多用戶檢測算法研究

苗毅 魏挺

摘要：現代的多用戶檢測技術發展至今，一方面依據與新的準則不斷有新的多用戶檢測器被提出，另一方面現有的檢測器在具體實現上也不斷有新的算法出現。多用戶檢測技術還緊隨CDMA系統的變化，直接應用到CDMA中去。而如今的多用戶檢測器有：Kurtosis最大最小檢測器、MEBER檢測器、IMM檢測器、MOE檢測器、干擾消除檢測器、MMSE檢測器等。

關鍵詞：多用戶檢測技術、算法、檢測器

1 概述

在CDMA系統中，對于某些特定的用戶，其他的信號都是干擾信號，這些干擾既有來自小區內的，也有來自小區外的，干擾限定了系統的容量。我們通過采用多用戶檢測（MUD）去消除消除CDMA系統中小區內或小區間的干擾并改進接收性能、增加系統容量的。

多用戶檢測的原理是：系統中每個用戶發送的數據比特，是采用一定擴頻碼進行擴頻后發送的。只要在接收端用多個相關接收機和多個相應的擴頻碼進行相關接收，接收機能在指定要接收的信號中減去其他信號的干擾，從而減小了系統內的自身干擾。這使得在一定的數據誤碼率條件下，放寬了對輸入信干比的要求，也即增加了系統的容量。多用戶檢測同時還緩解了CDMA系統中的遠近效應。

這樣的想法最早在1979年由Schneider提出的，但并沒有引起重視。直到1986年Verdu將最優多用戶檢測的理論向前推動了一大步，認為多址干擾是具有一定結構的有效信息，理論上證明采用最大似然序列檢測可以逼近單用戶接受性能，并有效地克服了遠近效應，大大地提高了系統容量，從而開始了對多用戶檢測的廣泛研究。

現代的多用戶檢測技術發展至今，一方面依據與新的準則不斷有新的多用戶檢測器被提出，另一方面現有的檢測器在具體實現上也不斷有新的算法出現。多用戶檢測技術還緊隨CDMA系統的變化，直接應用到CDMA中去。而如今的多用戶檢測器有：Kurtosis最大最小檢測器、MEBER檢測器、IMM檢測器、MOE檢測器、干擾消除檢測器、MMSE檢測器等。

2 系統模型

假設有n個用戶，每個用戶發送數據比特b1 b2到bn，通過擴頻碼字進行頻率擴展，經過無線信道傳輸，加入了噪聲n（t），接收端接收的用戶信號與同步的擴頻碼字相關，接收機相乘器由乘法器、積分和信息轉存功能部分組成。解擴后的結果通過多用戶檢測算法去除用戶之間的干擾，得到用戶的信號估計值b^1 b^2到bn^。多用戶檢測將不期望的多接入干擾從接入信號中分離。多用戶檢測輸出的是估測的數據比特。從原理圖上就可以看出：多用戶檢測的關鍵取決于相關器的同步擴頻碼字跟蹤、各個用戶信號的檢測性能、相對能量的大小信道估計的準確性等接收機的性能，也就是取決于捕捉到的能量、相位的影響和碼跟蹤差錯。在理想情況下，與沒有MUD的系統相比，MUD用戶檢測提高減少干擾2.8倍因子。實際情況下，MUD的有效性不到100%，也就是說取決于檢測方案、信道估計、時延估測和功率控制差錯。

3 多用戶檢測器的性能評價指標

在多用戶檢測器的性能評價中，有三個最重要的指標：誤碼率、漸進多用戶有效性、抗遠近能力。其中漸進多用戶有效性（簡稱漸進有效性）是Verdu S引入的，它是衡量干擾用戶對期望用戶誤碼率影響的測度。漸進有效性與低噪聲誤碼率是兩個等價的性能指標，但漸進有效性容易被分析，對檢測器能夠得到顯示表示，所以更多地作為多用戶檢測的性能評估標準。

4 最佳的多用戶檢測

最佳的多用戶檢測實際上是最優檢測器，而最優檢測器又是最大似然序列檢測器（MLSD）。對于同步系統而言，就是要找出是似然函數最大的可能輸出序列，要從22種用戶信息中找出一種最佳組合。

對異步系統，可用一組匹配濾波器加Viterbi算法實現。

最優檢測器的特點有：首先是多用戶檢測器的最佳結構、其次必須知道所有用戶的信號幅度和相位、具有指數復雜度并且無法實用、最優多用戶檢測器可以達到最高的漸進有效性，也就是說它對每個用戶都能達到最小的誤碼率，這是所有其他類型檢測器的上限。

5 盲自適應多用戶檢測

對于快時變信道，由于需要頻繁發送訓練序列，從而大大降低了系統的有效性和可靠性。因此，我們開始直接從業務信號本身提取信道狀態信息的自適應檢測技術，成為盲自適應檢測。但是，盲算法的最大問題是其收斂速度能否跟得上信道時變衰落的變化速度。由于盲自適應多用戶檢測既不需要訓練序列，也不需要其他用戶的擴頻碼信息，所需要的信息幾乎與傳統的檢測器相同，因此，它本質上是一種單用戶抗多徑自適應檢測。盲算法的收斂速度慢是通病，特別對于快速時變信道，這是一個致命的弱點。但對于慢時變的移動信道，它仍是很有吸引力的算法。

考察一直接序列碼分多址系統，它有K個用戶，無線信道為加性高斯白噪聲信道，在經過一系列處理后，接收機在一個碼元間隔的離散時間輸出可用信號模型

表示。式中v（n）為信道噪聲；Ak，bk（n）和sk（n）分別是第k個用戶的接收幅值、信息字符序列和特征波形；σ為一常數。現在假定各個用戶的信息字符從{-1，+1}中獨立地、等概率地選取，還假定特征波形具有單位能量，即

并且特征波形的支撐區為[0，Ts]，其中Ts=NTc為碼元間隔，而N和 Tc分別是擴頻增益和碼片間隔。

盲多用戶檢測的思想是：已知一個碼元間隔內的接收信號y（0），…，y（N-1）和期望用戶的特征波形sk（0），…，sk（N-1），估計期望用戶發射的信息字符bk（n）。所謂“盲“是指盲多用戶檢測器沒有其它用戶的任何信息。

假定用戶1為期望用戶，定義

y（n）為接收信號向量，v（n）為噪聲向量，sk（n）為用戶k的特征波形向量。式中右邊第一項為期望用戶的信號，第二項為所有其它用戶的干擾信號之和，第三項代表信道噪聲。

現針對期望用戶，設計其盲多用戶檢測器c1，則檢測器的輸出為

因此，第n個碼元間隔的期望用戶信息字符判決如下：

盲多用戶檢測器c1，有兩種典范表示：

這兩種典范表示都將自適應多用戶檢測器分解為固定部分 與另一個自適應部分之和，并且這兩部分正交。

在盲多用戶檢測器中最常用的算法主要有最小均方（LMS）算法和遞歸最小二乘（RLS）算法。

兩種算法中RLS算法的計算復雜度高于LMS算法，然而在LMS算法中，其u值為越大收斂速度越快，而跟蹤性能越差。在RLS算法中λ值越小收斂速度越快，而跟蹤性能越差。

參考文獻：

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