譜反演寬頻處理技術在河道薄層砂體識別中的應用

成德安

（大慶油田有限責任公司勘探開發研究院，黑龍江大慶163712）

1 概述

提高地震資料分辨率一直是地震處理追求的目標。若想獲得小于1/4波長的儲層信息，必須提高地震的主頻[3-7]。高分辨率地震處理的關鍵環節是壓縮地震子波，拓寬有效信號的頻帶范圍，特別是較為準確地拓寬高頻[1]。凌云項目組驗證了在相對保持處理條件下，通過地震屬性分析和地層切片來識別薄層[10]。近年來，不少學者利用地震分頻技術來解釋薄層，如采用離散傅立葉變換得到的頻譜分解結果來求取薄層厚度[2]。在此基礎上，利用譜反演反射系數中奇偶分量在不同地層厚度時的相對振幅、頻率特征，通過增加偶分量權重、弱化奇分量信息，提高小于調諧厚度的薄層成像能力。與常規疊后拓頻不同，譜反演在保持低頻巖性變化信息的同時，有效地補償了地震資料的高頻成分，提高了分辨率。隨著勘探開發向薄儲層復雜河道砂體的轉變，運用譜反演技術得到具有更高分辨率和信噪比的地震資料，為提高薄層巖性油氣藏識別能力提供了新的方法和思路。本文在介紹譜反演方法的基礎上，將該法應用于實際地震資料的屬性提取和屬性解釋，提高了河道砂體識別的能力。

2 譜反演方法

譜反演是一種采用先驗信息和譜分解技術來提高小于調諧厚度的薄層成像地震處理技術,是為地質解釋人員精確分析薄互層，準確觀察地質沉積現象的有力工具。利用這種方式在無需進行振幅校正的情況下就可以確定出小于地震調諧厚度下的地層絕對厚度，是一種不同于傳統地震反演的新方法。

2.1 譜反演方法

W idess（1973）提出地震波傳播過程中受噪音和子波頻散的影響，1/4波長是地震垂向分辨能力的極限，厚度小于該極限值的地層即稱之為薄層。常規方法能夠補償一部分采集過程中由于大地濾波和近地表影響衰減的高頻信息，但是對于小于1/4波長的波儲層，提高地震的成像主頻是關鍵。進行譜約束稀疏矩陣反演，在大規模的稀疏矩陣的高精度計算中，反演提取出高頻成分，結合提取的偶部和奇部的反射系數，組合出完整的寬頻反射系數體。在處理過程中會有一些質量控制的步驟，從而保證薄層反演得到最優化的結果。在理想的情況下，譜反演可以識別任意薄層。

2.2 反射系數奇偶分解的意義

Portniaguine和Castagna（2008）在前人基礎上提出基于反射系數奇偶分解原理的譜反演方法，一個地震道的反射系數可看成是由一系列的奇、偶分量脈沖信號組成。據譜反演理論，可以分解成奇、偶分量，少量的偶分量就可以提高薄層的分辨能力。根據地震信號分析理論，在利用反射波法進行地震勘探時，反射系數表征介質分界面兩邊存在波阻抗差。反射系數與地震子波褶積，在其與干擾波n(t)疊加組成反映地下地層信息的地震記錄，即：

式中w(t)、r(t)、n(t)分別為地震子波、反射系數函數、噪聲（t為時間）；符號“*”表示褶積運算。

對于任意反射系數序列均可以將其分解奇分量ro(t)和偶分量re(t)的和[3]，如圖1a所示，即：

Puryear（2006）、Chopra 等（2006a，2006b）以及Puryear和Castagna（2006）都認為，在頻率域內，奇偶分量的頻率變化特征都是隨著厚度減小而增大，總的峰值頻率先隨之增加，在小于λ/8厚度后會減小并趨于穩定（見圖1b）。在能量域內，偶部序列其振幅先是隨層厚減小而增大（調諧效應）然后隨層厚繼續減小而減弱；奇部序列這個變化特征正好相反，在層厚減小為零時振幅為零值；奇偶分量整體貢獻了地震峰值振幅響應隨厚度的變化（見圖1c）。對比結果表明奇分量削弱薄層的分辨能力，而偶分量起到提高薄層分辨能力的作用。譜反演的實質就是利用偶分量在厚度趨于零時的有效干涉來提高地震資料的分辨率。

2.3 譜反演目標函數的建立

譜反演的關鍵環節是反射系數對中奇偶分量的確定。基于公式（1）～（2），聯立地震道數據、子波及反射系數建立目標函數。當目標函數為獲得極小值時，即可得到滿意的奇偶分量。該方法基本思路可表達為正則化方程求泛函極小[8-10]：

式中：d——實際地震道數據；

F——子波逆變換算子（即正演模擬算子）；

m——反射系數模型；

a——規則化參數；

S(m)——約束條件。

圖1 反射系數分解及其厚度響應特征（Chopra等）

上述表達式中第一項為最小二乘模型，用于求取實際地震道與模型正演結果之間的誤差極小值，第二項為施加的正則項，也即約束條件。整個表達式為欠定方程，最終需要求解反射系數模型m，而其中F算子和S(m)約束條件是最重要的因素。在實際譜反演過程中可以利用一系列子波構建出模型變換算子F，子波可以是直接從地震數據中提取的實際子波。約束條件S(m)有多種選擇如最小L1范數法約束、稀疏脈沖法約束等。

在反射系數能同時確定時，通過譜分解反演可以改善對薄儲層屬性的分析。其結果為稀疏的反射率反演體，利用該體就可以用來估算薄層的厚度。我們把這個過程稱為譜反演，其結果與傳統的地震反演方法得到的結果是不同的。

