優先股/可轉債的定價分析與比較

周韜 孫露佳

安徽師范大學經濟管理學院

一、引言

近年來，優先股和可轉債這一類金融資產在我國的資本市場發展勢頭迅猛。2017年1月20日，中國證監會就表示，為解決非公開發行和其它融資模式失衡的結構性缺陷，將大力推行優先股和可轉債，平抑企業的過度融資。由此可見，一方面，這種發展為中國金融業的“供給側”改革給予了重要的啟示；另一方面，也為解決中國證券市場融資結構的不合理性注入了一劑良藥。

為了積極地響應我國證監會的要求，本文就圍繞優先股與可轉債的定價與發行，主要研究三個方面緊密相連的問題。一是通過分析優先股的相關條款，確定了影響優先股股息率的四個關鍵因子；二是通過分析可轉債的特點及定價影響因素，結合所學知識簡化定價模型，給出歐式期權和美式期權兩種情況下的定價分析；三是綜合考慮優先股和可轉債定價分析的異同，加以比較并分析了公司發行可轉債和優先股的條件。

二、優先股及其定價分析

（一）概念及發展

優先股被認為是介于普通股與公司債券之間的資產。一方面投資者投資權益上。優先股股東按照約定的票面股息率，優先于普通股股東分配公司利潤。公司因解散、破產等原因進行清算時，公司財產在按照公司法和破產法有關規定進行清償后的剩余財產，應當優先向優先股股東支付未派發的股息和公司章程約定的清算金額，不足以支付的按照優先股股東持股比例分配。另一方面，作為企業的一種融資手段，它的融資功能介于二者之間，同時又解決了傳統普通股和公司債券難以解決一些難題。有研究表明，當產業公司需要外部融資時，財務困難的預期成本顯著時，公司會決定避免發行債券；而公司認為其普通股股價沒有被過高定價時，它就會選擇更為安全的證券。而優先股在此時就會體現出優勢。

在成熟的海外證券市場，優先股作為一種特殊的股票形式，一直充當普通股有力補充的角色。美國優先股快速發展始于上世紀90年代。根據標普統計，美國優先股市場規模從1990年的530億美元增長到了2005年的1 930億美元，但不是主流，只起到補充作用。到2013年6月，美國市場中活躍的優先股清算價值共3 795億美元。優先股規模在美國整個金融體系中，占比仍然很低。截至2012年末，優先股清算價值約為普通股市值的3.2%，僅相當于普通企業債券市值的4%①。

2014年3月21日中國證券監督管理委員會公布了《優先股試點管理辦法》，優先股在國內試行。目前，僅有中國銀行、農業銀行、中國交建等少數公司發行了優先股，購買方多為機構投資者。中國的優先股仍處于試行階段。

（二）定價影響因素探究

優先股作為一種資本資產，研究其定價影響因素，可以借鑒資本資產定價模型（CAPM）的研究思路，找出影響價格的風險要素，確定風險水平與期望收益之間的關系。根據《優先股試點管理辦法》，我國優先股的票面額確定為每股100元，故其定價的研究對象主要考慮的是優先股的股息率。

在國內實踐中，優先股的發行方式和發行條款較為固定，權利與義務關系相對固定。

表一 ：國內發行優先股種類及條款

基于此，我們考慮的優先股應符合以下幾個條件以簡化分析：非公開發行、股東大會有權取消股息支付、股息不可累積、不可回售、可贖回、可轉換為普通股并記入權益。

普遍認為，股息率的確定應把握四個原則：高于銀行存款利率和通脹率、低于凈資產收益率、與企業的盈利能力相適應、與類似產品相比具有競爭性。根據以上原則，我們結合優先股的實際操作與具體特點選取了以下比率作為考察對象，以便進行數據分析。

