基于聚類算法的電動汽車充放電分時電價優化

宋 健 李夢佳 劉 囡 荊培波 郭雅欣

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基于聚類算法的電動汽車充放電分時電價優化

宋 健1李夢佳2劉 囡3荊培波1郭雅欣3

（1. 國網山東省電力公司東營供電公司，山東 東營 257091； 2. 山東科技大學電氣與自動化工程學院，山東 青島 266590； 3. 東營方大電力設計規劃有限公司，山東 東營 257091）

隨著電動汽車的增多，電動汽車無序充電會給電網運行帶來較大的負面影響。同時，隨著電力市場改革，實施分時電價是必然的選擇，通過合理設置充放電分時電價能夠引導電動汽車用戶的有序充放電。本文以私家車為研究對象，根據用戶的充電持續時間、充電開始時間特征進行K-均值聚類分析得到用戶日常的充電規律，建立減少電網波動及減少用戶用電成本的目標函數，最后通過布谷鳥搜索算法進行最佳分時電價的求解。通過小區實際負荷實例驗證此分時電價調度策略能夠有效的減少用戶用電成本，改善電網運行狀況。

電動汽車；聚類算法；分時電價；布谷鳥搜索算法

隨著公民環保意識增強及國家的大力提倡綠色出行，電動汽車數量增多。電動汽車具有節能環保，運行費用低等優點，電動汽車電池具有容量大，可隨時充放電的特性。如果能把這些電動汽車的電池充分利用起來，在電網負荷低谷時接入電網進行充電，在處于高峰時段或者其他特殊情況把電池電量返回到電網，就能夠起到對電網的負荷轉移、負荷調節、旋轉備用的功能[1-3]，反之，則會加重電網的負擔。最近，隨著電力市場改革，國家也制定了一些政策來促使用戶的負荷轉移，其中有一項就是設置分時電價，同理，較多的電動汽車充放電引起的能量供需波動是影響電網穩定運行的重要因素，因而可以通過計算合理設置充放電分時電價來引導用戶的充放電行為，達到穩定電網的作用，同時減少用戶的用電費用[4]。

國內外對電動汽車的充放電行為的研究已經取得了很大進展。文獻[5]提出了基于博弈論的充放電策略，考慮每一個電動車的充放電行為都會對整體的控制策略產生影響，然后求解納什均衡點，結果表明能夠減少局域網負荷波動。文獻[6]研究了自然充電與有序充放電策略下對電網負荷的影響，通過對電動汽車進行有序充放電管理能夠減少電網的波動，但沒有考慮用戶效益的問題。為提高用戶滿意度和減少峰谷差，文獻[7]提出了基于分時電價的電動汽車的有序充電控制策略，結果表明若受分時電價影響的用戶越多，對于抑制局域配電網的負荷的波動越有利。

目前對于電動汽車負荷模型的建立主要是采用蒙特卡洛模擬方法，這是一種基于概率和統計理論隨機模擬方法，但是這種方法存在模擬不準確的問題，不能準確計算電動汽車負荷。在日常生活中由于電動汽車充電功率、每天行駛距離及充電開始時間具有隨機性，本文根據用戶的實際充電特性，包括充電開始時間及充電持續時間，使用聚類算法對用戶的充電行為進行聚類分析，發現用戶的充電規律，推導出充電持續時間和充電開始時間的概率密度。研究分時電價策略的同時，根據充放電電量與電價變化的關系，通過引入分時電價來引導用戶有序充放電，從而避開電網負荷高峰期，建立以減少電網波動和用戶費用的優化模型。采用布谷鳥搜索算法進行求解，得到峰谷分時電價和用戶的充放電計劃。通過實例仿真驗證此分時電價策略的有效性，達到了通過計算設置分時電價，引導電動汽車有序充放電的優化目的。

1 電動汽車的充電行為聚類

電動汽車充電具有很大的隨機性，-均值聚類算法是著名的劃分聚類分割算法，通過-均值聚類對電動汽車用戶的充電開始時間和充電持續時間特性進行聚類分析，實現步驟如下：

3）計算個新的聚類中心：

聚類準則函數的計算公式：

4）判斷聚類是否收斂：

若達到要求，則終止迭代；否則返回繼續迭代。隨機選取50名電動汽車用戶統計他們日常充電開始時刻以及充電持續時間，按以上步驟進行聚類分析，結果如圖1所示。

用戶聚類中心為（7.7381, 2.9286）、（19.5724, 3.0690），可以發現用戶充電開始時間集中在上班到公司與下班到家的時刻，充電時間平均值為3h左右，由于用戶充電函數近似服從正態分布，近似可得電動汽車用戶充電開始時間及充電持續時間概率密度。

