基于改進支持向量機算法的水質監測模型研究

郭 英

（河北省唐山水文水資源勘測局，河北 唐山063000）

城鄉經濟的快速發展，伴隨著污染物的大量排放。加之對污染物的治理措施及管理制度落后，導致水體污染嚴重，河流生態環境急速下降，嚴重威脅到水中動植物甚至城鄉居民的生命安全，需找出合理的治理措施提高水體水質[1]。現如今，通過水質歷時監測數據，找出其中規律，建立水質監測模型，是水環境研究工作和污染治理工作的基礎，已逐漸成為了相關部門研究的熱點之一[2]。長期對水質進行監測，操作成本高，在偏遠地區無法實現，因此，研究水質監測模型具有重要意義[3]。

由于水環境系統涉及到了溫度、氣候、化學、人為因素等多個方面，是較復雜且較穩定的系統，水質隨施加變化是存在一定規律性的[4]。機器學習神經網絡模型可通過對基礎數據的長時間訓練，找出數據內在的規律，達到預測數據的目的，因其原理簡單，計算結果精確，已被大量應用于預測模型的建立中[5]。郭小青和項新建[6]基于神經網絡模型建立了水質監測及評價系統，驗證了人工神經網絡模型的精確性；李曉東等[7]同樣通過人工神經網絡模型建立了水質監測模型，結果精確度較高。

人工神經網絡BP模型和支持向量機SVM模型是應用較廣泛的機器學習模型。但BP模型雖具有一定的自適應能力，但其存在學習能力弱、收斂速度較慢、易出錯等諸多問題，限制了其應用推廣[8]。而SVM模型同樣存在無法估計預測不確定性的問題，導致其精度較低[9]。本文擬將SVM進行改進，針對具體水質指標長時間實測數據，以水中總磷、總氮、化學需氧量和溶解氧含量為基礎，研究改進SVM模型、SVMM模型計算精度，并與BP模型和SVM模型計算結果進行對比，找出最優水質監測模型。

1 研究方法

1.1 BP人工神經網絡模型

根據圖1所示的神經網絡拓補結構，可知BP神經網絡為非線性函數。當輸入節點數為n，輸出節點數為m時，神經網絡模型表達了輸入節點到輸出節點的映射關系[10]。BP神經網絡模型需首先訓練模型，其具體計算步驟見文獻[11]中的描述。

圖1 BP神經網絡計算原理

1.2 改進SVM模型建立[12]

SVM模型與BP神經網絡模型類似，均是通過訓練數據，找出數據中存在的內部規律，從而對未來數據進行預測，SVM模型具體計算步驟見文獻[12]。粒子群算法（PSO）可用粒子的位置代替解的值，每粒子可由其大小和方向決定其速度矢量，其粒子的速度和位置可由迭代方法計算求得，其計算公式：

式中vi（t+1），vi（t）分別為粒子在t+1和t時刻的速度；xi（t+1），xi（t）分別為粒子在t+1和t時刻的位置；ω為指標權重；a1，a2為學習因子，取值在[0，2]之間；r1，r2為隨機系數，取值在[0，1]之間。

基于PSO原理對SVM模型進行優化，首先對SVM模型中的參數進行優化，根據SVM中的核函數，優化確定SVM模型中的參數值，根據每個粒子的適應度，確定每個粒子的最優位置，由最優粒子代替原有粒子，得出SVM模型最優參數，提高SVM模型的計算精度[13]。

1.3 誤差指標計算

判斷預測模型計算精度的指標有很多，比如相對誤差、絕對誤差等。經過相關研究的長時間表明，在判斷模型計算精度時，應從計算結果與實際值的誤差及一致性兩個方面綜合考慮。Nash-Sutcliffe系數CD、相對誤差RE和Kendall一致性系數K可以較好地反映長時間預測序列與實測值的誤差和一致性，是系統性較好的數據評價指標體系。其中，CD與K的值越大、RE的值越小，模型算法與實測值的一致性越好、計算精度越高，具體公式：

