聲自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊目標(biāo)優(yōu)化建模

宮友明，武志東，劉志成

（1.解放軍93534部隊(duì)，天津 301716；2.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266042）

0 引言

潛射魚雷攻擊目標(biāo)時(shí)，通常采用一次轉(zhuǎn)角射擊方式，當(dāng)魚雷一次轉(zhuǎn)角射擊不能滿足魚雷以有利相遇態(tài)勢接近并發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，需實(shí)施二次轉(zhuǎn)角射擊［1］。文獻(xiàn)［2］研究了預(yù)定相遇態(tài)勢下的魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊通用建模方法。

聲自導(dǎo)魚雷轉(zhuǎn)角射擊時(shí)，為降低射擊參數(shù)解算模型的復(fù)雜度，通常不考慮相遇態(tài)勢對魚雷自導(dǎo)作用距離的影響［3-4］，這時(shí)實(shí)際魚雷聲自導(dǎo)作用距離與預(yù)期的魚雷聲自導(dǎo)作用距離之間的偏差導(dǎo)致魚雷實(shí)際自導(dǎo)段彈道與預(yù)期的自導(dǎo)段彈道存在偏差，在魚雷命中角較大或較小情況下，會(huì)產(chǎn)生較大彈道偏差，甚至魚雷無法穩(wěn)定追蹤目標(biāo)。

基于以上考慮，本文擬對預(yù)定相遇態(tài)勢下潛射聲自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊時(shí)的射擊參數(shù)解算模型進(jìn)行優(yōu)化，使其兼顧模型解算可行性和相遇態(tài)勢對魚雷聲自導(dǎo)作用距離的影響。

1 聲自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊原理

假設(shè)潛艇發(fā)射魚雷時(shí)刻目標(biāo)位于Ms點(diǎn)，航向?yàn)镃m、速度為 Vm、舷角為 Qms、方位為 Bs、射距為 Ds，潛艇位于 Ws點(diǎn)，航向?yàn)?Cw、速度為 Vw、舷角為 Qws，潛艇對目標(biāo)實(shí)施聲自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊的射擊原理，如圖1所示。

圖1 聲自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊原理示意圖

圖1中，Dn為潛艇觀測器材位置點(diǎn)到魚雷發(fā)射管管口之間的距離；φ為魚雷射擊提前角；θ為魚雷命中角（即魚雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)刻，目標(biāo)航向線與魚雷反航向線之間的夾角）；r0為魚雷自導(dǎo)作用距離；Szh為魚雷拋射段航程；S1和S2分別為魚雷二次轉(zhuǎn)角前后的直航段航程。

當(dāng)潛艇采用聲自導(dǎo)魚雷攻擊目標(biāo)時(shí)，射擊瞄準(zhǔn)點(diǎn)是發(fā)射魚雷時(shí)刻的目標(biāo)位置點(diǎn)Ms，當(dāng)魚雷發(fā)射出管后航行到T點(diǎn)時(shí)其自導(dǎo)扇面的前沿與目標(biāo)同時(shí)到達(dá)預(yù)定相遇點(diǎn)C而構(gòu)成魚雷的發(fā)現(xiàn)條件，即：

其中，VTl為魚雷低速；VTh為魚雷高速；RT為魚雷旋回半徑；ω1和ω2分別為魚雷一次和二次轉(zhuǎn)角。

可建立聲自導(dǎo)魚雷的射擊方程［5］，即：

解算聲自導(dǎo)魚雷射擊諸元時(shí)，通常將魚雷自導(dǎo)作用距離r0取為定值，此時(shí)式（1）共有4個(gè)未知數(shù)（φ、θ、S1、S2）或（φ、ω2、S1、S2），顯然式（1）有無窮多解。為了使式（1）的解具有唯一性，通常在魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊時(shí)預(yù)先給定魚雷與目標(biāo)的末段相遇運(yùn)動(dòng)態(tài)勢，即預(yù)先指定θ和S2。

實(shí)際上目標(biāo)的輻射噪聲和目標(biāo)對聲波的反射強(qiáng)度均具有方向性，即魚雷自導(dǎo)作用距離隨魚雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)所處目標(biāo)舷角的變化而變化。

2 魚雷聲自導(dǎo)作用距離解算模型

影響魚雷聲自導(dǎo)作用距離的因素主要有水文條件、目標(biāo)聲源級、目標(biāo)反射強(qiáng)度、魚雷自噪聲、聲波傳播損失和海洋混響等，此外還與魚雷自導(dǎo)裝置性能密切相關(guān)。在理想的水文條件下，魚雷自導(dǎo)裝置主要是受各向同性背景噪聲的影響。本文僅分析背景噪聲為各向同性噪聲時(shí)的魚雷聲納探測能力。

