一種基于K均值聚類分析的風機退化模態識別

范思遐，吳 斌，李友釗

1 引言

根據國家能源局在《風電發展“十三五”規劃》做出的指示，未來風電行業不僅有著總裝機量的要求，其機組的運維優化也被提上議程。由于風機工作環境普遍面臨高溫、高寒、高干旱等高風速地區，因此風機工作穩定性受環境影響較高，且失穩故障風機的維護成本與停工狀態將造成一定的經濟損失，由此及時準確識別風機狀態，提前預警維護可減少風機停機故障的發生。盡管風電機組失效故障與停機時間獨立分布，但風機50%的停機維修活動主要由于齒輪箱故障失效導致[1]。因此對齒輪箱進行性能評估是風電場運維活動的一個重要環節。

目前，對齒輪箱的狀態識別多采用經驗常識、力學校驗法、軟件模擬法、神經網絡算法等[2-6]。文獻[7]利用神經網絡建立響應信號與激勵之間的映射模型，初判齒輪箱狀態；文獻[8]利用隱馬爾可夫識別齒輪箱狀態；文獻[9]利用時頻幅值和時頻波動建立故障識別模型。在實際操作過程中，對齒輪箱的退化狀態并未劃分出明確的判定階段，且多以經驗常識判定為主。而在真實環境應用中，齒輪箱的狀態識別與運維制定除當前設備采集數據，仍需加入齒輪箱歷史維護動作與歷史運行狀態信息，通過歷史數據與當前信息的結合，能更加高效的估測風機的剩余壽命，制定維護策略。維護動作使設備的退化趨勢得到了抑制或者改善，處在不同退化階段的齒輪箱對應的維護效果也不盡相同，如何在齒輪箱的衰退過程中確定其退化狀態成為研究的關鍵點。

基于統計識別（Statisticalapproachof Pattern Recognition，SPR）算法是將歷史信息與當前數據進行高校結合的一種算法，通過采集設備的故障與正常數據，進行特征分析建立故障特征模型，對比當前特征數據與標準數據得到特征概率狀態空間，實現評估設備當前性能。因此，基于統計識別理論，引入K均值聚類分析法對歷史數據與狀態信息學習分類，通過調整類內緊密度識別齒輪箱退化狀態，利用風機模擬平臺進行退化狀態評估實驗，劃分退化區間，驗證齒輪箱性能評估的有效性。

2 基于SPR的齒輪箱退化狀態評估與識別模型

識別設備某階段的運行狀態，為運維管理層制定最優的維護計劃提供了數據支持，因此設備狀態評估是進行預防性維護的前提。齒輪箱在役齡周期內從“好”到“壞”的退化過程實際上對應了若干個不同的衰退狀態，而且可以通過設備的外部特征（諸如振動、溫度信號等）反映內部狀態。基于統計模式識別的齒輪箱退化狀態評估與識別模型可分為兩個部分：學習、分類。學習模式中，采集的數據通過預處理后提取出具有代表性的特征，再經降噪、歸一化處理后作為輸入變量，訓練分類器并進行特征空間分割，分割的依據是依據決策規則使當前劃分數目下得到的決策誤差最小，然后用各類別特征向量分別訓練各分類器；在分類識別模式中，訓練好的分類器將待識別的輸入變量分配到各特征空間（類別）下，可得到各特征空間下的概率，對應最大概率值的特征空間就是該輸入量所屬類別[10]。在對類別進行識別后，可與標準狀態樣本進行比對，評估設備當前健康狀況，最后得出量化的狀態數值，以便對維護策略提供依據，其分析流程，如圖1所示。

圖1 風機齒輪箱退化狀態評估與識別分析流程Fig.1 Evaluation and Recognition Process of Wind Turbine Degenerate State

