電熱化學炮等離子體增強作用數值模擬

馬秋生，李海元，管 軍，栗保明

(南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室， 南京 210094)

電熱化學炮(ETCG)是一種新概念武器[1]，發射時利用高壓脈沖電源(PFN)的電能，形成電弧放電并且輸入等離子體管，電弧促使等離子體管內兩電極發生電離，產生高溫高壓的等離子體，等離子體不斷燒蝕聚乙烯毛細管壁，當達到一定壓力后，高溫高壓的等離子體射流沖破等離子體管前端膜片，從等離子體管內噴出，與化學工質發生相互作用分解釋放出化學能作為共同驅動彈丸的能量[1]。電弧放電所產生的等離子體，不僅對化學工質起點火作用，而且也是能量的載體，通過等離子體將電能輸入炮膛中與化學能疊加。

等離子體可以顯著提高內彈道發射過程性能，可以控制和增強發射藥的燃燒過程，提高燃氣生成率[2]，為了分析等離子體對火炮發射過程彈道性能的影響。本文基于以幾何燃燒定律為假設的經典內彈道理論基礎上[3]，并結合脈沖成形網絡放電特點，建立一種電熱化學炮的工程實用內彈道計算模型，將電熱化學發射過程中的等離子體相以源相的形式加入內彈道基本方程[4]。通過對普通57mm火炮[5]和注入等離子體后的電熱化學炮分別計算，并通過改變充電電壓和電容大小，分析電壓和電容對彈道性能的影響規律。

1 計算模型與假設

本文基于經典內彈道模型的理論，結合脈沖電源的放電特性，建立關于電熱化學炮的實用內彈道模型。計算過程中，仍舊采用傳統的火藥幾何燃燒定律[6]，不考慮等離子體射流對于藥床的沖擊和破壞作用，假定等離子體射流對火藥的燃燒規律沒有影響[4]，將等離子體以源相的形式加入內彈道基本方程。得到電熱化學炮經典內彈道方程組為[5]：

(1)

式中:E0為高功率脈沖電源的放電注入能量，E為有效注入電能，η為電能注入效率，表征注入的電能有效程度。

脈沖形成網絡(PFN)是電熱化學發射過程中能量控制的重要組成部分[7]，其電路圖如圖2所示，脈沖形成網絡單模塊電路由高密度電容C、脈沖形成電感L、觸發開關K和恢復硅堆D以及負載電阻R(等離子體發生器)組成。

假設電容的充電電壓為U0，回路的初始電流為0，R在放電過程中保持不變，并且不考慮放電回路中元器件的雜散電容和電阻的影響。單個PFN電路放電回路電流簡化為[8]：

(2)

電容器電壓為：

(3)

負載功率為：

P(t)=i(t)2·R

(4)

注入能量為：

(5)

2 計算結果與分析

對普通57 mm火炮和注入等離子體后的電熱化學炮分別計算彈道參數，對仿真結果進行對比分析。實驗中采用表1所示的高功率脈沖電源參數進行計算[8]。

表1 高功率脈沖電源參數

根據表1電源參數，結合式(2)-式(4)計算得到脈沖電源的放電電流、放電電壓以及負載R的瞬時功率曲線如圖2、圖3和圖4所示。

由計算可得，單個PFN模塊放電峰值電流為82.05 kA，對應的電流峰值時刻為0.68 ms，PFN放電結束時刻為0.73 ms。

計算中電能注入效率η若取為50%，則可以得到脈沖電源注入能量E0為159.48 kJ，有效注入能量E為79.74 kJ，脈沖電源注入能量曲線如圖5 所示。

利用上述計算結果，將式(1)進行量綱化處理[9]，利用四階龍-格庫塔法求解各內彈道參量[10]。得到常規發射和電熱化學發射的膛壓與彈丸炮口速度隨彈丸行程l的變化曲線如圖6、圖7所示。

圖6和圖7中實線和虛線分別表示電熱化學炮和常規火炮的參數曲線，計算可得，常規發射(E=0)情況下最大膛壓Pm為311.30 MPa，炮口壓力Pg為53.70 MPa，而加入等離子體的電熱化學發射最大膛壓Pm為363.20 MPa。炮口壓力Pg為60.38 MPa，最大膛壓增加了51.90 MPa，炮口壓力增加了6.68 MPa。常規發射情況下的炮口速度Vg為998.70 m/s，而電熱化學發射的炮口速度Vg增加了52.30 m/s，達到了1 051 m/s。這表明，與常規火炮相比，等離子體的注入，使得電熱化學炮的最大膛壓和炮口速度都有不同程度的提高，與試驗事實相符。

