基于GF-1遙感影像和relief-mRMR-GASVM模型的小麥白粉病監測

黃林生，阮 超,，黃文江 ，師 越，彭代亮，丁文娟

(1.安徽大學農業生態大數據分析與應用技術國家地方聯合工程研究中心，合肥230601；2.中國科學院遙感與數字地球研究所，數字地球重點實驗室，北京 100094）

0 引 言

小麥白粉病是小麥生產過程中的主要病害之一[1]。及時有效地監測出小麥白粉病的發生對提高小麥的產量和質量具有重大意義[2]。傳統的監測方法主要依靠地面調查，需要耗費大量的人力物力，不適合大區域的應用[3]，遙感技術的發展使大區域的監測成為可能。特征變量提取和監測模型構建是遙感監測的 2個重要環節。目前大部分學者采用相關性分析[4]、獨立樣本 T檢驗[5]、relief算法[6]和最小冗余最大相關（minimum redundancy maximum relevance，mRMR）[7]等算法進行特征提取。盡管這些特征選擇方法在特征篩選中具有較好的適用性，但單一的方法無法同時考慮到特征之間的冗余性和特征與類別之間的相關性，如relief算法沒有考慮特征之間存在的冗余性[8]，mRMR算法則無法體現不同特征對分類作用的差異[9]，而上述已有的研究并未考慮這種不足。將relief和mRMR算法結合使用，可有效彌補2種算法的不足，如王露等[10]利用遙感圖像，通過 relief算法結合mRMR算法實現了對地物的分類，且分類精度高于只用relief算法和 mRMR算法的分類精度。Zhang等[9]利用relief算法和mRMR算法對數據集進行降維，在基因選擇研究中也取得了較好的效果。

此外，建模方法的選擇直接影響監測模型的效果。支持向量機（support vector machine，SVM）是一種基于統計學習理論的模型構建方法[11]，通常用在模式識別、分類及回歸分析等問題中。黃林生等[11]利用SVM建立了小麥白粉病的監測模型。胡根生等[4]利用粒子群（Pso）優化的最小二乘支持向量機（least squares support vector machine，LSSVM）建立了小麥蚜蟲的監測模型（Pso-LSSVM）。但是，運用這種算法時，如何有效選擇核函數、確定參數等問題仍然存在爭議。傳統的網格尋優（grid search，GS）算法效率低，計算量大，花費時間長，效果并不理想[12]。而遺傳算法(genetic algorithm，GA)擅長解決全局最優化問題，算法魯棒性強，且過程簡單，在進行快速搜索時可與問題的領域無關，擴展性好[13]。

基于上述分析，本文以河北藁城的小麥為研究對象，利用 GF-1遙感影像反演得到初選特征集，將通過 relief算法結合mRMR算法篩選得到的優選特征集作為模型的輸入變量，與經過 GA算法優化的 SVM（GASVM）方法建立白粉病的監測模型（relief-mRMR-GASVM），對區域尺度的白粉病進行監測，并將其結果與僅通過單一的relief算法或 mRMR算法篩選得到的特征集結合未經過優化的SVM方法和經過GS算法優化的SVM（GSSVM）方法建立的監測模型進行對比分析，同時比較了該方法與已有的3種白粉病監測方法AdaBoost[7]、Pso-LSSVM[4]和隨機森林[14]（random forest，RF）的優越性??

1 材料與方法

1.1 研究區概況

本文的研究區域位于河北省石家莊市的藁城（如圖1）。河北省麥區在氣候分區中屬于黃河流域冬小麥白粉病易發氣候區[15]。該區域地勢平緩開曠且全境皆平原，由于此地地勢平坦，氣候變化不大，以溫暖濕悶為主，加之當地水肥條件好，產量高，麥田群體密度高，且是白粉病發生的典型區域[16]，故可以考慮利用遙感衛星影像來對小麥白粉病進行監測。