下面分別研究魚雷主動(dòng)聲自導(dǎo)作用距離rzd和被動(dòng)聲自導(dǎo)作用距離rbd的解算方法。

2.1 魚雷主動(dòng)聲自導(dǎo)作用距離

依據(jù)文獻(xiàn)［6］可知主動(dòng)聲納方程為：

其中：TL為聲傳播損失；SL為魚雷發(fā)射聲源級；TS為目標(biāo)反射強(qiáng)度；NL為背景噪聲干擾級，主要指魚雷自噪聲；GL為魚雷自導(dǎo)裝置處理增益；DT為檢測閾。聲傳播損失TL的常用計(jì)算方法為：

其中，β為聲波傳播衰減系數(shù)。

魚雷自噪聲NL的解算模型為：

其中，VT為魚雷航行速度；HT為魚雷搜索深度；f為魚雷自導(dǎo)裝置中心工作頻率。

目標(biāo)反射強(qiáng)度TS與目標(biāo)的大小、材料及入射波的角度有關(guān)，其解算模型為：

其中：

其中，K為聲波反射系數(shù)；A，B，C分別對應(yīng)目標(biāo)的長度、寬度和吃水深度（對水下目標(biāo)為其高度）；Qm為魚雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)所處的目標(biāo)舷角，當(dāng)魚雷搜索扇面前沿中點(diǎn)與目標(biāo)相遇時(shí)目標(biāo)舷角Qm即為魚雷命中角θ。

聯(lián)立式（2）～式（5），即可解算出不同目標(biāo)舷角Qm所對應(yīng)的魚雷主動(dòng)聲自導(dǎo)作用距離rzd。

2.2 魚雷被動(dòng)聲自導(dǎo)作用距離

依據(jù)文獻(xiàn)［6-7］可知被動(dòng)聲納方程為：

其中，SL為艦船輻射噪聲，其解算模型為：

其中，T為排水量；f為頻率；k（Qm）為與目標(biāo)舷角Qm有關(guān)的系數(shù)，且

或用以下模型近似計(jì)算：

聯(lián)立式（3～4，6～7），即可解算出不同目標(biāo)舷角Qm所對應(yīng)的魚雷被動(dòng)聲自導(dǎo)作用距離rbd。

3 魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊時(shí)的參數(shù)解算模型優(yōu)化

預(yù)定相遇態(tài)勢下聲自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊參數(shù)的解算步驟為：1）基于攻防態(tài)勢解算聲自導(dǎo)魚雷一次轉(zhuǎn)角射擊時(shí)的命中角θ；2）在一定角度范圍內(nèi)將命中角θ優(yōu)化為θ′，并確定出魚雷二次轉(zhuǎn)角結(jié)束時(shí)與目標(biāo)的相遇運(yùn)動(dòng)態(tài)勢；3）解算預(yù)定相遇態(tài)勢下聲自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊時(shí)的射擊諸元。

其解算流程如圖2所示。

由圖2可知，在魚雷射擊諸元解算過程中始終認(rèn)為魚雷自導(dǎo)作用距離r0保持不變，而實(shí)際上r0隨魚雷與目標(biāo)的相遇態(tài)勢的變化而變化，使得魚雷首次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)不一定正好位于魚雷搜索扇面前沿中點(diǎn)附近，而可能偏離魚雷搜索航向較大的角度，以致實(shí)際的魚雷追蹤目標(biāo)彈道過程與期望的魚雷末段彈道過程可能相差甚遠(yuǎn)。

可見，若能實(shí)時(shí)解算聲自導(dǎo)魚雷作用距離，優(yōu)選聲自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊時(shí)的命中角，提高預(yù)定相遇態(tài)勢（即魚雷和目標(biāo)的相遇態(tài)勢）的可行性和可信度，將能在很大程度上減小魚雷末段搜捕目標(biāo)彈道過程的不確定性，改善魚雷作戰(zhàn)效能。優(yōu)化后的魚雷射擊諸元解算流程，如圖3所示。

圖2 聲自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊時(shí)的參數(shù)解算流程

圖3 聲自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊時(shí)的參數(shù)優(yōu)化解算流程

4 實(shí)例分析

假設(shè)潛艇發(fā)射魚雷時(shí)刻的目標(biāo)航向Cm為160°、航速 Vm為 20 kn、方位 Bs為 0°、射距 Ds為35 cab、長度A為130 m、寬度B為50 m、吃水C為10 m、排水量為3 000 t，潛艇航向Cw為330°、航速Vw為4 kn、航深Hw為50 m，魚雷高速VTh為60 kn、低速VTl為30 kn、拋射段航程Szh為100 m、旋回半徑RT為30 m、聲自導(dǎo)作用距離R0為1 000 m、聲自導(dǎo)裝置的處理增益GL為20 db、檢測閾DT為10 db、中心工作頻率為40 kHz、搜索深度HT為15 m、主動(dòng)聲自導(dǎo)的聲源級為140 db。此外，作戰(zhàn)海區(qū)為等溫層，水溫t為5℃。

1）解算魚雷一次轉(zhuǎn)角射擊時(shí)的射擊參數(shù)，如表1所示。

表1 聲自導(dǎo)魚雷一次轉(zhuǎn)角射擊參數(shù)

