指導農民種田。

生：通過收集數據、整理數據，我們發現了節氣日期的規律。

【教學反思】

1.綜合運用所學知識，體會數學的思考問題的方式。

本節課通過小組合作全班一起收集數據，小組匯報時對數據進行整理，再到最后大家一起觀察表格從而發現規律，學生經歷了收集數據—整理數據—發現規律這樣完整的探索過程，對規律有了新的感知，為以后的學習奠定基礎。

2.體會所學知識的生命價值和應用價值。

本課的學習是一個起點，課上對節氣有了一個整體的認識，課后學生還可以更多地去了解節氣的相關知識，從而體會到我國勞動人民的大智慧。二十四節氣不僅指導著農業，也指導我們的生活，從而激發學生對天體運動的好奇與探索。

3.尋找課內知識和課外知識的結合點，拓寬學生的視野。

數學的學習不僅要體現數學知識間的內在聯系，還要體現數學和生活的聯系、數學和其他學科的聯系，需要教師在備課時多追問，這個內容和哪些有價值的知識相聯系，這樣就能設計出學生喜歡的數學實踐活動課。

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