3 PFN參數對彈道性能的影響

3.1 充電電壓對彈道性能的影響

為了分析脈沖電源不同充電電壓對內彈道的影響規律，在保持負載電阻R、電感L以及電容C不變的情況下(取值同表1)，通過改變脈沖電源的充電電壓U0，觀察不同電壓對彈道性能的影響。實驗過程中放電參數如表2所示。

由表2的放電參數，可以計算出不同充電電壓所對應的最大膛壓Pm和炮口速度Vg如表3所示。

表2 不同充電電壓對應的放電參數

為了更加直觀的反應充電電壓對最大膛壓Pm和炮口速度Vg的影響，以57 mm火炮常規發射的Vg和Pm為分母對表3中的結果進行歸一化處理[8]，通過計算得到充電電壓U0與Pm、Vg的變化關系曲線如圖8所示。

表3 不同充電電壓對應的彈道參數

從圖8可以看出，隨著充電電壓U0的增加，最大膛壓Pm和炮口速度Vg都有不同程度的增加，這是因為隨著等離子體充電電壓的增加，電功率逐漸增大，產生的等離子體逐漸增多[2]，從而增強發射藥的燃燒作用。并且隨著充電電壓U0的增加，最大膛壓Pm的曲線斜率比炮口速度Vg曲線的斜率要大很多。這說明對于充電電壓U0的變化，最大膛壓Pm比Vg要表現的更加敏感和明顯。這就要求在電熱化學發射的過程中，為了提高火炮的初速度，不能單純增加充電電壓，否則會造成壓力過大引起炸膛事故。這對于火炮身管強度設計至關重要。

3.2 電容對彈道性能的影響

等離子體發生器在放電過程中，放電回路中電容C的變化影響電流、電壓的變化[11]，在保持負載電阻R、充電電壓U0和電感L不變的情況下(取值同表1)，通過改變脈沖電源的電容C，觀察電容的變化對彈道性能的影響。實驗過程中的放電參數如表4所示。

表4 不同電容對應的放電參數

從表4看出，隨著電容逐漸增加，峰值電流不斷增加，注入能量E0也增加。由表4所示的參數，可計算得到不同電容C所對應的Pm、Vg如表5所示，以及電容C與Pm、Vg的關系曲線如圖9所示。

表5 不同電容對應的彈道參數

從表5可以看出，隨著PFN電容C的增加，有效注入電能E隨之升高，最大膛壓和炮口速度也相應的提高。

根據計算結果，分別以57 mm火炮常規發射的Vg和Pm為分母，對表5所得結果進行歸一化，得到電容C與Pm、Vg的關系曲線如圖9所示。

從圖9可以看出，隨著電容的增加，最大膛壓Pm和炮口速度Vg都有不同程度的增加。并且隨著能量的不斷增加，最大膛壓Pm曲線斜率比炮口速度Vg曲線斜率要大很多。這說明對于電容C的變化，Pm比Vg更加敏感。

4 結論

本文采用經典內彈道模型，借助MATLAB軟件，對普通火炮和注入等離子體后的電熱化學炮分別進行仿真，通過對比分析得出如下結論：

1) 根據經典內彈道模型結合PFN放電特性，建立了一種單模塊放電電熱化學炮實用內彈道模型，計算結果與試驗事實相符。

2) 相比傳統火炮發射，加入等離子體的電熱化學發射，可以明顯的增加膛內最大壓力，提高彈丸初速度。這對提高高密實、高裝填固體發射藥火炮性能具有重要意義。

3) 隨著充電電壓U0和電容C的增加，最大膛壓和炮口速度都有不同程度的增加，隨著充電電壓U0和電容C的增加，歸一化的最大膛壓的曲線斜率比炮口速度曲線的斜率要大很多。

4) 對于U0以及電容C的變化，Pm比Vg表現更加敏感。這就要求在電熱化學發射的過程中，為了提高火炮的初速度，不能單純的采取增加充電電壓的方法。這對于火炮身管強度設計至關重要。