表中，Skj為魚雷自導(dǎo)開機(jī)距離；其他參數(shù)的定義與式（1）一致。

2）計(jì)算魚雷主動(dòng)聲自導(dǎo)作用距離。當(dāng)聲自導(dǎo)魚雷采用主動(dòng)工作方式時(shí)，魚雷發(fā)射聲源級SL、自噪聲NL不隨目標(biāo)舷角的變化而改變，此時(shí)影響魚雷自導(dǎo)作用距離rzd的主要因素是目標(biāo)反射強(qiáng)度TS。當(dāng)魚雷自導(dǎo)段速度VT為60 kn時(shí)，TS隨目標(biāo)舷角Qm的變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 TS隨Qm的變化規(guī)律

圖5 rzd隨Qm的變化規(guī)律

由于目標(biāo)反射強(qiáng)度TS的影響，魚雷主動(dòng)聲自導(dǎo)作用距離rzd隨目標(biāo)舷角Qm的變化規(guī)律，如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)VT為60 kn，Qm為22°和338°時(shí)，rzd達(dá)到最大值135.4 m。同理，當(dāng)VT為30 kn，Qm為22°和338°時(shí)，rzd達(dá)到最大值424.0 m。

3）計(jì)算魚雷被動(dòng)聲自導(dǎo)作用距離。當(dāng)聲自導(dǎo)魚雷采用被動(dòng)工作方式時(shí)，魚雷自噪聲NL不隨目標(biāo)舷角Qm的變化而改變，此時(shí)影響魚雷自導(dǎo)作用距離rbd的主要因素是目標(biāo)聲源級SL。當(dāng)魚雷自導(dǎo)段速度VT為60 kn時(shí)，SL隨目標(biāo)舷角Qm的變化規(guī)律，如圖6所示。

圖6 SL隨Qm的變化規(guī)律

受目標(biāo)聲源級SL變化的影響，魚雷被動(dòng)聲自導(dǎo)作用距離rbd隨目標(biāo)舷角Qm的變化規(guī)律，如圖7所示。

由圖7可知，當(dāng) VT為 60 kn，Qm為 61°、119°、241°和299°時(shí)，rbd達(dá)到最大值40.82 m。同理，當(dāng)VT為 30 kn，Qm為 61°、119°、241°和 299°時(shí)，rbd達(dá)到最大值497.91 m。

通過以上魚雷主被動(dòng)工作方式下的聲自導(dǎo)作用距離統(tǒng)計(jì)分析和定量計(jì)算可以得出以下結(jié)論：

①當(dāng)魚雷采用主動(dòng)工作方式時(shí)，目標(biāo)舷角對魚雷自導(dǎo)作用距離的影響主要源于目標(biāo)舷角對目標(biāo)反射強(qiáng)度的影響，且Qm為22°和338°時(shí)，rzd達(dá)到最大值。

②當(dāng)魚雷采用被動(dòng)工作方式時(shí)，目標(biāo)舷角對魚雷自導(dǎo)作用距離的影響主要源于目標(biāo)舷角對目標(biāo)聲源級的影響，且 Qm為 61°、119°、241°和299°時(shí)，rbd達(dá)到最大值。

4）解算模型優(yōu)化后的聲自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊參數(shù)

①當(dāng)魚雷采用主動(dòng)聲自導(dǎo)工作方式時(shí)，可將魚雷命中角θ由27.5°優(yōu)化為22°，此時(shí)以S2取值為1 000 m為例，不同魚雷自導(dǎo)段速度VT對應(yīng)的魚雷射擊諸元，如表2所示。

表2 主動(dòng)聲自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊參數(shù)

②當(dāng)魚雷采用被動(dòng)聲自導(dǎo)工作方式時(shí)，可將魚雷命中角θ由27.5°優(yōu)化為61°，此時(shí)以S2取值為1 000 m為例，不同魚雷自導(dǎo)段速度VT對應(yīng)的魚雷射擊諸元，如表3所示。

表3 被動(dòng)聲自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊參數(shù)

可見，通過對預(yù)定相遇態(tài)勢下魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊時(shí)的射擊參數(shù)解算模型進(jìn)行優(yōu)化，不但可以實(shí)現(xiàn)同時(shí)對魚雷命中角、自導(dǎo)作用距離和自導(dǎo)段彈道過程進(jìn)行優(yōu)化，而且能夠做到同時(shí)兼顧模型解算可行性和相遇態(tài)勢對魚雷聲自導(dǎo)作用距離的影響。

5 結(jié)論

本文建立了預(yù)定相遇態(tài)勢下潛射聲自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊時(shí)，其射擊參數(shù)的優(yōu)化解算模型，并通過實(shí)例驗(yàn)證了其可行性。在使用該解算模型時(shí)，應(yīng)根據(jù)魚雷戰(zhàn)技術(shù)性能參數(shù)和被攻擊目標(biāo)的類型提供必要的模型輸入，從而使該模型能夠同時(shí)適用于聲自導(dǎo)魚雷對潛和對艦二次轉(zhuǎn)角射擊時(shí)的參數(shù)解算。