2 基于分時電價的電動汽車充放電調度模型

2.1 分時電價與用戶用電關系

分時電價（time-of-use price, TOU price）是根據地區的每天的實時負荷并結合用戶實際用電需求，將全天用電時間劃分為峰、平、谷三個階段，并設置不同的用電電價。通常劃分為：峰時段8h（07∶00—11∶00，19∶00—23∶00），平時段8h（11∶00—19∶00），谷時段8h（23∶00—次日07∶00）。

根據需求響應理論，電價的變化會引起用戶電能需求量的變化，一天中隨著各時段電價的不同而引起用戶使用電量變化的響應，用交叉彈性系數表示[8]，即

式中，表示用電電量與電價彈性系數矩陣。要對電動汽車充放電進行有序控制，可以采用不同的用電價格來激發用戶參與的積極性，在一定程度上可以有效的引導電動汽車充放電，減小對電力系統運行的影響，節約充電成本，有效提高電網的運行效率[9]。

2.2 目標函數

實行分時電價以后受價格刺激用戶的充放電電量以下公式所示：

分別表示電動汽車在一天中的各個時段充、放電量。c、d分別表示充、放電電量－電價彈性系數矩陣。

表示第輛電動汽車在參與調度之后每個時段的充放電電量，總的所需的電量是

選取可以反映電網穩定運行的負荷均方差及峰谷差以及用戶的經濟效益為目標函數。

1）電網負荷均方差用來表示負荷的波動狀況，其數值越小，表明負荷變化平緩，對電網的沖擊也比較小，其中每輛電動汽車在每個時段的充放電電量為控制變量，即

2）電網的峰谷差

3）結合分時電價的情況，以用戶用電成本最低為目標函數，即

式中，c表示電動汽車參與充電時的電網電價；d表示反向放電時，電網補貼用戶電價。

上述3個目標函數是相互影響的，為了實現最優化，采用線性加權和法進行處理，即使用單目標優化問題來代替多目標優化[10]。同時，由于各目標函數的量綱不一致，對各函數做歸一化處理，如下：

2.3 約束條件

1）實行分時電價以后，用戶電能使用量變化盡可能的小，即

2）電池容量約束，即在充放電過程中電池剩余容量與額定容量之比，用表示。

式中，SOC表示電動汽車在時間的荷電狀態；min表示電池在放電過程中的下限；max表示充電過程中的上限。

3）實行分時電價以后用戶的充電成本應比之前變少，即

3 電動汽車充放電分時電價求解

3.1 布谷鳥搜索算法

充放電模型中需要求解分時充放電價，是一個多變量、多約束的優化求解問題。布谷鳥搜索算法（cuckoo search, CS）是一種模擬布谷鳥尋窩孵蛋行為的種群迭代全局快速搜索的智能優化算法，由英國劍橋大學Yang Xinshe于2009年提出[11]。其具有設置參數少，參數變化對收斂速度影響小，搜索能力強的優點。此算法能夠很好的解決本文所求最優分時電價問題，在迭代過程中通過每一次迭代所得的分時電價與前一次迭代所求分時電價進行比較，求出目標函數值最小，最后求出最優分時電價。同粒子群算法、遺傳算法、螢火蟲算法相比，CS算法迭代次數少，收斂速度快，具有更高的尋優性能。為了模擬布谷鳥隨機尋找鳥巢產卵的行為，需要設定三個規則[12]：

1）一次只產一個卵，隨機選擇一個鳥巢孵化。

2）在隨機選擇的一組個鳥巢中，最好的鳥巢將被保存到下一代。

算法中鳥巢總數恒定，以一定概率淘汰較差鳥巢，并重新建立新巢，目的是使用新的和潛在的更優解，取代較差的解。

CS算法通過以下兩種方式更新鳥巢位置：

1）使用Levy飛行隨機搜索方式更新

通過式（21）至式（23）計算出待定鳥巢后，計算對應的目標函數值，然后與舊鳥巢比較，如果

2）通過固定頻率更新鳥巢

3.2 學習訓練流程

Step1：初始化種群，隨機產生一組鳥巢位置，設置相關參數、目標函數和最大迭代次數。

Step2：對批樣本數據，計算各個鳥巢對應的目標函數，選出初始全局最優鳥巢，并將其保留到下一代。

Step3：通過Levy飛行更新鳥巢位置，判斷是否滿足約束函數若滿足則比較目標函數值，保留較優解。

4 仿真分析

4.1 算例數據

以某小區實際負荷為例，小區日常負荷見表1。設電動汽車電池額定容量是30kW·h，充放電功率是3.5kW，假定共有10輛電動汽車參與調度策略。布谷鳥搜索算法參數設置如下：種群規模為=20，最大迭代次數100，發現概率=0.25。

峰谷分時電價計算見表2。

4.2 算例結果

圖2和圖3分別為實行分時電價前后，電網總負荷以及電動汽車充放電負荷的對比圖，可以發現在負荷高峰期這段時間負荷明顯減少，對比發現用戶能夠在峰時高放電電價時對電動汽車進行放電，在谷時低充電電價時進行充電。

