基于KF和Ms算法的神經絲蛋白質自動跟蹤性能比較

涂雪瀅

（新疆大學 機械工程學院，烏魯木齊 830047）

神經絲是動物神經元中組成細胞骨架的重要元素，在人體表達神經絲時，過少或過量表達都會造成人體肌功能表達缺陷，導致機體神經退行性疾病，因此，跟蹤研究神經絲運動路徑十分重要[1]。本文主要研究的是Kalman濾波（KF）和Mean shift方法（Ms）在神經絲自動跟蹤方面的應用與對比，分析兩種算法在跟蹤神經絲方面的優缺點。

1 卡爾曼濾波

Kalman濾波[2]相當于一個比較測量值和預測值狀態觀測器，通過計算增益K值，得到當前測量值和前次狀態預測值之間估計的最優狀態估計值。

首先，建立當前狀態與上一狀態概率分布的線性函數以及其觀測模型：

其中，A、B、C代表狀態、控制、測量矩陣，wt和vt分別是過程噪聲和測量噪聲。

其次，建立預測方程，引入狀態轉移矩陣A和協方差矩陣Q對狀態和均方誤差做預測：

更新濾波增益、狀態估計和均方誤差：

將上述公式迭代到最優結果，得到K的最優值。

2 Mean Shift算法

Mean shift算法[3]是以顏色、紋理等空間特征為核心參數，以概率密度估計為核心算法的目標跟蹤方法。其基本形式為：

其中N(x)是坐標范圍內的一組像素點，定義為：

計算出Mh(x)，代替原有的x值，直到||mh(x)-x||＜ε，得到最佳Mh(x)值。

3 實驗與分析

本文使用美國俄亥俄州立大學Anthony Brown教授實驗室錄制的神經絲運動視頻。采用KF算法和Ms算法對視頻中運動的神經絲進行跟蹤，選取視頻第13、17、21、25、29、33、37、40、44幀作為研究對象，對比兩種算法的跟蹤效果，如圖1和圖2所示。

圖1 Kalman濾波算法跟蹤效果

圖2 Mean Shift算法跟蹤效果

從圖1和圖2中可以看出，Kalman濾波算法基本能夠準確跟蹤目標，而Mean shift算法在第30幀完全丟失目標，導致無法繼續跟蹤。

分別對兩種算法的跟蹤性能做運動分析和誤差計算，如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 人工標記法和Kalman濾波算法、Mean Shift算法所得到的連續幀像素距離對比

圖4 基于Kalman濾波算法的跟蹤誤差

圖5 基于Mean Shift濾波算法的跟蹤誤差

從圖4中可以看出，Kalman濾波算法在開始時由于目標神經絲不完整，不能準確跟蹤，造成較大誤差；且在第45幀目標神經絲與非目標“重疊”時發生較大誤差。從圖5中可以看出，Mean shift算法不僅在開始時跟蹤效果較差，還在第30幀完全丟失目標，致使30幀后誤差巨大。

4 結論

Mean shift跟蹤算法是基于顏色直方圖的核函數的跟蹤，當初始目標的顏色直方圖區分度不強或目標運動速度存在波動而跳出核函數的帶寬范圍，都可能導致目標丟失。而卡爾曼的跟蹤是基于運動模型和測量值的估計，避免了顏色模型和目標速度波動的影響，能夠在迭代中不斷收斂。本文針對神經絲的目標跟蹤，分別采用Ms和KF兩種方法，分析仿真結果可知，由于神經絲視頻中目標小，在初始框中背景占比較大，Ms算法得到的相似度比較存在很大誤差，KF算法比Ms算法更適合神經絲目標的跟蹤，對后續神經絲的跟蹤研究具有一定的參考價值。