探析雙模輪胎硫化機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

吳曉斌

（巨輪智能裝備股份有限公司，揭陽(yáng) 515559）

當(dāng)前，人們使用的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方式主要有兩種類(lèi)型，第一種是數(shù)學(xué)規(guī)劃法，第二種是準(zhǔn)則法。其中，結(jié)構(gòu)分析商用軟件優(yōu)化模塊主要使用的是數(shù)學(xué)規(guī)劃法，因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)規(guī)劃法進(jìn)行應(yīng)用，可以結(jié)合設(shè)計(jì)點(diǎn)函數(shù)中的局部性狀對(duì)迭代算法方向進(jìn)行確定，然后依次尋找最優(yōu)方式。但是采用這種方式，效率低下，速度慢，難以滿足設(shè)計(jì)需求。因此可以使用商用軟件進(jìn)行建模并計(jì)算。

1 雙輪模輪胎硫化機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)概述

對(duì)雙輪模輪胎硫化機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，主要是為了找到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，從而促使結(jié)構(gòu)的剛度、強(qiáng)度等動(dòng)靜力特性和結(jié)構(gòu)均得到完美解決。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)質(zhì)上是對(duì)設(shè)計(jì)資源進(jìn)行合理分配，針對(duì)設(shè)計(jì)資源重量的最優(yōu)化問(wèn)題，本質(zhì)上是對(duì)材料重量在進(jìn)行具體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，進(jìn)行科學(xué)合理的分配[1]。當(dāng)前，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行具體優(yōu)化，采用的方式主要分成兩種類(lèi)型，分別為數(shù)學(xué)規(guī)劃法和準(zhǔn)則法。進(jìn)行結(jié)構(gòu)的分析，使用商用軟件，主要是結(jié)合設(shè)計(jì)點(diǎn)中的函數(shù)局部性狀，對(duì)迭代方向進(jìn)行確定，然后逐次尋優(yōu)。由于迭代次數(shù)比較多，收斂速度較慢，效率低下，所以很難滿足實(shí)際工程需求。這種情況下，人們可以使用ANsYs軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行初分析計(jì)算，然后使用ANsYs優(yōu)化模塊當(dāng)中的梯度法，對(duì)結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行敏度計(jì)算，借助結(jié)構(gòu)優(yōu)化導(dǎo)重準(zhǔn)則法進(jìn)行優(yōu)化迭代計(jì)算。

2 ANSYS和導(dǎo)重準(zhǔn)則結(jié)合優(yōu)化法

2.1 導(dǎo)重法優(yōu)化

導(dǎo)重法是陳樹(shù)勛教授創(chuàng)建的一種對(duì)雙模輪胎硫化機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行的優(yōu)化方式，該方式是嚴(yán)格遵循不等式約束條件極值理論進(jìn)行計(jì)算而導(dǎo)出的，屬于一種意義十分明確的最優(yōu)準(zhǔn)則法[2]。在一定程度上，導(dǎo)重法對(duì)原有結(jié)構(gòu)優(yōu)化準(zhǔn)則法進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，從而促使?jié)M應(yīng)力感性準(zhǔn)則法和虛功準(zhǔn)則法當(dāng)中的缺陷被克服，并將理性準(zhǔn)則法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法兩者的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行有機(jī)融合。經(jīng)過(guò)大量實(shí)踐研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)這一方式進(jìn)行應(yīng)用，能夠?qū)⑷秉c(diǎn)進(jìn)行收斂，其優(yōu)化效果較好。

以撓度最小優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模式為例，使用導(dǎo)重準(zhǔn)則法，只要表述為：其中的最優(yōu)結(jié)構(gòu)，需結(jié)合導(dǎo)重正比配合組構(gòu)件重量。然后針對(duì)硫化機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化的板厚變量，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示：

式中，Wi代表組板的重量，αi表示組板的厚度ti中第i組婦板總面積，ρi表示比重，W0=W（x）表示該結(jié)構(gòu)的總體重量。

2.2 使用ANSYS求結(jié)構(gòu)相應(yīng)的差分敏度

ANsYs軟件屬于一種大型的優(yōu)秀通用有限元分析軟件，這一軟件的使用，可以為用戶提供較為強(qiáng)大的前后處理功能，其單元類(lèi)型十分豐富，求解算法效率較高。用戶對(duì)ANsYs軟件進(jìn)行應(yīng)用，針對(duì)這一硫化機(jī)進(jìn)行建模，然后對(duì)加載和位移應(yīng)力進(jìn)行分析，實(shí)施差分敏度計(jì)算。

經(jīng)過(guò)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，使用優(yōu)化迭代計(jì)算，需要對(duì)結(jié)構(gòu)撓度靈敏度進(jìn)行計(jì)算。其中，對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)敏度進(jìn)行計(jì)算，該做法屬于結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算當(dāng)中的重要內(nèi)容。對(duì)商用軟件ANsYs進(jìn)行使用，難以實(shí)現(xiàn)真正意義上的敏度計(jì)算，因?yàn)閷?duì)商用軟件進(jìn)行使用，ANsYs并不會(huì)提供相應(yīng)的源程序，這就導(dǎo)致用戶不能對(duì)源程序進(jìn)行改造。人們通過(guò)充分應(yīng)用ANsYs軟件中的現(xiàn)有功能，對(duì)結(jié)構(gòu)相應(yīng)近似敏度進(jìn)行計(jì)算，可以無(wú)需對(duì)復(fù)雜程序進(jìn)行改造，也無(wú)需對(duì)其進(jìn)行敏度計(jì)算[3]。采用這種方式，能夠有效實(shí)現(xiàn)工程結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)需求。主要做法如下：

