機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)概述

摘要：機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是20世紀(jì)60年代初發(fā)展起來的一門新的學(xué)科，它將最優(yōu)化原理和計(jì)算技術(shù)應(yīng)用于設(shè)計(jì)領(lǐng)域，為工程設(shè)計(jì)提供一種重要的科學(xué)設(shè)計(jì)方法。采用這種新的設(shè)計(jì)方法，人們可以從眾多的設(shè)計(jì)方案中尋找出最佳的設(shè)計(jì)方案，從而大大提高設(shè)計(jì)的效率和質(zhì)量。本文就當(dāng)前機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的蓬勃發(fā)展情況，敘述了機(jī)械設(shè)計(jì)優(yōu)化研究?jī)?nèi)容、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本研究思路以及優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論方法，并對(duì)發(fā)展前景進(jìn)行了展望。

關(guān)鍵詞：研究?jī)?nèi)容；基本思路；常用方法；發(fā)展前景

引言

傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法通常在調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，參照同類產(chǎn)品通過估算、經(jīng)驗(yàn)類比或試驗(yàn)來確定初始設(shè)計(jì)方案。然后根據(jù)初始設(shè)計(jì)方案的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等性能分析計(jì)算，檢查各性能是否滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。如果不完全滿足性能指標(biāo)的要求，設(shè)計(jì)人員將憑借經(jīng)驗(yàn)或直觀判斷對(duì)參數(shù)進(jìn)行修改。這樣反復(fù)的進(jìn)行分析計(jì)算—性能檢驗(yàn)—參數(shù)修改，直到產(chǎn)品性能完全滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求為止。實(shí)踐證明，按照傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法作出的設(shè)計(jì)方案，大部分都有改進(jìn)提高的余地，而不是最佳設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化設(shè)計(jì)是借助計(jì)算機(jī)技術(shù)，應(yīng)用一些精確度較高的力學(xué)數(shù)值分析方法進(jìn)行計(jì)算分析，并從大量的的可行設(shè)計(jì)方案中尋找出一種最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，從而實(shí)現(xiàn)用理論設(shè)計(jì)代替經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，用精確計(jì)算代替近似計(jì)算，從而得到最優(yōu)的可行方案，大大提高設(shè)計(jì)的效率和質(zhì)量。

1 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)研究?jī)?nèi)容

機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是把數(shù)學(xué)規(guī)劃理論與計(jì)算方法應(yīng)用于機(jī)械設(shè)計(jì)，按照預(yù)定的目標(biāo)，借助于電子計(jì)算機(jī)的運(yùn)算尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的有關(guān)參數(shù)，從而獲得好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果，是最優(yōu)化技術(shù)在機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域的移植和應(yīng)用，其基本思想是根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)的理論，方法和標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范等建立一反映工程設(shè)計(jì)問題和符合數(shù)學(xué)規(guī)劃要求的數(shù)學(xué)模型，然后采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法和計(jì)算機(jī)計(jì)算技術(shù)自動(dòng)找出設(shè)計(jì)問題的最優(yōu)方案。作為一門新興學(xué)科，它建立在數(shù)學(xué)規(guī)劃理論和計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，通過計(jì)算機(jī)的數(shù)值計(jì)算，能從眾多的設(shè)計(jì)方案中尋到盡可能完善的或最適宜的設(shè)計(jì)方案，使期望的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，它可以成功地解決解析等其它方法難以解決的復(fù)雜問題。采用這種設(shè)計(jì)方法能大大提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量。

2 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)基本研究思路

在保證基本機(jī)械性能的基礎(chǔ)上，借助計(jì)算機(jī)，應(yīng)用一些精度較高的力學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃方法進(jìn)行分析計(jì)算，讓某項(xiàng)機(jī)械設(shè)計(jì)在規(guī)定的各種設(shè)計(jì)約束條件下，優(yōu)選設(shè)計(jì)參數(shù)，使某項(xiàng)或幾項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)（外觀、形狀、結(jié)構(gòu)、重量、成本）等獲得最優(yōu)值。

機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程：

一、設(shè)計(jì)變量的確定

一個(gè)設(shè)計(jì)方案可以用一組基本參數(shù)的數(shù)值來表示，這些基本參數(shù)可以是構(gòu)件長(zhǎng)度、截面尺寸、某些點(diǎn)的坐標(biāo)值等幾何量，也可以是重量、截面二次矩、力或力矩等物理量，還可以是應(yīng)力、變形、固有頻率、效率等代表工作性能的導(dǎo)出量。但是對(duì)于某個(gè)具體的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，并不是要求對(duì)所有的基本參數(shù)都用優(yōu)化方法進(jìn)行修正調(diào)改。例如，對(duì)某個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，一些工藝、結(jié)構(gòu)布置等方面的參數(shù)，或者某些工作性能的參數(shù)，可以根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)預(yù)先取為定值。這樣對(duì)于這個(gè)設(shè)計(jì)方案來說，它們就成為了設(shè)計(jì)常數(shù)。而除此之外的基本參數(shù)，則需要在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中不斷進(jìn)行修改、調(diào)整，一直處于變化的狀態(tài)，這些基本參數(shù)稱為設(shè)計(jì)變量，又叫做優(yōu)化參數(shù)。

