新型解耦膜式磁流變懸置性能研究

蘇錦濤，段緒偉

（1.中國(guó)汽車工程研究院，重慶 401122；2.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030）

隨著汽車技術(shù)的發(fā)展，汽車NVH問(wèn)題越來(lái)越受到主機(jī)廠和消費(fèi)者的關(guān)注，NVH性能已經(jīng)成為影響汽車舒適性的一項(xiàng)重要指標(biāo)。動(dòng)力源的懸置優(yōu)化和設(shè)計(jì)一直是解決發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力噪聲的有效途徑，目前應(yīng)用較為廣泛的有橡膠懸置、液壓懸置等[1-3]。隨著懸置技術(shù)的發(fā)展，近幾年磁流變懸置開(kāi)始應(yīng)用于高級(jí)乘用車中，但是磁流變懸置開(kāi)發(fā)和優(yōu)化參數(shù)設(shè)計(jì)的技術(shù)目前還不是很成熟，因此，對(duì)于磁流變懸置的電磁耦合、動(dòng)態(tài)特性研究十分必要[4-7]。磁流變懸置作為動(dòng)力源的隔振系統(tǒng)，對(duì)降低振動(dòng)和噪聲起著至關(guān)重要的作用。

為了控制動(dòng)力源的低轉(zhuǎn)速波動(dòng)，往往需要對(duì)隔振系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)于控制低轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，懸置系統(tǒng)的大阻尼特性具有顯著作用，而對(duì)于高頻不平衡力所引起的振動(dòng)激勵(lì)，則建議懸置系統(tǒng)具有小阻尼特性。本文提出一種解耦膜式磁流變懸置系統(tǒng)，對(duì)懸置結(jié)構(gòu)、狀態(tài)方程、性能參數(shù)、參數(shù)模型仿真進(jìn)行了相關(guān)研究。

1 基本結(jié)構(gòu)

磁流變懸置的阻尼特性具有可變性，阻尼與外界磁場(chǎng)的磁通量具有相關(guān)性，通過(guò)改變外界磁場(chǎng)的磁通量來(lái)改變液體的流量，從而影響懸置結(jié)構(gòu)的阻尼特性。在外部磁場(chǎng)激勵(lì)作用時(shí)，懸置內(nèi)部的液體由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)和固態(tài)耦合狀態(tài)，呈現(xiàn)可控的屈服強(qiáng)度[8]。

考慮到懸置系統(tǒng)的磁流變特性，設(shè)計(jì)了阻尼可調(diào)的磁流變懸置[9-10]，結(jié)構(gòu)如圖1所示。該磁流變懸置主要由橡膠主簧、液室、擠壓盤(pán)、線圈、液體通道、磁流變液體、傳感器、解耦膜等結(jié)構(gòu)組成。

圖1 磁流變懸置結(jié)構(gòu)示意圖

電機(jī)低頻激勵(lì)時(shí)，懸置的上液體積容量產(chǎn)生變化，磁流變液體流經(jīng)可變阻尼通道，根據(jù)懸置主動(dòng)端的振動(dòng)情況改變電流大小，從而實(shí)現(xiàn)磁通量的改變。調(diào)節(jié)液體通道的的流阻，可調(diào)節(jié)懸置的阻尼特性。電機(jī)高頻激振時(shí)，液體流經(jīng)阻尼通道增大了液體能量損失[11]，從而控制高頻振動(dòng)特性。

2 基本模型

2.1 參數(shù)模型

懸置的參數(shù)模型如圖2所示。其中，Kr為彈簧系統(tǒng)的剛度參數(shù)，Br為主簧的阻尼系數(shù)。參數(shù)C是懸置模型的體積剛度，參數(shù)A為可變面積，工作模式及原理是通過(guò)調(diào)節(jié)阻尼通道的孔徑，來(lái)控制液體的流量。解耦膜的流量變化量、節(jié)流盤(pán)液體的流量變化量分別控制上液室和下液室的面積大小，從而控制流量，改變作用力。懸置模型中的控制量包括輸入激勵(lì)X(t)和懸置傳遞力F(t)。

圖2 懸置參數(shù)模型

2.2 鍵合圖結(jié)構(gòu)