先對(duì)ANsYs軟件進(jìn)行使用，對(duì)結(jié)構(gòu)造型進(jìn)行參數(shù)化建模，然后將硫化機(jī)中的橫梁結(jié)構(gòu)當(dāng)中能夠變化的板厚以及外形尺寸等作為參數(shù)。然后對(duì)結(jié)構(gòu)位移情況進(jìn)行逆分析和計(jì)算。此后，使用梯度法，將板厚等參數(shù)作為變量，同時(shí)將撓度設(shè)為目標(biāo)或者約束，從而對(duì)ANsYs的梯度進(jìn)行計(jì)算[4]。因?yàn)樵贏NsYs軟件梯度計(jì)算中，能夠求出任何變量，當(dāng)其發(fā)生了小比例變化的時(shí)候，相應(yīng)設(shè)計(jì)變量不變，對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新分析，計(jì)算出撓度結(jié)果。對(duì)于這種撓度變化量而言，主要包含以該設(shè)計(jì)變量的變量和結(jié)構(gòu)撓度對(duì)這一設(shè)計(jì)變量的差分敏度。因此，用戶借助ANsYs軟件梯度法，進(jìn)行N次結(jié)構(gòu)有限元重分析，采用這種方式便可以求出撓度對(duì)全部設(shè)計(jì)變量的差分敏度。對(duì)于這一差分敏度而言，可以將其當(dāng)成結(jié)構(gòu)撓度靈敏度近似值，代入到相應(yīng)計(jì)算公式當(dāng)中，便可以完成這次導(dǎo)重。迭代計(jì)算方式，能夠計(jì)算出更好的新設(shè)計(jì)方案，此后可以進(jìn)行新一輪的差分敏度計(jì)算，對(duì)迭代計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化，直到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案得到優(yōu)化。

3 優(yōu)化迭代歷程

3.1 橫梁最小化撓度優(yōu)化設(shè)計(jì)

選取橫梁結(jié)構(gòu)板厚、軸經(jīng)和橫梁外形尺寸當(dāng)中的20個(gè)參數(shù)，將這些內(nèi)容作為相應(yīng)設(shè)計(jì)變量，然后計(jì)算滿足結(jié)構(gòu)重量中不超過(guò)初始結(jié)構(gòu)重量的約束和板厚以及一定的外形尺寸取值范圍。在橫梁初始結(jié)構(gòu)中的一半重量是1.26t，其中橫梁的撓度主要是指橫梁對(duì)稱(chēng)截面的中點(diǎn)垂直向上的位移。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行7次迭代，便可以得出最優(yōu)解。在該最優(yōu)方案設(shè)計(jì)中，一半重量為1.252t，可以滿足不超過(guò)初始重量1.26t的需求，而撓度則從開(kāi)始的1.799mm降低到0.9958mm，具有十分顯著的優(yōu)化效果。

3.2 橫梁最小化結(jié)構(gòu)重量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)

選取橫梁構(gòu)建中的厚板、軸徑和橫梁外形等20個(gè)參數(shù)，將這些參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，促使其充分滿足橫梁撓度不超過(guò)1.5mm約束和板厚、外形尺寸取值范圍約束。其中，橫梁的初始結(jié)構(gòu)撓度可以設(shè)置為1.799mm，而廠方則需要橫梁和底座的撓度和在2mm以內(nèi)，所以，所限定的橫梁撓度需要在1.5mm以內(nèi)，底座撓度在0.5mm以內(nèi)。經(jīng)過(guò)計(jì)算后，得出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，其中撓度為1.47999mm，該參數(shù)滿足了廠方的要求，其中1/2的總重量從初始方案的1.26t減少到0.9396t，所減少的重量為25.4%，這一優(yōu)化結(jié)果十分顯著[5]。

3.3 底座優(yōu)化設(shè)計(jì)

技術(shù)人員針對(duì)底座結(jié)構(gòu)同樣實(shí)施了最小撓度和最小重量的優(yōu)化設(shè)計(jì)，選取14個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)之后，撓度被減少了71%，結(jié)構(gòu)重量減少了23%，優(yōu)化效果明顯。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，使用商用軟件，能夠快速的找到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，主要優(yōu)勢(shì)在于，充分發(fā)揮了ANsYs軟件建模和求解等。采用ANsYs和導(dǎo)重準(zhǔn)則結(jié)合優(yōu)化法的最優(yōu)設(shè)計(jì)，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，并不存在最優(yōu)設(shè)計(jì)，主要是因?yàn)橄嚓P(guān)工程當(dāng)中，多種目標(biāo)以及不同客觀因素的影響，導(dǎo)致不同目標(biāo)之間相互限制。