合肥地區黏性土基床系數分布規律及相關性研究

牛真茹 李飛飛 龐 煒

(1.天津華北地質勘查總院，天津 300181； 2.北京城建勘測設計研究院有限責任公司，北京 100101)

基床系數是地基土在外力作用下產生單位變形時所需的應力，也稱為彈性抗力系數或地基反力系數，是城市軌道交通地下工程設計的重要參數，其試驗取值的準確性對工程建設的安全具有重大影響[1]。基床系數由捷克工程師winkler在1867年率先提出，其假定地基由相互獨立的豎向彈簧組成，地基任一點受到的壓強與該點的豎向沉降量成正比，計算公式為

(1)

其中，K為基床系數/(MPa/m)；p為地基土所受的應力/MPa；s為地基變形/m。

基床系數與地基土的類別、土的物理力學性質、基礎的形狀和作用面積有關。國內外大量學者、工程技術人員對地基土基床系數進行了一系列理論及試驗研究，提出了多種測定方法。目前，巖土工程勘察中對基床系數的測定大多采用現場載荷試驗方法—K30平板載荷試驗進行測定。地鐵車站基坑埋深較大，現場載荷試驗易受場地條件限制，一些學者采用其他原位測試方法來替代(比如扁鏟側脹試驗[2-4]、旁壓試驗[5-7]、標貫試驗[8]等)，或采用室內試驗方法進行測定，主要有室內固結試驗法[9-11]和三軸試驗法[12-13]，根據基床系數與地基土壓縮模量、泊松比的關系，建立基床系數的線性關系公式。彭友君[14-15]通過引入靜力觸探確定地基承載力的回歸方程，對基床系數表達式進行推導、簡化，得到黏性土和砂土以錐頭阻力計算基床系數的公式，并根據試驗成果推導出黏性土和砂石類土基床系數以壓縮模量為已知參數的計算公式；潘永堅等[16]通過對原位測試與室內試驗的測試影響因素進行分析，提出適合寧波軟土地區基準基床系數的原位測試、室內試驗方法和取值公式系數；于永堂[17]等對K30平板載荷試驗、旁壓試驗、標貫試驗及室內固結試驗的基床系數測試結果進行對比分析，探討K30平板載荷試驗與其他試驗方法間的相關性。

依托合肥市軌道交通4號線巖土工程勘察成果，主要選取沿線二級階地黏性土的大量基床系數試驗數據，對垂直和水平基床系數隨深度的變化規律進行統計分析，將基床系數與室內固結試驗、標貫試驗的測試結果進行相關性分析，推導合肥地區黏性土基床系數與壓縮模量和標貫擊數的經驗公式，研究成果可為合肥地區黏性土地層中地鐵隧道、基坑工程的勘察設計提供參考。

1 基床系數的測定方法

1.1 固結試驗法

在沿線各勘探孔中取原狀樣，根據K0狀態下固結儀測定的土樣應力與變形關系來確定基床系數

(2)

由式(2)可得

(3)

式中，Es為 壓縮模量/MPa；Δp為應力增量/MPa；h0為樣品高度/m。

1.2 三軸試驗法

2 試驗結果分析

選取合肥軌道交通4號線沿線土樣，通過室內試驗獲取黏土層的基床系數和各項物理力學性質指標，其統計分析結果見表1。

表1 合肥地區基床系數物理力學性質指標統計

由表1可知，合肥地區二級階地黏性土多為可塑-硬塑，局部堅硬，垂直基床系數取值范圍為21～70 MPa/m，符合規范[1]中黏性土在可塑-堅硬態下Kv取值20～100 MPa/m的經驗值；水平基床系數取值范圍為24～67 MPa/m，符合規范[1]中黏性土在可塑-堅硬態下Kx取值20～90 MPa/m的經驗值。

3 合肥地區黏性土基床系數變化規律

3.1 基床系數隨深度變化規律

基床系數與土體性質、類別以及深度有關，對位于二級階地某一區間的黏性土按照一定深度取樣進行試驗，繪制水平基床系數Kx和垂直基床系數Kv隨深度變化曲線(見圖1)。

圖1 基床系數隨深度變化曲線

由圖1可以看出，黏性土的基床系數隨深度增加而增大，表現出與埋深呈正相關的關系；同一深度范圍內，垂直基床系數大于水平基床系數。

3.2 垂直基床系數與水平基床系數之間的關系

選取二級階地黏性土同一深度原狀樣進行室內固結試驗，測得水平基床系數Kx和垂直基床系數Kv，對試驗數據進行統計，繪制Kx與Kv的散點圖，并進行相關性分析，結果如圖2所示。

圖2 垂直基床系數與水平基床系數相關關系

由圖2可以看出，水平基床系數Kx和垂直基床系數Kv具有一定的線性相關性，且垂直基床系數大于水平基床系數，根據回歸分析可以得出，Kv=0.85Kx+9.97，相關性較顯著。

4 垂直基床系數與壓縮模量的關系

根據固結試驗中基床系數的計算公式(2)以及推導公式(3)，垂直基床系數Kv與壓縮模量Es存在一定的力學關系，根據室內固結壓縮試驗數據，對二級階地黏性土的垂直基床系數Kv和壓縮模量Es進行統計，并通過回歸分析建立二者之間的線性關系，如圖3所示。

圖3 垂直基床系數與壓縮模量相關關系

由圖3可以看出，垂直基床系數與壓縮模量存在一定的線性相關性，根據回歸分析可以得出，Kv=3.48Es+10.68，符合推導公式(3)的線性關系，且相關性較顯著。

5 基床系數與標貫擊數的關系

統計各鉆孔取土深度范圍內對應的標貫擊數，將水平基床系數Kx和垂直基床系數Kv與標貫試驗擊數進行相關性分析，回歸曲線如圖4所示。

圖4 基床系數與標貫擊數相關關系

由圖4可以看出，基床系數與標貫擊數存在正相關性關系，根據回歸分析可以得出，Kv=1.82N，Kx=1.58N，符合規范[1]中K=(1.5～3.0)N的經驗公式，且相關性顯著。