3 風機齒輪箱狀態評估模型

3.1 齒輪箱退化狀態數的確定

在傳統的策略考慮中，并沒有對齒輪箱退化狀態進行劃分階段，更多是依靠經驗常識對設備的健康狀況進行劃分，缺乏科學性。且專家經驗需要先行實驗，并集合大量數據，難以滿足風機這類高成本、長壽命的設備。因此采用K均值聚類評價的方法劃分齒輪箱退化狀態。

首先對采集的設備傳動系統主、副軸振動信號利用“db8”小波包函數進行小波包三層分解，每組數據可得到16個頻帶，根據每個頻帶的小波包系數求出各子帶能量，從而構建出新的特征向量；采用K均值聚類分析法將其分別劃分出3～7個聚類數目，然后計算各數目下的聚類有效性指標Q（C［k］）（k表示聚類個數），該指標衡量了類別與類別之間樣本的分離度和同一類別內部樣本的緊密度，最佳的聚類方式對應的Q（C［k］）值最小。

3.2 齒輪箱退化狀態特征構建

設Si（j=0，1，…，7）為振動信號經3層小波包分解后的第3層的第j個節點（對應8個頻帶），則各頻帶的能量可按下式計算：

式中：n—頻帶包含離散點樣本個數；dj，k—各小波系數，其中k=1，2，…，n。

根據子頻帶能量進一步構建表征振動信號特征的向量λ=［λ0，λ1，…，λ7］，式中：

設采集的振動信號總樣本數為N，主副軸同時采集，則由頻帶能量特征向量構成的特征矩陣的維數即為（N×16）。對得到的特征矩陣采用K均值聚類分析法分為k類，其聚類劃分為C［k］=｛C1，C2，…，Ck｝，則聚類有效性指標計算如下：

類內緊密度指標Sep（C［k］）用類內各數據之間歐氏距離的平方和來描述：

式中：xm，xn—類Ci內的任意兩個數據點。

類間分離度指標Sep（C［k］）用類與類之間的距離來描述，即類別間點對的平均距離：

式中：x，y—類 Ci與 Ci內的數據點；Ci—表示類別Ci中數據點個數。

狀態識別中需對劃分類別進行最為恰當分段處理，即類內數據盡量緊密聯系、類間數據盡量區別開來，由此Scat（C［k］）的值愈小愈好、Sep（C［k］）的值愈大愈好，考慮到兩者的取值范圍并無差異，故組合參數α取為1，組合平衡函數為：

進一步計算有效性指標，假設對數據集進行最大聚類（每個類別只含一個樣本點），此時Scat（C［N］）=0，由公式（4）得：

根據類內緊密度特點[4-5]可知，Scat（C［k］）單調遞增，Sep（C［k］）單調遞減，那么當聚類數為1時，Scat（C［1］）=M，Sep（C［1］）=0，為了尋求兩者的中間平衡值，得到聚類有效性指標：

4 實驗驗證及數據分析

4.1 齒輪箱退化實驗

為探究風電機組齒輪箱退化的演變過程，搭建風機齒輪箱模擬實驗平臺，如圖2所示。進行狀態退化演變實驗。為簡化實驗，以齒輪箱主軸、從動軸與對應軸承連接處的振動信號為采集對象，選用磁粉制動器作為風機模擬負載，變頻異步電機模擬動力源。

圖2 實驗臺設置Fig.2 Experimental Platform

實驗臺各部件參數說明：（1）齒輪箱：上海佳邁傳動機械廠生產的速比1：1.36齒輪箱；（2）風機載荷：南通南苑公司生產的FZJ6系列磁粉制動器，功率為0.5kW；（3）電動機：型號為JB/T7118-2004的變頻調速三相異步電動機作為動力源，額定功率0.75kW，恒轉矩頻率范圍（5～50）Hz，恒功率頻率范圍（50～100）Hz；（4）變頻器：型號為 EV500-0037G/0055P-T4，分辨率達到 0.01Hz；（5）振動信號采集器：MPS-140401系列的24位信號采集器，用以記錄主動軸、從動軸軸承振動加速度信號，對應輸出為傳感器的電勢差；（6）溫度信號采集器：型號為DAM-PT04，連接兩個PT100溫度傳感器分別采集齒輪箱中心油液溫度與實驗室溫度。