圖1 研究區概況Fig.1 General situation of study area

1.2 數據獲取

研究所用的數據主要包括遙感衛星影像數據和實地調查的小麥白粉病數據。考慮到研究區當時的天氣、病害調查時間以及影像質量等因素，遙感數據選取了 2014年05月26日的GF-1/WFV數據。GF-1/WFV數據的空間分辨率為16 m，有藍、綠、紅、近紅外4個波段，光譜范圍0.45～0.89 μm。實地調查數據于2014年05月26日和27日小麥灌漿期調查獲得，采用了5點調查法進行病害調查，即在每個調查點取1 m×1 m的樣方，在調查點中心用全球定位系統（global position system，GPS）進行定位，樣方里均勻選取5個對稱的點，每點選取20株小麥進行調查，記錄樣方內白粉病發病情況。病情嚴重度采用改進的小麥白粉病“0～9級法”[17]對病害嚴重程度進行記錄，將小麥從上到下均勻地分成 9段，根據表 1的分級標準進行分級，然后計算出病情指數[18]

式中DI（disesase index）為病情指數，x為發病級數，n為最高級別9，f為不同發病級別的株數。

實地調查發現藁城白粉病發生嚴重，且南部發病嚴重。共獲取了56個采樣點數據，選取42個采樣點數據作為訓練樣本，其余的14個樣本點數據用于模型的驗證。

表1 小麥白粉病發生程度分級標準Table 1 Grading standards of wheat powdery mildew occurrence degree

1.3 數據預處理

獲取的 GF-1/WFV影像需要經過輻射定標，大氣校正，并結合Landsat 8影像數據進行正射校正等預處理。GF-1影像輻射定標公式如下：

式中 L(λ)為輻射亮度值(W/(m2?sr?μm))，Gain 為增益系數，Bias為偏置系數，DN為觀測灰度值，Gain和Bias都由中國資源衛星應用中心提供。

輻射定標完成后，采用ENVI5.1軟件中的 FLAASH大氣校正模塊將影像的輻射亮度轉為反射率，最后對圖像進行裁剪獲得所要研究的區域的影像。

預處理完成后利用最大似然分類法提取小麥的種植面積，小麥種植面積分類圖見圖1b。

植株感病時會出現明顯的冠層結構變化及水分變化，從而引起近紅外波段反射率改變[19]，色素的含量和活性也會降低，導致可見光區域的反射率增加，同時發生紅邊藍移的現象[20]，所以紅波段和近紅外波段與病害有較顯著的相關性且對特定波段反射率進行組合、變換，能夠加強健康樣本與非健康樣本兩者之間的差異[21]。本文選取14個在病害監測研究中常用的特征變量[1,4,11,21]，包括4個反射率波段（藍、綠、紅、近紅外）以及10個由紅波段和近紅外波段或者搭配其他波段進行組合、變換而來的植被指數（表2）作為白粉病監測模型的初選特征因子。

表2 寬波段植被指數Table 2 Vegetation index of wide band range

1.4 特征變量選取算法

1.4.1 relief特征降維算法

relief算法是一種特征權重算法，通過計算特征與類別之間的相關性的大小來對特征賦予不同的權重，當特征的權重小于設定的閾值時就會被移除[8]。relief算法從初選的特征集中隨機選擇一個樣本a，然后在同類樣本集中尋找一個最近鄰樣本 H，在不同類樣本集中尋找一個最近鄰樣本M，樣本a在特征l的權值w表示為[32]：

式中diff(l, a, b)表示樣本a和b在特征l上的距離，max(l)和min(l)分別是l的上界和下界。

1.4.2 mRMR算法

mRMR算法是基于信息理論的典型特征降維算法[9]，該算法主要是從經過relief算法篩選的特征中找出與病害類別具有最大相關性且相互之間具有最少冗余性的 n個特征。利用互信息[18]衡量特征子集中特征與特征之間、特征與小麥發病情況之間的相關度。互信息I(x,y)為：

