舌側(cè)矯治技術不同長度牽引鉤整體內(nèi)收前牙牙齒移動趨勢的三維有限元研究

劉代斌 方志欣 周嫣 黃敏方

舌側(cè)矯治尤其是個性化舌側(cè)矯治技術提高了舌側(cè)矯治的效率以及矯治效果[1-2]。對于需要較大范圍內(nèi)收前牙的拔牙矯治病例，要達到理想的矯治目標難度仍較大。這是由于舌側(cè)正畸和唇側(cè)正畸相比，其力學機制有很多不同，在內(nèi)收前牙的過程中更容易造成前牙正轉(zhuǎn)矩的喪失[3]。在唇側(cè)矯治技術滑動法內(nèi)收上前牙關閉拔牙間隙的有限元研究中發(fā)現(xiàn)，前牙牽引鉤長度增加有利于上前牙的整體內(nèi)收移動[4]。在舌側(cè)矯治技術中，增加前牙區(qū)牽引鉤的長度同樣可以使施力點更接近前牙的抗力中心，那么是否也對前牙整體內(nèi)收移動有利，值得深入探討。本研究建立具有不同長度前牙區(qū)牽引鉤的舌側(cè)矯治系統(tǒng)的整體上頜三維有限元模型，同時進行加載實驗，為探索舌側(cè)矯治技術內(nèi)收前牙的理想施力方式提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究對象

1.2 研究方法

建立包含上頜牙、牙周膜、牙槽骨、舌側(cè)托槽、舌側(cè)弓絲、牽引鉤及上頜腭側(cè)微種植釘在內(nèi)的三維有限元模型，采用SENSATION64螺旋CT機對志愿者進行頜面部掃描，得到上頜的CT圖像,存儲為dicom格式。通過mimics 15.0、Geomagic Studio 12.0及Ansys workbench等系列專用軟件的運行完成對CT數(shù)據(jù)的分割和處理、上頜三維模型的建立、牙周膜的建模、托槽、弓絲、牽引鉤及微種植體的建模等從而完成上頜整體有限元模型的建模，具體建模過程及材料屬性的定義、約束條件、邊界固定、坐標軸的設定見參考文獻[5]。

在所建立的三維有限元模型上進行牽引力加載運算及結(jié)果讀取。牽引力每側(cè)均為1.5 N，觀察指標均為上前牙位移趨勢(X、Y和Z方向)。

2 結(jié) 果

根據(jù)牽引鉤高度的不同，共建立5 個有限元模型，微種植體位于上頜兩側(cè)第一磨牙和第二磨牙之間腭側(cè)，微種植體距離牙槽嵴頂6 mm，牽引鉤分別距離弓絲平面2、4、6、8、10 mm。每個模型包括42 個實體模型：其中牙齒12 個，牙周膜12 個，托槽12 個，上頜骨1 個，弓絲1 個，種植體2 個，牽引鉤2 個(圖 1)。

圖 1 舌側(cè)矯治系統(tǒng)內(nèi)收上前牙階段整體實體模型

Fig 1 The entire 3D model with lingual appliance for en masse retraction of anterior teeth

用10 節(jié)點四面體單元進行單元網(wǎng)格剖分，第一個模型(牽引鉤高度2 mm)在網(wǎng)格剖分后有節(jié)點479 823 個，單元520 948 個。其它4 個模型與此模型節(jié)點數(shù)和單元數(shù)類似(圖 2)。

不同舌側(cè)牽引鉤長度加力1.5 N整體內(nèi)收上前牙時，上前牙牙冠位移趨勢。牽引鉤長度為2 mm時：中切牙牙冠有舌傾移動，并有少量伸長移動趨勢；側(cè)切牙牙冠明顯舌傾移動，且有壓低移動的趨勢；尖牙牙冠表現(xiàn)為近中往舌側(cè)扭轉(zhuǎn)移動，且伴隨往遠中的傾斜移動趨勢。牽引鉤長度為4 mm時：中切牙牙冠舌傾移動不明顯，側(cè)切牙牙冠仍然舌傾移動伴壓低移動，但舌傾和壓低的量較2 mm有所減小；尖牙牙冠為遠中唇側(cè)扭轉(zhuǎn)移動，并有輕微的近中傾斜。

圖 2 舌側(cè)矯治系統(tǒng)內(nèi)收上前牙階段整體三維有限元模型

Fig 2 The entire 3D finite element model with lingual appliance for en masse retraction of anterior teeth

牽引鉤長度為6 mm時：中切牙牙冠出現(xiàn)了輕微的唇傾移動的趨勢；側(cè)切牙牙冠仍然舌傾伴壓低移動，但舌傾和壓低的量較4 mm又有所減小；尖牙出現(xiàn)牙冠整體唇側(cè)移動趨勢，近遠中傾斜不太明顯。

牽引鉤長度為8 mm時：中切牙牙冠唇側(cè)移動的趨勢更加明顯；側(cè)切牙牙冠仍然舌傾移動伴壓低移動，但舌傾和壓低的量較6 mm又有所減小；尖牙牙冠的唇傾移動較6 mm明顯，近遠中傾斜不太明顯。

牽引鉤長度為10 mm時：中切牙牙冠唇傾移動的趨勢與8 mm相近；側(cè)切牙牙冠仍然舌傾伴壓低移動，但舌傾和壓低的量較8 mm又有所減小；尖牙仍然是唇傾移動，但唇傾的趨勢較8 mm時減少。不同舌側(cè)牽引鉤長度加力1.5 N整體內(nèi)收上前牙時，上前牙牙根位移趨勢：各牽引鉤長度下，牙根在唇舌向位移量均輕微，牽引鉤長6～10 mm時無明顯的根尖舌側(cè)位移傾向。