采集點具體位置，如圖2所示。圖中：采集點①、②—振動信號采集點；③、④—溫度信號采集點，實驗數據分析平臺為MATLAB 2013b。

4.2 振動信號采集與處理

為加速實驗進程，三相電機頻率設定f=20Hz，傳動軸對應轉速，即轉動一周期需0.1s，MPS采樣率設定為16000Hz，每半小時采集一次數據，每次持續采樣時間為30s。經470h左右，齒輪箱主動軸軸承出現故障，聯軸器無法工作。經觀察發現，主軸軸承緊固盤松動現象明顯，且發生漏油現象，打開箱蓋觀察齒輪箱內部狀態，油液出現大量黃褐色泡沫，潤滑質量大大降低，齒輪齒面也出現嚴重磨損、膠合現象，故障，如圖3所示。認定此時為失效故障狀態。

圖3 齒輪磨損、膠合現象Fig.3 Gear Wear and Gluing

整理實驗周期內所有振動信號，考慮到停機、拆卸或者安裝造成的異常振動影響，剔除同一樣本中不同時間段出現振動幅值明顯增加的數據，選出900組有效數據。對采集的信號進行以下操作：

設置DisplayTime為0.1s，并從長度為30s的振動信號中切出3個較為優秀的振動信號樣本輸出為.txt文件，每個樣本長度為0.1s，包含1600對主、副軸振動信號數據，以某一切出的振動信號樣本為例，其振動信號，如圖4所示。

圖4 轉速為20Hz時齒輪箱的振動信號Fig.4 Vibration Signal of Gearbox Under 20Hz

使用小波分析對各組數據進行濾波處理，消除時間序列中的線性趨勢項。

采用“db 8”小波函數對數據進行小波包三層分解，按照頻帶能量占信號總能量的比例生成一組新的特征向量，兩個通道共16個頻帶能量值，對應的經小波包分解能量譜，如圖5所示。

圖5 小波包分解后的頻帶能量直方圖Fig.5 Band Energy Histogram After Wavelet Decomposition

生成齒輪箱退化狀態特征矩陣F，其維數為2700×16；利用K-means聚類法分別將特征矩陣分為（3～7）類，計算各自Scat指標、Sep指標，從而得到聚類有效性指標，給出了具體的計算結果，如表1所示；通過分析振動信號的小波包頻帶能量，選取第1、2、4、9、10、12 頻帶能量之和刻畫齒輪箱退化量。

根據以上的計算可以發現，齒輪箱的衰退過程分為四個階段時指標取得了最小值0.5311，故這種劃分最為合適，將四類狀態分別定義為“良好”、“正常”、“異常”和“嚴重”，其時間跨度分別對應整個運行周期的0.398、0.183、0.212和0.206，這與風電機組實際的運行情況更為類似，與文獻[11]中將設備劃分為“標準”、“正常”、“故障”三個類別相比更能描述齒輪箱的退化趨勢。

表1 不同聚類數目下各評價指標Tab.1 Evaluation Indexes Under Different Cluster Numbers

5 結論

為提高風機預警維護的及時性與準確性，需對風機運營狀態、退化模式進行有效識別。針對風電機組核心部件齒輪箱的退化趨勢進行描述，基于統計識別理論，引入K均值聚類分析法對歷史數據與狀態信息學習分類，通過提取振動信號的退化特征信息，并通過調整聚類分析中Scat-Sep評價指標確定了最佳的退化狀態數目。搭建風機模擬平臺進行退化狀態評估實驗，劃分退化區間，驗證齒輪箱性能評估的有效性。實驗結果表明基于K均值聚類分析的風機退化識別模型可有效識別風機運營模態，劃分退化區域，為進行風機故障預警機制劃分了不同的預測階段，彌補傳統識別中多以經驗判斷，缺少科學指導，使得建立風機齒輪箱維護模型時更加精確。