光反饋自混合干涉位移實時跟蹤測量算法改進

郭常盈 吳冉

摘 要： 現有的相位測量算法進行光反饋自混合干涉位移實時跟蹤測量時，未考慮原始光反饋自混合干涉信號中的噪聲干擾，導致測量精度差。因此，對光反饋自混合干涉位移實時跟蹤測量算法進行改進，采用自適應濾波系統去除光反饋自混合干涉信號中的噪聲，通過去噪后的自混合信號實施變換處理獲取解析信號，提取解析信號的包裹相位突變點，根據相位突變點與正負單位脈沖的乘積定位相位突變點的正確方向，得到自混合干涉條紋；去除自混合干涉條紋中的小數條紋獲取全部整數條紋點，對條紋點進行賦值、差值和平滑處理，獲取外部目標重構位移軌跡，即光反饋自混合干涉位移。實驗結果表明，所提算法具有較高的光反饋自混合干涉位移實時跟蹤測量精度。

關鍵詞： 光反饋； 自混合干涉； 去噪； 相位突變點； 整數條紋； 位移測量

中圖分類號： TN247?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）16?0108?04

Abstract： The noise interference in original optical feedback self?mixing interference signals is not considered when the current phase measurement algorithm is used for real?time tracking measurement of optical feedback self?mixing interference displacement， resulting in poor measurement accuracy. Therefore， improvement of the real?time tracking measurement algorithm for optical feedback self?mixing interference displacement is conducted. The adaptive filtering system is adopted to remove the noises in optical feedback self?mixing interference signals. The transform processing of denoised self?mixing signals is conducted to obtain the analytic signals. The mutation points for the wrapped phase of analytic signals are extracted. The correct direction of phase mutation points is located according to the product of the phase mutation point and the positive or negative unit pulse， so as to obtain self?mixing interference stripes. The decimal stripes in self?mixing interference stripes are removed to obtain all the integer stripe points. The stripe points are assigned， interpolated and smoothed to obtain the displacement track of external target reconfiguration， that is， optical feedback self?mixing interference displacement. The experimental results show that the proposed algorithm has high accuracy in real?time tracking measurement of optical feedback self?mixing interference displacement.

Keywords： optical feedback； self?mixing interference； denoising； phase mutation point； integer stripe； displacement measurement

隨著激光技術廣泛使用，光反饋自混合干涉技術脫穎而出，以高分辨率、非接觸測量、精確度高等優點應用于工業中不同測量環節，在物體震動測量、位移測量、速度測量等方面發揮不可替代的作用[1]。實現光反饋自混合干涉位移實時跟蹤測量的算法種類繁多，近年來一般采用相位測量法、條紋計數法、相位解卷法等算法。

傳統相位測量算法進行光反饋自混合干涉位移實時跟蹤測量時，未考慮原始光反饋自混合干涉信號中的噪聲干擾，導致測量精度不理想，本文對此加以改進，引入自適應濾波系統對原始光反饋自混合干涉信號實施去噪處理，一方面能夠降低后期測量的難度，另一方面提高測量的精確度[2]。實驗結果表明，所提算法的測量精準度高、誤差小，為工業測量提供新的測量手段，具有較高的應用價值。

1 改進光反饋自混合干涉位移實時跟蹤測量算法

光反饋自混合干涉位移實時跟蹤測量算法的核心思想為：采集全部整數干涉條紋點，獲取相應的目標運動方向[3]。自混合信號的整數條紋與小數條紋均能描述外部目標激光器的波長，整數干涉條紋等于半個激光器波長，小數條紋等于[14]個激光器波長。在此基礎上賦值全部整數條紋點，對位移信號實施3次樣條插值重構操作，至此完成[14]個激光器波長分辨率位移測量。光反饋自混合干涉（OFSMI）信號中往往存在噪聲，干擾測量參數的獲取，導致最終位移測量精度下降，為提高光反饋自混合干涉位移實時跟蹤測量的精確度，本文改進光反饋自混合干涉位移實時跟蹤測量算法，在進行測量之前對光反饋自混合干涉信號實施濾波去噪處理[4]。改進的光反饋自混合干涉位移實施跟蹤測量算法流程見圖1。

