Excel單變量求解功能在財務管理中的應用

（山東管理學院會計學院 山東管理學院內部控制與風險管理研究所）

企業的發展離不開財務管理工作，目前企業理財環境復雜多變，財務活動的內容日趨繁多，依靠手工計算的方式無法及時有效的將結果傳遞給企業管理者。十九大報告提出，創新是引領發展的第一動力，企業的財務工作同樣需要方法上的創新。Excel具有功能強大的數學函數和繪圖功能，方便數據的計算和分析，被廣泛應用到各個行業，也是財會工作中應用較多的數據分析工具。其含有豐富的計算、分析工具以及靈活多樣的表達方式，建立各種分析和決策模型，特別是利用財務函數可以省去公式的書寫、推導以及運算過程，迅速得出結果。但Excel的財務函數無法解決所有財務管理的計算內容，有些運算則需要借助單變量求解功能實現。

一、Excel單變量求解的原理及例題

（一）單變量求解的原理

單變量求解就是對一個含有唯一變量的公式最終的目標值進行賦值，從而反向求解這一變量所對應的單元格取值多少的過程，即借助Excel實現對一元一次方程或一元多次方程中唯一未知數的求解。

在數學上對方程中未知數的求解可以轉化為對反函數的求解，對已有的函數賦值再反過來求出未知數。通常可以根據變量之間的數量關系，通過對等式的變形構造出反函數。但是假如變量之間的數量關系比較復雜，特別是對非線性函數構造反函數，采用普通的數學運算既耗費時間，最終結果的精確性也無法保障。而運用Excel單變量求解，通過對函數賦予預期的數值，進而得出滿足這一數值的特定解。因此，采用Excel單變量求解技術，可以利用已知函數快捷準確的完成反函數的計算。

（二）例題

首先，通過簡單的例子了解一下單變量求解的基本過程。假設2018年某工廠在前三季度的銷售額分別為23萬元、19萬元以及32萬元，第四季度銷售額為多少萬元才可以完成全年銷售額為100萬元的計劃。

設第四季度的銷售額為X，根據數量關系可列出等式：23+19+32+X=100

在Excel表格中輸入已知條件后，第四季度為所求的變量X，對應的單元格D3為可變單元格，不需要輸入任何內容；而全年的銷售額合計為四個季度銷售額之和，因此在目標單元格E3中輸入公式“=SUM(A3:D3)”。

在“數據”菜單下選擇“模擬分析”中的“單變量求解”工具，彈出的對話框有三項內容需要輸入信息，在目標單元格后面輸入E3，目標值后面輸入100，可變單元格后面輸入D3，如圖1所示。

圖1

點擊“確定”后，即可求出第四季度的銷售額26萬元，如圖2所示。

圖2

在財務管理的計算中，不僅涉及簡單的一元一次方程，還會涵蓋復雜難解的一元多次方程，因此單變量求解功能尤為重要。

二、單變量求解在每股收益分析法中的應用

（一）每股收益分析法計算原理

每股收益分析法，是利用每股無差別點來進行資本結構決策的方法。每股收益無差別點是指每股收益不受融資方式影響的息稅前利潤水平。在每股收益無差別點上，無論是采用負債融資，還是采用權益融資，每股收益都是相等的。這一分析方法追求企業每股盈余最優為目的，綜合考慮負債資本成本、稅收作用、企業市場狀況等，確定企業的最佳資本結構。兩種籌資方式無差別，即為兩種方式測算的每股收益（EPS）相等，由于每股收益則每股收益無差別時的表達式為EPS1=EPS2，即

（二）例題

某企業因生產發展需要，準備再籌資400萬元，這些資金可以利用發行股票來籌資，也可通過發行債券來籌資。增發股票利息為20萬元，普通股股數為120萬股；增發債券利息為60萬元，普通股股數為80萬股。假定公司所得稅稅率為25%，息稅前利潤為多少時，兩種籌資方式無差別？

根據已知條件，列出等式并將等式右側的表達式移入左側，使得單變量EBIT在方程的同一側，

將追加籌資后的每股收益測算情況輸入到Excel中，并在每股差異目標函數中根據兩種籌資方案每股收益相減為零的原理輸入對應的表達式，如圖3所示。

圖3

在“數據”菜單下選擇“模擬分析”中的“單變量求解”工具，彈出的對話框有三項內容需要輸入信息，在目標單元格后面輸入B6，目標值后面輸入0，可變單元格后面輸入B3，如圖4所示。

圖4

點擊“確定”后，即可求出兩種方案無差別點的息稅前利潤140萬元，如圖5所示。

圖5

三、單變量求解在債券投資收益率計算中的應用

（一）債券投資收益率計算原理

債券投資收益率是投資者在二級市場上買入已經發行的債券并持有到期滿為止的這個期限內的年平均收益率。債券投資收益率的計算原理，是基于債券所有預期的現金流（包括每一期的利息和到期的賣出價格）按收益率對現金流進行折算現值之和等于債券現在的買入價格，滿足這個條件的收益率就是投資收益率。投資收益率的計算公式如下：

其中，P0為債券買入價格，P為債券賣出價格，I為利息，n為期數，R為投資收益率。

（二）例題

某投資者購入某種債券，面值為100美元，票面利率為8%，購入價格為98美元，償還期為3年，每年年末支付利息，賣出價格103元，那么投資收益率為多少？

圖6

同樣采用單變量求解功能，B8為目標單元格，對應的目標值為買入價格98，可變單元格則為B1，通過計算機運算，可得到結果9.71%，如圖7所示，即該債券的投資收益率為9.71%。

圖7

四、單變量求解在財務管理其他內容中的應用

由于在Excel中無法利用某一個財務函數直接對無差別點的息稅前利潤以及投資收益率求出結果，因此需要采用單變量求解。除此以外，單變量求解功能可以對直接使用財務函數獲得結果的方式進行驗證。

例如在求解內部收益率時，可以通過IRR函數直接實現求解，這種方法計算雖然迅速，但不要求會編寫公式，不利于財務管理的初學者深入掌握計算的內涵，而利用NPV函數與單變量求解相結合進行計算則是從內部收益率求解的原理角度所采取的解題思路，有利于加深對財務管理相關理論基礎的理解。此外，在貨幣時間價值計算中可以利用PV函數或FV函數與單變量求解功能相結合計算年金與利率，防止財務管理的初學者直接利用PMT函數和RATE函數進行求解計算，忽略了貨幣時間價值基本公式的構成與運算原理。

結論

企業的長遠發展離不開清晰、嚴謹、科學的財務管理體系，利用計算機技術完善企業的財務管理工作，是現代企業需要增強的方面。Excel是一項能夠使財務管理工作變得準確和高效的軟件工具，可以最大程度地減輕手工運算數量，節約對數據處理和分析的時間，提高決策的速度與質量，更好地服務于企業管理者，提升企業的經濟效益。熟練操作Excel、掌握運用Excel建立各種財務管理模型的方法也是財務工作人員必須具備的基本技能。Excel單變量求解工具彌補了財務函數在運算上的缺失，在每股收益分析法求解無差別點息稅前利潤以及債券投資收益率求解中可以發揮至關重要的作用。相對于直接使用財務函數，在課堂教學中利用此功能更符合財務管理運算的原理和規則。