應用數學在數學建模中的體現

張燊

【摘 要】在生活中很多實際問題都可以抽象成一個數學模型。應用數學是數學與實際生活相結合的產物，而數學建模則是用數學語言來表征生活中的數學問題，并且對其進行求解或者證明，然后再應用到實際生活中的一種有效地解決實際問題的方法。在整個過程中，建模者的數學思想將于實際問題緊密結合，互為轉化。因此，本文結合應用數學的發展，進一步闡述了數學建模中應用數學思想的重要作用，希望能夠明確數學在實際生活中起到的的重要作用。

【關鍵詞】數學建模；應用數學；基礎數學；模型優化

1.應用數學的發展現狀與實際意義

1.1應用數學的發展現狀

數學是一門古老的科學，我國的數學起源于上古到西漢末期，但是應用數學的真正細化已經是20世紀中期的時候。國外應用數學起步較早，并且在建國初期國外對我國進行技術封鎖，導致在改革開放以前我國的應用數學發展較為緩慢，后來隨著我國改革開放的不斷深入，科學技術不斷的進步發展，應用數學的發展便勢不可擋，如今的應用數學已經從當初的幾個小分支的單一學科變成了與計算機、金融、物理、醫學等學科相結合的大學科。隨著應用數學在各個學科中不斷的滲透，數學學科的地位也得到了很大的提升。而且這些學科的不斷發展會進一步促進應用數學的發展，并且由此產生了一些新興學科，例如：保險精算、金融數學等。

1.2應用數學的實際意義

俗話說數學是百科之母， 很多實際的生活現象及問題，可以通過數學來進行規律總結，可以這樣說數學來源于生活而又高于生活。就數學學科而言，應用數學的實際意義主要體現在以下三個方面：（1）不斷鍛煉相關人員的數學思維，提高其分析問題解決問題的能力，加強對相關數學理論的理解程度；（2） 隨著應用數學在各個學科中的不斷深入，將強對應用數學的理解可以更好地幫助人們認識到其他學科的重要內涵及本質；（3） 應用數學往往與實際生活相結合，可以縮短我們進入理想學習狀態的時間，加深對基本數學理論的認識。因此，在現在的這種環境下，應用數學的作用是越來越大，甚至在有的學科中已經扮演著基石的角色。所以我們更應該抓住機遇，更加深入的研究應用數學。

2.應用數學在數學建模中的重要性

2.1應用數學與數學建模結合的方法

數學建模是將實際的問題進行抽象成數學語言從而解決或者驗證，是根據實際問題建立起來的數學模型。一般是包含以下六個步驟：模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析和模型檢驗。其中每一步都于應用數學息息相關。應用數學是數學與生活實際的相結合，因此在應用數學解決各類實際問題的過程中，數學建模是十分重要的一步，并且建模的難度系數很高。

應用數學是基石，數學建模是框架。 如何能將這兩者有效的結合在一起，才是解決問題的關鍵。對此，有以下兩點建議：（1）在應用數學的學習過程中要結合數學建模的重要思想，比如說層次分析法、退火法等。（2）現在數學建模競賽種類繁多，不管是在校生或者是相關從業人員都可以選擇經典的數學建模題來進行操作和求解，這樣的提升效率最好。

2.2應用數學在數學建模過程中的重要性

數學建模在某種程度上來說是實際生活和應用數學之間最重要的橋梁之一。科學的最偉大的成就之一就是為了人類的生活而服務，不管是以前還是現在，數學能夠一次又一次的發展，很大程度上是為了解決某些實際問題而取得的突破。但是隨著科技的發展，學科的細化，研究深度加大，許多學科都出現了瓶頸。尤其是隨著信息的快速發展，生物、物理、經濟領域的許多問題都無法通過原有的數學方法來解決。所以在這個時候，數學建模就體現出了自己的重要性，只有將應用數學和建模思想有效的結合在一起，才能夠更快更好地解決掉一些實際存在的問題。

而且隨著應用數學的不斷發展，數學建模的很多思想可以不斷地被優化，很多公式能夠被修改得更加符合實際問題，這樣能夠為建模的很多思想注入源源不斷的活力。我們也可以看出，在歷屆數學建模比賽中，參賽者都能夠充分的應用數學知識，將原有的模型進行修改，使其更加符合問題，從而能夠提出更加優化的方案。

3.結語

應用數學相比于基礎數學來說最大的特點就是其實踐性、應用性。能夠更好地解決生活中的問題。而數學建模對實際問題進行求解，需要定量的分析實際問題，并且會加入假設，然后用相關的數學符號、語言和圖形來建立相關的數學模型，其邏輯性嚴密，體系完整。應用數學在模型建立的過程中能夠起到很大的作用，在優化模型、讓模型更加貼近實際問題等方面起到了決定性的作用。

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