加勁肋對鋼頂管軸壓穩定性的影響

甄 亮

（上海公路橋梁（集團）有限公司，上海市 200433）

0 引言

頂管法施工因其可以適應更大的埋深和相對較低的環境影響而廣泛應用于市政工程建設。隨著頂管技術的不斷發展，管徑和一次頂進距離不斷增大，鋼頂管的穩定性隨之成為設計和施工階段不得不考慮的重要問題。但是目前規范[1]主要關注鋼頂管在運行階段的強度和穩定性。當結構靜止的時候，受力相對簡單，而且均勻的內壓有利于鋼頂管的局部和整體穩定性。為了充分掌握鋼頂管在施工階段的受力機理，必須對其穩定性控制和加固修復進行研究。

通常有兩種方法提高鋼頂管的屈曲穩定性：增加壁厚或者安裝加勁肋[2]。由于管線壁厚已經考慮了運營階段的使用要求，所以增加壁厚并不經濟，更常用的方法是在管內安裝加勁肋，且在施工結束后仍可循環利用。

鋼頂管系統可以簡化為一個兩端簡支的圓柱殼結構，而軸壓作用下的圓柱殼屈曲機理較為復雜。早期研究者做了大量試驗與理論分析進行對比，結果發現實際屈曲荷載遠小于經典的彈性屈曲理論結果[3]。軸壓作用下的加勁圓柱殼屈曲研究多集中在航空、船舶和工業倉筒等結構中，前兩類通常對圓柱殼結構的變形和強度要求更高，因此加勁肋成為結構的主要部分。Sadeghifar等[4]對外部正交加勁的圓柱殼質量和屈曲荷載進行了多目標優化分析。Bagheri等[5]通過遺傳算法優化了圓柱殼的外部環向加勁肋。毛佳等[6]建立了正交加勁圓柱殼在軸壓作用下的數學模型和有限元分析，發展了薄壁加勁圓柱殼的設計方法。龍連春等[7]建立了相同體積的加勁圓柱殼最大屈曲荷載的優化設計模型。工業倉筒結構的直徑和徑厚比通常更大，軸力主要源于結構的自重。任憲駿等[8]研究了初始缺陷對薄壁圓柱殼穩定性的影響。

鋼頂管主要通過自身強度來支撐頂進軸力，而加勁肋僅作為附屬結構。加勁圓柱殼的設計目前仍依靠經驗，缺乏規范的指導。Zhou等[9]通過大量試驗發現有效的注漿減阻可將頂進時的摩阻力控制在1～2 kPa，加之圍壓通常認為近似均質，因此本研究忽略這兩種力的影響。本文主要研究縱向加勁肋、環向加勁肋和正交加勁肋對兩端簡支的鋼頂管在軸壓作用下穩定性的影響，分析不同參數與屈曲合作的關系，最終提出鋼頂管穩定性控制和加固修復的建議。

1 數值分析

1.1 數值模型

《給水排水工程頂管技術規程》（CECS 246:2008）[1]定義大直徑鋼頂管的直徑大于等于0.8 m，但當時鋼頂管的外徑最大不超過3 m，而目前鋼頂管直徑最大已經超過4 m。分析表明，隨著直徑不斷增大，鋼頂管穩定性將降低。由于尺寸效應，不同管徑的鋼頂管屈曲機理也不盡相同。本文分別對管徑2 m和4 m、徑厚比為100的兩端簡支鋼頂管在軸壓作用下的屈曲荷載進行研究。假設管體和加勁肋均為理想彈性材料，彈性模量E為210 GPa，泊松比 v為 0.3。

通過將槽鋼開口焊接在鋼頂管內壁形成閉口截面梁，不僅可以提高其抗扭剛度，也可增強結構的穩定性。根據實際工程，采用#16a槽鋼，槽鋼尺寸[10]：高 h’為 160 mm，寬 b’為 63 mm，腰厚 d’為6.5 mm，腿厚t’為10 mm，如圖1所示。3種鋼頂管加勁肋形式分別為縱向、環向和正交形式，如圖2所示。鋼頂管和加勁肋在本文中均簡化為殼結構；由于主要研究加勁肋，故忽略管土相互作用的影響。

