基于SD的碾壓混凝土壩施工資源配置策略研究

黃建文，劉凱麗，姜海龍，李朝全，袁 華，張光飛

(1.三峽大學水利與環境學院，湖北宜昌443002；2.三峽大學水電工程施工與管理湖北省重點實驗室，湖北宜昌443002；3.中國葛洲壩集團股份有限公司向家壩施工局，四川宜賓644000；4.中國長江三峽集團公司白鶴灘工程建設部，四川涼山615400)

碾壓混凝土壩施工過程中影響因素多，邊界條件復雜，其進度控制成為工程施工的難點。有效的資源配置對工程進度控制起到重要作用，因此研究資源配置對工程進度的影響有著重要意義[1]。

目前項目管理中資源配置問題多分為資源負載、資源約束下項目調度以及資源分配平衡問題[2]。對于資源負載和資源約束下項目調度已有較為成熟的理論和方法，羅榮桂等[3]利用關鍵鏈技術優化柔性資源受限項目的項目工期；李俊亭等[4]將資源調度算法和網絡搭接關系結合解決資源沖突問題；丁雪楓等[5]結合遺傳算法與禁忌搜索提出資源約束項目調度的混合優化求解策略。賈艷等[6]提出啟發式算法求解可替代資源約束下的項目調度問題。而資源分配平衡問題，多采用多目標優化[7]、云計算[8]等方法，仿真過程中未充分考慮資源分配影響因素間的動態反饋關系，難以全面反映工程的施工特性[9]。

碾壓混凝土壩施工時形成動態反饋系統，自我校正的正負反饋作用影響著施工系統運行[10]。本文利用系統動力學(SD， System Dynamics)和掙值法，在分析碾壓混凝土壩特性的基礎上，建立勞動力、物料、機械、資金和掙值參數的子系統。通過調整資金和骨料計劃周轉天數來實現不同資源配置策略模型仿真，分析不同資源配置策略對工程進度的影響。運用進度績效指數SPI(Schedule Performance Index)和費用績效指數CPI(Cost Performance Index)為工程整體資源配置效果提供輔助依據[11]。

1 碾壓混凝土壩動態反饋分析

1.1 模型假定條件

(1)假定1。項目施工時內外部環境穩定，不考慮施工場地、宏觀經濟形勢等不確定因素，且勞動力的生產率穩定不變。

(2)假定2。混凝土拌和、運輸系統良好。以振動碾為混凝土澆筑所需機械代表，以混凝土為物料代表進行仿真研究。

(3)假定3。工程施工不考慮加班因素，本文模型中單位“天”指每日正常工作8 h。

1.2 因果關系分析

碾壓混凝土壩的實際施工強度由資源的可用性和工序的可操作性決定。資源的可用性由勞動力、混凝土、振動碾和資金數量體現。通過引入基于勞動力的施工強度、基于混凝土的施工強度、基于振動碾的施工強度來表示勞動力、混凝土、振動碾的數量對實際施工強度的影響，三者通過有限的資金相互制約，共同決定了大壩的施工速度。工序的可操作性由碾壓混凝土壩的倉面大小以及混凝土澆筑養護時間決定，這兩者也決定了大壩施工能達到的最快速度，即基于工序的施工強度[12]。

通過基于勞動力的施工強度、基于混凝土的施工強度、基于振動碾的施工強度和基于工序的施工強度來確定實際施工強度和實際完成工作量。而實際施工強度又與混凝土數量成負反饋回路。實際完成工程量通過影響施工進度偏差來控制勞動力和振動碾的數量。因果關系如圖1所示。

圖1 碾壓混凝土壩資源配置因果關系

2 碾壓混凝土壩SD模型構建

碾壓混凝土壩資源配置系統動力學模型包括勞動力、混凝土、振動碾、資金以及掙值指標5個子系統，如圖2所示。

模型中，勞動力子系統描述當前勞動力的數量以及施工進度偏差、計劃施工強度對勞動力的反饋作用。混凝土子系統反映計劃骨料數量以及混凝土的獲取和消耗情況。振動碾子系統說明混凝土施工所需振動碾數量和振動碾對施工進度的影響。資金子系統闡述資金的計劃、獲取、使用過程以及資金對勞動力、混凝土、振動碾3個子系統的約束作用。掙值指標子系統利用SPI和CPI指標評價整個系統的進度、成本績效和資源配置效果。5個子系統通過資金的流動成為整體，構成正負反饋回路。在模型的變量表達式設計中，實際施工強度由基于工序的施工強度與基于資源的施工強度的較小值決定，反映了實際施工強度受到資源數量和混凝土澆筑倉面大小、養護時間的共同約束。基于資源的施工強度取基于勞動力的施工強度、基于混凝土的施工強度、基于振動碾的施工強度三者的最小值，體現的是勞動力、混凝土、振動碾之間的匹配度以及資源的充足程度。模型中部分主要變量函數關系如表1所示。