表1 某小區日用電負荷表

表2 分時電價

圖2 分時電價優化前后電網負荷曲線

圖3 分時電價前后電動汽車充放電負荷曲線

用戶實行分時電價與隨機充電，優化結果見表3。

表3 分時電價策略優化結果

由表3數據可知，用戶隨機充電使電網負荷的峰谷差和波動均方差分別增加了5.32%和4.92%，而若用戶能夠進行有序充放電可以發現不僅沒有使電網波動增加，反而使電網負荷的峰谷差和波動均方差分別減少了7.98%和12.94%，而且能夠明顯減少用戶的用電成本，達到了通過分時電價引導用戶進行有序充放電的目的。

5 結論

電動汽車充放電的有序控制對電網的穩定運行具有重要的意義，本文以分時電價為背景，以提高用戶參與度為手段，采用-均值聚類對電動汽車的用戶的充電特性進行分析，發現用戶的充電規律，推導出充電開始時間概率密度和充電持續時間概率密度。建立一個多約束，多變量的函數方程，通過布谷鳥搜索算法進行求解分時電價。以某小區負荷為例，計算了分時電價下的電網的波動率和峰谷差及用戶的經濟效益。研究表明，此分時策略能夠起到削峰填谷，減少用戶成本的作用，若以后能和智能電網及家庭微電網連接起來，則能夠更好的提高電動汽車的使用效率，并更好的保證電網的穩定運行。

[1] 王錫凡, 邵成成, 王秀麗, 等. 電動汽車充電負荷與調度控制策略綜述[J]. 中國電機工程學報, 2013, 33(1): 1-10, 前插1.

[2] 魏大鈞, 張承慧, 孫波, 等. 基于分時電價的電動汽車充放電多目標優化調度[J]. 電網技術, 2014, 38(11): 2972-2977.

[3] 劉曉飛, 張千帆, 崔淑梅. 電動汽車V2G技術綜述[J]. 電工技術學報, 2012, 27(2): 121-127.

[4] 馮培磊, 董治全, 徐天奇, 等. 電動汽車入網控制策略研究綜述[J]. 電氣技術, 2017, 18(12): 8-14, 18.

[5] Nguyen H K, Song Jubin. Optimal charging and discharging for multiple PHEVs with demand side management in Vehicle-to-Building[J]. Journal of Communications and Networks, 2012, 14(6): 662-671.

[6] 孫近文, 萬云飛, 鄭培文, 等. 基于需求側管理的電動汽車有序充放電策略[J]. 電工技術學報, 2014, 29(8): 64-69.

[7] 孫曉明, 王瑋, 蘇粟, 等. 基于分時電價的電動汽車有序充電控制策略設計[J]. 電力系統自動化, 2013, 37(1): 191-195.

[8] Zhang H, Ai X, Gao Z, et al. Study on orderly charging management of EVs based on demand response[J]. Transportation Electrification Asia-Pacific, IEEE, 2014: 1-5.

[9] 葛少云, 黃镠, 劉洪. 電動汽車有序充電的峰谷電價時段優化[J]. 電力系統保護與控制, 2012, 40(10): 1-5.

[10] 王雅, 曾成碧, 苗虹, 等. 基于K-means聚類的有序充放電多目標調度模型[J]. 電力建設, 2016, 37(7): 99-104.

[11] Yang Xinshe, Deb S. Cuckoo search via levey flights[C]//2009 WORLD CONGRESS ON NATURE & BIOLOGICALLY INSPIRED COMPUTING (NABIC 2009), 2009: 210.

[12] 李煜, 馬良. 新型元啟發式布谷鳥搜索算法[J]. 系統工程, 2012, 30(8): 64-69.

The time-of-use price optimization of electric vehicle charging and discharging based on clustering algorithm

Song Jian1Li Mengjia2Liu Nan3Jing Peibo1Guo Yaxin3

(1. State Grid Shandong Dongying Electric Power Company, Dongying, Shandong 257091; 2. College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590; 3. The limited company of Dongying Fangda about Electric Power Design and Planning, Dongying, Shandong 257091)

With the increase of electric vehicles, uncontrolled charging of electric vehicle will bring greater negative influence to the power system operation. At the same time, along with the electricity market reformation, the implementation of TOU price is the inevitable choice. Through a reasonable set of charging and discharging TOU price can guide the electric vehicle users. In this paper, private cars are taken as the research object. According to the user's charging duration and charging start time characteristics, the K-means clustering analysis is performed to obtain the user's daily charging rules. Therefore, an objective function for reducing grid fluctuations and the user's electricity cost is established. Finally, the optimal time-of-use price is solved by cuckoo search (CS) algorithm. Through the example of the actual load of a community, the scheduling strategy can effectively reduce user electricity cost and improve the operation of the power grid.

electric vehicle; clustering algorithm; time-of-use price; cuckoo search algorithm

2018-03-24