1.1 光反饋自混合干涉信號噪聲去除

OFSMI信號中的噪聲分為多種，本文對常見的低頻波動攜帶的信號包絡噪聲進行深入探究[5]。文章引入自適應濾波系統去除OFSMI信號中的噪聲，如圖2所示。分析圖2能夠看出，該濾波系統包含上通道與下通道，非理想信號從上通道輸入，參考信號從下通道輸入，其中非理想信號用[g′t]描述，參考信號用[nt]描述；[nt]是噪聲且位于[g′t]中，從LD驅動中可獲取該噪聲。子適應函數的轉移函數用[Hz]描述，濾波器的輸出用[Yt]描述，誤差信號用[gt]描述，能夠去除低頻包絡中的自混合信號。最后通過最小均方誤差方法更新濾波器的抽頭權重，獲取去除噪聲的信號[Pon]。

1.2 相位突變點提取與正確方向定位

1.2.1 相位突變點提取

基于噪聲去除后的自混合信號實施變換處理獲取解析信號，采用atan2根據解析信號虛實兩部分計算相應的包裹相位[6]，由于檢測包裹相位[-π，π]的相位突變點就能得到包裹相位的條紋，所以包裹相位的條紋點可以在提取包裹相位突變點基礎上得到，也就是自混合干涉條紋[7]。相位突變點獲取步驟：給完成微分操作后的包裹相位定義正確閾值，進行全部負主峰值點提取同時取符號函數。

1.2.2 相位突變點正確方向定位

基于上述相位突變點提取結果，為相位突變點找到正確方向定位十分關鍵。由于信號噪聲消除過程中，自混合信號會伴有相應的運動方向信息，取自混合信號的符號函數，再取反，獲取相應的正負單位脈沖[8]。相位突變點的正確方向是根據相位突變點與正負單位脈沖的乘積進行定位，獲取方向正確的條紋點[9]，如圖3所示。坐標系中，條紋遠離激光器運動用縱軸1描述，條紋靠近激光器運動用縱軸-1描述。

1.3 條紋賦值與插值重構

分析圖3，小數條紋點用添加圓圈來描述。其中小數條紋點雖占少數，但將小數條紋點看成整數條紋點實施波長賦值則會降低位移測量的精確度，所以對小數條紋點進行清除獲取的全部整數條紋點如圖4所示。根據并列條紋的兩種情況進行相應賦值：第一，并列條紋點存在相同值，則條紋點間的目標運動方向未改變，進行條紋賦值時整條紋位移矢量波長的加減是由條紋點的符號值控制的[10]；第二，并列條紋點存在不同值，此時條紋點間的目標運動方向產生變化，因為小數條紋存在并列條紋點之間，在條紋點的中間部分對小數條紋補償[14]激光器波長。對賦值完畢的條紋點實施插值與平滑處理，獲取外部目標重構，重構結果則是光反饋自混合干涉的位移結果。

2 實驗分析

2.1 實驗設置

為驗證本文提出的改進光反饋自混合干涉位移實時跟蹤測量算法的有效性，采用本文算法構建測量系統，進行實驗分析。實驗所需光反饋狀態可通過調試衰減器來掌握，PZT的運動采用正弦信號進行驅動，0～150 V是其電壓可調范圍，10～100 Hz為驅動頻率。設定激勵信號的峰?峰值分別是14.78 V，28.07 V，41.02 V，30 Hz為此時的驅動頻率。三種情況下獲取的自混合干涉實驗信號如圖5所示。

2.2 實驗結果分析

三種不同驅動電壓值下外部物體位移測量結果如表1所示，其中：測量誤差用[γΔLjΔLj]描述；驅動信號波形圖如圖6所示；重構外部物體運動軌跡如圖7所示。

分析圖6、圖7，本文算法獲取的重構外部物體運動軌跡走勢大致相同，說明本文算法能夠獲取較好的外部物體重構結果，進而獲取較高的位移測量精度。

分析表1能夠看出，3種數值電壓設置下，本文算法與PE4位移測量結果相比，誤差維持在0.35%左右，誤差較小，基本接近實際位移測量結果，說明本文算法的精確度較高。由于本文算法沒有光條件的限制，所以在適度光反饋與弱光反饋下均能進行位移測量，本文算法的適用性較好。

3 結 論

本文對光反饋自混合干涉位移實時跟蹤測量算法進行改進，對原始OFSMI信號進行去噪處理，降低位移測量難度的同時提高位移測量的精確度。實驗結果表明，所提算法能夠獲取精準的外部物體重構結果，測量精度高、穩定性強。

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