彈藥飛行速度對破片群飛散方向角的影響

申景田，蘇健軍，姬建榮，陳 君

(西安近代化學研究所， 西安 710065)

目前，有不少學者對多種彈藥靜爆破片群飛散特性進行研究，為靜爆彈藥威力評估工作奠定了良好的基礎[1-7]。實戰(zhàn)中戰(zhàn)斗部往往是在運動過程中爆炸，因此對彈藥動爆破片群飛散特性評估更有實用意義。

已有學者對彈藥動爆破片群飛散特性進行研究。蔣海燕等[8]仿真分析了炸藥運動過程中爆炸時空氣沖擊波超壓的分布規(guī)律，但未分析破片群飛散特性的動靜爆關聯(lián)問題。魯衛(wèi)紅等[9-12]對彈藥動爆破片的運動規(guī)律進行研究，發(fā)現(xiàn)破片動態(tài)飛散區(qū)的多值問題，提出了一種破片動態(tài)分散密度的理論計算方法，建立了一種動爆破片運動規(guī)律的數(shù)學模型。王順虹[13]等學者通過數(shù)值計算的方法研究了彈目交匯情況下考慮速度衰減時破片的空間分布。郭銳[14]等研究了破片飛散特性在彈體坐標系和地面固定坐標系之間的轉換關系。張龍杰[15]、黃廣炎[16]、廖莎莎[17]等認為破片動態(tài)飛散速度可由靜態(tài)飛散速度和彈藥飛行速度矢量疊加得到，并建立了一種動爆彈藥爆炸破片群飛散特性模型，但該模型未考慮動爆彈藥飛行速度對彈藥起爆破片群加速過程的影響。

動爆試驗難度大、花費高。為了節(jié)省人力物力財力并且準確地評估彈藥的動爆威力，有必要研究動爆彈藥飛行速度對破片群加速過程的影響，更深層次地說明破片群飛散方向角的動靜爆關聯(lián)問題。

1 試驗方法及結果

對同一批生產的榴彈分別進行動靜爆試驗，該彈中部有少量預制破片，其余為殼體破片。統(tǒng)計并分析破片空間分布規(guī)律的動靜爆關聯(lián)。試驗采用帶有網(wǎng)格的鋼靶板測量著靶破片的數(shù)量和空間位置。動爆試驗采用榴彈炮發(fā)射彈藥，使其具有一定的飛行速度。采用高速攝影裝置及標桿記錄彈藥爆炸時的位置和飛行速度。

共對10發(fā)彈藥進行試驗，其中靜爆試驗3發(fā)；330 m/s飛行速度下的動爆試驗3發(fā)；630 m/s飛行速度下的動爆試驗2發(fā)；830 m/s飛行速度下的動爆試驗2發(fā)。破片主要分布在扇形帶狀區(qū)域內，殺傷帶內破片數(shù)量占破片總數(shù)的85%以上。扇形破片殺傷帶的角平分線與彈藥軸線垂直面的夾角為破片群飛散方向角。角平分線偏向彈藥頭部時破片群飛散方向角為正，偏向尾部為負。彈藥飛行速度和破片群飛散方向角數(shù)據(jù)如表1所示。

表1中第6發(fā)彈(灰色背景)破片群飛散方向角和其他2發(fā)330 m/s飛行速度的動爆試驗破片群飛散方向角的差值較大，而與630 m/s飛行速度量級動爆試驗破片群飛散方向角的差值相對較小。因此認為第6發(fā)彈的試驗數(shù)據(jù)異常。剔除第6發(fā)數(shù)據(jù)后，每種飛行速度下彈藥破片群飛散方向角的均值和標準差隨彈藥飛行速度均值的變化如圖1所示。

破片群飛散方向角的標準差代表破片群飛散方向角的隨機誤差，從圖1可以看出，該值隨彈速等級的變化幅度較小。這說明在試驗情況下，彈速對破片群飛散方向角的隨機誤差影響較小。破片群飛散方向角均值隨彈速等級的升高而明顯增大，說明彈速對破片群飛散方向角的影響較大。彈速均值與對應的破片群飛散方向角均值如表2所示。