圖1 槽鋼截面示意圖

圖2 3種鋼頂管加勁肋

1.2 精度分析

選取直徑d為2 m、徑厚比d/t為100、長度L為40 m的鋼頂管（長管可以避免受到邊界條件的影響）。理論上，數值模擬劃分單元數越多精度越高，比較不同環向單元數的數值模擬結果和歐拉公式結果發現，鋼頂管的屈曲荷載隨著單元數的增加趨于收斂。當環向單元數不小于80時，數值模擬結果可以滿足實際工程的精度要求，且偏安全，如圖3所示。

圖3 單元數對計算精度的影響

2 參數分析

2.1 參數的無量綱化

為了進行不同參數的比較，對關鍵參數引入無量綱化處理。

無量綱化屈曲荷載β可表示為：

式中：Pcr是實際屈曲荷載是彈性模量為E、泊松比為v、壁厚為t、內徑為r、橫截面積為A的圓柱殼經典彈性屈曲公式。

圓柱殼的回轉半徑ρ可表示為：

這樣，公式（2）就與圓柱殼的內直徑和壁厚相關了。若將長細比定義為L/ρ，即可同時考慮長徑比（L/d）和徑厚比（d/t）的影響。

2.2 縱向加勁肋

4根縱向加勁肋（#16a槽鋼梁）對稱焊接在鋼頂管頂部、底部和兩側，如圖2（a）所示，直徑2 m和4 m鋼頂管在有無縱向加勁肋工況下的穩定性計算結果（用β表示）見圖4、圖5。

從圖4可知，管徑2 m的鋼頂管在有無縱向加勁脅這兩種工況下，其屈曲荷載基本均隨著長細比的增加而減小；與未安裝加勁肋的鋼頂管相比較，增加4根槽鋼的加勁鋼頂管軸壓屈曲荷載略大。從而得知，縱向加勁肋對提高直徑2 m的鋼頂管穩定性作用不明顯。

從圖5可知，管徑4 m的鋼頂管在僅有縱向加勁肋的工況下，與直徑2 m的鋼頂管分析結果類似。單就屈曲荷載而言，有無縱向加勁肋這兩種工況下的2根曲線幾乎重合，顯示縱向加勁肋對管徑4 m鋼頂管穩定性的提升效果更弱。

圖4 縱向加勁肋對鋼頂管穩定性的影響（d=2 m）

圖5 縱向加勁肋對鋼頂管穩定性的影響（d=4 m）

2.3 環向加勁肋

將#16a槽鋼作為環向加勁肋等間距地焊接在鋼頂管內壁，如圖2（b）所示，直徑2 m和4 m鋼頂管在加勁肋肋間距ls為1 m、2 m和4 m的工況下，其穩定性計算結果（用β表示）見圖6、圖7。

圖6 環向加勁肋對鋼頂管穩定性的影響（d=2 m）

圖7 環向加勁肋對鋼頂管穩定性的影響（d=4 m）

從圖6可知，管徑2 m時，安裝環向加勁肋的鋼頂管與未安裝加勁肋的鋼頂管相比較，其軸壓屈曲荷載隨著肋間距與管徑比（ls/d）的減小而增大，不同肋間距與管徑比的荷載曲線基本相同。但在鋼頂管長細比相對較小時，環向加勁肋的作用明顯；在長細比相對較大時，環向加勁肋的作用不明顯。與未安裝加勁肋的鋼頂管相比，環向加勁鋼頂管屈曲荷載在肋間距與管徑比（ls/d）分別為1/2、1和 2時，最大增長了 68.94%、57.71% 和37.72%。上述結果表明，環向加勁肋可以有效提高長細比相對較小的2 m管徑鋼頂管的穩定性。

從圖7可知，管徑4 m時，安裝環向加勁肋的鋼頂管與未安裝加勁肋的鋼頂管相比較，其軸壓屈曲荷載在不同肋間距與管徑比（ls/d）下均顯著降低。原因是隨著管徑增大，加勁肋的相對剛度減小，加勁肋的屈曲荷載可能小于鋼頂管的屈曲荷載，導致環向加勁鋼頂管的軸壓屈曲荷載降低。上述結果表明，僅有環向加勁肋作用，無法提高4 m管徑鋼頂管的穩定性。