式中 p(x)為變量 x的概率，p(y)為變量 y的概率，p(x,y)為x，y的聯合概率。

特征集中特征與特征的相關度為：

式中S為特征集合，|S|為該特征的樣本個數，xi、xj分別為特征i和特征j中的特征變量，I(xi,xj)為特征i與特征j之間的互信息。

特征集中的特征與類別之間的相關度為：

式中z為目標類別，I(xi,z)為特征i和目標類別z之間的互信息。

根據差準則組合式（6）、（7）即得到mRMR的特征選擇標準：

1.4.3 relief-mRMR算法

relief算法運行效率高，通過計算特征的權重，能夠對分類能力強的特征賦予較高的權重[8]，但relief算法不考慮特征之間存在的冗余性，不能去除冗余特征。僅僅通過relief算法得到的候選特征集雖然與小麥白粉病有較高的相關性，但是由于特征之間可能存在的冗余性反而會對模型的精度造成不利的影響。mRMR算法能夠得到特征之間具有最小冗余性且特征與目標之間具有最大相關性的特征集，但mRMR算法計算復雜度高，計算量大，它在相關性方面的準確性要低于relief算法，而且無法得到明確的權重大小，提取出的特征集無法體現不同特征對分類作用的差異[9]，可能會導致對白粉病區分度好的特征被誤刪?因此提出relief算法結合mRMR算法（reliefmRMR）來對初選特征進行降維處理，通過利用relief算法篩選出與白粉病相關性高的候選特征集，提高區分度好的特征的權值，同時減少了mRMR算法在計算上的負擔，再利用mRMR算法去除候選特征集間的冗余特征，得到最優的特征集。

1.5 監測模型的構建方法

本文通過GA算法優化的SVM來構建小麥白粉病的遙感監測模型。SVM的基本思想[13]就是尋找一個最優超平面，使得該超平面在保證分類精度的同時最大化超平面的兩側。在SVM分類器中，獨立的超平面可以定義為

式中 ω表示法向量，決定了超平面的方向；x表示特征向量；k表示偏移量，決定了超平面與原點的距離。

通過引入正則優化項和松弛變量ξ，將式(9)轉化為

式中C為懲罰因子，n為特征維數，y為目標類別。

引入拉格朗日乘子求解此約束優化問題，最后得到SVM的決策函數為

式中ai是拉格朗日乘子，yi(x·xi)是核函數。

徑向基核函數在非線性擬合方面具有較好效果[33]，因此本文選用徑向基核函數作為SVM的核函數，影響監測模型精度的2個模型參數是懲罰因子C和徑向基核函數參數γ。傳統的參數選取方法多是采用反復試驗的方法確定。目前常用GS（gird search）算法得到最優的參數，但這種方法效率低，工作量大[13]。GA（genetic algorithm）算法的優點在于解決全局最優問題，而且魯棒性強，在進行快速搜索時可與問題的領域無關，擴展性好。本文利用GA算法的優點對懲罰因子和核參數進行優化，利用GA優化SVM[34]建立小麥白粉病監測模型的步驟如下：

1）初始化種群。

2）將經過relief-mRMR算法篩選后的樣本數據分為訓練樣本和驗證樣本。本文實地調查數據有56個點，將其中42個點的樣本數據作為訓練樣本對每組參數進行訓練，其余的14個點作為驗證樣本，計算出輸出值與期望值的平均相對誤差。

3）對種群進行選擇、交叉、變異運算。

4）判斷是否滿足初始設置的最大遺傳代數 100，滿足條件時得到最優的懲罰因子和核參數。

5）用參數優化后的SVM模型對河北小麥白粉病進行監測。

2 結果與分析

2.1 特征變量的選取

通過relief算法計算出初選的14個特征與類別之間的權重分布，如圖2所示?

圖2 relief算法特征權重計算結果Fig2 Calculation results of feature weight by relief algorithm

為使篩選出的特征變量的數量不至于過多，將權重閾值設置為2 500，篩選出滿足條件（≥2 500）的8個特征作為mRMR算法的候選特征集，然后通過mRMR算法進一步篩選得到最優的特征變量SR、NIR、NDVI作為第1組特征集，同時選取relief算法得到的權重最大的3個特征SR、GNDVI、TVI作為第2組特征集，選取單獨采用mRMR算法得到的最優的3個特征TVI、RTVI和RDVI作為第3組特征集。對比不同方法篩選出的特征變量，SR、NIR、NDVI和GNDVI[21-22,24-25]主要表征植被受病害脅迫后的長勢和植被覆蓋度變化，RDVI[31]主要表征不同高低植被覆蓋度下的生物量信息，TVI和RTVI[23,28]表征了脅迫引起的生物組分含量變化。而從病理的角度，由于受白粉病侵染后葉片表層孢子菌落發展的影響，作物的冠層結構受到破壞，導致紅邊及近紅外波段產生較大響應[19]。因此，相比后2組特征，relief-mRMR算法篩選出的特征更偏重于反映這種長勢及冠層結構信息的變化。

2.2 病害監測模型的構建

本文通過relief算法、mRMR算法和relief-mRMR算法篩選的最優特征變量，結合未經優化的SVM、經過GS算法優化的 SVM（GSSVM）和 GA算法優化的 SVM（GASVM）共建立了9種小麥白粉病監測模型，分別為relief-SVM模型、mRMR-SVM模型、relief-mRMR-SVM模型、relief-GSSVM 模型、mRMR-GSSVM 模型、relief-mRMR-GSSVM模型、relief-GASVM模型、mRMR-GASVM模型和relief-mRMR-GASVM模型?