表1 彈藥飛行速度與破片群飛散方向角對應表

表2 彈速均值與對應的破片群飛散方向角均值

2 試驗結果分析

有學者認為彈藥動爆破片飛散速度可由靜爆破片飛散速度和彈藥飛行速度進行矢量疊加得到[13-15]：

(1)

根據(jù)表1中彈藥靜爆破片群飛散方向角θ0、彈藥動爆飛行速度Vm和對應的彈藥動爆破片群飛散方向角θ可反算出彈藥靜爆破片平均初速。計算公式如下：

(2)

根據(jù)式(2)計算出的彈藥靜爆破片平均初速如表3。

表3 反算出的靜爆破片平均初速

從表3可以看出，反算出的破片平均初速隨彈藥飛行速度增大而減小。這顯然不符合常理，說明用矢量疊加法描述彈藥破片群飛散特性的動靜爆關系不準確。為了更準確地說明彈藥飛行速度對破片群飛散特性的影響，有必要分析彈藥動爆過程周圍空氣的狀態(tài)對破片加速過程的影響。

3 修正矢量疊加法

3.1 運動彈體頭部壓縮波及其參量變化

彈藥靜爆時周圍空氣壓力均勻分布。彈藥超音速飛行時，彈體周圍會產生壓縮波和膨脹波，如圖2、圖3所示。

空氣流過壓縮波后壓力、密度增大。多個壓縮波互相疊加形成一道激波，針對正激波寫出氣體在激波前后的質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程和狀態(tài)方程，如式(3)[13]：

(3)

式(3)中:a為空氣聲速，R為常數(shù)，γ為空氣多方指數(shù)，T為氣體溫度。當正激波前參數(shù)P1,ρ1,T1,ν1給定，則由(3)所示的方程組可解得波后的P2,ρ2,T2,ν2。由式(3)整理出正激波前后空氣壓力比值如式(4)所示：

(4)

由式(4)可計算得知，空氣多方指數(shù)γ取1.4時，分別以600 m/s和800 m/s的速度穿過正激波后壓力分別會增高到初始壓力的3.8倍和6.6倍左右。

將式(3)中的ν1用νcosβ代替得到氣體流過平面斜激波時的關系式(β為激波波陣面與來流的夾角，該夾角為直角表示正激波，為銳角表示斜激波，與壁面內折角有關)，斜激波前后空氣靜壓比值除了與來流馬赫數(shù)M1有關，還與激波角β有關，如式(5)所示：

(5)

對比式(4)和式(5)可得，對于同樣馬赫數(shù)的來流，斜激波波后空氣壓力大于波前空氣壓力，但小于正激波波后空氣壓力。

3.2 運動彈體尾部膨脹波及其參量變化

超音速氣流流過帶有小外折角壁面時會產生膨脹波。由膨脹波前后空氣的連續(xù)方程、動量守恒方程、狀態(tài)方程即可得到膨脹波后氣體壓力變化量與來流馬赫數(shù)及壁面外折角的關系式如式(6)所示。式(6)中取γ=1.4時，經(jīng)計算可知：來流速度為629.3 m/s，且壁面外折角為37°時來流經(jīng)過膨脹波后壓力幾乎全被消減掉；來流速度為819.5 m/s，且壁面外折角為26°時來流經(jīng)過膨脹波后壓力幾乎被消減為0[18]。

(6)

3.3 動爆彈藥周圍空氣壓力的分布對破片群飛散特性的影響

由以上分析可見，動爆彈藥周圍空氣壓力分布與靜爆彈藥有所不同。靜爆彈藥周圍空氣壓力均勻分布、處處相同，而動爆彈藥頭部有空氣壓縮波，尾部有膨脹波，導致動爆彈藥頭部空氣壓力大，尾部空氣壓力小。