二、約束條件的確定

由n個(gè)設(shè)計(jì)變量為坐標(biāo)所組成的實(shí)空間稱為設(shè)計(jì)空間，設(shè)計(jì)空間是所有設(shè)計(jì)方案的總和，但這些設(shè)計(jì)方案有些是工程上所不能接受的。如果一個(gè)設(shè)計(jì)滿足所有對(duì)它提出的要求，則稱為可行設(shè)計(jì)。一個(gè)可行設(shè)計(jì)必須滿足某些設(shè)計(jì)條件限制，這些限制條件稱為約束條件，簡(jiǎn)稱為約束。

三、目標(biāo)函數(shù)的確定

在所有可行設(shè)計(jì)中，有些設(shè)計(jì)比另一些要“好些”，則這些設(shè)計(jì)相比那些較差的設(shè)計(jì)必定具備某些更好的性質(zhì)。倘若這種性質(zhì)可以表示成設(shè)計(jì)變量的一個(gè)可計(jì)算函數(shù)，則我們就可以考慮優(yōu)化這個(gè)函數(shù)，則就可以考慮優(yōu)化這個(gè)函數(shù)，以得到“更好的設(shè)計(jì)”。這個(gè)用來使設(shè)計(jì)得以優(yōu)化的函數(shù)稱為目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)可以是結(jié)構(gòu)質(zhì)量、體積、功耗、產(chǎn)量、成本或其他性能指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等。

在明確設(shè)計(jì)變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)之后，優(yōu)化設(shè)計(jì)問題就可以抽象成數(shù)學(xué)模型。

3 機(jī)械優(yōu)化的設(shè)計(jì)理論方法

傳統(tǒng)的機(jī)械優(yōu)化的設(shè)計(jì)理論方法形式和種類具有多樣化，在機(jī)械的發(fā)展領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用，根據(jù)機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的運(yùn)算方法可以分為三大類，分別為線性規(guī)劃，非線性規(guī)劃和準(zhǔn)則優(yōu)化。

3.1 對(duì)線性規(guī)劃的分析

運(yùn)用數(shù)學(xué)的極值問題對(duì)機(jī)械進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法是線性規(guī)劃方法，它是機(jī)械優(yōu)化的設(shè)計(jì)理論方法中極其重要的一個(gè)方法，其中又可以分為序列線性的規(guī)劃法和單純形式兩種方法，其中單純形式是簡(jiǎn)答機(jī)械優(yōu)化問題的最為直接和簡(jiǎn)單的一個(gè)方法，單純形式對(duì)于單一的優(yōu)化目標(biāo)的分析有一定的作用，但是如果在多種函數(shù)之間進(jìn)行運(yùn)用，那優(yōu)化效果不是很明顯。而序列線性的規(guī)劃法是把機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問題進(jìn)行相應(yīng)的拆分，對(duì)一些優(yōu)化的模式進(jìn)行相應(yīng)的求解，進(jìn)行分步求解的方式，在解答每一個(gè)問題之后再重新進(jìn)行整合，并且重新求解，以達(dá)到解出最為準(zhǔn)確的數(shù)值的目的，這樣雖然對(duì)于機(jī)械優(yōu)化的設(shè)計(jì)過程更準(zhǔn)確，但是其工作量過大，步驟過于繁瑣，無效率性可言，對(duì)于機(jī)械優(yōu)化的設(shè)計(jì)理論方法并沒有太大的用處。

3.2 對(duì)非線性規(guī)劃的分析

在機(jī)械優(yōu)化的設(shè)計(jì)理論方法中，非線性規(guī)劃運(yùn)用的較為廣泛，它在機(jī)械優(yōu)化的設(shè)計(jì)過程中有推動(dòng)作用，全面的運(yùn)用線性規(guī)劃設(shè)計(jì)是較為片面的，而非線性規(guī)劃對(duì)于機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的運(yùn)用是一種革命的新方式，非線性規(guī)劃的方式使機(jī)械優(yōu)化的設(shè)計(jì)之中的主要構(gòu)成部分。

3.3 對(duì)準(zhǔn)則優(yōu)化的分析

準(zhǔn)則優(yōu)化對(duì)于機(jī)械優(yōu)化的設(shè)計(jì)是一種較為傳統(tǒng)的表現(xiàn)方式，其原理是根據(jù)力學(xué)和物理學(xué)而進(jìn)行分析的，其具有一定的主觀性，但是它對(duì)于優(yōu)化的概念更為的直觀，而物理原理又相對(duì)的比較簡(jiǎn)單，在單一的目標(biāo)函數(shù)下進(jìn)行優(yōu)化的效果較好，對(duì)于傳統(tǒng)的機(jī)械工程優(yōu)化更加的適合，但是在多種函數(shù)目標(biāo)的優(yōu)化時(shí)較為容易的出現(xiàn)一些問題，對(duì)機(jī)械優(yōu)化的設(shè)計(jì)效率較低。

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作者簡(jiǎn)介：盛浩（1998-），男，漢族，鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院2015級(jí)學(xué)生。