2.3 不同特征降維方法對應模型精度對比分析

采用獨立的樣本數據對模型進行驗證能夠更好地體現實際模型的精度[5]。本文結合2014年05月26日和27日的實地采樣點數據對 9種模型進行了評估，同時對其他學者提出的幾種白粉病的監測方法進行了對比分析。表3列出了3種特征選擇算法結合3種建模方法建立的白粉病監測模型的性能對比。

從表3中可以看出，在SVM、GSSVM和GASVM 3種方法模型中，relief-mRMR算法篩選特征所建監測模型的精度和Kappa系數均高于relief算法和mRMR算法單獨篩選特征所建模型。relief-mRMR算法篩選出的特征與GASVM、SVM 和 GSSVM 建立的監測模型精度比傳統 relief算法篩選特征所建模型的精度分別提高了 14.3個百分點、7.2個百分點和7.1個百分點，比傳統mRMR算法篩選特征所建模型的精度分別提高了14.3個百分點、14.3個百分點和14.2個百分點。對比SVM、GSSVM和GASVM 3種模型方法所建模型可以看出，GASVM 方法建立的監測模型精度高于SVM 和 GSSVM 方法建立的監測模型精度，其中relief-mRMR-GASVM 模型的精度最高，總體精度比relief-mRMR-GSSVM和relief-mRMR-SVM模型的總體精度分別高出 7.2和 21.4個百分點，且 relief-mRMR-GASVM 模型的總體精度、用戶精度、制圖精度均為85.7%，Kappa系數為0.714，為所有模型中最高。以上結果說明 relief-mRMR算法能夠更加有效地篩選出反映小麥的長勢與發病情況的特征，其篩選特征所建模型優于relief算法和mRMR篩選特征所建模型。GASVM方法建立的監測模型優于未經優化的SVM和GSSVM方法建立的模型精度，relief-mRMR算法結合GASVM方法建立的白粉病監測模型可以有效提高模型監測精度，這與Zhang等[9]和王露等[10]的研究結果一致。

表3 模型分類精度對比分析Table 3 Accuracy analysis of different classification for models

2.4 不同模型精度對比分析

為進一步驗證本文建模方法的優越性，研究以relief-mRMR算法篩選特征作為輸入變量，分別用已有的3種白粉病監測方法AdaBoost[7]、Pso-LSSVM[4]和RF[14]構建監測模型，并將其結果與relief-mRMR-GASVM模型結果進行對比分析。4種監測方法的具體驗證結果如表4所示。可以看出采用GF-1數據結合relief-mRMR-GASVM模型的監測精度高于其他幾種方法的監測精度，其監測精度比AdaBoost方法、Pso-LSSVM方法和RF分別高出21.4、14.3和7.1個百分點。這一結果顯示已有的3種方法在本文中并未表現出同已有文獻[4,7,14]中一致的較優的結果，導致這一結果的原因可能與不同研究中的樣本數據的數據源不同有關，本文所用遙感影像為空間分辨率更高的 GF-1影像數據，其他已有研究所用數據均為Landsat-8 TM數據[2,4,14]，GF-1影像數據的信噪比等指標要低于Landsat TM數據，且不同的傳感器在光譜覆蓋范圍和光譜響應上均存在差異[35]，由不同傳感器的光譜響應函數、信噪比及混合像元效應引起的差異對模型精度的影響仍需要下一步探討。

表4 不同白粉病監測方法驗證結果Table 4 Validaiton results of different powdery mildew monitoring methods

2.5 研究區小麥白粉病監測

采用研究區2014年05月26日遙感影像，以單個像元為基本處理單元，3個SVM監測模型為9個模型中最低，精度最高只有64.3%，無法應用到對白粉病的監測中。因此本文用利用3種特征選擇算法分別結合GSSVM和GASVM模型方法得到2014年05月26日的小麥白粉病發生發布情況如圖3所示。

