冷藏集裝箱的非穩(wěn)態(tài)數值模擬

閆哲 李艷*

中國海洋大學工程學院

0 引言

隨著人們生活水平的逐步提高，保鮮類易腐食品的消費量也在高速增長[1]。冷藏集裝箱有著廣泛的應用。近些年來，計算流體力學（CFD）在冷藏領域的應用。文獻[2-3]基于計算流體力學（CFD）對冷藏設備內部的溫度場進行了相關的仿真模擬及試驗研究，并且提出了相應的優(yōu)化方案。文獻[4-5]基于計算流體力學對冷藏設備結構及內部貨物堆碼方式對其內部流場分布的影響進行了研究。

然而，目前大部分研究都集中于冷藏集裝箱的穩(wěn)態(tài)工作過程，對考慮貨物裝載及散熱問題的非穩(wěn)態(tài)工程過程研究相對較少。本文通過CFD軟件建立了冷藏集裝箱的三維非穩(wěn)態(tài)模型，研究了其換熱特性，對冷藏集裝箱的優(yōu)化設計及合理裝載使用提供一定的參考。

1 冷藏集裝箱的計算模型及相關假設

1.1 計算模型

本文選取較為常見的20英尺冷藏集裝箱作為研究對象，如圖1所示。冷藏集裝箱的中心點為坐標系的原點，箱體的長、寬、高分別為：5428 mm、2260 mm、2240 mm。定義冷藏集裝箱含有送風口及回風口的一端為箱體前端，另一側為箱體后端，也就是箱門所在的位置。送風口在冷藏集裝箱前端的上部，而回風口在冷藏集裝箱前端的下部，送風口及回風口的直徑相同，均為400 mm。

圖1 冷藏集裝箱的物理模型

1.2 相關假設

冷藏集裝箱的實際運行狀態(tài)非常復雜，為了方便計算及分析，進行如下合理的假設：

1）設定冷藏集裝箱的底部為絕熱邊界條件，其余箱體壁面的傳熱系數均為0.3 W/(m·K)[6]，環(huán)境溫度設定為303.15 K。

2）送風溫度設定為273.15 K，且冷藏集裝箱的制冷機組可以提供不同送風速度下所對應的冷量。

3）冷藏集裝箱的內部空間是沒有氣體泄漏的封閉空間，空氣不可壓縮且符合Boussinesq假設[7]。

4）忽略貨物的蒸發(fā)問題及系統(tǒng)中的輻射換熱問題。

5）冷藏集裝箱內部的空氣在固體表面滿足無滑移邊界條件且忽略風口處柵格對于氣流的影響。

1.3 基于熱流量的穩(wěn)態(tài)工況定義

冷藏集裝箱壁面熱流量Φ的計算公式如下：

式中：A為壁面換熱面積，m2；m為壁面?zhèn)鳠嵯禂担琖/(m·K)；Tout為冷藏集裝箱外壁處空氣的溫度，K；Tin為冷藏集裝箱內壁處空氣的溫度，K。

可以看出冷藏集裝箱壁面熱流量的變化與溫度場的變化有著一致性。冷藏集裝箱開始工作后，是一個從非穩(wěn)態(tài)到穩(wěn)態(tài)的過程，其內部流場是隨著時間變化而變化的。本文定義當冷藏集裝箱壁面熱流量變化率小于0.06 W/s時，即可認為冷藏集裝箱達到穩(wěn)態(tài)。

2 冷藏集裝箱空載時的計算結果分析

圖2為冷藏集裝箱在不同送風速度下的換熱特性圖，其中圖2（a）為壁面熱流量在冷風進入后的變化過程，壁面熱流量反映了冷藏集裝箱在某一時刻與外界的換熱情況，圖2（b）為冷藏集裝箱穩(wěn)態(tài)壁面熱流量與送風速度的關系。從中可以看出：當冷藏集裝箱內送入冷風的時候，壁面熱流量迅速增加，隨著冷空氣的不斷進入，壁面熱流量變化速率逐步減慢。當送風速度為1 m/s時，冷藏集裝箱達到穩(wěn)態(tài)需要550 s；送風速度為2 m/s時，其達到穩(wěn)態(tài)需要387 s；而當送風速度為3 m/s時，其達到穩(wěn)態(tài)僅僅需要302 s。冷藏集裝箱達到穩(wěn)態(tài)所需時間隨著送風速度的增大而逐步減小。穩(wěn)態(tài)熱流量隨著送風速度的增大而增大，其原因是隨著送風速度的增加，冷藏集裝箱的輸入冷量也逐步增加，所對應的穩(wěn)態(tài)溫度降低，箱體壁面內外溫差增大，增加了壁面的對流換熱強度。因此通過增加送風速度，可以使冷藏集裝箱在較短的時間內達到穩(wěn)態(tài)工況，有利于保障貨物的品質。

