粉土海床中風機單樁基礎水平承載特性

孫永鑫，劉海濤，何春暉，邵冬亮，朱斌

（1.國網山東省電力公司經濟技術研究院，山東 濟南 250000；2.浙江大學巖土工程研究所，浙江 杭州 310058）

0 引言

直徑為4～8 m的超大直徑單樁基礎以施工速度快，經濟性好等優點成為目前海上風電場使用率最高的基礎形式，在國內得到了廣泛的應用，如中廣核如東150 MW海上風電場示范項目，中電投濱海北區H1#100 MW海上風電工程，三峽集團江蘇響水202 MW近海風電場工程等。目前海上風電超大直徑單樁基礎缺乏成熟和公認有效的設計方法。

三維有限元數值分析被廣泛應用于樁基水平靜力受荷承載分析。Lesny和Wiemann等[1]利用有限元軟件分析了砂土中樁基在土面處加載時水平承載特性，指出與數值計算結果相比，傳統p-y曲線計算的土體深處的初始剛度過大，在設計時易導致樁長不足。Kuo等[2]發現在單調水平荷載作用下樁基臨界埋深受水平荷載影響明顯，當樁基埋深超過臨界埋深時，樁頂處位移不再受埋深的影響。劉晉超等[3]開展了砂土中大直徑單樁基礎三維有限元數值分析，建議以土面處變形控制來確定樁基礎的臨界埋深。前人研究成果推進了有限元數值方法在樁土相互作用分析中的應用。粉土原狀樣難以獲取，且試樣易擾動、難飽和等原因，導致了三維數值分析的難度，目前已開展的粉土室內試驗研究較少。

本文通過開展密實粉土的室內土工試驗，率定了土體參數，建立超大直徑單樁基礎的三維數值分析模型，并采用大型常重力物理模型試驗結果進行了驗證。在此基礎上研究粉土中近海風機單樁基礎的承載、變形特性和不同樁徑樁基的臨界埋深，以期為海上風電機組樁基礎水平變形提供設計參考。

1 三維數值分析模型的建立

粉土試樣取自錢塘江邊的一個地鐵基坑，相對密實度為88%。三軸固結排水試驗剪切（CD）試驗圍壓分別為20 kPa、40 kPa、80 kPa。試驗結果表明：1）飽和粉土的應力應變曲線呈明顯的應變軟化特性；2）該粉土試樣峰值強度對應的內摩擦角為41.5°，殘余強度對應的內摩擦角為35.5°，黏聚力均為0 kPa；3）該密實粉土具有較強的剪脹性。

該粉土的計算參數，如表1所示。

表1 粉土計算參數Table 1 Calculation parameters for silt

采用商業軟件ABAQUS[4]進行三維有限元數值分析。根據水平荷載作用下單樁基礎的對稱性，選物理模型尺寸的一半進行建模，整個地基模型為半圓柱體，半圓形地基的直徑為樁基直徑的20倍，樁端距離模型底部5倍樁徑。

2 物理模型試驗驗證

針對近海風電場超大直徑單樁，楊永垚[5]基于常重力條件下剛性樁無量綱比尺對應關系，在密實度為88%的錢塘江粉土地基中開展了模型比尺為1∶30的樁基模型試驗。以楊永垚[5]試驗中加載高度為0.99 m的一組試驗為模擬對象，建立三維有限元分析模型，參數如表2所示。三維有限元地基模型直徑為3.3 m，模型高2.56 m。

表2ABAQUS中模型樁參數Table 2 Parameters of model pile in ABAQUS

圖1給出了樁頂荷載位移曲線數值計算結果與楊永垚[5]試驗結果的對比。可以看出數值計算結果與試驗結果較為接近，驗證了模型參數取值的有效性。

圖1 數值計算與試驗實測樁身荷載位移曲線Fig.1 Numerical calculated and experimental measured load-displacement curves of the pile body

3 API規范p-y曲線法適用性分析

p-y曲線法在傳統樁基水平變形分析中應用廣泛，被美國石油協會（API）[6]所采用[3]。然而API規范[6]給出的設計理論依據于直徑小于2 m的樁基礎。Yan和Byrne[7]、Kim等[8]研究發現API規范[6]建議的樁基p-y曲線計算的初始剛度過大。通過建立不同樁徑（1 m、2.5 m和5 m）的有限元數值分析模型，研究API規范[6]p-y曲線法對大直徑單樁基礎的適用性。樁基的壁厚均取t=0.012D，埋深均為25 m，在土面處加載。將數值計算得到的單樁水平荷載-位移曲線與API規范[6]法計算結果進行了對比，如圖2所示。當樁徑為1 m時，API規范[6]p-y曲線法的計算結果與數值分析結果較為接近，隨著樁徑的增大，API規范[6]p-y曲線法的計算結果逐漸偏不安全，樁徑為5 m時，與數值分析計算結果相比，API規范[6]p-y曲線計算的樁基水平變形偏小，嚴重偏不安全。該方法難以適用于超大直徑單樁基礎的水平變形分析。