（1）無風險利率（短期大幅波動風險）。國內現行優先股的股息率，以華夏銀行發行的華夏優1（浮動利率）為例，其初始票面股息率為4.20%，由兩個部分構成，第一個部分為基準利率。基準利率為當次優先股發行繳款截止日或基準利率調整日前二十個交易日（不含當天）中國債券信息網（www.chinabond.com.cn，或中央國債登記結算有限責任公司認可的其他網站）公布的中債銀行間固定利率國債收益率曲線中，待償期為五年的國債收益率算術平均值2.59%。二是由初始票息率一開始就確定好的固定溢價1.61%，固定溢價=初始票息率-基準利率。

由于初始票面股息確定時間與基準利率確定所決定的時間段并不重合，而固定溢價已經確定便不再改變，無風險利率（國債利率）的波動大小也應予以關注。

表二：國內部分股息類型為浮動股息的優先股同期國債收益率與股息率的比較

浦發銀行 浮動股息 3.3015 5.5興業銀行 浮動股息 3.5729 6浦發銀行 浮動股息 3.4036 6中國銀行 浮動股息 3.5141 6農業銀行 浮動股息 3.5571 6

圖一②：2015年5月1日至2016年5月1日中債國債收益率曲線

圖二：股息—國債收益率（R=0.87，優先股的股息與國債收益率利率相關性密切。）

（2）企業債收益率。優先股與企業債券相比，優先股的風險水平比企業債券高主要表現在兩個方面：一是優先股對公司剩余財產的分配權排在債券之后；二是國內公司目前發行的優先股多為非積累型優先股，這種類型的優先股，賦予發行公司為滿足其他一級資本工具合格標準的監管要求，有權取消部分或全部優先股派息，且當期未派發股息不累積至之后的計息期。即在公司未進入破產的情況下也存在“固定”股息損失的風險。

因此，優先股要求風險溢價。

表三：國內部分股息類型為浮動股息的優先股同期企業債收益率與股息率的比較

圖三：股息—企業債收益率

可以看到，優先股股息都比當期市場債券收益率高。同時，優先股的股息與市場公司債利率相關性密切。

（3）一級資本充足率。以南京銀行發行的優先股強制轉股觸發條件為例:（1）核心一級資本充足率降至5.125%（或以下）時，該行有權在無需獲得優先股股東同意的情況下將屆時已發行且存續的本次境內優先股按票面總金額全部或部分轉為A股普通股，并使該行核心一級資本充足率恢復到5.125%以上。（2）在以下兩種情形中較早發生時，則本次發行的優先股將全額轉為A股普通股：a.中國銀監會認定若不進行轉股或減記，該行將無法生存；b.相關部門認定若不進行公共部門注資或提供同等效力的支持，該行將無法生存。

因此，一級資本充足率成為衡量優先股股息對該公司企業債利率風險溢價的一個衡量。可以估計，當我們用一級資本充足率與優先股股息對該公司企業債利率風險溢價做線性擬合時，應該會有較好的線性性。然而在實際操作中，各個企業同時期同期限的公司債利率較難獲得，因此當我們將一級資本充足率與當期市場企業債利率進行線性擬合時，線性性應該較差。

發行銀行 股息對債券收益率溢價（%）一級資本充足率（%）華夏銀行 0.5324 8.03南京銀行 0.5468 10.1北京銀行 0.3281 8.81工商銀行 0.0754 10.57光大銀行 0.2765 9.11興業銀行 0.3816 8.68農業銀行 0.3999 9.25浦發銀行 0.3999 8.58興業銀行 0.804 8.68浦發銀行 1.0181 8.58中國銀行 0.9299 9.7農業銀行 0.8257 9.25

表四：國內發行的部分優先股股息對債券收益率溢價與一級資本充足率比較

擬合結果r為-0.24，印證了之前的猜想。因此我們把一級資本充足率也納入到我們定價模型影響因子中來。

（4）平均凈資產收益率。如何衡量股東大會取消股息支付的風險水平？根據優先股的有關條例，對于非累積性優先股來說，股東大會可根據其盈利水平確定是否取消股息的支付且不構成違約，因此盈利水平也是影響優先股定價的重要因素，在這里選取平均資產收益率作為度量因子。