式中 P′為模型算法模擬值；Pm為實測值；Pm為實測值的均值；n為樣本數量；C為待檢驗方法與實測結果中擁有一致性元素的對數；D為待檢驗方法與實測結果中不具有一致性元素的對數。

2 結果與分析

2.1 不同模型模擬結果日值與實測值擬合方程斜率對比分析

表1為不同模型日值模擬結果與實測數據的擬合方程斜率與決定系數。

表1 不同模型模擬結果日值與實測值擬合方程斜率

表1顯示，模型改進后，在模擬計算4種指標時的精度和一致性均有很大提高。由表1可知，3種模型均高估了4項水質指標值，其中BP模型計算精度最差，其與實測值擬合方程斜率最高達到1.537，而決定系數R2均在0.5以下，且與實測值的相關性均未達顯著水平（P＞0.05）；SVM模型雖計算精度較BP模型略有提高，但精度仍較差，在估算TP時，雖決定系數R2的相關性達到顯著水平（P＜0.05），但擬合方程斜率達到1.401，精度較差；SVMM模型計算精度最高，4項指標擬合方程斜率均較接近于1，且決定系數R2均達到0.8以上，同時與實測數據的相關性達到極顯著水平（P＜0.01）。綜上所述，在模擬水質日值時，SVMM模型模擬結果表現出了較高的精度和一致性。

2.2 不同模型模擬結果月值趨勢分析

圖2為不同模型模擬結果與實測值月值趨勢分析。

圖2 不同模型模擬結果月值與實測值趨勢分析

圖2顯示，不同水質指標在年內的變化趨勢呈現了明顯的拋物線型式，均呈現出由升高到降低的變化趨勢。不同模型模擬DO含量時，SVMM模型與實測值變化趨勢基本一致，且數值相近，而BP模型和SVM模型均在很大程度上高估了DO值，平均誤差分別達到59.3%和64.7%；在模擬COD時，SVMM模型與實測值誤差僅為11.4%，而BP模型與SVM模型與實測值誤差分別達到71.4%和69.8%；在模擬TP時，SVMM模型與實測值誤差僅為9.8%，而BP模型與SVM模型與實測值的誤差分別達到58.4%和64.2%；在模擬TN時，SVMM模型與實測值誤差僅為7.6%，而BP模型與SVM模型與實測值誤差分別達到56.4%和61.2%。綜上所述，在模擬水質指標月值時，SVMM模型模擬精度最高。

2.3 不同模型模擬結果精度指標對比

表2為不同模型模擬結果與實測值的精度指標對比分析。

表2 不同模型模擬結果與實測值精度指標對比

表2顯示，SVMM模型對水質指標進行模擬時，計算誤差最低，其RMSE值雖在模擬TN時較高，但僅為0.207，模擬其余指標時，RMSE均低于0.2，而其模擬結果與實測值的一致性最高，K值與CD值均在0.80以上，且與實測值的相關性均達到了極顯著水平 （P＜0.01）；SVM模型模擬結果較差，RMSE值普遍在0.4～0.5之間，誤差較高，反映一致性的指標K值與CD值在0.4～0.6之間，且K值在除了模擬TN時，CD值除了模擬COD時，其余指標均達到了顯著水平（P＜0.05）；BP模型的模擬精度最差，RMSE值均在0.65以上，誤差最高，K值與CD值均在0.5以下，且與實測值的相關性均未達顯著水平（P＜0.05）。綜上所述，SVMM模型的模擬精度最高，SVM模型次之，BP模型最差，與前文結論基本一致。

3 結語

基于PSO算法優化SVM模型（SVMM），以4種水質指標實測值為基礎，以期模擬水質指標，得出用于水質監測的模型，將得出的結果與BP神經網絡模型、SVM模型做了對比，最終結論可知，在對模擬結果日值、月值和精度指標進行分析后，可知SVMM模型的模擬精度最高，該模型可稱為水質監測的基本模型使用。