鍵合圖結(jié)構(gòu)是在1950年由Paynter H.教授提出，后由Karnopp D. C.和Rosenberg R. C.等根據(jù)統(tǒng)計(jì)能量理論得出的一種能量化、模塊化的復(fù)雜學(xué)科的動(dòng)態(tài)分析方法。由于該方法直觀、流程化，因此在磁流變懸置的設(shè)計(jì)上得到了廣泛應(yīng)用[12]。該理論根據(jù)能量守恒，將機(jī)械能、電能、熱能、電磁能等物理量歸納為勢(shì)能e(t)、動(dòng)量p(t)、位移q(t)、流量f(t)幾種變量，并根據(jù)系統(tǒng)和子系統(tǒng)的關(guān)系，將系統(tǒng)分成若干子系統(tǒng)，以傳遞圖形的方式進(jìn)行表達(dá)。根據(jù)鍵合圖結(jié)構(gòu)，得到磁流變懸置的鍵合圖模型[13]，如圖3所示。

圖3 鍵合圖模型

根據(jù)鍵合圖結(jié)構(gòu)理論，液室體積剛度的非線性可作簡(jiǎn)化[14]，本研究只考慮磁通量強(qiáng)度的非線性，結(jié)合集總參數(shù)模型和磁流變懸置鍵合圖模型磁流變可變流量的液阻表示為：由鍵合圖每個(gè)鍵的功率流導(dǎo)向可推導(dǎo)出磁流變懸置的動(dòng)態(tài)方程如下：

將上述各式進(jìn)行拉普拉斯變換，推導(dǎo)得出磁流變懸置剛度為：

式中：

相關(guān)系數(shù)ai、bi、ci和di（i=0,1,2,3,4,5）可以由集參數(shù)表示。令s=jω，則有：

式中：K1為系統(tǒng)儲(chǔ)能剛度；K2為系統(tǒng)損失剛度。

3 阻液性能

為了得出磁流變懸置的非線性液阻Rm，運(yùn)用有限元法電液耦合法則對(duì)其進(jìn)行辨識(shí)。在不同電流激勵(lì)下，對(duì)磁流變磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量進(jìn)行有限元計(jì)算，再利用液阻計(jì)算式進(jìn)行識(shí)別。磁流變懸置的磁芯結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)標(biāo)注如圖4所示。可推導(dǎo)出非線性液阻Rm的計(jì)算式為：

式中：Qm為磁流變懸置的液體流量；τy為磁流變液的屈服應(yīng)力。

應(yīng)用有限元軟件建立懸置的磁芯組件、磁流變液的固液耦合模型，磁芯組件用2維單元，磁流變液體用一維單元模擬，在模型磁芯線圈位置加載電流密度激勵(lì)，在磁場(chǎng)的作用下，即可獲得磁流變液體的磁通量和感應(yīng)密度。當(dāng)激勵(lì)電流允許值為2.0 A時(shí)，磁芯部分磁場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖5所示。

圖4 懸置磁芯組件結(jié)構(gòu)

圖5 磁場(chǎng)強(qiáng)度分布云圖

磁流變參數(shù)模型中剩余參數(shù)可根據(jù)推導(dǎo)的公式（8）～（10）以及有限元法、遺傳算法及多目標(biāo)函數(shù)法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)和參數(shù)優(yōu)化，文獻(xiàn)[4]和[5]中均有介紹說(shuō)明。多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，分別是硬切換模式和軟切換模式，代表隔離路面激勵(lì)和隔離發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)形式，通過(guò)求解TF兩種模式的力來(lái)實(shí)現(xiàn)集總參數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)。由結(jié)構(gòu)參數(shù)公式求解TF的最優(yōu)解，即求解懸置參數(shù)的最優(yōu)解集。優(yōu)化變量在數(shù)量級(jí)上差異較大，為了綜合各個(gè)參數(shù)的貢獻(xiàn)因子，對(duì)變量進(jìn)行歸一化。即令X0為優(yōu)化變量的初始值。根據(jù)最小化多目標(biāo)函數(shù)f1，f2確定一組最優(yōu)參數(shù)解集。多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)及表達(dá)式如式（11）和式（12）所示。

上述方法對(duì)磁流變懸置進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化辨識(shí)，得到優(yōu)選參數(shù)。未經(jīng)過(guò)參數(shù)辨識(shí)優(yōu)化的初始參數(shù)與優(yōu)化后參數(shù)的對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 懸置相關(guān)參數(shù)

4 剛度、阻尼性能

4.1 靜剛度性能

初始狀態(tài)參數(shù)的磁流變懸置結(jié)構(gòu)，靜剛度測(cè)試曲線如圖6所示，垂直方向加載預(yù)定載荷-700 N，模擬懸置的安裝載荷。靜剛度取值區(qū)間為（-1 964 N，-1 564 N），初始狀態(tài)磁流變懸置靜剛度為341 N/mm。