圖2 不同風速下的換熱特性

冷藏集裝箱的回風溫度是冷藏集裝箱的重要監(jiān)控指標之一，通過對回風平均溫度的監(jiān)控，可以對冷藏集裝箱的冷藏品質進行更好的把控。圖2（c）為冷藏集裝箱的回風溫度在冷風進入后的變化情況，圖2（d）為冷藏集裝箱穩(wěn)態(tài)回風溫度隨送風速度的變化情況，從中可以獲知，隨著冷空氣從送風口進入冷藏集裝箱內部，冷藏集裝箱的回風溫度在初始階段會出現(xiàn)波動現(xiàn)象，這是由于部分冷空氣并未送到箱體后端，而是直接從送風口運動至回風口，導致回風溫度下降。不同送風速度下所呈現(xiàn)的波動幅度是不一樣的，風速越大，波動現(xiàn)象越明顯。總體來說，回風溫度呈現(xiàn)出一個逐步下降至最終穩(wěn)態(tài)溫度的過程，并且下降速率是隨時間而減慢的。隨著送風速度的增加，冷藏集裝箱在穩(wěn)態(tài)工況時所對應的回風溫度也在逐步降低，最終接近送風溫度。這是由于隨著送風速度的增加，冷藏集裝箱的輸入冷量增加，壁面與外部換熱所消耗冷量的占比變小，對于回風溫度的影響也就變小。

圖3反映了冷藏集裝箱在空載、送風速度為2 m/s時，達到穩(wěn)態(tài)工況后箱體內部溫度分布的狀況。通過該圖可以看出，冷藏集裝達到穩(wěn)態(tài)工況后，箱體內不同區(qū)域的溫度是不一樣的。大部分區(qū)域的溫度維持在275 K左右，高溫區(qū)主要存在于冷藏集裝箱的角落位置，這是由于該位置相對封閉，空氣流動速度低，換熱效率低。

圖3 穩(wěn)態(tài)時的三維溫度云圖

3 冷藏集裝箱貨物裝載時的非穩(wěn)態(tài)計算及分析

3.1 貨物裝載物理模型

構建了冷藏集裝箱在貨物裝載時的對流換熱模型，基于流固耦合算法進行了數值模擬研究。一體式堆碼情況下貨物的長寬高分別為：2400 mm、800 mm、1400 mm。貨物初始溫度為303.15 K，其比熱容為3500 J/(kg·K)。綜合考慮貨物裝載率問題，密度設定為400 kg/m3，導熱率設定為10 W/(m·K)。貨物的貯存要求是環(huán)境溫度低于5 ℃，即278.15 K。貨物的裝載方式分別設置為一體式堆碼、二體式堆碼及四體式堆碼。不同的堆碼布置如圖4所示，其中貨物總體積是一致的，取貨物的平均溫度作為分析指標。

圖4 不同堆碼的物理模型

3.2 溫度云圖分析

當送風速度為6 m/s，中心面（Z=0面）在不同時刻的溫度分布如圖5所示。從云圖中可以看出：冷藏集裝箱開始工作后，箱體內空氣的溫度迅速下降，箱內大部分區(qū)域空氣的溫度在0.03 h時刻降至276 K。相比于空氣，貨物溫降相對較慢，這是由于其比熱容較大的原因。隨著貨物溫度的下降，冷藏集裝箱內空氣的溫度也在緩慢下降。同一時刻，貨物內部不同位置的溫度也是不一樣的。貨物內部溫度相對較高的位置出現(xiàn)在貨物的前下方，這是由于冷空氣先經過貨物的后端，與貨物換熱后到達前端時的溫度已經升高，貨物前端的換熱量相對較小。