從監測結果分布圖中可以看出2種mRMR算法建立的模型監測的結果顯示白粉病輕度發生，與實地調查時的嚴重發生偏差較大，relief算法和relief-mRMR算法建立 的 4 種 監 測 模 型 relief-GSSVM(圖 3a）、relief-mRMR-GSSVM（圖 3c）、relief-GASVM（圖 3d）和relief-mRMR-GASVM（圖3f）在空間分布上大致相同，南部發病情況比北部發病情況嚴重，與實際調查情況相符，發病面積占總體面積的百分比依次為44.5%、62.1%、62.4%和60.4%。圖3a與其余3幅圖相比發病面積較少，與實地調查的小麥白粉病嚴重發生存在偏差。對比圖3a、3c、3d和3f可以發現，圖3a和圖3d的監測結果中白粉病發病區分布較零散。而小麥白粉病是由布氏白粉菌引起，該病菌具有繁殖快，傳播面積廣的特點，一般不會零散發生[18]，因此圖3a和圖3d的監測結果與小麥白粉病的特點相悖，而圖3c和圖3f的監測結果更符合小麥白粉病發生特點，可信度更高。

圖3c和圖3f在大體上表現出一致性，但在細節上存在差異，觀察圖3c和圖3f兩幅局部監測結果圖（分別為圖3g和圖3h）可以發現圖3h中分為健康的區域在圖3g中被分為發病。

圖3h中小麥健康與發病地塊之間分布比較均勻，而圖3g則大多表現出整塊的區域全為發病區域，只有少數地塊表現出均勻分布，比較兩幅局部監測結果圖可以發現 通 過 relief-mRMR-GSSVM模 型 和relief-mRMR-GASVM監測的整體趨勢與實際相符，但在細節部分，relief-mRMR-GASVM模型的區分能力要優于relief-mRMR-GSSVM模型，relief-mRMR-GASVM模型在局部的監測中仍適用。

結合白粉病實地調查情況和 9個監測模型的評價結果、不同白粉病監測方法驗證結果以及空間分布結果可以看出，relief-mRMR算法在白粉病的監測中可以提取較優的特征集，GF-1數據結合relief-mRMR-GASVM模型在整體趨勢、發病特點、局部細節上都與實際情況較為一致，能夠真實地反映出小麥白粉病的發病狀況，可用于日常的生產中對小麥白粉病實時監測的需求中，通過準確獲取白粉病的發病狀況、空間分布特征來有計劃的提供防治依據，減少產量損失。

圖3 小麥白粉病監測結果空間分布圖Fig.3 Monitoring spatial map of wheat powdery mild

3 結 論

本文利用GF-1遙感數據建立了小麥白粉病的監測模型，通過 relief-mRMR（minimum redundancy maximum relevance）算法篩選出 3個特征變量 NIR（near-infrared reflectance）、SR（simple ratio index）和 NDVI（normalized difference vegetation index）作為模型的輸入變量，與GASVM建立白粉病的監測模型，對河北藁城的小麥白粉病發生情況進行監測，并將其結果與僅通過relief算法和mRMR算法篩選后的特征與未經優化的 SVM（support vector machine）和GSSVM建立的監測模型進行對比分析，同時比較了該方法與已有的 3種小麥白粉病監測方法 AdaBoost、Pso-LSSVM（least squares support vector machine）和RF（random forest）的優越性，

1）SVM、GSSVM和GASVM 3種不同模型方法中，通過 relief-mRMR算法建立的模型精度均高于僅通過relief算法和mRMR算法建立的模型精度，說明relief和mRMR 2種算法結合，在選出與病害發生相關性大的特征的同時可有效去除特征之間的冗余性，從而獲得更優的特征集。

2）relief-mRMR算法結合GASVM方法使得監測模型 的 精 度 從 relief-mRMR-SVM 的 64%和relief-mRMR-GSSVM的 78.5%提高到 85.7%，且relief-mRMR-GASVM 模型的 Kappa系數（0.714）為 9個監測模型中最高。說明relief-mRMR-GASVM方法可以提高小麥白粉病模型的監測精度，同時使得監測模型的一致性得到改善，進一步加深了模型在實際應用中的可靠性。

3）relief-mRMR-GASVM方法的監測精度較已有的3種白粉病監測方法AdaBoost、Pso-LSSVM和RF方法分別提高了 21.4、14.3和 7.1個百分點。說明本文提出的GF-1影像數據結合relief-mRMR-GASVM模型的方法較已有監測方法更適用于小麥白粉病的監測。