3 實際應用效果分析

本文通過無約束寬帶頻譜反演，目的是為提高地震資料的分辨率和解決薄互層河道砂體問題。

3.1 譜反演參數測試分析

為了驗證譜反演適用性，選取了工區內一口井的測井聲波阻抗，進行了實際正演測試分析。圖2a為正演模型，正演子波采用寬頻子波[子波頻帶為（8/15）～（60/90）Hz]。由圖2b可看到，反射系數剖面具有極高的分辨率，其頻譜（圖2d）上高于90Hz的信號出現了突然增大的現象，這與正演數據的頻帶范圍有關（8～90Hz），高于90Hz振幅能量極?。▓D2c）。譜反演寬頻處理主要目的就是拓寬地震資料的有效頻寬，該反演方法能在不增加噪音的情況下均衡反演出高頻信號，得到具有較高分辨率的優勢反射系數體，進而追蹤薄砂體儲層界面。從頻譜上看，正演數據中高頻成分很弱或者缺失（圖2c），那么，譜反演反射系數的高頻信號可能是不合理的，因為高頻有效信號不可能由頻率域的濾波而產生。譜反演體應受到原始地震數據頻寬控制，受陸上地震資料信噪比以及采集信號頻帶限制，地震頻率一般小于100Hz，頻率范圍主要集中在15～60Hz。因此，對譜反演反射系數體高頻信號（＞100Hz）的使用需特別注意。合理的做法應當是根據原始資料及處理數據頻率特征，濾除原始地震頻帶以外的頻率信息（＞100Hz），應用譜反演放大“弱信號”（60～100Hz），對于反射系數序列中得到的豐富高頻信息，如何確定譜反演數據濾波參數顯得更有必要。對于低頻信息（＜15 Hz）去除譜反演帶入的低頻噪音，使低頻端與原始數據相當；對于高頻部分，對譜反演反射系數進行適當高切濾波，一般確定高通限波頻率左膀，順延濾波，再將得到的寬頻資料用于后續地震解釋。

圖2 正演數據譜反演結果分析，

圖3比較了譜反演寬頻處理數據與寬頻子波正演結果。圖3a和圖3c分別為（8/15）～（60/90）Hz、（8/15）～（90/110）Hz寬帶子波的正演結果（加入了15%的隨機噪聲）。圖3b是圖3a對應的譜反演寬頻處理結果，使用90～110Hz頻窗高切濾波，使其頻譜在高頻端與圖3c在同一頻率范圍。譜反演寬頻處理結果與圖3c波阻特征一致，說明使用此參數進行譜反演寬頻處理，能有效保持原始資料及處理數據頻帶內的高頻“弱信號”，濾除原始地震頻帶以外的頻率信息，抬升高頻信息，使薄層弱反射得到恢復，提高河道薄砂體的識別能力。

圖3 正演數據與譜反演結果對比。

3.2 實際數據應用

松遼盆地SZ地區FY油層發育一套水退至水進式淺水河流三角洲沉積環境的致密砂巖儲層。河流相砂體呈寬條帶狀展布，延伸方向為北北西向，視寬度200～300m，河道砂體窄小，沉積砂體以河口壩、遠砂壩、席狀砂為主，單砂體薄、物性差（孔隙度平均11%，滲透率平均0.42mD），薄儲層（各小層砂巖厚度1～4m，油層1～3m）砂體平面上呈條帶狀展布，油層主要分布在試驗區北部及南部部分斷裂密集區。因此，提升薄儲層地震識別能力是該區儲層預測中的關鍵問題和難點。

圖4是該區的一個譜反演寬頻處理識別河道薄砂體的實例。Well1是研究區內一口工業油井，孔隙度為10%～12%，是致密油水平鉆探的“甜點”儲層。物性相對較好，但非均質性較強；含油飽和度為58.5%，測井曲線顯示目的層內發育了2套薄砂層組（橢圓圈內），累積厚度分別為4.2m（A）和5.6m（B）。由于砂層組薄，地震資料分辨率低且反射能量弱（圖4a），圍繞該井部署水平井風險性較大。需要提高地震的成像頻寬，經過譜反演寬頻處理后（圖4b），反射波組特征明顯，橫向連續性增強，與合成地震道吻合（圖4c），特征與伽馬曲線合理匹配。圖5給出了譜反演處理前后的頻譜，頻譜數據時窗為 1200～1500ms，頻寬由 8～90Hz拓寬到 8～110Hz低頻端信號得到很好保持，高頻端信號拓寬了20Hz，從B砂層組地震屬性上看（圖6），譜分解反演后（圖6b）地震屬性刻畫河道砂體的特征更加清晰。沉積砂體規律清晰，據此進行平面軌跡設計，部署了1口水平井Well2。

實鉆結果表明，目的層砂巖夾泥質條帶含鈣，含油飽和度51.3%，砂巖鉆遇率高達90%，油層鉆遇率90%，壓后抽汲18.03t，取得了較好的鉆探效果。

4 結論

圖4 譜反演處理前對比

圖5 譜反演處理前(a)、后頻譜展布對比(b)

圖6 譜反演處理前、后目的層振幅屬性切片

基于實際數據，本文分析驗證了譜反演寬頻處理技術在提高地震分辨率方面的應用能力。譜反演寬頻地震資料在橫向上與常規保幅資料保持了基本的一致性，這說明譜反演具有很好的保幅性，而在細節上譜反演寬頻資料的河道砂體邊界刻畫更加清晰，揭示更加精細的巖性信息，保證了水平井部署鉆探的成功率，為地球物理工作者解決薄層成像問題提供了一種新穎的方法。