圖5 一體式堆碼下的溫度云圖（Z=0面）

3.3 換熱特性分析

圖6為冷藏集裝箱在貨物裝載情況下的換熱特性圖，其中圖6（a）反映了一體式堆碼裝載時，不同送風速度下的貨物溫度變化。從中可以看出∶當送風速度為4 m/s時，貨物達到貯存溫度需要32.1 h；當送風速度為6 m/s時，需要23.2 h；而當送風速度為8 m/s時，僅需18.5 h。隨著送風風速的增加，貨物的溫降速率也在加快。這是由于較大的送風速度可以帶來更多的冷量，并且較大的風速也會增強貨物表面的對流換熱強度。使用Origin軟件對貨物在4 m/s風速下的降溫過程進行了擬合，其溫度隨時間的變化公式如下：

式中：T為貨物的平均溫度，K；t為時間，h。

可以看出貨物溫度的下降并非線性的，而是呈現(xiàn)衰減的指數函數形式。初始時刻貨物溫度高，與箱內空氣的溫差大，其溫度下降也較快。隨著時間的推移，貨物與箱內空氣的溫差變小，下降趨勢也變緩。貨物到達穩(wěn)態(tài)的時候，冷藏集裝箱內貨物的溫度與箱內空氣的溫度幾乎相同。圖6（b）為送風速度6 m/s時，不同貨物堆碼方式下的貨物溫度變化圖。從中可以看出，在相同的送風速度下，采用不同的貨物堆碼方式，貨物的冷卻效果是不一樣的。當采用一體式堆碼時，經過23.2 h才可以達到貨物貯存溫度；當采用二體式堆碼時，需要18.6 h；而當采用四體式堆碼時，僅需14.1 h。這是由于不同貨物堆碼形式下，貨物的總換熱面積是不一樣的：一體式堆碼為10.88 m2；二體式堆碼為13.12 m2；而四體式堆碼為17.60 m2。因此，在使用冷藏集裝箱裝載貨物的時候，可以考慮將貨物分散裝載，這樣有利于迅速降低貨物的溫度，提高貨物的冷藏品質。

圖6 貨物裝載情況下的換熱特性

圖6（c）為送風速度6 m/s時，一體式堆碼的熱流量變化圖。圖6（d）為送風速度6 m/s時，不同堆碼情況下的貨物熱流量變化圖。其中定義總熱流量為冷藏集裝箱的壁面熱流量與貨物熱流量之和。從圖6（c）中可以看出，當冷空氣進入后，貨物熱流量與壁面熱流量都呈現(xiàn)急劇上升的過程。當貨物熱流量達到最大值后，隨著貨物溫度的緩慢下降，其熱流量開始緩慢降低。而壁面熱流量在迅速上升后，依舊呈現(xiàn)出非常緩慢的上升過程。這是由于隨著貨物溫度的降低，與箱內空氣的換熱量也在降低，箱內空氣的溫度出現(xiàn)緩慢下降，壁面內外溫差緩慢增大，導致壁面熱流量隨之緩慢增大。冷藏集裝箱到達穩(wěn)態(tài)后，壁面熱流量達到最大值，并且穩(wěn)定在該值。從圖6（d）中可以看出，不同的堆碼方式下貨物熱流量的變化是不同的。初始階段，四體式堆碼熱流量最高，這是由于四體式堆碼換熱面積較大的原因，而一體式堆碼的熱流量最低。在9.2 h的時候，隨著貨物自身溫度的降低，一體式堆碼的貨物熱流量超過二體式堆碼的貨物熱流量。因此在情況允許下，可以考慮將貨物分散裝載放置，這樣有利于貨物的換熱，保障貨物的冷藏品質。

4 結論與討論

本文通過CFD對20英尺冷藏集裝箱進行了三維建模與計算分析，基于流固耦合構建了貨物裝載的換熱模型，對比分析了不同貨物堆碼方式的換熱特性，有如下結論：

1）冷藏集裝箱在初始運行后，壁面熱流量是隨時間變化而增大的，當冷藏集裝箱達到穩(wěn)態(tài)時，壁面熱流量趨于定值。隨著送風速度的增加，熱流量的變化速率增大，與之對應的穩(wěn)態(tài)壁面熱流量也增大。冷藏集裝箱內部的溫度場是不均勻的，高溫區(qū)出現(xiàn)在箱體的角落位置。

2）貨物放置在冷藏集裝箱后，其溫度下降呈現(xiàn)指數函數形式。隨著送風速度的增大，貨物達到貯存溫度的時間相應變短。四體式堆碼最有利于貨物的降溫及貯存，因此在使用冷藏集裝箱進行貨物裝載及運輸時，可以考慮將貨物分散裝載。