基于立體層析反演的低頻模型構建在深水區儲層反演中的應用：以南海深水W構造為例

葉云飛，孫建國，張益明 ，熊 凱

1.吉林大學南方研究院, 廣東 珠海 519090 2.中海油研究總院有限責任公司，北京 100027 3.海洋地質國家重點實驗室(同濟大學)，上海 200092

0 引言

波阻抗反演是儲層預測的基礎，其精度依賴于背景或低頻速度模型的精度。因此，如何求取低頻速度模型這一問題一直受到眾多地球物理學家的關注[1-6]。到目前為止，已經提出了井控插值法、協克里金法、序貫高斯模擬法、速度譜轉化法、多次迭代濾波法等多種方法[6-16]。其中：井控插值法需要鉆井數量較多，且模型可靠程度受井間距離影響嚴重[3]；基于地質統計學建模的方法(協克里金法和序貫高斯模擬法)雖然精度較高，但需要有較多樣本點時統計結果才更可靠，并不適用于勘探早期階段研究[4]；常規地震資料處理過程中速度譜的精度較低，無法反映復雜儲層的橫向變化特征。

我國南海深水區普遍面臨著勘探程度低、鉆井數量有限、地層埋深跨度大、儲層橫向非均質性變化劇烈、斷裂特征復雜的難題，在此地區上述模型構建方法的缺點體現得尤為突出，使儲層及油氣預測的成功率較低。因此，本文針對我國南海深水區勘探現狀及已有低頻模型構建方法的缺點，提出了一種基于立體層析反演技術的低頻模型構建方法。該方法利用立體層析反演技術可以獲得高精度速度模型的優勢，結合有限的鉆井信息對該速度模型進行標定，然后構建出符合深水區地震反演需求的低頻模型，以期解決我國深水區少井、無井條件下地震儲層反演過程中低頻模型構建難的問題，提升深水儲層預測的成功率。

1 立體層析反演理論

“立體層析”的原詞是stereo-tomography，最原始的“立體”表達的含義是Billiette等[17]所說的：由于將射線參數和射線出射坐標都引入了數據空間，相比僅僅使用旅行時的傳統層析方法，其數據空間更為豐富和全面，故將這種方法命名為“立體層析”。立體層析是一種基于射線擾動理論的層析成像方法，除了旅行時之外，它將共炮道集和共檢波點道集內局部同相軸的斜率(即慢度矢量水平分量)、炮點坐標、檢波點坐標也納入到數據空間。與此相對應，反演的模型分量也不僅限于速度，還包括反射點位置、反射層的局部傾角以及射線對的張角。其優勢在于，數據的提取只依賴于局部相干同相軸的運動學信息，計算更為方便，可以同時反演速度、反射點位置與反射層局部形態[18-20]。它有兩種實現方式：數據域立體層析和成像域立體層析。本文綜合了數據域立體層析與成像域立體層析的優勢，獲得大大超出常規地震疊加速度譜精度的宏觀速度模型。

1.1 數據域立體層析反演

立體層析成像屬于數據擬合類反演方法，即找到一個模型矢量，使正演得到的數據與拾取數據的誤差達到最小。以常用的二范數衡量擬合誤差作為目標泛函，則立體層析反演歸結為如下泛函的求極值問題：

(1)

式中：m為模型空間；d為數據空間；f為反演過程中使用的正演算子；Δd(m)=d-f(m)。對上述二范數泛函S(m)求梯度即可獲得最小平方意義下的線性方程組：

FTFΔm=FTΔd(m)。

(2)

式中，F為Frechet導數矩陣，可以通過射線擾動理論[21-22]求得。考慮到實際應用中噪音的存在，以及射線的覆蓋密度不一定均勻，矩陣F一般是病態的，施加規則化后的泛函可寫為如下新的誤差泛函：

(3)

施加正則化之后需要求解的線性方程組為

(4)

式中，I為單位矩陣。利用最小二乘方法(LSQR)可以在最小二乘意義下高效地求解大規模稀疏矩陣方程組(4)，完成數據域立體層析成像。這些正則化因子依據不同的實際數據，需要通過測試得到。在本文的實際數據中，這些權因子分別為εd=0.001；εc1=0.02；εc2=0.02。

1.2 成像域立體層析反演

成像域立體層析的要點是先用初始速度模型進行成像，然后從初始成像體的運動學信息出發，通過實施運動學反偏移+P參數(P為慢度)校正獲得正確的立體層析數據空間信息(圖1)。在克希霍夫偏移過程中，成像條件應滿足

tS(S,x,z,u)+tR(x,z,R,u)=t(h,m)。

(5)

式中：tS和tR分別為成像點(x,z)到炮點S、檢波點R的單程走時；t為總旅行時，t=tS+tR；u為地下的速度；h為半偏移距；m為炮檢距的中心點位置。

P參數校正公式為：

(6a)

(6b)

圖1 運動學反偏移+P參數校正圖示Fig.1 Illustration of kinematic demigration +P parameter correction

運動學反偏移實質上就是射線從地表出發，找到正確的地表炮檢點位置的過程。

1.3 低頻宏觀速度建立方法

非一次反射波的運動學信息對于立體層析而言完全是噪音，而通過人工拾取數據點位置可以避開這些干擾，這也是運動學反偏移的一大特點。考慮需要適當的人工干預，立體層析在實際應用中由兩步法構成：首先，通過自動拾取獲得一個較為滿意的初始速度模型，其好處是效率高；再根據人工干預在成像域拾取感興趣的數據點，通過運動學反偏移去除與非一次反射波有關的數據點，進一步提升立體層析反演的精度。本文即通過該兩步法獲得了較高精度的速度場，為儲層反演建立高質量的低頻模型提供了可能。

