一種裝備體系作戰試驗綜合能力評估方法*

徐海波 ，鄒建華 ，汪彩玲 ，陳國利

（1.西安交通大學電子與信息工程學院，西安 710049；2.中國白城兵器試驗中心，吉林 白城 137001；3.中國遠洋航天測量船基地，江蘇 江陰 214400）

0 引言

開展武器裝備作戰試驗時，當利用獲取的數據對武器裝備的作戰效能和作戰適用性進行評估時，我們面臨與以往試驗有很大不同的一系列問題。其中一個問題是，能否利用類型不同、數量龐大的數據對裝備體系的綜合能力給出一個單一數值的定量評估結果，從而為評價、比較、研究裝備體系提供基于現場試驗的綜合技術依據。本文圍繞該問題，利用層次分析與模糊量化相結合的方法對試驗數據進行分析計算，完成對某裝備體系綜合能力的評估。

1 評估總體思路

評估總體思路是，利用試驗獲取的所有底層指標數據進行綜合，給出綜合能力的單一數值大小［1］。此數值介于0與1之間，1代表構成綜合火力的各類武器裝備在完成所擬定的想定任務條件下其能力能夠發揮百分之百。

評估時，首先根據某裝備體系組織結構特點及火力運用特點建立指標體系層次分析結構模型，然后據此確定全部指標權重，并根據作戰試驗結果和歷史試驗數據確定最底層指標的隸屬度。

確定指標權重包括構造比較判斷矩陣、求取單一準則下元素相對權重、求取群組決策時的權重、求取底層指標層元素對于目標層的合成權重等計算過程，確定指標的隸屬度包括建立隸屬函數模型、性能指標的無量綱化和歸一化處理、定性指標的量化處理等計算過程。最后，將所有底層指標合成權重與對應的隸屬度采用加權和法進行綜合，得到綜合火力運用能力評估結果。在裝備體系綜合能力評估過程中，可按同樣的定義和方法分別給出組成裝備體系的野戰防空裝備、壓制裝備、步兵裝備、反裝甲裝備各自的綜合能力評估結果。

在此基礎上，定義野戰防空、壓制、步兵、反裝甲裝備各所屬底層指標合成權重與對應隸屬度的加權和相對于裝備體系綜合能力大小的比值為其對裝備體系綜合能力的體系貢獻率。

2 評估方法

建立指標體系層次分析結構模型后，按以下步驟和方法進行計算評估。

2.1 構造比較判斷矩陣

假定以上一層元素C為準則，其所支配的下一層的元素為 u1，u2，…，un，現要根據它們對于準則的相對重要性賦予u1，u2，…，un相應的權重，采用兩兩比較判斷法求出權重。

兩兩比較判斷就是要反復回答如下問題，針對準則，兩個元素哪一個更重要，重要多少，并按1～9比例標度對重要性程度賦值。這樣，對于該準則，當全部完成n個元素中任意兩個元素的比較判斷后，比例標度構成了一個兩兩比較判斷矩陣A［2］，即

之后，對判斷矩陣進行一致性檢驗。

2.2 求取單一準則下元素相對權重

設相對權重

矩陣A的特征方程為

設w'為矩陣A的最大特征根所對應的特征向量，則有

求出w'后，對其進行歸一化［3］

即可求得相對權重w。

2.3 求取群組決策時的權重

設對同一個準則，有m位專家參與判斷，他們的判斷矩陣分別為 A1、A2、…、Am，其中

采取幾何平均綜合判斷矩陣法求取綜合權重向量。將m個判斷矩陣，用幾何平均的方法獲得一個綜合判斷矩陣A，其中

式中，sk為各個專家的權重系數，取sk=1/m，此時

從而得到綜合判斷矩陣A，求出A的主特征向量作為綜合權重向量［4］。

2.4 求取對于目標層的合成權重

合成權重的求取按照自上而下的方向，將單準則下的權重進行合成。

假設已經計算出第k-1層上nk-1個元素相對于總目標的排序權重向量

第k層上nk個元素對第k-1層上第j個元素為準則的排序權重向量設為

其中不受j支配的元素的權重為0。設

它是nk×nk-1的矩陣，表示k層上元素對k-1層上各元素的排序，則第k層上元素對總目標的合成排序向量由下式確定［5］

一般地有

式中，w（2）為第二層上元素對總目標的排序權重向量，實際上它就是單準則下的權重向量。

2.5 性能指標無量綱化和歸一化處理

性能指標的無量綱化和歸一化處理，應用模糊數學中的隸屬度和隸屬函數的概念與方法來進行。有多少項性能指標就相應地建立多少個隸屬函數。隸屬函數可以選擇鐘形分布、升半梯形分布、降半梯形分布、三角形分布等。具體選取哪種類型的隸屬函數，需通過分析性能指標的屬性，即性能指標值以何種方式影響評價結構來確定。