圖2 不同樁徑時單樁荷載位移曲線Fig.2 Load-displacement curves of monopile with different pile diameter

4 超大直徑單樁臨界深度分析

近海風機結構對基礎的變形有嚴格的要求，樁基的埋深對水平變形影響顯著。

劉晉超等[3]利用數值分析研究了砂中超大直徑單樁基礎的臨界埋深，推薦采用基于控制土面處樁身水平變形的臨界深度（Lc，const）來確定超大直徑單樁基礎的最小埋深。

為研究Lc，const控制準則下粉土中超大直徑單樁基礎樁基最小埋深，建立了樁徑D為5～8 m的一系列三維有限元數值模型。樁基壁厚為0.012D，加載高度e統一為30 m。地基為半圓柱體，直徑為20D，高為L+10D，以消除邊界效應的影響。表3給出了有限元模型樁基尺寸匯總表。

表3 三維有限元模型樁基尺寸匯總表Table 3 Dimension summary table for pile foundation of three dimensional finite element model m

圖3給出了樁頂處水平荷載為5 MN時的樁身變形曲線，可以看出，無論樁徑大小，埋深為8D和10D時的樁身變形曲線幾乎重合，即當樁基埋深超過8倍樁徑時，樁基埋深對水平變形影響不顯著。

圖3 不同尺寸樁基的樁身變形曲線Fig.3 Pile body deformation curves of pile foundation with different sizes

圖4給出了水平荷載為5 MN時，不同樁徑樁基土面處的水平位移與無量綱化埋深之間的關系。從圖4中可以看出無論樁徑大小，當樁基埋深超過8D時，繼續增大埋深對水平變形的影響非常小。

圖4 不同埋深時樁基土面處位移（H=5 MN）Fig.4 Displacement at soil surface of pile foundation with different buried length(H=5 MN)

圖5給出了樁頂處水平荷載為15 MN時，直徑為6 m和8 m樁基土面處的水平變形與無量綱化埋深之間的關系。從圖中可以看出，即使當作用在樁頂的水平荷載高達15 MN時，8D的埋深仍然滿足 Lc，const準則。

圖5 不同埋深時樁基土面處位移（H=15 MN）Fig.5 Displacement at soil surface of pile foundation with different buried length(H=15 MN)

5 樁基水平承載設計圖表

近海風機結構對基礎的變形有嚴格的控制要求，超大直徑單樁基礎的設計應以變形為控制標準。樁徑和埋深是超大直徑單樁基礎設計中的兩個關鍵問題。從圖5中可以看出，確定了土面處水平變形控制標準，以下兩種樁基設計方案，均可滿足土面處變形要求：

1） D=6 m，L=43.2 m；

2） D=8 m，L=36 m。

基于超大直徑單樁基礎有限元模型計算結果，圖6（a）和圖6（b）分別給出了不同尺寸樁基在3 MN、5 MN水平向荷載作用下土面處的荷載位移曲線。

圖6 樁基水平變形設計圖表Fig.6 Horizontal deformation design chart of pile foundation

在進行樁基設計時，不同的樁徑與埋深組合將影響樁基的重量。鋼材用量是影響近海風機超大直徑單樁基礎工程成本的關鍵因素之一。如圖6（a）所示，在5 MN水平荷載作用下，若控制土面處位移小于0.1 m，樁基壁厚t=0.012D，則如下A、B、C三種方案均可滿足變形要求：

A：D=5.72 m， L=45.76 m；

B：D=6.39 m， L=38.34 m；

C：D=7.9 m， L=31.6 m。

樁基重量為：S= π（（D/2）2-（D/2-0.012D）2）L。鋼材密度為7 800 kg/m3，三種方案單樁重量分別為：A方案為363 025.8 kg，B方案為379 588.7 kg，C方案為478 190.2 kg。可以看出采用A方案比C方案可節省約三分之一的鋼材。因此在進行超大直徑單樁基礎尺寸優化設計時，在滿足變形要求的前提下，宜選取直徑小埋深大的尺寸組合。

6 結語

本文針對粉土海床地基，結合室內三軸試驗，建立了超大直徑單樁基礎三維有限元數值分析，并得到常重力物理實驗的驗證。在此基礎上研究了水平荷載作用下近海風機超大直徑單樁基礎的承載特性，初步結論與建議如下：

1）目前工程界廣泛采用的API規范中p-y曲線分析法對超大直徑單樁基礎難以適用。

2）在密實度為88%的粉土地基中，無論樁徑大小，Lc，const準則下的臨界埋深約為8倍樁徑。

3）在進行超大直徑單樁基礎初步設計時，在滿足樁基水平位移的要求下，選取小直徑大埋深的樁基尺寸組合，可大幅減少單樁重量。