2 南海深水實際應用

在我國南海深水區，鉆井成本非常高，鉆井數量有限，因此單純依靠井資料建立速度模型是不現實的。更為困難的是，研究區目的層地層埋深起伏較大，如果沒有一個較準確的初始模型，則反演結果的橫向準確性將受到極大挑戰。從南海深水區過W構造(背斜)的地震剖面(圖2)可以看到，受古地形特征影響，目的層珠海組(圖中藍色解釋層位之間)埋深差異較大。在珠海組上段為一套連續性很好的強振幅地震反射層，并且左側構造高部位(W-1井位置處)已經過鉆井證實為一套優質儲層。但是，隨著埋深的加大，在珠海組下段地震反射振幅能量迅速衰減，整體呈現出低頻、弱振幅反射特征，受常規反演低頻模型補償方法的限制，反演結果很難清晰地體現儲層特征。為此，按照前文提出的思路，我們首先構建精確的速度模型。

本文選用的二維測線長150 km，共3 404炮，最大偏移距8 275 m，最小偏移距200 m，炮間距50 m，檢波點間距25 m。首先進行數據域立體層析反演處理。如前所述，數據域立體層析中拾取數據的精度十分重要。為保證拾取的精度，反演之前的數據做了精細的前期處理，如：各種噪音的去除、多次波壓制、提高分辨率等處理，確保拾取前的數據具有較高的信噪比和精度。

梯度平方結構張量算法的效率非常高，本次反射波拾取偏移距范圍為200～5 275 m，每隔200 m進行一次拾取，縱向時間范圍不超過8 s。

圖3展示了數據域立體層析算法迭代中的一些中間結果。圖3a、b、c、d分別展示了為第1、5、6、16次迭代更新后的速度場，可以看出，隨著迭代次數的增加，反演結果逐漸收斂。觀察16次迭代后的傾角條(DIP-BAR)形態可以看出，反演結果已能較好地展示地下構造形態；故將數據域的第16輪迭代結果作為成像域層析的初始模型使用。

在實施成像域立體層析之前，如文獻[21]所述，需要將共偏移距成像剖面的構造傾角與共成像點道集的剩余深度曲率特征提取出來。在實際處理中，實施成像域立體層析的具體步驟為：第一步，在經過去噪處理的地震道集上生成垂直速度譜；第二步，在疊前道集和疊加剖面上隨機拾取一定數量的種子點作為輸入的初始采樣點；第三步，在疊加剖面上拾取構造傾角ξ，在CIG(共成像點道集)上拾取RMO信息；第四步，將前面拾取的信息進行如式(2)所示的運動學反偏移獲得成像域立體層析所需的數據空間；第五步，對第四步獲得的數據空間實施立體層析反演，待泛函下降到一定程度時即結束。

圖2 目標區地震剖面Fig.2 Seismic data in target area

圖4為常規速度和成像域立體層析速度的比較，可以看到，成像域立體層析的速度剖面中顯示出更多細節以及構造、巖性變化的縱、橫向差異，地震速度譜的精度得到了顯著提升。

在構建反演低頻模型過程中，還要將速度譜信息與鉆井實測的信息進行反復比較，通過井上速度進一步標定速度譜，以期構建更為準確的速度模型。

最后，利用上述速度譜分別構建低頻模型進行反演，反演結果如圖5所示。從圖5a可以看到，基于常規速度譜反演的波阻抗結果遵循了基于地震反演波阻抗的規律，珠海組上段波阻抗能量值強、連續性好；但珠海組下段波阻抗反演結果精度非常差，難以反映地下真實沉積情況。圖5b為基于如圖4b所示立體層析速度剖面反演的波阻抗剖面，在珠海組下段反演出較為明顯的低波阻抗砂體，符合珠海組下段扇三角洲沉積規律。這種反演結果上巨大的差異變化，主要來自于低頻模型是否能夠準確構建。

a. 第1次迭代更新后；b. 第5次迭代更新后；c. 第6次迭代更新后；d. 第16次迭代更新后。圖3 數據域立體層析迭代反演Fig.3 Three-dimensional tomographic velocity inversion in data domain

圖4 常規速度(a)與成像域立體層析速度(b)比較Fig.4 Comparison of normal (a) and three-dimensional tomographic (b) velocity

a. 基于常規速度反演的波阻抗；b. 基于成像域立體層析速度反演的波阻抗。圖5 反演結果比較Fig.5 Comparison of impedance inversion results

3 結論和認識

1)波阻抗反演過程中的一個重要步驟就是補充地震資料中所缺失的低頻信息，因此，能否構建準確的低頻模型是制約反演結果準確性的核心。

2)鑒于常規地震資料處理過程中速度譜精度低的缺陷，本文提出了一種基于兩步法立體層析反演策略獲得高精度低頻宏觀背景模型的思路，通過多次迭代計算，可以有效提高背景速度的精度，再通過與井資料的標定，構建出反演過程中的低頻模型，進而獲得較好的反演結果。

3)該方法特別適用于我國南海深水區少井、無井的勘探區域，在地層起伏較大、地層壓力變化較大的區域效果尤為明顯。