三、可轉債及其定價分析

在討論這個問題之前，我首先簡要總結一下可轉債的特點和功能，作為研究這個問題的背景。

顧名思義，“可轉債”就是在一定條件下可以被轉換成公司股票的債券，可見它具有雙重屬性——“債權”和“股權”。對投資者而言，可轉債在一定程度上既能參與股市投資，又能規避股市風險，但也正因為投資者享有可轉債的“轉股權”、“回售權”等，可轉債通常具有較低的票面利率；對公司而言，發行可轉債首先是一種可行的融資工具，特別是對于中小型企業，它具有較長的融資周期和較低的融資成本，有利于發行公司的經營。此外，發行可轉債對于公司來說還具有協調和管理的功能，特別是在協調債權人和公司股東的利益方面，為公司節約成本；對市場而言，可轉債還具有平抑股市波動的功能。

可轉債如此多的功能和特點不是簡單的操作就能完成和實現的，在后面支撐的是一系列的條款和規則，這也導致了對可轉債定價的極復雜性。下面，我將從幾個模型入手，結合現有成果和自己的探究，對可轉債進行定價分析。

在進行定價分析前，先說明幾個需要用到的價格術語：

（1）轉股價格：可轉債轉換成股票時制定的價格；（2）轉股比例：100/轉股價格；（3）轉股價值：轉股比例×正股市價；（4）純債價值：忽略期權價值的轉債價值。

（一）純粹轉債定價

在不考慮贖回、回售等條款和奇異期權，并不考慮各個期權之間的相關性的前提下，將可轉債看作歐式期權，則可轉債的定價由兩方面因素決定：純債價值和轉股價值。設債券價值為SV，以轉股價格K為執行價的買入期權價格為C，則可轉債的價格V應該為：

其中SV（純債券價值）等于可轉債未來現金流量的現值。現金流又包括每年一次支付的利息和到期償還的本金，因此用折現現金流公式可以計算SV：

這個定價公式是基于理想模型得到的，具有很大的缺陷，但它比較容易理解。該模型將轉債的價值劃分為債券價值和期權價值，可以很清楚的告訴投資者轉債的下跌空間有多大，所含期權的價值是否合理。

（二）二叉樹模型

圖四：二叉樹模型

根據衍生證券定價的二叉樹法理論，把衍生證券的有效期分為很多很小的時間間隔Δt，假設在每一個Δt內股票價格從開始的S運動到兩個新值Su和Sd中的一個：S到Su是價格“上升”運動；S 到Su是價格“下降”運動。設價格上升的概率假設是p，則價格下降的概率為1 - p。當時間為0時，股票價格為S ；時間為Δt 時，股票價格有兩種可能：Su和Sd；時間為2Δ t時，股票價格有三種可能：

以此類推，在iΔ t時，價格有i+1種可能：

考慮到贖回、回售和轉股，二叉樹節點的可轉債價格為：

Q=max{min（Q1,Q2）,Q3,Q4}

其中Q1為債券價格，Q2為贖回價格，Q3為債券平價（轉股后的股價），Q4為回售價格

下面考慮兩種情況：

1.假設債券價格超過贖回價格，公司會選擇贖回該可轉債，故若不轉股不回售，價格為min（Q1,Q2）；2.在不轉債不回售、轉股、回售中，投資者會選擇價格最高的，故Q=max{min（Q1,Q2）,Q3,Q4}

由這種方式可以確定某個股價下，考慮贖回、回售、轉股情況下，投資者和發行可轉債企業的行為。

給定股票的波動率，轉股價格，贖回價格，債券收益率就可以設計步長，用二叉樹得到不同股價變化情況下，企業和投資者的行為，從而遞推得到不同股價情況下的可轉債價格。但由于模型假設一旦轉股以后價格高于繼續持有債券價格就轉股，一旦回售價格高于債券價格就回售，故與實際的行為有差異。另外，公司在實際操作中可能改變轉股價格，在此方法中都沒有考慮。

（三）有限差分法定價

對于美式期權，除采用二叉樹模型定價外，還可采用“差分法”定價。下面用差分法研究可轉債的定價。

由顯式差分方程：

整理之后可以得到：

其中：

記：

則對于第k 個時刻的現金流，

此種方法較為復雜，無法采用解析法求解，只能采用數值法求解，由于知識所限，此處不展開詳細討論和分析，只作為一般敘述。由于我們把可轉換債券看作債券和期權的組合，得知期權價值以后，我們就可以知道可轉債的價值。