彈藥未起爆時周圍空氣狀態(tài)示意圖如圖4，此時彈藥頭部產生斜激波，斜激波對空氣的壓縮作用較弱。彈藥起爆時周圍空氣狀態(tài)示意圖如圖4，膨脹后的彈藥頭部變頓、彈身膨脹、變形、產生裂紋、迎風面積增大。此時會在彈藥頭部產生對空氣壓縮作用更強的斜激波甚至正激波。彈身處的裂紋也會對超音速來流產生強擾動，產生激波。因此，超音速飛行時膨脹過程中的彈藥比未起爆彈藥周圍空氣壓力的不均勻性更加明顯。

彈藥膨脹過程和破片加速過程息息相關。爆轟產物膨脹加速破片群時壓力急劇下降。爆轟產物壓力下降到一定值時，不能忽略動爆彈藥周圍空氣壓力分布對破片群加速過程的影響。此時，彈藥頭部附近空氣壓力較大，尾部附近空氣壓力較小，一方面，動爆彈藥周圍的空氣壓力分布會影響爆轟產物內部壓力的分布，間接使破片群飛散方向向彈藥尾部偏轉；另一方面，動爆彈藥周圍的空氣會直接接觸膨脹過程中的彈藥殼體，影響破片群的飛散特性。

除此之外，膨脹過程中的彈藥飛行速度會急劇減小，動爆彈藥破片群的牽連速度比彈藥起爆時的飛行速度小。

3.4 修正矢量疊加法

以上分析表明：表2中反算出的破片平均初速隨著彈藥飛行速度的增加而減小，可能是由動爆彈藥爆轟產物膨脹過程中，彈藥周圍空氣壓力分布的不均勻性導致的。一方面，動爆彈藥周圍空氣壓力分布的不均勻性會影響爆轟產物膨脹對破片的加速過程，使破片群飛散方向角向彈尾偏移，即θs減小；并且使破片群飛散平均初速在彈藥飛行方向上的分量減小，即Vs增大。另一方面動爆彈藥周圍空氣壓力分布的不均勻性會影響破片群的牽連速度，使該牽連速度小于彈藥起爆時的飛行速度，即Vm減小。如式(7)所示：

(7)

式(7)中下標“sd”表示彈藥相關參數(shù)在動爆下的值。將彈藥相關參數(shù)在動、靜爆下的值用系數(shù)ξ,ψ,ζ聯(lián)系起來，對不同型號的彈藥這3個系數(shù)可能不同，系數(shù)數(shù)值需要設計專門試驗確定。對于試驗彈藥基于以上分析可知ξ大于1，ψ大于1，ζ小于1。將式(7)中修正后的參數(shù)代入式(2)中計算出的Vs可與彈藥飛行速度無關，不出現(xiàn)表3中Vs隨彈藥飛行速度增大而減小的問題。

基于式(7)中修正后的參數(shù)計算動爆彈藥破片群分散方向角，如式(8)所示：

(8)

式(8)即計算動爆彈藥破片群飛散方向角的修正矢量疊加法。用該方法計算該彈藥的動爆破片群飛散方向角可能更符合試驗結果，不會出現(xiàn)表2反映出的矢量疊加法計算結果與試驗結果的矛盾。

4 結論

1) 彈藥動爆時破片的牽連速度會小于彈藥起爆時的飛行速度，衰減量隨彈藥飛行速度的增大而增大。

2) 與靜爆相比，彈藥動爆破片加速過程中，破片飛行方向會向彈尾偏移，破片群飛散初速在彈藥飛行方向的分量也會向彈尾增加，變化量均隨彈藥飛行速度的增大而增大。

3) 提出了一種計算動爆彈藥破片群飛散方向角的修正矢量疊加法，可使計算結果更符合試驗結果，解決矢量疊加法與試驗結果的矛盾。該方法的修正系數(shù)難以確定，是否適用于其他型號彈藥有待進一步驗證。