即使為某兩項性能指標選取了同一類型的隸屬函數，但由于性能指標值的量綱和（或）取值范圍不同，隸屬函數中有關參數的取值也就不同，即隸屬函數的具體表達式是不同的。

對于要求越大越好的結果數據，采用如下形式的效用函數

對于要求越小越好的結果數據，采用如下形式的效用函數

2.6 定性指標的量化處理

定性指標的權重確定方法與定量指標相同，如前文所述。對于隸屬度，采用模糊評判法進行定量處理。

給定評語集

表示定性指標的模糊性和不確定性，并用實數集

表示對評語集的模糊量化結果。

指標的隸屬度μi，取m位調查對象評判結果的算術平均值并進行歸一化，即

2.7 指標綜合

對目標層采用加權和法對各類指標進行綜合，即

式中，E即為裝備體系綜合火力運用能力。

各類裝備對裝備體系綜合能力的體系貢獻率按下式進行計算。

3 算例分析

3.1 建立某裝備體系指標體系層次模型

根據某裝備體系組織結構特點及火力運用特點建立了由825項指標構成的綜合能力指標體系層次分析模型，其中包含544項最底層指標［6］。在該層次模型中，同一層次的元素作為準則對下一層次的某些元素起支配作用，同時它又受上一層次元素的支配，這樣就形成了層次間自上而下的逐層支配關系。最高層即目標層的元素就是“某裝備體系綜合能力”，第2層的元素是“野戰防空能力”、“壓制能力”、“步兵能力”、“反裝甲能力”，第3層的元素是在每個第2層元素的下面都按“指控能力”、“偵察能力”、“打擊能力”、“機動能力”、“保障能力”等5個元素向下發展，依此類推，直至最多達11層。最底層元素表示為實現目標可供選擇的各種可測試指標，如“通信成功率”、“戰斗準備時間”、“截獲率”、“反應時間”、“射擊精度”等［7-8］。

3.2 計算過程及結果

評估時選取21名專家對指標重要性進行了判斷，形成了1 202個判斷矩陣。采取方根法求取w'，并求出綜合判斷矩陣的主特征向量作為綜合權重向量。

依據2.1～2.4節中所述方法開發了權重計算程序。權重計算程序按照“指標層數不限”、“指標個數不限”、“專家人數不限”、“操作簡單靈活”、“運行穩定可靠”、“計算精確高效”的設計思想進行開發。系統由指標管理、專家管理、打分和結果處理等4個模塊組成。使用Visual Studio 2008集成開發平臺，采用面向對象技術和模塊化技術進行軟件開發。開發語言為C#3.0，基于Microsoft.NET3.5程序框架，數據的讀取與保存除XML文檔外，其余均通過數據庫來完成，數據庫采用Access2010。

利用計算程序計算出所有最底層指標的合成權重。

依據2.5節中所述方法對所有544項底層指標（定性指標除外）分別建立隸屬函數模型，根據作戰試驗結果和歷史數據逐一計算出隸屬度。

依據2.6節中所述方法對試驗獲取的653份定性指標數據調查表進行處理，得到所有定性指標的隸屬度。

按2.7節中所述方法分別計算出某裝備體系綜合火力運用能力、構成該裝備體系的各類武器裝備對裝備體系綜合能力的體系貢獻率，評估結果如下：

某裝備體系綜合火力運用能力大小為62.3%，其涵義為構成該裝備體系的各類武器裝備在完成所擬定的想定任務條件下其綜合能力能夠發揮62.3%。其中，野戰防空綜合能力大小為68.7%，對裝備體系綜合能力的體系貢獻率為29.4%；壓制綜合能力大小為64.4%，對裝備體系綜合能力的體系貢獻率為21.9%；步兵綜合能力大小為54.2%，對裝備體系綜合能力的體系貢獻率為28.6%。反裝甲綜合能力大小為54.4%，對裝備體系綜合能力的體系貢獻率為20.1%。

4 結論

對裝備體系綜合能力進行評估是開展作戰試驗尤其是一定規模的成系統成建制武器裝備作戰試驗所面臨的一個關鍵問題，沒有軍標可以依據，也沒有針對該問題的現成方法。本文給出的方法可實現多類型武器裝備復雜指標體系條件下的全系統、全要素、全流程作戰試驗結果綜合定量評估，可為后續開展作戰試驗提供參考和借鑒。