四、定價的比較分析

由上述分析，我們對可轉債和優先股的特點有了大致的了解，也初步嘗試對優先股和可轉債進行定價。

（一）定價的共同點

我們可以看出，優先股和可轉債的合約形式多種多樣，其共同點是都附加了各種條款。如優先股的股息派發規則各有不同，既有基于普通股股息確定的，又有固定股息的。優先股也可以有一定條件下強制轉股或者選擇是否轉股的條款。對于不同類型的優先股，我們定價的影響因素各有不同。與優先股類似，可轉債除了轉股權以外，往往也規定了回售、回購的條款。這兩個資產最顯著的共同點是包含了多種期權，而不同的期權賦予了可轉債和優先股豐富多樣的內容。考慮可轉債和優先股，我們不僅僅要考慮其現金流折現的價值，也要考慮期權的價值。

（二）定價的不同點

從特異性上來看，由于優先股除了包含期權以外，還具有介于債券和普通股之間的分紅順序。優先股相對于債券的風險溢價來自剩余索取權和是否分紅的風險。不考慮所含的期權，浮動股息的優先股可以看作有風險的無限期浮動利息的債券，其定價考慮的除了其作為浮動利息債券的價值以外還有公司是否面臨財務困難和是否派發股息的風險。在（一）部分中，針對中國國內發行的優先股具有相同的期權條款的特點，我們考慮將無風險利率，公司債的利率，一級資本充足率和凈資產收益率作為變量，試圖建立優先股股息率的四因子經驗公式，其中股息率和無風險利率、公司債利率的相關性良好，說明目前國內優先股具有很強的債券性質。

可轉債也是包含多種期權的債券，其轉股權、回售權、回購權都對其定價造成影響。考慮到這幾種期權，我們可以預知在不同的股價下，投資者和發行公司的行為，把這幾種期權代入二叉樹模型可以得出不同節點下可轉債的價值，以一步一步推導可轉債的價值。由于可轉債所包含的期權為美式期權，其價值是路徑依賴的，因此不具有解析解，可以通過數值模擬得到，沒有顯式的表達式。與優先股不同的是，可轉債定價沒有股息不可累積的特點，因此考慮債券和期權價格即可。

五、政策含義

（一）公司為什么發行優先股

優先股相對于債券來說，股利發放較為靈活，而且股利不可累積，當公司現金流緊張時，發行優先股融資不會增加公司的負債，可以避免過大的財務風險。[3]所以，當公司預期財務困難時，選擇發行優先股是很好的決策，不會增加公司困難時期破產的風險。

相對于普通股，優先股股東參與公司決策的權利較少，因此不會影響普通股股東對公司的控制。且發行普通股時，只有股票價格被高估才對企業有利，當股票價格被低估時，發行優先股融資可以降低信息不對稱造成的逆向選擇問題。

以上因素表明，有財務困難預期，股票價格被低估，且普通股股東不想減少對公司的控制權時，公司發行優先股較有利。

（二）公司為什么發行可轉債

由于可轉債仍然是債券，故發行可轉債會增加公司的財務風險，因此財務風險較小的公司發行可轉債可能性較大。發行可轉換債券不需要對公司進行估值，故估值較低的公司比較適合發行可轉債，避免了由于股價低迷引發的融資過少問題。另外發行可轉債成本較低，且一旦股價上漲就不用償債，故對未來盈利水平不確定的公司發行可轉債較有利。由于我國對可轉債發行有較嚴格的政策限制，對發行可轉債的公司財務指標有很多要求，小公司很難發行可轉債。由此看出，財務風險不大，估值偏低，對未來盈利不確定的公司發行可轉債較為有利。

注釋：

①來源：中商情報網http://www.askci.com/news/201405/09/09913435358.shtml

②來源：中國證券信息網http://www.chinabond.com.cn