以上結(jié)果可以看出。隨牽引鉤變長，中切牙牙冠由舌傾變?yōu)榇絻A，尖牙由近中往舌側(cè)旋轉(zhuǎn)變?yōu)榇絻A運動趨勢，側(cè)切牙一直都是舌傾移動趨勢，但移動量隨牽引鉤加長而變小(牙列總體的位移云圖見圖 3)。

3 討 論

運用三維有限元法研究舌側(cè)矯治技術整體內(nèi)收前牙的意義：從力學的角度分析，牙齒的移動方式取決于外力和阻抗中心的位置關系。一般認為當外力作用線穿過牙齒阻抗中心時，牙齒將發(fā)生平行移動，否則牙齒將發(fā)生有平行移動和轉(zhuǎn)動的復合運動。有研究表明，根據(jù)不同的個體上頜前牙段阻抗中心垂直向上位于中切牙切緣齦方9～14 mm,腭側(cè)12 mm左右[6-8]。而舌側(cè)矯治器放置于牙齒的舌側(cè)面，故弓絲通過作用于托槽進而施加于牙齒上的力的作用點也位于牙齒的舌面，由于力的作用點和阻抗中心的關系，使舌側(cè)矯治技術內(nèi)收前牙時更易發(fā)生前牙的舌傾，而前牙正轉(zhuǎn)矩一旦喪失很難恢復，使矯治效果在功能及美觀上均達不到理想效果。由于三維有限元分析技術在力學研究中較傳統(tǒng)的臨床研究分析具有時間短、更直觀、不受多因素干擾及符合倫理等眾多優(yōu)勢 ，國內(nèi)外學者通常采用此分析法分析舌側(cè)正畸矯治技術的力學機制[9]。

圖 3 牙列總體的位移云圖

牽引鉤長度的變化對前牙位移趨勢的影響及分析：本實驗的研究發(fā)現(xiàn)，對于中切牙，當牽引鉤長度為2、4 mm時，牙齒的移動主要是舌側(cè)傾斜，伴有輕微伸長移動，但隨著牽引鉤的加長，牙冠出現(xiàn)輕微的近中傾斜，并且出現(xiàn)了唇側(cè)傾斜移動趨勢，說明隨著牽引鉤的加長，牙冠由原來的舌傾移動，變?yōu)檠拦谕小⒋絻A移動趨勢，原因可能是當牽引鉤長度加長到6 mm后，受力點越過牙齒的阻力中心到達阻力中心的根方，引起牙冠反方向移動；對于側(cè)切牙，不管處于本研究設定的何種牽引鉤長度，牙冠的移動都是舌傾伴壓低，但移動的量逐漸減小。同時壓低的量也逐漸減小，考慮主要是受力方向與Z方向角度增加，在Z方向上正分力減小，壓低也會逐漸不明顯；對于尖牙，當牽引鉤較短(2 mm)時，牙冠是近中往舌側(cè)扭轉(zhuǎn)移動，并存在牙冠的遠中傾斜移動，當牽引鉤4 mm時，牙冠表現(xiàn)遠中唇側(cè)扭轉(zhuǎn)移動，隨著牽引鉤加長，牙冠出現(xiàn)唇傾移動，牽引鉤越長，唇傾越明顯，并且牙冠出現(xiàn)了近中移動的趨勢，但當牽引鉤達到10 mm時，尖牙唇傾的趨勢又變小了。對于各上前牙牙冠唇舌向的移動趨勢變化，用受力點與阻力中心的關系的變化并不能完全得到解釋，而且各上前牙在同一牽引鉤長度的情況下，其位移的變化趨勢也存在差異，究其原因可能與以下幾個因素有關：由于有限元分析的是牙齒的即時應力反應，是一種移動趨勢，故靠近牽引鉤的牙齒部位會產(chǎn)生較大應力，使弧形曲線中不同部位的牙齒所產(chǎn)生的應力不同，表現(xiàn)在其位移變化趨勢的差異，與臨床中牙齒受力一段時間后，牙齒在弓絲的約束下互相調(diào)整，所表現(xiàn)出的比較一致的移動方式不同。另外不同長度的牽引鉤會對弓絲產(chǎn)生不同的扭力，對不同部位牙齒產(chǎn)生的即時應力也會不同，相鄰牙齒的移動趨勢可能產(chǎn)生相互干擾，關于此方面還需進一步的探討研究。

本實驗的結(jié)果與Mo等[12]的研究結(jié)果相似，也與Hong等[15]臨床實踐結(jié)果一致，采用舌側(cè)牽引延長臂和腭側(cè)微種植釘整體內(nèi)收2 例上頜前牙，使力的作用線通過前牙的抗力中心，使前牙獲得了有利的內(nèi)收力系統(tǒng)，收到了好的臨床矯治效果。張棟梁等[16]對20例拔除上頜第一雙尖牙并且采用個性化舌側(cè)系統(tǒng)進行矯治的正畸病例，采用類似方法進行矯治，獲得了上前牙大部分整體內(nèi)收和少量的可控制傾斜移動。

4 結(jié) 論

考慮臨床中弓絲對牙齒的交互束縛作用，即隨著牽引鉤由2～10 mm，上前牙舌傾移動趨勢減少，故較長的前牙區(qū)舌側(cè)牽引鉤對舌側(cè)矯治技術整體內(nèi)收上前牙是有利的。考慮到力的作用線與抗力中心及咬合平面的關系[11]，種植釘?shù)奈恢每拷耥斂赡芨欣谇把赖膲旱停谇把赖恼w內(nèi)收。