圖6 初始狀態(tài)懸置垂直方向靜剛度曲線

經(jīng)過(guò)參數(shù)識(shí)別和優(yōu)化后的磁流變懸置結(jié)構(gòu)垂直方向靜剛度曲線如圖7所示，加載±4 000 N載荷，從0 N正向加載到4 000 N，卸載整個(gè)循環(huán)過(guò)程。優(yōu)化后的懸置靜剛度一致性較初始結(jié)構(gòu)好，加載和卸載過(guò)程曲線封閉性能線性相等。按照靜剛度取值區(qū)間為（-1 964 N，-1 564 N），參數(shù)識(shí)別和優(yōu)化后的磁流變靜剛度為475 N/mm，靜剛度高于初始結(jié)構(gòu)，具有良好的抵抗變形能力。

圖7 參數(shù)優(yōu)化后懸置垂直方向靜剛度曲線

4.2 隔離路面激勵(lì)的動(dòng)剛度性能

由于路面激勵(lì)為低頻激勵(lì)，因此對(duì)磁流變懸置的分析頻率選擇0～50 Hz低頻，激勵(lì)振幅±0.5 mm。初始狀態(tài)的懸置動(dòng)剛度曲線測(cè)試結(jié)果為PP1，如圖8所示。由曲線結(jié)果可知，初始狀態(tài)磁流變懸置的動(dòng)剛度在頻率0～20 Hz時(shí)為600 N/mm，頻率20～50 Hz時(shí)動(dòng)剛度達(dá)到1 000 N/mm，動(dòng)剛度值較大，對(duì)于抑制地面產(chǎn)生的激勵(lì)隔離效果較差。

圖8 初始狀態(tài)懸置垂直方向動(dòng)剛度曲線PP1

參數(shù)優(yōu)化后的懸置垂直方向動(dòng)剛度曲線如圖9所示。由曲線結(jié)果可知，參數(shù)優(yōu)化后磁流變懸置的動(dòng)剛度在頻率0～20 Hz時(shí)為400 N/mm，頻率20～50 Hz時(shí)動(dòng)剛度達(dá)到600 N/mm，動(dòng)剛度值低于初始狀態(tài)，對(duì)于抑制地面產(chǎn)生的激勵(lì)隔離效果較好。動(dòng)剛度分布區(qū)間合理，低頻段垂直方向動(dòng)剛度主要體現(xiàn)小剛度、大阻尼特性，這種剛度特性能有效地隔離地面?zhèn)鲗?dǎo)給輪胎和懸架系統(tǒng)的振動(dòng)，由懸架減振后在動(dòng)力總成的懸置經(jīng)過(guò)二級(jí)減振，因此要求磁流變懸置在低頻段具有合理的動(dòng)剛度范圍，一般為400～600 N/mm。

圖9 參數(shù)優(yōu)化后懸置垂直方向動(dòng)剛度曲線PP1

4.3 隔離發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)的動(dòng)剛度性能

隔離發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)，要求磁流變懸置能夠隔離發(fā)動(dòng)機(jī)二階次發(fā)火頻率。根據(jù)怠速不同，發(fā)動(dòng)機(jī)二階發(fā)火頻率會(huì)有一定的差異，一般四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)的二階發(fā)火頻率在25～30 Hz范圍。由于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)存在二階、四階、八階等高階次，因此選擇測(cè)試頻段0～250 Hz，激勵(lì)振幅為±0.1 mm，初始狀態(tài)懸置垂直動(dòng)剛度曲線PP0.2，如圖10所示。0～50 Hz頻率范圍內(nèi)懸置動(dòng)剛度為800～1 200 N/mm，呈現(xiàn)階躍狀態(tài)，50～250 Hz頻率范圍懸置動(dòng)剛度基本穩(wěn)定在1 200 N/mm，整個(gè)頻段內(nèi)動(dòng)剛度整體偏高，不利于發(fā)動(dòng)機(jī)高階次的二級(jí)隔振。