3 工程案例仿真分析

3.1 模型參數設置以及模型檢驗

某水電站工程采用碾壓混凝土壩施工，壩頂高程1 303.00 m，共劃分31個壩段。以該大壩C2標段為仿真試驗對象，其碾壓混凝土工程量為116.4萬m3，總造價為40 319.1萬元，計劃工期1 200 d。應用Vensim軟件進行模型仿真，設置仿真周期為1 200 d，步長1 d。以基礎方案current1進行模擬，設置基礎方案計劃資金周轉天數為90 d，計劃骨料周轉天數為6 d，仿真結果見圖3，結果顯示,

圖2 碾壓混凝土壩資源配置模型

表1 部分主要變量函數關系

工程在計劃工期1 200 d內順利完工。考慮資金、物料等資源獲取延遲因素后模擬的實際施工強度與工程計劃施工強度存在一定偏差，但其趨勢基本一致，說明模型穩定。基礎方案current1模擬出的與計劃施工強度匹配的勞動力和機械數量見圖4，所需振動碾最大數量為8臺，所需勞動力最大數量為65人。

圖3 Current 1模型仿真結果

圖4 計劃施工強度匹配資源數量

3.2 資源配置策略研究

在實際施工過程中，勞動力和振動碾因其重復利用的特點，可以根據施工進度偏差進行自我反饋調整，因此本文資源配置的調控對象為資金和物料，即在基礎方案Current 1的基礎上，調整計劃資金周轉天數和計劃骨料周轉天數，設計出5種資源配置方案，研究不同的資源配置策略對施工進度產生的影響，具體仿真模擬方案設置參數如表2所示。

表2 資源配置策略研究方案設計 %

仿真結果如圖5所示。從圖5可以看出：

(1)當資源配置方案為Current 2時，由于該方案的資金、物料投入水平較低，導致實際施工強度不能滿足計劃施工強度的需求，從而產生較大的進度偏差(工期延誤)，致使工程不能按期完工。物料的不足也使得與計劃施工強度匹配的勞動力出現窩工現象，振動碾出現閑置現象。

(2)當資源的配置方案為Current 3時，資源的配置高于計劃施工強度需要。充足的資金和物料使工程提前120 d完工，但由于勞動力和振動碾的數量受到施工場地大小的限制，資金的持續增加并不能使勞動力和振動碾的數量持續增加，工程也無法進一步縮短工期。資源過量后進度績效指數和費用績效指數見圖6，CPI小于1，說明工程成本過高，并不經濟。方案Current 4仿真結果與Current 2相似，實際施工強度受到物料不足的制約，實際完成工程量未達到計劃工程量，增加的資金因為物料的不匹配也成為閑置資金，造成資金時間價值的損失。

(3)Current 5資源配置策略在實際施工中無法實現，盡管計劃骨料周轉天數增多，但資金的不足使該計劃無法實現，項目停滯無法施工。說明資金決定著勞動力、骨料、振動碾的獲取狀況，資金是項目最基礎的資源。

4 結 語

圖5 模型仿真結果

圖6 Current 3進度、費用績效指數

本文結合碾壓混凝土壩施工資源間多反饋、非線性的動態特點，運用系統動力學和掙值理論構建資源配置模型，對不同資源配置策略進行定量分析，用掙值指標來評估資源配置的整體效果，得出如下結論：資金和物料的不足會直接產生較大的進度偏差，而足量的資金和物料盡管能在一定程度上保證施工進度，但工程成本過高，并不經濟。足量的資金如果不能體現在勞動力和機械數量上，則會造成勞動力、物料和機械數量上的不匹配，無法對進度控制起到實質作用，此時過量的資金也會造成資金時間價值的損失。