2.4 正交加勁肋

鋼頂管內的正交加勁肋由縱向肋和環向肋共同組成，環向加勁肋由#16a槽鋼等間距地焊接在鋼頂管內壁，4根縱向加勁肋由#16a槽鋼對稱焊接在鋼頂管頂部、底部和兩側，如圖2（c）所示。直徑2 m和4 m鋼頂管在肋間距為1 m、2 m、4 m和無加勁肋的工況下，其穩定性計算結果（用β表示）見圖 8、圖 9。

圖8 正交加勁肋對鋼頂管穩定性的影響（d=2 m）

圖9 正交加勁肋對鋼頂管穩定性的影響（d=4 m）

從圖8可知，管徑2 m時，安裝正交加勁肋的鋼頂管荷載曲線與僅有環向加勁肋時的工況類似，但正交加勁肋的作用更為明顯。與未安裝加勁肋的鋼頂管相比，正交加勁鋼頂管屈曲荷載在肋間距與管徑比（ls/d）分別為1/2、1和2時，最大增長了94.48%、64.72%和54.94%。上述結果表明，正交加勁肋可有效提高2 m直徑鋼頂管的穩定性，尤其在長細比相對較小的工況下。

從圖9可知，管徑4 m時，安裝正交加勁肋的鋼頂管與未安裝加勁肋時的鋼頂管相比較，正交加勁鋼頂管軸壓屈曲荷載隨著肋間距與管徑比（ls/d）的減小而增大，不同肋間距與管徑比的荷載曲線基本相同。正交加勁鋼頂管屈曲荷載在肋間距與管徑比（ls/d）分別為1/4、1/2和1時，最大增長了52.80%、28.57% 和14.90%。上述結果表明，正交加勁肋可有效提高4 m直徑鋼頂管的穩定性，尤其在長細比相對較小的工況下。

綜上所述，正交加勁鋼頂管的軸壓屈曲荷載在縱向加勁肋和環向加勁肋的共同作用下得到顯著增強，可以滿足施工階段頂力不斷增大的要求。建議在鋼頂管工程中，當管徑大于等于1.8 m且小于3 m時，采用肋間距與管徑比（ls/d）小于等于2的環向加勁肋加固；當管徑大于等于3 m時，則需要采用肋間距與管徑比（ls/d）小于等于1的正交加勁肋加固。

3 工程實例

某取水工程使用2根外徑D為1.8 m、壁厚t為20 mm、總長1 656 m的鋼頂管，在頂進過程中，管底發生了局部屈曲事故，但管體本身沒有破壞。鋼頂管最大凸起變形超過0.5 m，變形區域影響范圍長7 m、寬0.6 m。盡管鋼頂管平均埋深為10 m、水頭高度20 m，外部水土壓力較大，但鋼頂管的屈曲并非單純由圍壓作用引起，局部屈曲主要發生在頂進施工階段。

為了防止繼續頂進時屈曲變形擴展，需對鋼頂管采取相應加固修復措施。鋼頂管的屈曲段加固見圖10?；趯觿配擁敼艿姆治鼋Y果，環向加勁肋采用#10槽鋼制成，間距1 m，鋼板焊接在管底變形區域上方，與環向加勁肋形成一個閉合的支撐，再將#16工字鋼焊接安裝在環向加勁肋和鋼板之間。后續未發生屈曲的管節采用#10槽鋼制作成間距2 m的環向加勁肋。最終鋼頂管的軸壓屈曲荷載得以提升，后續頂進過程中沒有再發生屈曲。

圖10 屈曲鋼頂管的加固措施[2]

4 結論

（1）對管徑大于等于1.8 m且小于3 m的鋼頂管，僅采用環向加勁肋即可有效提高鋼頂管的軸壓穩定性。在長細比較大的工況中，建議采用正交加勁肋。

（2）對管徑大于等于3 m的鋼頂管，僅采用縱向或者環向加勁肋無法有效提高鋼頂管的軸壓穩定性。從安全和經濟的角度，正交加勁肋可以有效提高鋼頂管的軸壓穩定性，建議其環向肋間距與管徑比（ls/d）不大于 1。