圖10 初始狀態(tài)懸置垂直方向動(dòng)剛度曲線PP0.2

參數(shù)優(yōu)化后的懸置垂直方向動(dòng)剛度曲線如圖11所示，0～25 Hz頻率范圍內(nèi)懸置動(dòng)剛度為500～700 N/mm，呈現(xiàn)階躍上升趨勢(shì)，25～250 Hz頻率范圍內(nèi)懸置動(dòng)剛度基本穩(wěn)定在700 N/mm，整個(gè)頻段內(nèi)動(dòng)剛度分布合理，在發(fā)動(dòng)機(jī)二階激勵(lì)時(shí)動(dòng)剛度為500 N/mm，整個(gè)寬頻范圍懸置動(dòng)剛度低于初始狀態(tài)，呈現(xiàn)低剛度、大阻尼特性，有利于發(fā)動(dòng)機(jī)高階次的二級(jí)隔振。

圖11 參數(shù)優(yōu)化后垂直方向動(dòng)剛度曲線PP0.2

4.4 阻尼性能

阻尼特性是評(píng)價(jià)懸置系統(tǒng)隔振效果的重要指標(biāo)，磁流變液流經(jīng)浮動(dòng)式解耦膜，在浮動(dòng)式解耦膜中實(shí)現(xiàn)腔體體積變化，從而實(shí)現(xiàn)阻尼效果。初始狀態(tài)參數(shù)的懸置垂直方向阻尼角測(cè)試曲線如圖12所示，阻尼角在頻率20 Hz時(shí)出現(xiàn)阻尼峰值，磁流變懸置阻尼峰值頻率是影響動(dòng)力源隔振的主要參數(shù)，設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為動(dòng)力源的懸置隔振阻尼峰值頻率與動(dòng)力源的垂直方向剛體模態(tài)接近或重合，由于初始參數(shù)阻尼峰值頻率20 Hz大于動(dòng)力源垂直方向剛體模態(tài)，隔離動(dòng)力源效果較弱。

圖12 初始狀態(tài)懸置垂直方向阻尼角曲線

經(jīng)過(guò)參數(shù)識(shí)別和參數(shù)優(yōu)化后懸置阻尼角測(cè)試曲線如圖13所示，阻尼角在13 Hz出現(xiàn)阻尼峰值。根據(jù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，動(dòng)力源的懸置隔振阻尼峰頻率要與動(dòng)力源的垂直方向剛體模態(tài)接近或重合，參數(shù)優(yōu)化后的磁流變懸置結(jié)構(gòu)的阻尼峰值頻率13 Hz接近動(dòng)力源垂直方向剛體模態(tài)（11～15 Hz），隔離動(dòng)力源效果顯著。

圖13 參數(shù)優(yōu)化后懸置垂直方向阻尼角曲線

5 結(jié)論

本文根據(jù)鍵合圖結(jié)構(gòu)理論，推導(dǎo)了磁流變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程，結(jié)合動(dòng)態(tài)方程和有限元電磁耦合仿真結(jié)果進(jìn)行了懸置參數(shù)的優(yōu)化識(shí)別，并對(duì)比驗(yàn)證了不同掃頻工況（分別模擬路面激勵(lì)振幅和發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)振幅）懸置系統(tǒng)的靜態(tài)剛度、動(dòng)態(tài)剛度、阻尼角等動(dòng)態(tài)特性，得到以下結(jié)論。

（1）在隔離路面激勵(lì)方面：參數(shù)識(shí)別后動(dòng)剛度在0～20 Hz為400 N/mm，頻率20～50 Hz動(dòng)剛度達(dá)到600 N/mm，動(dòng)剛度值低于初始狀態(tài)，對(duì)于抑制地面產(chǎn)生的激勵(lì)隔離效果較好。

（2）在隔離發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)方面：參數(shù)識(shí)別后動(dòng)剛度在0～25 Hz范圍內(nèi)懸置動(dòng)剛度為500～700 N/mm，呈現(xiàn)階躍上升趨勢(shì)，整個(gè)寬頻范圍懸置動(dòng)剛度低于初始狀態(tài)，呈現(xiàn)低剛度、大阻尼特性，有利于發(fā)動(dòng)機(jī)高階次的二級(jí)隔振。

（3）在避頻和削弱振動(dòng)峰值方面：參數(shù)優(yōu)化后的磁流變懸置結(jié)構(gòu)的阻尼峰值頻率13 Hz接近動(dòng)力源垂直方向剛體模態(tài)（11～15 Hz），隔離動(dòng)力源效果顯著，能夠削弱從動(dòng)力源剛體模態(tài)作為主要傳遞路徑傳遞過(guò)來(lái)的振動(dòng)峰值。

（4）本文的設(shè)計(jì)方法和參數(shù)識(shí)別，可以為設(shè)計(jì)高性能磁流變懸置提供理論參考。